专题01 集合与常用逻辑用语-山东省春季高考五年（2022-2026）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

专题01 集合与常用逻辑用语 集合 1.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.掌握集合的交、并、补运算. 常用逻辑用语 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断； 2.理解符号的含义. 考点01 集合的基本概念 1．（2026年山东省春季高考数学真题）已知集合，则集合A的子集个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个 2．（2024年山东省春季高考数学真题）下列关系式正确的是 (　　) A． B． C． D． 考点02 集合间的基本关系 1．（2022年山东省春季高考数学真题）已知集合，，若，则实数的值是 (　　) A． B． C． D． 考点03 交集 1．（2025年山东省春季高考数学真题）已知集合，集合，则 (　　) A． B． C． D． 2．（2023年山东省春季高考数学真题）已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 考点04 充分条件与必要条件 1．（2026年山东省春季高考数学真题）已知直线m，n和平面，，且，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．（2024年山东省春季高考数学真题）函数是偶函数的充要条件是 (　　) A． B． C． D． 3．（2023年山东省春季高考数学真题）“直线没有公共点”是“直线互为异面直线”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点05 逻辑连接词或且非及命题真假判断 1．（2024年山东省春季高考数学真题）已知命题，若是真命题，则下列结论正确的是 (　　) A．都是真命题 B．是真命题，是假命题 C．都是假命题 D．是假命题，是真命题 2．（2022年山东省春季高考数学真题）若是假命题，是真命题，则下列命题为真命题的是 (　　) A． B． C． D． 考点06 量词与否定及命题真假判断 1．（2023年山东省春季高考数学真题）已知命题，命题，则下列结论正确的是 (　　) A．都是真命题 B．是真命题，是假命题 C．都是假命题 D．是假命题，是真命题 ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 集合 1.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.掌握集合的交、并、补运算. 常用逻辑用语 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断； 2.理解符号的含义. 考点01 集合的基本概念 1．（2026年山东省春季高考数学真题）已知集合，则集合A的子集个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的子集的概念即可求解. 【详解】集合的子集有， 所以集合A的子集个数为4个. 故选：C. 2．（2024年山东省春季高考数学真题）下列关系式正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与元素，集合与集合之间的关系即可求解 【详解】对A：N为自然数集，Z为整数集，所以N⊆Z，故A正确； 对B：Q为有理数集，2为无理数，所以，故B错误； 对C：没有任何元素，所以，故C错误； 对D：N为自然数集，所以0∈N，故D错误. 故选：A. 考点02 集合间的基本关系 1．（2022年山东省春季高考数学真题）已知集合，，若，则实数的值是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系直接求得. 【详解】若，集合中的元素一定在集合中， 因为，所以, 又因为，所以. 故选：A. 考点03 交集 1．（2025年山东省春季高考数学真题）已知集合，集合，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的运算定义计算即可. 【详解】∵集合，集合 ∴ 故选：C. 2．（2023年山东省春季高考数学真题）已知集合，则 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集得概念即可求解. 【详解】 故选：A. 考点04 充分条件与必要条件 1．（2026年山东省春季高考数学真题）已知直线m，n和平面，，且，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据空间中直线与直线、平面与平面的位置关系以及充分条件和必要条件的概念判断. 【详解】若，，，则平面与平面可能平行，也可能相交，故充分性不成立； 若，，，根据两个平行平面的性质，可知与没有公共点， 那么与可能平行，也可能异面，故必要性不成立， 综上，是的既不充分也不必要条件. 故选：D. 2．（2024年山东省春季高考数学真题）函数是偶函数的充要条件是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质易得答案. 【详解】因为函数是偶函数， 所以充要条件是， 所以⇒ 故选：A. 3．（2023年山东省春季高考数学真题）“直线没有公共点”是“直线互为异面直线”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据直线与直线得位置关系和异面直线的概念即可求解. 【详解】若“直线没有公共点”，则“或互为异面直线”； 若“直线互为异面直线”，则一定能得到“直线没有公共点”． 所以“直线没有公共点”是“直线互为异面直线”的必要不充分条件. 故选：B. 考点05 逻辑连接词或且非及命题真假判断 1．（2024年山东省春季高考数学真题）已知命题，若是真命题，则下列结论正确的是 (　　) A．都是真命题 B．是真命题，是假命题 C．都是假命题 D．是假命题，是真命题 【答案】C 【分析】根据：“原命题为真则¬命题为假”，：“一真为真，全假为假”即可判断. 【详解】因为为真命题， 则为假命题， 又因为为假命题，则都是假命题. 故选：C. 2．（2022年山东省春季高考数学真题）若是假命题，是真命题，则下列命题为真命题的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据否命题的性质即可判断命题的真假. 【详解】因为是假命题，是真命题， 所以是真命题，是假命题， 所以是假命题，是真命题，是真命题，是假命题. 故选：B. 考点06 量词与否定及命题真假判断 1．（2023年山东省春季高考数学真题）已知命题，命题，则下列结论正确的是 (　　) A．都是真命题 B．是真命题，是假命题 C．都是假命题 D．是假命题，是真命题 【答案】A 【分析】根据命题的真假和命题中的指数函数的值域可判断结果. 【详解】命题为真命题； 因为指数函数的值域为， 所以命题为真命题. 故都是真命题. 故选：A. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $