内容正文:
新四年级上册数学暑假自学课
专题一 万上数的读写
【思维导图】
【考点精讲】
考点一:数级、数位、计数单位
【典例分析】64802100是( )位数;最高位是( )位,它的计数单位是( );4在( )位上,表示( );十万位上是( )。
【答案】 八 千万 千万 百万 4个百万 8
【分析】(1)数64802100 ,从右到左依次对数字计数,共8个数字,所以它是8位数 。
(2)(3)根据数位顺序表,从右往左数,数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位…… 。8位数的最高位是第8位,即千万位 。不同数位有对应的计数单位,千万位的计数单位就是千万,所以最高位千万位的计数单位是千万 。
(4)(5)从右往左数,“4” 在第7位,第7位是百万位 。数位上的数字表示有几个该数位的计数单位,所以百万位上的 “4” 表示4个百万 。
(6)按照数位顺序,从右往左数第6位是十万位,64802100中十万位上的数字是8 。
【详解】有由析可知:
64802100是( 八 )位数;最高位是( 千万 )位,它的计数单位是(千万 );4在( 百万 )位上,表示( 4个百万 );十万位上是( 8 )。
【变式训练1】下面是计数单位的是( )。
A.万级;个级 B.千位;亿位 C.千;万
【变式训练2】万级上的数位有万、十万、百万、千万。( )
【变式训练3】一万一万地数:九十七万、九十八万、( )、( )、一百零一万、( )。
【变式训练4】408759000中的“8”表示8个千万。( )
考点二:万以上数的读法
①先分级;②从高位读起;③亿级、万级的数要按照个级的数的方法来读,再在后面加上一个“万”字或“亿”字。每级末尾的零不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读1个0
【典例分析】读出下面各数。
1893370000读作:( )。
3500057010读作:( )。
20570052读作:( )。
301093006读作:( )。
【答案】十八亿九千三百三十七万 三十五亿零五万七千零一十 二千零五十七万零五十二 三亿零一百零九万三千零六
【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读,亿级和万级的数都按照个级的读法来读,读完要在后面加上“亿”或“万”,每级末尾的0都不读,其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。
【详解】1893370000读作:十八亿九千三百三十七万。
3500057010读作:三十五亿零五万七千零一十。
20570052读作:二千零五十七万零五十二。
301093006读作:三亿零一百零九万三千零六。
【变式训练1】读出下列各数。
6807300读作:( )
970800020读作:( )
1040230057读作:( )
【变式训练2】读一读,连一连。
【变式训练3】在4和7之间添( )个0这个数就读作四亿零七。
A.7 B.5 C.4
考点三:万以上数的写法
从高位起,先写亿级、万级,再写个级,哪个数位上一个单位也没有,
就在那个数位上写0
【典例分析】写出下面各数。
三百零五万零六十写作:( );
一亿零二万零三写作:( );
六千万零五百写作:( )。
【答案】3050060 100020003 60000500
【分析】大数的写法:先看这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。据此解答。
【详解】三百零五万零六十写作:3050060;
一亿零二万零三写作:100020003;
六千万零五百写作:60000500。
【变式训练1】 写出下面横线上的数。
(1)全世界的鱼类有一万九千零五十六种。写作:
(2)月球与地球的平均距离约是三十八万四千四百千米。写作:
(3)地球的海洋面积是三亿六千二百万平方千米。写作:
(4)印度人口有十一亿六千六百零七万九千二百一十七人,居世界第二。写作:__ __
【变式训练2】 写出下列各数。
(1)五千九百五十万八千八百八十七 写作( )
(2)一千八百零七万九千零十一 写作( )
(3)二百六十一万六千三百二十九 写作( )
(4)四亿零四千五百 写作( )
【变式训练3】 十一亿零七十万零二十五写作( );它是一个( )位数,最高位的计数单位是( )。
考点四:按要求组数
【典例分析】某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。
(1)在下图所示的计数器上表示这个数。
(2)这个数由2个( )、8个( )、( )个万、( )个千和( )个百组成。
(3)这个数由( )个万和( )个一组成。
(4)28036300=20000000+8000000+( )+( )+( )。
【答案】(1)
(2)千万;百万;3;6;3
(3)2803;6300
(4)30000;6000;300
【分析】亿以上数的读法:先分级,四位一级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”,所以28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。
(1)整数的数位从右往左依次为:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。28036300的千万位上为2,百万位上为8,十万位上为0,万位上为3,千位上为6,百位上为3,十位上为0,个位上为0,在计数器的相应的数位上画出相应数量的圆珠即可。
(2)(3)每一个数位都对应着特定的计数单位,个位的计数单位是 “一”,十位的计数单位是 “十”,百位的计数单位是 “百”,千位的计数单位是 “千”,万位的计数单位是 “万”,十万位的计数单位是 “十万”,百万位的计数单位是 “百万”,千万位的计数单位是 “千万”。即有2个千万,8个百万,3个万,6个千,3个百。万级上是2803,表示2803个万。个级上是6300,表示6300个一。
(4)28036300是一个8位数,2在千万位上,表示2个千万,即20000000,8在百万位上,表示8个百万,即8000000,3在万位上,表示3个万,即30000,6在千位,表示6个千,即6000,第二个3在百位,表示3个百,即300,所以28036300=20000000+8000000+30000+6000+300,据此解答即可。
【详解】(1)由分析可知,28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。
如图:
(2)由分析可知,这个数由2个千万,8个百万,3个万,6个千,3个百组成。
(3)由分析可知,这个数由2803个万和6300个一组成。
(4)由分析可知,8036300=20000000+8000000+30000+6000+300。
【变式训练1】按下列要求用三个0和三个5组成不同的六位数。
(1)只读一个0。
(2)读两个0。
(3)所有的0都不读。
【变式训练2】源源家的电话号码是一个七位数,百万位上是8,万位上是6,任意相邻的三个数字之和是19,源源家的电话号码是( )。
【变式训练3】一个九位数,它的千位上是3,十位上是6,且任意三个相邻的数字之和都是17,这个九位数是________。
【变式训练4】由3个亿、2个十万、4个千、2个百、6个十和5个一组成的数是( )。
A.3024265 B.30024265 C.300204265
【综合训练】
1.与“亿”相邻的两个计数单位是( )和( )。
2.亿级上的全部数位有亿、十亿、百亿、千亿。( )
3.在230后面添上( )个0,这个数就变成二亿三千万。
4.先说说下面各数是由多少个万和多少个一组成的,再写一写、读一读。
( )
( )
( )
5.连一连。
6.写出下面各数。
七亿五千零三十万零四 写作:__________________
六千零一十万零六百 写作:__________________
八亿三千四百四十四万零五 写作:__________________
九百一十二万零七百零六 写作:__________________
7.一个数由6个百万、3个万和4个百组成,这个数是( )。
A.6304000 B.6300400 C.6030400
8.一个数的千万位和千位上都是4,其他各位上都是0,这个数是( )。
9.一个零也不读的数是( )。
A.6080000 B.600800 C.680000
10.最高位和千位上是8,其余各数位上是0的七位数。写作:__________________
11.60000000+4000000+70000+1。写作:__________________
12.四千五百二十九亿三千万零六百写作( ),它是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。
13.一个数的亿位上是5,万位上是8,千位上是6,其余数位上都是0,这个数写作( )。
14.一个数由三个7和三个0组成,只读出两个零,那么这个数是( )。
A.777000 B.770007 C.700707 D.700770
15.有个整数,从右往左数,第6位上的数字是8,这个8表示多少?
A.8个“一” B.8个“6” C.8个“万” D.8个“十万”
16.452016表示45个万和2016个一;452016=450000+2016。
(1)62302表示_____________;62302=( )+( )。
(2)25000008表示____________;25000008=( )+( )。
17.中国汽车工业协会的数据显示,2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆,产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆,再创历史新高。同时,2024年外贸出口进一步迈上新台阶,我国乘用车出口4955000辆。
(1)31282000是一个( )位数,表示( )个万和( )个一。
(2)31436000这个数左边的“3”表示( ),右边的“3”表示( ),左边的“3”表示的数值是右边的“3”的( )倍。
18.用0、0、0、2、4、5、9七个数字按要求组成一个七位数。
(1)读两个0( );
(2)只读一个0( );
(3)所有的0都不读( );
(4)读三个0( )。
参考答案
考点一
【变式训练1】C
【分析】计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……,数位有个位、十位、百位、千位、万位……,名称中通常带有“位”字;据此分析,数级有个级、万级、亿级,名称中通常带有“级”字。
【详解】A.万级和个级都是数级;
B.千位和亿位都是数位;
C.千和万都是计数单位。
【变式训练2】×
【分析】
整数的数级、数位及计数单位如表:
【详解】万级上的数位有万位、十万位、百万位、千万位,万级上的计数单位有万、十万、百万、千万。
故答案为:×
【点睛】一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
【变式训练3】 九十九万 一百万 一百零二万
【分析】一万一万地数,每次增加一万。
【详解】一万一万地数:九十七万、九十八万、(九十九万)、(一百万)、一百零一万、(一百零二万)。
【变式训练4】×
【分析】先根据数位顺序表确定数字“8”所处的具体数位,再根据该数位的计数单位确定其表示的数值,最后与题干描述进行比对。
【详解】先回忆数位顺序表,即从右往左数,数位依次是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……
408759000 中的数字“8”在百万位,百万位的计数单位是百万,所以该数位上的“8”表示8个百万,不是8个千万,故这个说法错误。
故答案为:×
考点二
【变式训练1】 六百八十万七千三百 九亿七千零八十万零二十 十亿四千零二十三万零五十七
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”,据此解答。
【详解】6807300读作:六百八十万七千三百;
970800020读作:九亿七千零八十万零二十;
1040230057读作:十亿四千零二十三万零五十七。
【变式训练2】见详解
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读出来,其他数位上有一个或连续几个0,都只读一个“零”。据此读出上面的每个数,然后再进一步解答即可。
【详解】760010读作:七十六万零十,只读一个零;
75002660读作:七千五百万二千六百六十,所有的零都不读;
65082006读作:六千五百零八万二千零六,读两个零;
908040200读作:九亿零八百零四万零二百,读三个零。
【变式训练3】A
【分析】四亿零七是9位数,要在4和7中间添7个0。
【详解】四亿零七写作:400000007,要在4和7中间添7个零。
故答案为:A
【点睛】本题是考查整数的写法,关键是弄清四亿零七是几位数,一个数的位数是这个数读、写的关键。
考点三
【变式训练1】 19056 384400 362000000 1166079217
【分析】整数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。据此解答即可。
【详解】(1)全世界的鱼类有一万九千零五十六种。写作19056
(2)月球与地球的平均距离约是三十八万四千四百千米。写作:384400
(3)地球的海洋面积是三亿六千二百万平方千米。写作:362000000
(4)印度人口有十一亿六千六百零七万九千二百一十七人,居世界第二。写作:1166079217
【点睛】本题考查整数的写法,要从高位起,一级一级的写。
【变式训练2】 59508887 18079011 2616329 400004500
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出各数。
【详解】(1)五千九百五十万八千八百八十七 写作:59508887
(2)一千八百零七万九千零十一 写作:079011
(3)二百六十一万六千三百二十九 写作:616329
(4)四亿零四千五百 写作:400004500
【点睛】本题是考查整数的写法,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握。
【变式训练3】 1100700025 十 十亿
【分析】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;数出总共有几个数,它就是几位数,结合数位顺序表,即可看出最高位的计数单位是什么,据此解答。
数位顺序表:
【详解】根据分析,十一亿零七十万零二十五写作1100700025,它是一个十位数,最高位的计数单位是十亿。
【点睛】本题考查亿以上数的认识,需要牢记数位顺序表。
考点四
【变式训练1】(1)505005,500055,550005,550050,550500,500550,505050
(2)500505
(3)555000,505500
【分析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾;要想只读两个“零”,就要有两个0或两组0不能写在每级末尾,且不能相邻。
【详解】(1)505005,500055,550005,550050,550500,500550,505050
(2)500505
(3)555000,505500
【变式训练2】8568568
【分析】百万位上是8,万位上是6,任意相邻的三个数字之和是19,所以十万位上是19-6-8=5,千位上是19-6-5=8,百位上是19-8-6=5,十位上是19-8-5=6,个位上是19-5-6=8,从高位到低位,一级一级地写出这个数是8568568,据此即可解答。
【详解】由分析可知:源源家的电话号码是一个七位数,百万位上是8,万位上是6,任意相邻的三个数字之和是19,源源家的电话号码是8568568。
【变式训练3】863863863
【分析】一个九位数,从右边起,数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位;已知任意三个相邻的数字之和都是17,又知千位上是3,十位上是6,则相邻的百位上的数字是17-3-6的差,即是8;据此依次计算出其余各个数位上的数字,从而得出这个九位数。
个位上的数字是17-8-6的差,即是3;万位上的数字是17-3-8的差,即是6;十万位上的数字是17-3-6的差,即是8;百万位上的数字是17-8-6的差,即是3;千万位上的数字是17-3-8的差,即是6;亿位上的数字是17-3-6的差,即是8;从而得出这个九位数。
【详解】百位:17-3-6=8
个位:17-8-6=3
万位:17-3-8=6
十万位:17-3-6=8
百万位:17-8-6=3
千万位:17-3-8=6
亿位:17-3-6=8
所以,这个九位数是863863863。
【变式训练4】C
【解析】由题意可知:由3个亿、2个十万、4个千、2个百、6个十和5个一组成的数是300204265;据此进行解答即可。
【详解】由3个亿、2个十万、4个千、2个百、6个十和5个一组成的数是300204265。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了整数的认识与写法,关键是要掌握多位数的写法:从高位到低位,一级一级地写;哪个数位上一个数也没有就在那个数位上写0。
【综合训练】
1. 十亿 千万
【分析】根据数位表,从右向左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位⋯⋯,相应的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿⋯⋯,据此分析。
【详解】根据分析,与“亿”相邻的两个计数单位是十亿和千万。
2.×
【分析】在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位;如个位、十位等。按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级;据此解答。
【详解】在整数数位顺序表中,亿级包含四个数位:亿位、十亿位、百亿位、千亿位,所对应的计数单位是:亿、十亿、百亿、千亿;原题说法错误。
故答案为:×
3.6
【解析】略
4.见详解
【分析】整数的数位顺序表如下:
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿位
百
亿位
十
亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十
位
个
位
计数单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
由表格可知,一个数万级上的数是多少,就表示这个数里面有多少个万;一个数个级上的数是多少,就表示这个数里面有多少个一;亿以内的数的写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;亿以内数的读法:先分级,再从最高级读起;万级的数都按照个级的数的读法来读,读完万级的数,要加“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
(1)由图可知,这个数的千万位上是5,万位上是5,千位上是5,其余数位上都是0,所以这个数是50055000。
(2)由图可知,这个数的百万位上是5,十万位上是5,百位上是5,其余数位上都是0,所以这个数是5500500。
(3)由图可知,这个数的千万位上是5,十万位上是5,十位上是5,其余数位上都是0,所以这个数是50500050。
【详解】(1)答:这个数是50055000。它的万级上的数是5005,个级上的数是0,所以这个数是由5005个万和5000个一组成的。50055000读作:五千零五万五千。
(2)答:这个数是5500500。它的万级上的数是550,个级上的数是500,所以这个数是由550个万和500个一组成的。5500500读作:五百五十万零五百。
(3)答:这个数是50500050。它的万级上的数是5050,个级上的数是50,所以这个数是由5050个万和50个一组成的。50500050读作:五千零五十万零五十。
50055000
读作:五千零五万五千
5500500
读作:五百五十万零五百
50500050
读作:五千零五十万零五十
5.见详解
【分析】根据整数的读法可知,705308读作:七十万五千三百零八,读了1个零;
705300800读作:七亿零五百三十万零八百,读了2个零;
70530000800读作:七百零五亿三千万零八百,读了2个零;
7053008000读作:七十亿五千三百万八千,一个零也不读。依此连线即可。
【详解】根据分析,连线如下:
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
6. 750300004 60100600 834440005 9120706
【分析】整数的写法是从高位到低位开始,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,依此写出这些数即可。
【详解】七亿五千零三十万零四写作:750300004;
六千零一十万零六百写作:60100600;
八亿三千四百四十四万零五写作:834440005;
九百一十二万零七百零六写作:9120706。
【点睛】熟练掌握整数的写法,是解答此题的关键。
7.C
【分析】根据计数单位确定对应的数位,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写占位。首先确定最高位是百万位,然后依次确定万位和百位上的数字,其余数位补。
【详解】根据数位顺序表,从高位到低位依次写数。
“个百万”表示百万位上的数字是;
“个万”表示万位上的数字是;
“个百”表示百位上的数字是;
其余数位(十万位、千位、十位、个位)上一个单位也没有,用占位。
所以这个数写作:。
8.
【分析】根据大数的写法和数位顺序表解决此题,写数时从高位起,一级一级地往下写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;按照从右到左的顺序,数位依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位,其中个位到千位为个级,万位到千万位为万级; 据此解答即可。
【详解】由分析可得:
千万位和千位上写4,其余数位上写0,组合得到的数是40004000。
9.C
【分析】读整数时从高位读起,先读万级,再读个级;读万级时按读个级的方法来读,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
【详解】A.6080000读作六百零八万,读了一个零;
B.600800读作六十万零八百,读了一个零;
C.680000读作六十八万,一个零也不读。
一个零也不读的数是680000。
10.8008000
【分析】由题意,主要掌握大数的组成与写作,七位数的最高位是百万位,在百万位和千位上写8,其余数位用0补齐即可。
【详解】写作:8008000
11.64070001
【分析】由题意,主要掌握大数的组成与写作,将各个数位上的数相加,合并成一个完整的数。60000000是千万位的6,4000000是百万位上的4,70000是万位上的7,1是个位上的7,其余数位用0补齐。
【详解】64070001
12. 452930000600 4529 3000 600
【分析】整数的写法是从高位到低位开始,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,依此写出这个数并根据对整数的数位、数级和计数单位的认识填空即可。
【详解】四千五百二十九亿三千万零六百写作:452930000600;
452930000600亿级上的数是4529,万级上的数是3000,个级上的数是600,因此它是由4529个亿、3000个万和600个一组成的。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握亿以上数的写法,以及对整数的数位、数级和计数单位的认识。
13.500086000
【分析】依据数位顺序表来梳理:从高位到低位,亿位是第9个数位,这里要写5;接着往后数,万位是第5个数位,写8;千位是第4个数位,写6;而剩下的个位、十位、百位、十万位、百万位、千万位这些数位上没有数字,就用0来占位。按照这个规则依次填充后,就能得到这个数是500086000。
【详解】依据数位顺序表,在亿位写5、万位写8、千位写6,其余数位用0占位,即可得出这个数是500086000。
14.C
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
【详解】A.777000读作:七十七万七千,一个零也不读出来,不符合;
B.770007读作:七十七万零七,读出一个零,不符合;
C.700707读作:七十万零七百零七,读出两个零,符合;
D.700770读作:七十万零七百七十,读出一个零,不符合;
故答案为:C
【点睛】本题主要考查亿以内数的读法。
15.D
【详解】略
16.(1) 6个万和2302个一 60000 2302
(2) 2500个万和8个一 25000000 8
【分析】根据数的组成来进行求解,一个数可以拆分为几个万和几个一的和。
(1)先将各数化为为万级和个级,再照样子进行说和写。62302表示6个万,2302个一,所以。
(2)现将各数划分为万级和个级,再照样子进行说和写。25000008表示2500个万,8个一,所以。
【详解】(1)62302表示6个万,2302个一,所以。
(2)25000008表示2500个万,8个一,所以。
17.(1) 八 3128 2000
(2) 3个千万 3个万 1000
【分析】(1)一个数的位数是指这个数中数字的个数,有几个数字就是几位数。
(2)不同数位上的数字表示的含义不同,某一数位上的数字是几,就表示有几个该数位的计数单位(如个位的计数单位是“一”,十位是“十”,万位是“万”等),求一个数是另一数的多少倍,用除法计算。
【详解】(1)31282000是一个八位数,表示3128个万和2000个一。
(2)31436000这个数左边的“3”在千万位上,表示3个千万,右边的“3”在万位上,表示3个万,左边的“3”表示的数值是30000000,右边“3”表示的数值是30000,所以,即左边的“3”在万位的数值是右边“3”的1000倍。
18.(1)2040590(答案不唯一)
(2)2045900(答案不唯一)
(3)2459000(答案不唯一)
(4)2040509(答案不唯一)
【分析】这是一个关于整数中0的读法的题目,在整数中,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。我们需要根据题目要求,将给定的数字组合成一个七位数,使得读出的0的数量满足题目要求。
【详解】(1)要想读出两个0,至少要有两个0不能写在每级的末尾,且不能全部相邻,所以可以组合成2040590(答案不唯一)
(2)要想只读一个0,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾,所以可以组合成2045900(答案不唯一)
(3)要想所有的0都不读,就要把所有的0都写在每级的末尾,所以可以组合成2459000(答案不唯一)
(4)要想读出三个0,三个0都不能写在每级的末尾,所以可以组合成2040509(答案不唯一)
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