精品解析：甘肃省嘉峪关市第一中学2025-2026学年高二下学期第一次阶段性考试物理试卷

2026年春学期第一次阶段性考试 高二物理试卷 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 一、选择题：本大题共10小题，共43分。第1-7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8-10题，每小题5分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　） A. a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B. 由图可推断整个磁场的磁感线既不会相交也不会闭合 C. 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 D. a、b两处磁感应强度的方向可以通过放置小磁针来判断 2. 某同学在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为PQ=5cm，M、N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是（　　） A. 适当增大振源的振幅，两球一定能上下浮动 B. 适当增大振源的频率，两浮球一定能上下浮动 C. 将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动 D. 无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止 3. 一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动。由此可知（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该时刻，c正在向上运动 C. 该时刻以后，b比c先到达平衡位置 D. 该时刻，b振动的速率和加速度都比c的大 4. 一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是（　　） A. 紫光在三棱镜中的速率比红光大 B. 屏上的彩色光带最上面为紫色 C. 屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光 D. 黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，波长变小 5. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度（　　） A. 最小值为，方向竖直向上 B. 最小值为，方向竖直向下 C. 最小值为，方向垂直导轨平面向上 D. 最小值为，方向垂直导轨平面向下 6. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法不正确的是（　　） A. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 B. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C. 静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D. 经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向b 7. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 8. 如图，阴极射线管放在蹄形磁铁两极之间，荧光屏上显示出电子束径迹向下偏转。调换磁铁南北极的位置后，电子束的径迹将（　　） A. 不偏转 B. 保持偏转角度不变 C. 向上偏转 D. 向下偏转角度变大 9. 如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法中正确的有 A. 组成A束和B束的离子都带正电 B. 组成A束和B束的离子质量一定相同 C. A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 10. 如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A. 该波一定是横波 B. Q点振动的周期小于T C. Q点振动的最大速度一定为v D. 若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 第Ⅱ卷（非选择题共57分） 二、实验题：本大题共2小题，共14分。第11题6分，第12题8分。 11. 如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。现用器材：电池组（、）、开关、滑动变阻器（20Ω、2A）、金属棒、导线若干（电阻忽略）、蹄形磁铁、导轨（电阻忽略）等。 （1）为了保护电路，开始连接器材时，开关应断开，滑动变阻器应滑至___________（选填：“最左端”、“中间”、“最右端”）后，再闭合开关，观察到金属棒水平向___________运动（填“左”或“右”）； （2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是___________： A. 仅改变电流的大小 B. 仅改变磁场的方向 C. 电流的方向和磁场的方向同时改变 D. 调节滑动变阻器滑片，减少接入电路的电阻 12. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度（ ） A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖 B. 选用两光学表面平行的玻璃砖 C. 选用粗的大头针完成实验 D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______；（用图中线段的字母表示） （3）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三、解答题：本题共3小题，共43分第13题12分，第14题14分，第15题17分。其中第13-15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，边长为L的等边三角形内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力。 （1）若粒子垂直于边射出，求粒子做匀速圆周运动的半径； （2）若粒子从C点射出，求粒子在磁场中运动的时间t。 14. 一个半径为R、球心为O的半球形容器固定在水平面上，容器口平面保持水平，其右边缘点为O'点，且AO'=R。当半球形容器内没有装液体时，从某点A恰能看到半球形容器内的B点，OB连线与水平方向的夹角θ=60°。当半球形容器内装满某种液体时，仍沿AB方向看去，恰能看到容器底的最低点C点，已知真空中的光速为c。 （1）求液体的折射率； （2）容器内装满液体时，求光从A点出发传播到C点所用时间； （3）现将容器内壁涂成黑色（不反射光），在容器底部C的上方处放置一个点光源，求液面有光射出的面积。 15. 一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： （1）若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； （3）若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春学期第一次阶段性考试 高二物理试卷 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 一、选择题：本大题共10小题，共43分。第1-7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8-10题，每小题5分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　） A. a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb B. 由图可推断整个磁场的磁感线既不会相交也不会闭合 C. 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 D. a、b两处磁感应强度的方向可以通过放置小磁针来判断 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁场中某区域的磁感线如图所示，a处的磁感线比b处疏，则a点磁感应强度比b点小，故A错误； B．图像的显示有限，较为片面，不可由图推断整个磁场的磁感线既不会相交也不会闭合，磁感线是闭合的曲线，故B错误； C．因不知道通电导线与磁场方向的夹角，根据可知同一通电导线放在a处与放在b处的受力大小不可比较，故C错误； D．小磁针在某点静止时N极所指方向是磁场中该点的磁场方向，故a、b两处磁感应强度的方向可以通过放置小磁针来判断，故D正确； 故选D。 2. 某同学在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为PQ=5cm，M、N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是（　　） A. 适当增大振源的振幅，两球一定能上下浮动 B. 适当增大振源的频率，两浮球一定能上下浮动 C. 将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动 D. 无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止 【答案】C 【解析】 【详解】AC．当缝的宽度为PQ=5cm时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波长远小于此时缝宽，若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，即此时两浮球可以上下浮动，但是适当增大振源的振幅，对衍射现象无关，两球一定不能上下浮动，故A错误，C正确； BD．根据公式可知，由于波在介质中的传播速度不变，故当增大振源的频率时波长变短，若波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；当减小振源的频率时，波长变大，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动，故BD错误。 故选C。 3. 一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动。由此可知（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该时刻，c正在向上运动 C. 该时刻以后，b比c先到达平衡位置 D. 该时刻，b振动的速率和加速度都比c的大 【答案】C 【解析】 【详解】A．在题图所示时刻，a正在向上振动，比左侧的波峰振动滞后，可知波沿x轴正方向传播，A错误； B．根据“上波下，下波上”的特点，c点刚好处在上波阶段，故向下振动，B错误； C．根据上述分析，可知b点向上运动，c点向下运动，故该时刻以后，b比c先到达平衡位置，C正确； D．b点比c点离平衡位置更远，b点的速率小于c点的速率，加速度大于c点，D错误。 故选C。 4. 一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是（　　） A. 紫光在三棱镜中的速率比红光大 B. 屏上的彩色光带最上面为紫色 C. 屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光 D. 黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，波长变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据散射规律，屏上的彩色光带最上面为红色，最下面为紫光，根据 三棱镜对紫光的折射率大于红光的，可知紫光在三棱镜中的速率比红光小，选项AB错误； C．根据发生全反射临界角公式 三棱镜对紫光的折射率最大，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界角最大，最后从屏上消失，选项C错误； D．根据 可知黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，传播速度减小，波长变小，选项D正确。 故选D。 5. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度（　　） A. 最小值为，方向竖直向上 B. 最小值为，方向竖直向下 C. 最小值为，方向垂直导轨平面向上 D. 最小值为，方向垂直导轨平面向下 【答案】C 【解析】 【详解】导体棒的重力沿导轨向下的分量为mgsinα，当安培力方向沿导轨向上时安培力最小，磁感应强度最小，则根据平衡条件 磁感应强度B的最小值为 根据左手定则，可知磁感应强度方向垂直导轨平面向上。 故选C。 6. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法不正确的是（　　） A. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 B. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C. 静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D. 经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向b 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据安培定则作出各点的磁感应强度合成图如图所示： 根据上述图像，结合对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据上述图像，结合对称性可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．O点处的磁感应强度方向向下，但静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；根据左手定则可知，经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向，故C错误，D正确。 本题选择错误的，故选C。 7. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选B。 8. 如图，阴极射线管放在蹄形磁铁两极之间，荧光屏上显示出电子束径迹向下偏转。调换磁铁南北极的位置后，电子束的径迹将（　　） A. 不偏转 B. 保持偏转角度不变 C. 向上偏转 D. 向下偏转角度变大 【答案】BC 【解析】 【详解】AC. 电子束在磁场中运动，径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到磁场力，调换磁场南北极时，根据左手定则可知，电子束向上偏转，A错误，C正确； BD. 由于电子束的电荷量不变，虽然磁场方向改变了，但磁场的强弱未变，则电子束的径迹将保持偏转角度不变，B正确，D错误； 故选BC。 9. 如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法中正确的有 A. 组成A束和B束的离子都带正电 B. 组成A束和B束的离子质量一定相同 C. A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D. 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 【答案】ACD 【解析】 【分析】可以根据左手定则可以判断AB束离子的电性，粒子在磁场和电场正交区域里，同时受到洛伦兹力和电场力作用，粒子没有发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，利用圆周运动的相关知识进行求解即可； 【详解】A、AB粒子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可以判断AB束离子都带正电，故A正确； BC、经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小； 进入磁场区分开，轨道半径不等，根据公式可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不能说明质量一定相同，故B错误，C正确； D、在速度选择器中，电场方向水平向右，AB粒子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内，故D正确． 【点睛】本题能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论． 10. 如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A. 该波一定是横波 B. Q点振动的周期小于T C. Q点振动的最大速度一定为v D. 若t=nT（n为正整数），则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，质点振动方向与波传播方向垂直，则该波一定是横波，故A正确； B．根据波的特点，介质中所有质点的周期与波源的周期相同，所以Q点振动的周期为T，故B错误； C．质点Q在其平衡位置附近振动，其速度大小在平衡位置最大，在最大位移处最小，与波速没必然的联系，故C错误； D．若t=nT（n为正整数），则P、Q两点为同相点，质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题共57分） 二、实验题：本大题共2小题，共14分。第11题6分，第12题8分。 11. 如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。现用器材：电池组（、）、开关、滑动变阻器（20Ω、2A）、金属棒、导线若干（电阻忽略）、蹄形磁铁、导轨（电阻忽略）等。 （1）为了保护电路，开始连接器材时，开关应断开，滑动变阻器应滑至___________（选填：“最左端”、“中间”、“最右端”）后，再闭合开关，观察到金属棒水平向___________运动（填“左”或“右”）； （2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是___________： A. 仅改变电流的大小 B. 仅改变磁场的方向 C. 电流的方向和磁场的方向同时改变 D. 调节滑动变阻器滑片，减少接入电路的电阻 【答案】（1） ①. 最右端 ②. 右 （2）B 【解析】 【小问1详解】 [1]为了保护电路，闭合开关之前，滑片应位于最大阻值处，即滑动变阻器的滑片应滑至最右端； [2]闭合开关后，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力水平向右，故闭合开关后，导体棒水平向右运动； 【小问2详解】 A．改变电流大小只会改变导体棒受到安培力的大小，无法改变导体棒受到安培力的方向，即无法改变导体棒的运动方向，故A错误； B．只改变磁场方向，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向发生改变，因此导体棒的运动方向随之改变，故B正确； C．电流的方向和磁场的方向同时改变，根据左手定则，导体棒受到安培力的方向不变，因此导体棒的运动方向不变，故C错误； D．调节滑动变阻器滑片，减少接入电路的电阻，导体棒中的电流随之增大，导体棒受到的安培力增大，根据左手定则，导体棒所受的安培力方向不变，导体棒的运动方向不变，故D错误。 故选B。 12. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度（ ） A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖 B. 选用两光学表面平行的玻璃砖 C. 选用粗的大头针完成实验 D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______；（用图中线段的字母表示） （3）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）AD （2） （3） ①. 偏小 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确； B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，故B错误； C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误； D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 折射率 其中 计算得 【小问3详解】 如图①，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律 可知，折射率n将偏小。 用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 三、解答题：本题共3小题，共43分第13题12分，第14题14分，第15题17分。其中第13-15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，边长为L的等边三角形内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力。 （1）若粒子垂直于边射出，求粒子做匀速圆周运动的半径； （2）若粒子从C点射出，求粒子在磁场中运动的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，若粒子垂直于边射出，画出粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得，粒子做匀速圆周运动的半径 【小问2详解】 根据题意，若粒子从C点射出，画出粒子的运动轨迹如图所示 设粒子的运动半径为，由几何关系有 解得 又有 解得 粒子在磁场中运动的周期为 则粒子在磁场中运动的时间 14. 一个半径为R、球心为O的半球形容器固定在水平面上，容器口平面保持水平，其右边缘点为O'点，且AO'=R。当半球形容器内没有装液体时，从某点A恰能看到半球形容器内的B点，OB连线与水平方向的夹角θ=60°。当半球形容器内装满某种液体时，仍沿AB方向看去，恰能看到容器底的最低点C点，已知真空中的光速为c。 （1）求液体的折射率； （2）容器内装满液体时，求光从A点出发传播到C点所用时间； （3）现将容器内壁涂成黑色（不反射光），在容器底部C的上方处放置一个点光源，求液面有光射出的面积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由几何关系及折射率计算式可得，液体的折射率 【小问2详解】 光在液体中传播的速度为 装满液体时，光从点出发传播到点所用时间 联立解得 【小问3详解】 画出光在液面发生全反射的临界光路如图所示 设液面有光射出圆面的半径为，由 可得 联立解得 液面有光射出的面积为 15. 一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： （1）若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； （3）若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 【答案】（1）cm （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ， 解得 则周期为 处的质点的振动方程为 由图可知， 联立解得cm 【小问2详解】 若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ， 解得 x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为 【小问3详解】 若波向x轴正方向传播，则有 由 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $