18.3 等边三角形 同步练习 2025-2026学年沪教版七年级数学下册 -

18.3等边三角形同步练习沪教版七年级下册

一．选择题

1.下列说法中错误的是（     ）

A．等边三角形是等腰三角形                  B．等边三角形是锐角三角形

C．等边三角形的高、中线、角平分线共有3条  D．含有60°角的三角形是等边三角形

2..设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　）

A． B．

C． D．

3.下列句子中，能判定两个三角形全等的是（    ）

A．边长都是5cm的两个等边三角形        B．有一个角是40°的两个等腰三角形

C．有一个角是60°的两个直角三角形 D．腰长都是8cm的两个等腰三角形

4.下列说法中正确的个数有（  ）

①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有三个外角都相等的三角形是等边三角形；④有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；⑤△ABC中三边为a、b、c，满足，则这个三角形是等边三角形．

    A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5.在等腰三角形中，已知两底角之和等于顶角的2倍，则这个三角形是（     ）

A．直角三角形    B．钝角三角形    C．等边三角形      D．锐角三角形但不等边

6.等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（      ）

A.60°     B．90°      C．120°      D．150°

 

7.   等腰三角形的一个外角等于120°，则它是               三角形。

8.如图，已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，AFE=_____________；

  

（第8题）               （第9题）             （第10题）

9.如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CDAD，则ACD =         ．

10.如图，是等边三角形，，则的度数是________．

11.如图，等边△ABC中，AD=CE，CD于BE相交于点P，则BPC的度数是          ．

 

 

 

（第11题）             （第12题）                   （第13题）

12.若以△ABC的AB、AC为一边在三角形形外分别作等边△ABD和等边△ACE，DC与BE交于点O，则∠BOC=__________．

13.如图，等边△ABC是等边三角形，点E、F分别是边BA、AC延长线上的点，且AE=CF，EC的延长线交BF于点D，则∠BDC的度数是      

14.如图，在中，厘米，点从点开始以1厘米/秒的速度向点运动，点从点开始以2厘米秒的速度向点运动，两点同时运动，当运动时间为      秒时，是等边三角形．

               

（第14题）             （第15题）                  （第16题）

15.如图，为等边三角形，点E、F 分别在边上，，，与相交于点D，．则的长度是            ．

16.如图，，△ADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连接，，．(2)若线段，则线段的长是           ．

三．解答题

17.如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的动点，且AD=BE=CF，说明△DEF是等边三角形的理由．

 

 

 

 

18.如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边△CDE，连接AD，BE，试说明BE=AD的理由．

 

 

 

 

19.如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．证明：BD=DE．