第五章 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块下册》第五章指数函数与对数函数，A卷基础巩固，覆盖核心考点，适配同步教学基础训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10/40|指数函数定义、大小比较、图像识别等|第4题图像识别考查几何直观（数学眼光）| |填空题|5/20|函数求值、奇偶性、指数函数过点等|第13题指数函数过点问题培养抽象能力（数学眼光）| |解答题|4/40|单调性应用、对数运算、定义域求解等|第19题单调性分析考查推理意识（数学思维）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出下列函数，其中为指数函数的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：指数函数定义：（），只有符合。 2．已知，则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 答案：B 解析：，，故。 3．已知，则f的值为( ) A.1 B.0 C.e D. 答案：A 解析：。 4．已知函数y=x+a与，其中a>0，且a≠1，则在同一直角坐标系中它们的大致图像可能是( ) A. B. C. D. 答案： D 解析：一次函数y=x+a的斜率为1，图像为从左下到右上的直线，因此可直接排除A、C（斜率为负）。一次函数在y轴的截距为a，指数函数y=aˣ恒过点(0,1)。 若a>1，指数函数单调递增，一次函数截距a>1； 若0<a<1，指数函数单调递减，一次函数截距0<a<1。 对选项B：一次函数过(-1,0)，代入得a=1，此时指数函数y=1ˣ=1为水平线，与图像矛盾，排除。 对选项D：一次函数截距0<a<1，指数函数单调递减，两者参数一致，符合条件。 5．函数的值域是( ) A.(-∞,+∞) B.[2,+∞) C.(2,+∞) D.(0,+∞) 答案：C 解析：。 6．设,b=0，则a,b,c的大小关系为( ) A.b<c<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 答案：C 解析：递减，故；，得。 7．( ) A.2 B.3 C.1 D.-3 答案：B 解析：。 8．ln( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 答案：A 解析：。 9．lg100=( ) A.-100 B.100 C.-2 D.2 答案：D 解析：。 10．指数式写成对数式为( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．已知函数，则f(1)= 答案：2 解析：。 12．已知f(x)是偶函数，当x≥0时，则f(-2)= 答案：3 解析：。 13．已知指数函数的图像过点（-1,3)，则f(3)= 答案： 解析：，。 14．已知函数，若f(2m)-f(m+3)<0，则实数m的取值范围为 答案： 解析：。 15．函数且a≠1) 的图像过定点 答案： 解析：令，。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．已知函数，若f(2m-1)-f(m+3)<0，求实数m的取值范围. 答案： 解析： 由f(2m-1)-f(m+3)<0，得， 单调递增， 故， 得。 17．计算：（1）；(2) ；(3) 。 答案：（1）1，（2）0，（3）2 解析： (1) 。 (2) 。 (3) 。 18．解方程：。 答案： 解析： 首先，根据对数的定义域，真数必须大于 0： ，解得 。 利用对数加法法则合并左边： ，即 。 将对数式化为指数式：， 解得 ，即 或 。 结合定义域 ，舍去 ，故方程的解为 。 19．已知函数 （ 且 ）。 (1) 求函数 的定义域； (2) 若 ，求 的值； (3) 当 时，求函数 的单调区间。 答案：(1) (2) (3) 单调递增区间：、单调递减区间： 解析： (1) 对数函数的真数必须大于 0，因此： ，解得 ， 故函数的定义域为 。 (2) 由 ，代入函数表达式： ， 即 ，化为指数式：，解得 。 (3) 先化简函数： ， 令 ，则 在 上单调递增，在 上单调递减。 当 时，对数函数 在 上单调递增，根据复合函数 “同增异减” 的原则： 的单调递增区间为 的单调递增区间：； 的单调递减区间为 的单调递减区间：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出下列函数，其中为指数函数的是( ) A. B. C. D. 2．已知，则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 3．已知，则f(0）的值为( ) A.1 B.0 C.e D. 4．已知函数y=x+a与，其中a>0，且a≠1，则在同一直角坐标系中它们的大致图像可能是( ) A. B. C. D. 5．函数的值域是( ) A.(-∞,+∞) B.[2,+∞) C.(2,+∞) D.(0,+∞) 6．设,b=0，则a,b,c的大小关系为( ) A.b<c<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 7．( ) A.2 B.3 C.1 D.-3 8．ln( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9．lg100=( ) A.-100 B.100 C.-2 D.2 10．指数式写成对数式为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．已知函数，则f(1)= 12．已知f(x)是偶函数，当x≥0时，则f(-2)= 13．已知指数函数的图像过点（-1,3)，则f(3)= 14．已知函数，若f(2m)-f(m+3)<0，则实数m的取值范围为 15．函数且a≠1) 的图像过定点 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．已知函数，若f(2m-1)-f(m+3)<0，求实数m的取值范围. 17．计算：（1）；(2) ；(3) 。 18．解方程：。 19．已知函数 （ 且 ）。 (1) 求函数 的定义域； (2) 若 ，求 的值； (3) 当 时，求函数 的单调区间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $