第06课 轴对称图形（导学案）五年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第06课 轴对称图形 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 认识轴对称图形和对称轴，能够准确判断一个图形是否为轴对称图形，会数出常见平面图形对称轴的条数。 掌握补全轴对称图形另一半的方法，能借助方格纸规范画出轴对称图形，解决图形对称相关基础题目。 2、重难点。 重点：认识轴对称图形，准确找出平面图形的对称轴，掌握补全轴对称图形的作图方法。 难点：理解对称轴两侧图形完全重合的特点，精准找到对应对称点完成作图。 模块二 预习引导 一、轴对称图形判断方法 1、判断步骤： 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、算理理解： 轴对称图形的核心特征是对折后完全重合，形状、大小、距离完全一致，对称轴是分割图形的中间直线，部分图形有多条对称轴。 二、轴对称图形的验算 沿着画出的对称轴对折图形，检查两侧图形是否能够完全重合；也可以逐一核对每组对称点到对称轴的距离，距离全部相等，说明作图和判断结果正确。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 2．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．左图是一枚铜钱的轮廓，它有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 D．无数 4．下面图形中，只能找到一条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面四个图形中，对称轴的条数从少到多依次排列，顺序正确的是（    ）。 A．③④①② B．①②③④ C．②④③① D．①③④② 6．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 7．在括号里写出下列图形各有几条对称轴。 ( )条           ( )条           ( )条 8．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，( )的对称轴最少。 9．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 10．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果一条边长25分米，那么它的周长是( )分米。 11．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。 12．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 13．如图所示，图形( )（“是”或“不是”）轴对称图形，如果是，它有( )条对称轴。 14．有( )条对称轴。 15．下图中点A和点A’到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B’到对称轴的距离都是( )小格。    16．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴；你知道吗，奥运会的奥运五环也是轴对称图形（如图），它有( )条对称轴。 三、作图题 17．画出下面图形的对称轴。（每个图形只画一条） 18．画出下面图形的一条对称轴。 19．画出下面图形的对称轴。 20．请画出下列图形所有的对称轴。     试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06课 轴对称图形 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 认识轴对称图形和对称轴，能够准确判断一个图形是否为轴对称图形，会数出常见平面图形对称轴的条数。 掌握补全轴对称图形另一半的方法，能借助方格纸规范画出轴对称图形，解决图形对称相关基础题目。 2、重难点。 重点：认识轴对称图形，准确找出平面图形的对称轴，掌握补全轴对称图形的作图方法。 难点：理解对称轴两侧图形完全重合的特点，精准找到对应对称点完成作图。 模块二 预习引导 一、轴对称图形判断方法 1、判断步骤： 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、算理理解： 轴对称图形的核心特征是对折后完全重合，形状、大小、距离完全一致，对称轴是分割图形的中间直线，部分图形有多条对称轴。 二、轴对称图形的验算 沿着画出的对称轴对折图形，检查两侧图形是否能够完全重合；也可以逐一核对每组对称点到对称轴的距离，距离全部相等，说明作图和判断结果正确。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，平行四边形没有对称轴。 4＞3＞2 所以对称轴最多的是正方形。 2．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，分别画出每个图形的对称轴，然后再对比选出最多的。 【详解】 A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形内切圆有2条对称轴。 4＞3＞2 所以，对称轴条数最多的是。 3．左图是一枚铜钱的轮廓，它有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 D．无数 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 它有4条对称轴。 4．下面图形中，只能找到一条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有2条对称轴。 B．，有4条对称轴。 C．，有1条对称轴。 D．，有2条对称轴。 只能找到一条对称轴的图形是。 故答案为：C 5．下面四个图形中，对称轴的条数从少到多依次排列，顺序正确的是（    ）。 A．③④①② B．①②③④ C．②④③① D．①③④② 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量，再解答。 【详解】如下图： ①有5条对称轴，②有1条对称轴，③有4条对称轴，④有3条对称轴 对称轴的条数从少到多依次排列，顺序正确的是②④③①。 故答案为：C 6．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此画出四个图形的对称轴即可选择。 【详解】根据分析可得：作图如下 由上图比较发现，D选项的对称轴最多，有4条； 故答案为：D 二、填空题 7．在括号里写出下列图形各有几条对称轴。 ( )条           ( )条           ( )条 【答案】 1 1 4 【分析】对称轴是指如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此画出三个图形存在几条这样的直线。 【详解】画出图形的对称轴，如下所示： 因此，第一个图形（摩天轮）有1条对称轴；第二个图形（蝴蝶）有1条对称轴；第三个图形（圆形图案）有4条对称轴。 8．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，( )的对称轴最少。 【答案】 等腰梯形 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够‌完全重合‌，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做‌对称轴‌。据此画出各个图形的对称轴再比较。 【详解】 如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。 所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。 9．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 【答案】 ①②③④⑥ ③ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 所以，下面的图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥，其中对称轴条数最多的是③。（填序号） 10．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果一条边长25分米，那么它的周长是( )分米。 【答案】 正方 4 100 【分析】这道题结合传统花窗的外形特征，考查对正方形图形的识别、对称轴数量的判断，及正方形周长的计算。正方形的对称轴包括2条对边中点连线和2条对角线，正方形周长＝边长×4。 【详解】由图可知花窗是正方形，正方形有4条对称轴，已知边长为25分米，所以周长＝25×4＝100（分米）。 11．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。 【答案】 正方 等腰三角 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【详解】正方形的对称轴：沿对边中点连线对折、沿对角线对折均能完全重合，共4条对称轴，因此希希拼的是正方形。 等腰三角形（非等边）的对称轴：仅沿底边上的高（或顶角平分线、底边中线）对折能完全重合，共1条对称轴，因此乐乐拼的可能是等腰三角形。（答案不唯一） 12．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 【答案】 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 4＞2＞1 这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 13．如图所示，图形( )（“是”或“不是”）轴对称图形，如果是，它有( )条对称轴。 【答案】 是 1 【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。 【详解】 如图所示，图形是轴对称图形，它有1条对称轴。 【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。 14．有( )条对称轴。 【答案】1/一 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定对称轴的位置和数量。 【详解】 如图，有1条对称轴。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，能确定对称轴的数量和位置。 15．下图中点A和点A’到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B’到对称轴的距离都是( )小格。    【答案】 2 3 【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出所说点到对称轴的格数即可解答。 【详解】据分析可知： 上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B和点B’到对称轴的距离都是3小格。 【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义及特点是解答本题的关键。 16．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴；你知道吗，奥运会的奥运五环也是轴对称图形（如图），它有( )条对称轴。 【答案】 4 3 1 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 如图所示，在奥运五环上可以找出一条直线，使奥运五环沿着这条直线对折后能够完全重合，则奥运五环有1条对称轴。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴；奥运会的奥运五环也是轴对称图形，它有1条对称轴。 【点睛】本题主要考查轴对称图形的相关知识，要熟记并理解轴对称的定义。 三、作图题 17．画出下面图形的对称轴。（每个图形只画一条） 【答案】见详解 【分析】轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。 【详解】 18．画出下面图形的一条对称轴。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是该图形的对称轴。观察两个图形，均为左右、上下均对称的轴对称图形，只需找到能让图形对折后完全重合的直线，画出其中一条即可。 【详解】 19．画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义画出各图形的对称轴，对称轴用虚线表示。 【详解】作图如下： 20．请画出下列图形所有的对称轴。     【答案】见详解； 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的所有对称轴即可。 【详解】如图： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 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