第9卷 解含绝对值的不等式 -考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦解含绝对值的不等式专项，通过基础求解、参数综合、实际应用三阶训练，构建“概念理解-技能应用-实践迁移”的逻辑体系，培养数学应用意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|10题|覆盖|ax+b|>c、|ax+b|<c等基本形式|从绝对值定义出发，掌握不等式转化方法| |参数问题|2题|含参数不等式解集反求参数值|衔接方程与不等式关系，深化逻辑推理| |实际应用|3题|结合零件直径、游客人数等情境|建立数学模型，体现数学语言表达现实世界的价值|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第9卷 解含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于，即，解得. 故选：B. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 4．不等式的解集为（    ）. A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为，所以， 即，解得． 故不等式的解集为. 故选：. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得， 化简得，， 解得，或， 则原不等式的解集为. 故选：C． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 【答案】A 【分析】根据绝对值定义，恒成立，即可求解. 【详解】由于是负数，而 恒成立， 因此无论取何值，不等式对所有实数都成立，解集为全体实数集 . 故选：. 8．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 10．2024年8月23日，国际航空运输协会正式分配并批复丽水机场三字代码为“”，标志着丽水机场在全球民航运输体系中有了自己的“国际身份证”．丽水机场某设备房内需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则该零件的内孔直径x（毫米）满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】由题意可知，零件的内孔直径x（毫米），要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则， 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由原不等式得， 即或， 解得或， 即不等式的解集是； 故答案为：. 12．不等式的解集是________． 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解 【详解】不等式等价于，即， 所以，解得. 即不等式的解集为. 故答案为： 13．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为某商品包装上标有重量克， 若用x表示商品的重量，则， 所以该商品的重量的不等式为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解不等式. 【答案】 【分析】利用双向以及含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】对双向不等式可拆分为 可转化为或 解得或 可转化为 解得 取交集可得或 故原不等式的解集为. 15．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 16．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 【答案】需要启动应急预案，的取值范围是人 【分析】根据含绝对值不等式的解法，比较实数大小，结合题意即可求解. 【详解】由由题意得，，即， 所以，解得. 又因为，而，所以需要启动应急预案. 实际接待游客人数的取值范围是人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第9卷 解含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ）. A．或 B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 8．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 10．2024年8月23日，国际航空运输协会正式分配并批复丽水机场三字代码为“”，标志着丽水机场在全球民航运输体系中有了自己的“国际身份证”．丽水机场某设备房内需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径要求为8毫米，且绝对误差不能超过0.15毫米，则该零件的内孔直径x（毫米）满足（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是________． 12．不等式的解集是________． 13．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解不等式. 15．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 16．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $