第7卷 解一元二次不等式（1）-考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦解一元二次不等式基础突破，通过图像分析、参数讨论等题型构建从概念理解到综合应用的逻辑链，培养几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|6题（2、3、5等）|直接求解不含参不等式|从定义出发掌握基本解法| |图像应用|2题（1、8）|结合函数图像判断解集|体现数形结合思想| |参数综合|5题（4、9、13等）|含参数及逆向问题|深化概念理解与推理能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第7卷 解一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（ ）    A． B． C．或 D．或 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 4．已知分式有意义，则x的取值为（ ） A． B． C．且 D．或 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．R 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（   ）． A． B． C． D． 10．若 有意义，则x的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是___________. 12．不等式的解集为______. 13．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是______； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式： (1)； (2) . 15． 关于的不等式解集是，求实数的取值范围． 16．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第7卷 解一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（ ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的图像求解即可. 【详解】由题图知二次函数的图像开口向下，两根分别为和2， 故的解集为或. 故选:C． 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 3．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 4．已知分式有意义，则x的取值为（ ） A． B． C．且 D．或 【答案】C 【分析】由分式有意义的条件即可得解. 【详解】分式有意义， 则，解得且. 故选：C. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可化为， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将分式不等式转化为等价的整式不等式，即可求解. 【详解】不等式等价于， 可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 8．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数与二次不等式的关系，结合图象即可得解. 【详解】因为二次函数，不等式，即， 从图象上看，时，对应的是函数图象在轴上方的部分， 此时的取值范围是或，用区间表示为， 所以不等式的解集是. 故选：C. 9．不等式组的解集为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式，一元一次不等式，不等式组的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式组等价于， 解得，即不等式组的解集为. 故选：B. 10．若 有意义，则x的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，及二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，得， 即， 解得或. 即x的取值范围是. 故选：A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】原不等式可化为，解得. 故答案为：. 12．不等式的解集为______. 【答案】R 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以恒成立， 所以, 即不等式的解集为R. 故答案为：R. 13．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是______； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】（1）利用一元二次方程的判别式即可求解. （2）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. （3）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. 【详解】由为二次函数可知，， （1）因为方程有实根， 所以，解得或， 所以实数的取值范围是. （2）因为不等式的解集为，所以，解得. （3）因为不等式的解集为，所以，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：；；. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或    (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）等价于，则， 解得或，即不等式的解集为或. （2）等价于，则， 解得，即不等式的解集为. 15．关于的不等式解集是，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】先按取值分类讨论，再由一元二次不等式恒成立问题求解即可. 【详解】因为不等式解集是， 令，即， 当时，原不等式为，满足题意； 当时，原不等式为，，不满足题意； 当时，可得， ； 综上，实数的取值范围为． 16．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将问题转化为是方程的两个实根，再利用韦达定理即可得解； （2）利用（1）中结论，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集是或， 所以是方程的两个实根， 则，解得， 则. （2）由（1）得， 所以可化为，解得， 所以的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $