第6卷 解一元一次不等式（组）-考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦解一元一次不等式（组）基础突破，以三阶递进体系为框架，通过基础计算、几何直观与实际应用题型，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|单选1-2、填空11-12|直接求解不等式（组），考查区间表示|从不等式定义到解法规则，形成"概念-计算-表示"逻辑链| |几何表示|单选2、解答14|数轴表示解集，强化几何直观|衔接代数解法与几何表征，体现数形结合思想| |实际应用|单选3、7、10、解答16|气温范围、投资方案等情境题|从数学问题到现实建模，培养应用意识与推理能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 解一元一次不等式（组） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 2．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先解一次不等式组得到其解析，再利用数轴法表示即可得解. 【详解】由得，由得， 所以不等式组的解集为，从而C项正确. 故选：C. 3．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由实际问题抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等关系时,抓住关键词:最高,最低,即可求解. 【详解】由题意得该地当天气温x满足. 故选: D 4．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用区间的表示与运算即可得解. 【详解】由不等式，解得；由不等式，解得； 所以不等式组的解集为. 故选：A. 5．双向不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次不等式的解法，求解即可． 【详解】由，转化为，解得， 即，用区间表示为. 因此双向不等式的解集是． 故选：A． 6．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 7．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 8．若不等式组的整数解共有4个，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式组中的每个不等式，由题意确定不等式组的整数解，据此可得m的取值范围. 【详解】由，可得； 由，可得. 因为不等式组的的整数解共有4个，则不等式组的整数解为3、4、5、6， 所以，即m的取值范围为. 故选：D 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组及区间的应用即可得解. 【详解】 解得. 所以解集为:. 故选:. 10．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，解不等式即可得出结果. 【详解】因为，，且，所以. 先解，得，即；再解，得，即 ​. 所以的取值范围是. 故选：A 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．当______时，代数式的值为正数（用区间表示）. 【答案】 【分析】建立不等式，根据即可求解. 【详解】代数式的值为正数，得到， ，解得， 当时，的值为正数. 故答案为：. 12．不等式的解集用区间表示为_______. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并用区间表示出来即可. 【详解】不等式可转化为， 即，用区间表示为. 故答案为：. 13．不等式组，用区间表示解集为______________． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式求交集即可. 【详解】， 故不等式组． 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 【答案】；数轴见解析 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，即，解得， 即不等式组的解集为，用数轴表示如图， . 15．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 16．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 解一元一次不等式（组） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．   B．   C．   D．   3．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 5．双向不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 8．若不等式组的整数解共有4个，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 10．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．当______时，代数式的值为正数（用区间表示）. 12．不等式的解集用区间表示为_______. 13．不等式组，用区间表示解集为______________． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 15． 若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 16．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $