第5卷 不等式的基本性质及区间 -考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦不等式性质与区间，以三阶递进中基础层微目标训练为核心，通过题组构建从性质应用到区间表示的逻辑链条，培养推理能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式性质|8题|比较大小、性质判断|从概念辨析到性质应用，强化逻辑推理| |区间表示|5题|集合与区间转换、集合运算|衔接集合知识，构建数与区间的对应| |综合应用|2题|代数式比较、不等式应用|结合实际情境，提升数学表达与问题解决能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质及区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 2．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的性质即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以. 所以. 故选：C. 3．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合已知条件即可求解. 【详解】对A：若，根据不等式的性质得，故A项正确； 对B：若，根据不等式的性质得，故B项错误； 对C：若，根据不等式的性质得，故C项错误； 对D：若，根据不等式的性质得，又， 所以无法判断，故D项错误； 故选：A. 4．下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质结合赋值法求解即可. 【详解】对于选项A：因为，令，则，故A不正确； 对于选项B：因为，所以，所以，故B正确； 对于选项C：因为，令，，则，故C不正确； 对于选项D：因为，令，，则，故D不正确； 故选：B． 5．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】因为,所以同号， 又因,所以同为正数，即. 故选：A. 6．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 7．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义及表示，求解即可. 【详解】集合或用区间表示为：. 故选：A. 8．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集的定义求解即可. 【详解】全集，集合，则. 故选：C. 9．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念与并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则，所以B，C错误， ，所以A错误，D正确， 故选：D. 10．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若，则______.（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 12．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a_________； （2）若，则_________； （3）若，，则a_________c. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】（1）因为， 根据不等式的加法法则， 两边同时加上得. （2）因为，， 根据不等式的乘法法则可得.   （3）因为，， 根据不等式的传递性可得. 故答案为: ，，. 13．设全集，集合，集合，则__________. 【答案】 【分析】利用区间的运算即可得解. 【详解】因为全集，，所以， 又集合，集合A与集合用数轴表示如图所示，    由图可知. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．比较与的大小. 【答案】 【分析】根据作差法求解即可. 【详解】由， 得. 15．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 16．已知，，，求，，，（用区间表示）． 【答案】，，， 【分析】利用集合的基本运算，即可求解. 【详解】∵，，， ∴，， ，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质及区间 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 2．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 3．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列命题中真命题是（    ） A． B． C． D． 5．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 7．用区间表示集合或，下面正确的是（    ）. A． B． C． D． 8．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 10．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若，则______.（填、或） 12．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a_________； （2）若，则_________； （3）若，，则a_________c. 13．设全集，集合，集合，则__________. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．比较与的大小. 15． 当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 16．已知，，，求，，，（用区间表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $