第13卷 有理数指数幂及其运算-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦有理数指数幂及其运算，通过30道单选构建从概念理解到运算应用的递进训练，强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数指数幂及其运算|30题|涵盖指数幂计算、等式判断、化简、定义域等，以基础运算为主|从指数幂概念生成，到运算性质推导，再到综合应用，形成“概念-性质-应用”逻辑链条，培养推理意识与应用意识|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第13卷 有理数指数幂及其运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 4．计算：（   ） A．6 B．7 C．8 D． 5．若，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若函数为奇函数，则实数（    ） A．-1 B．1 C．2 D．4 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A．12 B．5 C． D． 9．若，则（    ） A．-1 B．1 C．2 D．10 10．若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 13．化简为（   ）. A． B． C． D． 14．若，则的值是（   ） A．45 B．75 C．2 D．4 15．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 16．若，则的值是（    ） A．0.9 B．1.08 C．2 D．4 17．（   ） A． B． C． D． 18．（   ） A．4 B． C．2 D． 19．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 20．的值为（   ） A． B． C． D． 21．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 22．若，则（    ） A．11 B．14 C．30 D．45 23．（   ） A．3 B．2 C． D． 24．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 25．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 26．计算：（   ） A． B． C． D． 27．化简的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 28．计算：（   ） A．0 B．1 C．100 D．5 29．（   ） A．3 B． C．9 D．81 30．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第13卷 有理数指数幂及其运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】6是偶数，故当时，． 2．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的性质判断A，根据指数幂的运算法则判断BCD. 【详解】因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根式、指数幂的运算性质化简可得所求代数式的值. 【详解】. 故选：B. 4．计算：（   ） A．6 B．7 C．8 D． 【答案】B 【分析】根据指数运算求得正确答案. 【详解】. 5．若，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由，可得，充分性成立； 由， 易得或时等式都成立， 当时，不满足，故必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件． 6．若函数为奇函数，则实数（    ） A．-1 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】利用奇函数的定义列方程，结合指数幂的运算求解. 【详解】，则， 由于是奇函数，则， 即， 则， 解得. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 8．已知，则（    ） A．12 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】由题知，再根据指数幂运算求解即可. 【详解】由得， 因为，所以. 故选：B 9．若，则（    ） A．-1 B．1 C．2 D．10 【答案】C 【分析】由指数幂的运算性质求解即可. 【详解】， 所以. 故选：C. 10．若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用指数运算求解即可. 【详解】由，得. 故选：C 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数的运算性质可得出，，，结合指数的运算性质可求得所求代数式的值. 【详解】因为，，则，，且，所以， 所以. 故选：B. 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据具体函数的定义域求解即可. 【详解】由， 则，即，则函数的定义域是. 故选：B 13．化简为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算计算求解. 【详解】. 故选：B. 14．若，则的值是（   ） A．45 B．75 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据指数运算求得正确答案. 【详解】. 故选：B 15．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用根式的运算性质计算可判断A；利用同底数的幂的运算计算可判断B；利用负分数指数幂的运算法则计算可判断C；利用根式与分数指数幂的互化计算可判断D. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：C. 16．若，则的值是（    ） A．0.9 B．1.08 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据指数的运算性质进行求解即可. 【详解】因为，则， 所以. 故选：B. 17．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根式的运算性质即可求解. 【详解】. 故选：B. 18．（   ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】由指数幂的运算性质即可求解. 【详解】， 故选：C 19．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式和指数幂的运算性质逐项判断. 【详解】对A：因为，故错误； 对B：因为无意义，故错误； 对C：因为，故错误； 对D：因为，故正确； 故选：D. 20．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：D. 21．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数与式的计算对选项逐一判断即可. 【详解】对于选项A： ，所以A错误； 对于选项B： ，所以B错误； 对于选项C： ，所以C错误； 对于选项D： ，所以D正确. 故选：D. 22．若，则（    ） A．11 B．14 C．30 D．45 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用指数运算法则计算得解. 【详解】由，得. 故选：D 23．（   ） A．3 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂运算求解即可. 【详解】． 故选：D. 24．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算性质求解即可. 【详解】由指数幂的运算性质得，故A正确. 故选：A 25．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助指数幂的运算法则计算即可得. 【详解】对A：，，故A正确； 对B：，故B错误； 对C：，故C错误； 对D：，故D错误. 故选：A． 26．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题，可得，利用根式性质对原不等式等价变形即可. 【详解】由已知，. 故选：C. 27．化简的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算化简求解即可. 【详解】． 故选：B 28．计算：（   ） A．0 B．1 C．100 D．5 【答案】C 【详解】原式． 29．（   ） A．3 B． C．9 D．81 【答案】B 【详解】． 30．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质求结论即可. 【详解】原式． 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $