第09课 相遇问题（导学案）新四年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第09课 相遇问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 理解相遇问题的题意特征，认识同时出发、相向而行、相遇三个关键条件，理清相遇问题的运动过程。 掌握相遇问题核心数量关系式，能区分单一行程问题和相遇问题，会用分步算式、综合算式解答基础相遇应用题。 学会画线段图分析相遇问题数量关系，结合四则混合运算规范列式计算，掌握相遇问题专属验算方法。 2、重难点 重点：掌握相遇路程、速度和、相遇时间三者的数量关系，熟练运用相遇公式解决基础相遇问题。 难点：理解速度和的含义，看懂相遇问题线段图，根据题意正确添加括号列出综合算式。 模块二 预习引导 一、相遇问题基本含义 相遇问题是基础行程问题的延伸，属于两个人或两个物体同时运动的题型。标准相遇问题三大特征：两地出发、同时出发、相向而行，最终两个物体碰面即为相遇。 解题核心：两人共同走完总路程，计算时需要先求出两人一分钟/一小时一共走的路程，也就是速度和。 二、相遇问题三大核心数量关系 总路程（相遇路程）＝速度和×相遇时间 速度和＝总路程÷相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 概念区分：速度和指两个运动物体的速度相加；相遇时间指从出发到碰面一共经过的时间；总路程指两地之间全程距离。 三、两种解题思路 1、分步列式 先分别求出各自行驶的路程，再把两段路程相加，求出两地总路程，思路通俗易懂，适合初学理解题意。 2、综合列式（简便算法） 先求速度和，再乘相遇时间求出总路程。因为要先算加法再算乘法，列综合算式时必须添加小括号，保证运算顺序符合解题逻辑。 四、相遇问题验算方法 利用公式逆向验算：算出总路程后，用总路程÷相遇时间，看结果是否等于两人速度和；也可以分别算出两人路程求和，核对和总路程是否一致。 五、本课常见易错点 列式遗漏小括号，先算乘法后算加法，违背相遇问题先求速度和的解题顺序； 混淆单一行程公式和相遇公式，直接用速度乘时间计算全程，忽略两人同时行走的条件； 审题忽略关键词，不同时出发、不同向行驶的题目，误用相遇问题公式解题。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，甲队每小时走3千米，乙队每小时走4千米，两队相遇的时间列式正确的是（    ）。 A．17÷（3＋4） B．17÷3＋17÷4 C．17×（3＋4） D．17÷（43） 2．两地间路程为360千米，甲、乙两辆汽车相向而行，______。乙车每小时行驶多少千米？在横线上添加哪个选项的条件后，这个问题仍无法解答？（    ） A．乙车速度是甲车的2倍，他们4小时后仍然未相遇，还相距60千米。 B．两车速度相同，他们2.5小时后相遇。 C．甲车速度为每小时48千米。 D．甲车速度比乙车快，两车3小时后相遇，相遇时距路程的中点15千米。 3．皮皮家和果果家在学校的两侧（如图），他们同时出发相向而行，皮皮每分钟走64米，果果每分钟走76米，他们大约在（    ）相遇。 A．点P B．点N C．点O D．点M 4．两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？下列等量关系错误的是（    ）。 A．甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程 B．总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程 C．甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程 D．甲乙的速度和×相遇时间＝总路程 5．周六上午，豆豆和乐乐同时步行从家出发，相向而行。豆豆的平均速度是70米/分，乐乐的平均速度是80米/分。他们大约在哪个点所在的位置相遇？（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 6．甲、乙两人在长40米的游泳池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.8米/秒，他们从水池的两端同时出发，来回共游了15分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了（    ）次。（追上也算相遇） A．15 B．18 C．20 D．21 二、填空题 7．小丽和奶奶一起绕着体育馆散步，小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，( )分钟后相遇。 8．两辆快递运输车同时从同一个仓储园区出发，相背而行。一辆车每时行45km，另一辆车每时行42km，经过( )时，两车相距957km。 9．快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行驶120千米，慢车每小时行驶80千米，在距离中点60千米处相遇。相遇时快车行驶了( )千米。 10．甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 11．甲、乙两地相距210km，快车2小时可以行完全程，慢车3小时可以行完全程。如果两车同时从甲、乙两地相对开出，经过( )小时相遇。 12．一艘大船和一艘小船从甲码头同时出发开往77千米远的乙码头，大船的速度是28千米/时，小船的速度是16千米/时，大船到达乙码头后立即原路返回，与小船相遇时，小船行驶了( )小时，这时两船距离乙码头( )千米。 13．两辆汽车同时从相距270千米的厦门、武平相对开出，小汽车从武平开往厦门需要4小时，货车从厦门开往武平需要6小时，经过( )小时两车相遇。 14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车从A地到B地要用4小时，乙车每小时行15千米，相遇时，甲车行了全程的60%，A、B两地的距离是( )千米。 三、解答题 15．甲、乙两港相距千米，客、货两船同时从两港相向而行，小时后，两船还相距千米。已知货船的速度是15千米每小时，客船的速度是多少？ 16．甲乙两人驾车分别从A、B两地沿同一条路相向而行，甲平均每小时行45千米，乙平均每小时行55千米，5小时后两人相遇，A、B两地相距多少千米？（先画线段图整理条件和问题再解答） 17．王刚和李红是好朋友，王刚给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，7分钟后两人相遇。请问王刚和李红两家相距多少米？ 18．一辆货车和轿车分别从淄博市和南京市同时相对开出，4小时后相遇。已知轿车平均每小时行驶85千米，货车平均每小时行驶75千米，淄博市和南京市相距多少千米？ 19．小东和小英两家相距630米。两人同时从各自家中出发，相对走来。小东的速度是50米/分，小英的速度是40米/分。走1分钟，两人之间的距离减少多少米？经过几分钟两人相遇？ 20．早上8：00，一辆客车和一辆货车从相距540千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。到上午11：00时，两车相遇。已知客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？ 21．小明和小红从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小红骑自行车每分钟骑行90米，5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 22．小芳和小丽同时从家出发，相对而行。经过8分钟后两人在学校相遇。小丽每分钟走70米，小芳每分钟走80米。她们两家相距多少米？（先画图整理条件和问题。再解答） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09课 相遇问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 理解相遇问题的题意特征，认识同时出发、相向而行、相遇三个关键条件，理清相遇问题的运动过程。 掌握相遇问题核心数量关系式，能区分单一行程问题和相遇问题，会用分步算式、综合算式解答基础相遇应用题。 学会画线段图分析相遇问题数量关系，结合四则混合运算规范列式计算，掌握相遇问题专属验算方法。 2、重难点 重点：掌握相遇路程、速度和、相遇时间三者的数量关系，熟练运用相遇公式解决基础相遇问题。 难点：理解速度和的含义，看懂相遇问题线段图，根据题意正确添加括号列出综合算式。 模块二 预习引导 一、相遇问题基本含义 相遇问题是基础行程问题的延伸，属于两个人或两个物体同时运动的题型。标准相遇问题三大特征：两地出发、同时出发、相向而行，最终两个物体碰面即为相遇。 解题核心：两人共同走完总路程，计算时需要先求出两人一分钟/一小时一共走的路程，也就是速度和。 二、相遇问题三大核心数量关系 总路程（相遇路程）＝速度和×相遇时间 速度和＝总路程÷相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 概念区分：速度和指两个运动物体的速度相加；相遇时间指从出发到碰面一共经过的时间；总路程指两地之间全程距离。 三、两种解题思路 1、分步列式 先分别求出各自行驶的路程，再把两段路程相加，求出两地总路程，思路通俗易懂，适合初学理解题意。 2、综合列式（简便算法） 先求速度和，再乘相遇时间求出总路程。因为要先算加法再算乘法，列综合算式时必须添加小括号，保证运算顺序符合解题逻辑。 四、相遇问题验算方法 利用公式逆向验算：算出总路程后，用总路程÷相遇时间，看结果是否等于两人速度和；也可以分别算出两人路程求和，核对和总路程是否一致。 五、本课常见易错点 列式遗漏小括号，先算乘法后算加法，违背相遇问题先求速度和的解题顺序； 混淆单一行程公式和相遇公式，直接用速度乘时间计算全程，忽略两人同时行走的条件； 审题忽略关键词，不同时出发、不同向行驶的题目，误用相遇问题公式解题。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，甲队每小时走3千米，乙队每小时走4千米，两队相遇的时间列式正确的是（    ）。 A．17÷（3＋4） B．17÷3＋17÷4 C．17×（3＋4） D．17÷（43） 【答案】A 【分析】由“相遇时间＝总路程÷速度和”可知，两队相遇的时间＝两地之间的总路程÷（甲队速度＋乙队速度），即17÷（3＋4），据此解答。 【详解】17÷（3＋4） ＝17÷7 ≈2.4（小时） 所以，大约经过2.4小时两队相遇，列式正确的是17÷（3＋4）。 2．两地间路程为360千米，甲、乙两辆汽车相向而行，______。乙车每小时行驶多少千米？在横线上添加哪个选项的条件后，这个问题仍无法解答？（    ） A．乙车速度是甲车的2倍，他们4小时后仍然未相遇，还相距60千米。 B．两车速度相同，他们2.5小时后相遇。 C．甲车速度为每小时48千米。 D．甲车速度比乙车快，两车3小时后相遇，相遇时距路程的中点15千米。 【答案】C 【分析】相遇路程＝相遇时间×甲、乙两车速度之和，速度＝路程÷时间，据此把选项中每个条件代入，分析是否可以解答问题即可。 【详解】A．用360－60＝300（千米）求出两车走的总路程，300÷4＝75（千米/时）求出甲、乙的速度之和，乙车速度是甲车的2倍，用75÷（2＋1）＝25（千米/时）求出甲车的速度，最后用25×2＝50（千米/时），求出乙车的速度。 B．用360÷2.5＝144（千米/时）求出甲、乙的速度之和，两车速度相同，用144÷2＝72（千米/时），求出乙车的速度。 C．只知道甲车速度为每小时48千米，不知道相遇时间，也不知道两车行驶的路程关系等其他关键信息，无法根据已有条件求出乙车的速度。 D．已知甲车速度比乙车快，相遇时距路程的中点15千米。所以相遇时甲车超过了中点15千米，那么甲车行驶的路程为360÷2＝180（千米），180＋15＝195（千米），两车3小时后相遇，用195÷3＝65（千米/时）求出甲车的速度，用360÷3＝120（千米/时）求出甲、乙的速度之和，用120－65＝55（千米/时）求出乙车的速度。 已知甲车速度为每小时48千米，不能求乙车的速度。 3．皮皮家和果果家在学校的两侧（如图），他们同时出发相向而行，皮皮每分钟走64米，果果每分钟走76米，他们大约在（    ）相遇。 A．点P B．点N C．点O D．点M 【答案】B 【分析】先把皮皮家和果果家到学校的距离单位统一换算成米，计算出两家的总路程，再根据两人的速度求出速度和，用总路程除以速度和得到相遇时间，接着分别算出相遇时皮皮和果果各自走的路程，对照图中的距离位置，判断出相遇点靠近哪一个标记点，最终确定答案。 【详解】1.44千米＝1440米，0.66千米＝660米； 1440＋660＝2100（米）； 64＋76＝140（米/分）； 2100÷140＝15（分钟）； 64×15＝960（米）； 76×15＝1140（米）； 皮皮从家出发走960米，皮皮家到学校是1440米，960米＜1440米，说明皮皮还没走到学校； 果果家到学校660米，果果走了1140米，已经走过学校，继续往皮皮家方向走了1140－660＝480米； 结合图中M、N、P、O的位置，两人相遇位置在点N处； 故答案为：B 4．两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？下列等量关系错误的是（    ）。 A．甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程 B．总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程 C．甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程 D．甲乙的速度和×相遇时间＝总路程 【答案】C 【分析】两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇，可以知道甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程等于总路程，（甲车行驶速度＋乙车行驶速度）乘相遇时间等于总路程，据此选择。 【详解】A．甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程是正确的。 B．总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程是正确的。 C．甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程是错误的。 D．600÷（230＋170）＝600÷400＝1.5（小时），甲乙的速度和×相遇时间＝总路程是正确的。 故答案为：C 5．周六上午，豆豆和乐乐同时步行从家出发，相向而行。豆豆的平均速度是70米/分，乐乐的平均速度是80米/分。他们大约在哪个点所在的位置相遇？（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【分析】首先根据路程除以速度和，求出相遇时间，再根据相遇时间乘速度求出各自走的路程，再进行选择。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷（80＋70） ＝1500÷150 ＝10（分） 70×10＝700（米） 豆豆从家出发走了700米，b点所在的位置在中点靠左的位置，符合700米。所以他们大约在b点所在的位置相遇。 故答案为：B 6．甲、乙两人在长40米的游泳池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.8米/秒，他们从水池的两端同时出发，来回共游了15分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了（    ）次。（追上也算相遇） A．15 B．18 C．20 D．21 【答案】C 【分析】先计算甲乙15分钟内总共游了多少米，两人首次相遇共游40米，之后每次相遇，需两人共同再游80米，将甲乙共游的长度1620米减去40米后得到1580米，1580÷80＝19.75，后续可相遇次数为19次，总相遇次数为1＋19＝20（次）。 【详解】15×60＝900（秒）， 甲的速度是1米/秒，1×900＝900（米），甲游了900米， 乙的速度是0.8米/秒，0.8×900＝720（米），乙游了720米， 甲乙从水池两端同时出发， 第一次相遇，两人一共游了40米，即游泳池的长度， 之后，两人再共游2×40＝80米，即2个游泳池的长度，就会相遇一次， 甲乙一共游了900＋720＝1620（米），第一次相遇用了40米， 剩下1620－40＝1580米，每80米相遇一次，1580÷80＝19……6， 即后续相遇次数为19次， 所以总共会相遇1＋19＝20（次）。 故答案为：C 二、填空题 7．小丽和奶奶一起绕着体育馆散步，小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，( )分钟后相遇。 【答案】 【分析】把绕体育馆一圈的路程看作单位“1”，速度＝1÷绕一圈的时间，两人同时同地，相背而行相遇时间＝1÷两人速度和，由此解答本题。 【详解】把绕体育馆一圈的路程看作单位“1”。 1÷4 1÷5 1÷（） ＝1 ＝1× （分钟） 所以，两人同时同地，相背而行，分钟后相遇。 8．两辆快递运输车同时从同一个仓储园区出发，相背而行。一辆车每时行45km，另一辆车每时行42km，经过( )时，两车相距957km。 【答案】11 【分析】两车相背而行，两车相距的路程等于两车行驶路程之和，速度和为两车速度相加，根据时间＝路程÷速度可以求出行驶时间。 【详解】957÷（45＋42） ＝957÷87 ＝11（时） 9．快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行驶120千米，慢车每小时行驶80千米，在距离中点60千米处相遇。相遇时快车行驶了( )千米。 【答案】 360 【分析】已知在距离中点60千米处相遇，那么快车比慢车多行驶了2个60千米，即120千米，再用120千米除以两车的速度差即可求出行驶的时间，再根据速度×时间＝路程求出快车行驶的路程。 【详解】60×2÷（120－80） ＝60×2÷40 ＝120÷40 ＝3（小时） 120×3＝360（千米） 10．甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 【答案】 3∶2 【分析】用甲乙两地的距离240千米除以甲乙两车的速度和，即可求出几小时两车相遇。 根据“路程＝速度×时间”，甲、乙两车行驶路程的比即为速度比，再根据比的基本性质即可化简。 【详解】240÷（90＋60） ＝240÷150 ＝（小时） 即小时后两车相遇。 甲、乙两车行驶路程的比＝甲车的速度∶乙车的速度＝90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2； 即相遇时甲、乙两车行驶路程的比是3∶2。 11．甲、乙两地相距210km，快车2小时可以行完全程，慢车3小时可以行完全程。如果两车同时从甲、乙两地相对开出，经过( )小时相遇。 【答案】1.2 【分析】先根据路程除以时间求出各自的速度，再用路程除以它们的速度和，求出相遇时间。 【详解】210÷（210÷2＋210÷3） ＝210÷（105＋70） ＝210÷175 ＝1.2（小时） 所以经过1.2小时相遇。 12．一艘大船和一艘小船从甲码头同时出发开往77千米远的乙码头，大船的速度是28千米/时，小船的速度是16千米/时，大船到达乙码头后立即原路返回，与小船相遇时，小船行驶了( )小时，这时两船距离乙码头( )千米。 【答案】 3.5 21 【分析】两船从出发到相遇共行驶了2个全程，先算速度和，用总路程÷速度和得相遇时间；再用全程减小船行驶路程，得到相遇点离乙码头的距离。 【详解】总路程：77×2＝154 （千米） 速度和：28＋16＝44 （千米/时） 相遇时间：154÷44＝3.5 （小时） 小船行驶路程：16×3.5＝56 （千米） 距离乙码头：77−56＝21 （千米） 小船行驶了3.5小时，这时两船距离乙码头21千米。 【点睛】抓住总路程＝2×全程，用（总路程÷速度和）求相遇时间，再结合单程距离算位置差。 13．两辆汽车同时从相距270千米的厦门、武平相对开出，小汽车从武平开往厦门需要4小时，货车从厦门开往武平需要6小时，经过( )小时两车相遇。 【答案】//2.4 【分析】把厦门与武平之间的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小汽车与货车的速度；两车相对开出，根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 经过小时两车相遇。 14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车从A地到B地要用4小时，乙车每小时行15千米，相遇时，甲车行了全程的60%，A、B两地的距离是( )千米。 【答案】90 【分析】由题意可知，相遇时甲车和乙车行驶的时间相等，路程＝速度×时间，当时间相等时，两车的速度比等于它们行驶路程的比，把A、B两地的总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了全程的60%，则相遇时乙车行了全程的（1－60%），由此求出甲乙两车行驶路程的比，即两车的速度之比，再根据比的应用求出甲车的速度，最后根据“路程＝速度×时间”求出A、B两地的总路程，据此解答。 【详解】甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程 ＝60%∶（1－60%） ＝60%∶40% ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 分析可知，甲车速度∶乙车速度＝3∶2。 15÷2×3 ＝7.5×3 ＝22.5（千米） 22.5×4＝90（千米） 所以，A、B两地的距离是90千米。 【点睛】本题主要考查比的意义及应用，分析题意求出甲乙两车行驶路程的比，并根据相同时间内路程比和速度比相等得出两车速度之比是解答题目的关键。 三、解答题 15．甲、乙两港相距千米，客、货两船同时从两港相向而行，小时后，两船还相距千米。已知货船的速度是15千米每小时，客船的速度是多少？ 【答案】25千米/小时 【分析】甲、乙两港的总距离减去两船还相距的距离，即为两船8小时共同行驶的路程和。利用路程和除以行驶时间，可以求出两船的速度和。已知货船的速度，用速度和减去货船的速度，即可求出客船的速度。 【详解】 （千米/小时） 答：客船的速度是25千米/小时。 16．甲乙两人驾车分别从A、B两地沿同一条路相向而行，甲平均每小时行45千米，乙平均每小时行55千米，5小时后两人相遇，A、B两地相距多少千米？（先画线段图整理条件和问题再解答） 【答案】 图见详解；500千米 【分析】根据题意，明确路程＝速度和×时间，先用45加上55，求出速度和，再乘5就是A、B两地相距多少千米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （45＋55）×5 ＝100×5 ＝500（千米） 答：A、B两地相距500千米。 17．王刚和李红是好朋友，王刚给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，7分钟后两人相遇。请问王刚和李红两家相距多少米？ 【答案】840米 【分析】根据题意，用王刚的速度加上李红的速度算出两人的速度和，再乘相遇时间就是王刚和李红两家相距多少米。也可以用速度×时间＝路程，算出两人相遇时各自走了多少米，再相加，也是王刚和李红两家相距多少米。 【详解】63×7＋57×7 ＝441＋399 ＝840（米） 或（63＋57）×7 ＝120×7 ＝840（米） 答：王刚和李红两家相距840米。 18．一辆货车和轿车分别从淄博市和南京市同时相对开出，4小时后相遇。已知轿车平均每小时行驶85千米，货车平均每小时行驶75千米，淄博市和南京市相距多少千米？ 【答案】640千米 【分析】由题意得，轿车平均每小时行驶85千米，货车平均每小时行驶75千米，可以先用加法算出两辆车的速度之和。两车分别从淄博市和南京市同时相对开出，4小时后相遇，直接用两辆车的速度之和乘上相遇时间即可算出两车行驶的总路程，也就是淄博市和南京市之间的距离。 【详解】（85＋75）×4 ＝160×4 ＝640（千米） 答：淄博市和南京市相距640千米。 19．小东和小英两家相距630米。两人同时从各自家中出发，相对走来。小东的速度是50米/分，小英的速度是40米/分。走1分钟，两人之间的距离减少多少米？经过几分钟两人相遇？ 【答案】90米；7分钟 【分析】由题意得，小东和小英两家相距630米。两人同时从各自家中出发，相对走来。小东的速度是50米/分，小英的速度是40米/分。每过1分钟，两人之间的距离就会减少（50＋40）米。求两人什么时候相遇，直接用总路程除以他们的速度之和即可解答。 【详解】50＋40＝90（米） 630÷90＝7（分钟） 答：走1分钟，两人之间的距离减少90米，经过7分钟两人相遇。 20．早上8：00，一辆客车和一辆货车从相距540千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。到上午11：00时，两车相遇。已知客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？ 【答案】85千米 【分析】用结束时间－开始时间＝经过的时间先求出两车相遇所用的时间，用路程÷时间可以求出两车的速度和，用速度和再减客车速度即可求出货车速度。 【详解】11：00－8：00＝3小时 540÷3＝180（千米/小时） 180－95＝85（千米/小时） 答：货车每小时行驶85千米。 21．小明和小红从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小红骑自行车每分钟骑行90米，5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少米？ 【答案】750米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出小明、小红的路程。因为小红和小明是相向而行的，所以甲乙两地的距离即为小红和小明的路程和。 【详解】60×5＋90×5 ＝300＋450 ＝750（米） 答：甲、乙两地相距750米。 22．小芳和小丽同时从家出发，相对而行。经过8分钟后两人在学校相遇。小丽每分钟走70米，小芳每分钟走80米。她们两家相距多少米？（先画图整理条件和问题。再解答） 【答案】作图见详解；1200米 【分析】根据题意，小丽每分钟走70米，小芳每分钟走80米，8分钟后两人相遇，可以先用加法算出两人的速度之和。然后根据速度×时间＝路程可知，再用乘法即可算出她们两家的距离。 【详解】 （70＋80）×8 ＝150×8 ＝1200（米） 答：她们两家相距1200米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $