学情自测卷（1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版四年级数学下册

**基本信息** 2025-2026人教版小学四年级数学下册期中培优卷，覆盖1-4单元，以运算、几何、小数等知识为核心，通过三角板拼角（第13题）、促销问题（第25题）等设计，融合基础巩固与生活应用，适配期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|0的运算特性、立体图形观察、小数计数单位|结合图形辨析（第2题），考查基础概念| |填空题|10题21分|多边形内角和、运算定律、小数点移动|分层设计，如第10题n边形内角和提升推理意识| |判断题|5题10分|等式性质、三角形分类、观察物体|通过反例辨析（第17题近似值范围）| |计算题|3题33分|口算、竖式计算、简便运算|注重运算能力，如第23题多种简便方法| |解答题|6题26分|实际应用（烘焙、促销、减排）、等腰三角形|生活情境题（第25题“买四送一”），培养应用意识|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中培优检测数学试卷（一）（答案＋解析）（1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果△不为0，在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定不是0的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题2分）从前面看到是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下面各数中的8，是以百分之一为计数单位的是（   ）。 A．800.53 B．0.85 C．0.683 D．15.028 4．（本题2分）把6600万改写成“亿”作单位的数是（    ）。 A．6.6亿 B．0.66亿 C．0.7亿 D．7亿 5．（本题2分）图（    ）中的物品没有应用三角形的稳定性。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题4分）看图填一填． A                   B                    C                 D （1）从前面看到的形状是的有( )； （2）从左面看到的形状是的有( )； （3）从上面看到的形状是的有( )； （4）从前面和左面看到的形状都是的有( )。 7．（本题1分）《四库全书》是我国历史上最大的一套丛书，全书约997000000字，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 8．（本题4分）根据运算定律或性质填一填。           9．（本题1分）如果要把240÷20－5×2的运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为( )。 10．（本题3分）三角形的内角和是( )，四边形的内角和是( )，n边形的内角和是( )。（n≥3 ） 11．（本题2分）一个三位小数的十位、十分位和千分位上都是5，其他各数位上都是0，这个数是( )，读作( )。 12．（本题1分）一把椅子76元，一张课桌124元，学校买了45套桌椅（每套包括一张课桌和一把椅子），一共花了( )元。 13．（本题1分）图中是由一副三角板拼成，∠1＝( )度。 14．（本题2分）甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 15．（本题2分）0.9，0.99，0.999，( )，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果12×□＝15×〇，则□与〇的大小关系是〇＜□。( ) 17．（本题2分）一个两位小数精确到十分位后是4.0，这个两位小数最大是4.04，最小是3.5。( ) 18．（本题2分）在一个三角形中，一个角是80°，另一个角是50°，这个三角形一定是等腰三角形。( ) 19．（本题2分）观察发现：此图中的物体不能从的空隙中钻过去（上图中的正方形边长与每个小方块的棱长相同）。( ) 20．（本题2分）四个算式“；；；”中，正确的有1个。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题5分）口算。 85＋225＝        480÷80＝        0÷52＝        128÷4＝        410－55＝ 460÷23＝        75×40＝        560÷70＝        125×8＝        910×20＝ 22．（本题10分）用竖式计算。（带※的要求验算） ①              ②             ③ 23．（本题18分）下面各题，怎样简便就怎样算。 ①（124-85）×12÷26 ②（75+240）÷（20-5） ③240÷4+240÷6 ④845-167-233-245 ⑤64×64+36×64 ⑥125×5×8×12 评卷人 得分 五、解答题（共26分） 24．（本题4分）烘焙店准备了108千克面粉，制作18个大蛋糕，每个大蛋糕用面粉5千克，剩下的面粉做9个小蛋糕，每个小蛋糕用面粉多少千克？ 25．（本题5分）六一儿童节，某文具店搞促销，有一款笔记本原价10元/本，现在“买四送一”，李老师要买40本奖给学生，李老师付款时比促销前便宜多少钱？ 26．（本题4分）吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37千克。照这样计算，1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳多少吨？ 27．（本题5分）小明想用小木条做一个等腰三角形的风筝框架，其中两条边长分别是52厘米和25厘米，做好这个框架需要多少厘米小木条？ 28．（本题4分）华联商场周年庆，所有空调每台优惠475元，单价满4000元再减325元。赵阿姨买一台下面的空调，需付多少元？ 原价4880元 29．（本题4分）小明在计算（2010－□）÷15＋11时，没有注意括号，按照没有括号的顺序计算，得到结果2020。正确结果是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中培优检测数学试卷（一）（答案＋解析）（1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C B A 1．B 【分析】0加任何数都得原数；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何不为0的数都得0，据此解答即可。 【详解】由分析可得，如果△不为0，在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，结果一定不是0的有在△＋0、△－0。 故答案为：B 2．D 【分析】从前面观察各选项的立体图形，判断所看到的形状是否与题目中给出的从前面看到的形状一致。 【详解】 A．从前面看，看到的是，不符合题意； B．从前面看，看到的是，不符合题意； C．从前面看，看到的是，不符合题意； D．从前面看，看到的是，符合题意。 故答案为：D 3．C 【详解】百分位上的数的计数单位是百分之一。 故答案为C。 4．B 【分析】首先把6600万改写成整数，即6600万＝66000000，改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。 【详解】6600万＝66000000 66000000＝0.66亿 把6600万改写成“亿”作单位的数是0.66亿。 故答案为：B 5．A 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；平行四边形具有不稳定性；逐项分析后，进行选择即可。 【详解】 A：图中是平行四边形，利用的是平行四边形的不稳定性，没有利用三角形的稳定性，符合题意； B．图中有三角形，利用了三角形的稳定性，不符合题意； C．图中车架是三角形，利用了三角形的稳定性，不符合题意； D．图中桥墩是三角形，利用了三角形的稳定性，不符合题意； 故答案为：A 6． AB AC CD A 【详解】略 7．9.97 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。 【详解】《四库全书》是我国历史上最大的一套丛书，全书约997000000字，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是9.97亿。 8．56；44； 714；214，－；33； 25；A；＋；B； 500；÷；25；×；4 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。 【详解】          【点睛】观察算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律解答即可。 9．240÷[（20－5）×2] 【分析】根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此解答。 【详解】根据分析可知，运算顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法，算式应改为：240÷[（20－5）×2]。 10．180°，360°，（n﹣2）×180． 【详解】试题分析：（n﹣2）中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其它的顶点可以将此多边形分成（n﹣2）个三角形，每个三角形内角和为180度，所以内角和的公式是：（n﹣2）×180；进而得出结论． 解：如图： 三角形内角和是180度，四边形：（4﹣2）×180=360（度），n边形：（n﹣2）×180°； 点评：解答此题应根据三角形的内角和的度数和四边形的内角和度数，找出规律，进而得出结论． 11． 50.505 五十点五零五 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个数也没有就写0，据此写出此数。根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 【详解】由分析可得：一个三位小数的十位、十分位和千分位上都是5，其他各数位上都是0，这个数是50.505，读作五十点五零五。 12．9000 【分析】分别用椅子、课桌的价格乘45，计算椅子、课桌各需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数。 【详解】76×45＋124×45 ＝（76＋124）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 一共花了9000元。 13．105 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。利用三角形的内角和等于180度和平角等于180度，解析即可。 【详解】如图： ∠4＝90°－∠2＝90°－30°＝60° ∠3＝45°，三角形的内角和是180度，让180度－∠3－∠4等于∠5： 180°－45°－60° ＝135°－60° ＝75° ∠1和∠5合起来是平角等于180°，故让180°－∠5＝180°－75°＝105° ∠1＝105°。 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键 14． 1420 142 【分析】把甲数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，得到乙数，也就是说甲数是乙数的10倍，用甲乙两数的和除以倍数和，可求出乙数，再用乙数乘10，可得到甲数，据此解答。 【详解】乙数：1562÷（10＋1） ＝1562÷11 ＝142 甲数：142×10＝1420 故甲数是1420，乙数是142。 【点睛】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。 15． 0.9999 1 【分析】0.9，0.99，0.999，0.9999……每一个数都比上一个数的末尾增加一个9；这列数越来越大，就越来越接近1。 【详解】找规律填数：0.9，0.99，0.999，0.9999，…… 这列数的每一项越来越大，越来越接近 1。 【点睛】本题考查了简单的数列规律，以及极限的思想。 16．× 【分析】如果12×□＝15×〇＝0，则□＝〇＝0；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，当12×□＝15×〇＝0，□＝〇＝0，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答。 【详解】根据解析可知，“四舍”法取近似值时，小数点后面第二位上面数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值是4.04；“五入”法取近似值时，近似值的十分位上面数字减1，后面百分位上面数字最小并且向前一位进一，原数取最小值是3.95。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第三个角为180°－80°－50°＝50°。这个三角形的两个内角相等。根据等腰三角形中两个底角相等可知，这个三角形是等腰三角形。 【详解】180°－80°－50°＝50° 则这个三角形一定是等腰三角形。 故答案为：√。 【点睛】本题考查三角形的内角和以及等腰三角形的性质，需熟练掌握。 19．× 【分析】 从不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从的空隙中钻过去。据此判断即可。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；左面所看到的图形与空隙中的图形相符，因此此图中的物体能从的空隙中钻过去。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】127×3×2和127×5利用乘法结合律判断；4×（25×5）利用乘法结合律计算出结果，25×4＋5×4利用乘法分配律计算出结果再判断；12×0÷10先算乘法，再算除法计算结果后再判断；28÷（4＋7）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法计算出结果，28÷4＋28÷7先同时计算两个除法，再算加法计算出结果，再判断。看有几个正确的再最终判断原题是否正确。 【详解】127×3×2 ＝127×（3×2） ＝127×6 6＞5，则127×3×2＞127×5，原来算式错误； 4×（25×5） ＝4×25×5 ＝100×5 ＝500 25×4＋5×4 ＝（25＋5）×4 ＝30×4 ＝120 500＞120，则4×（25×5）＞25×4＋5×4，原来算式错误； 12×0÷10 ＝0÷10 ＝0 则12×0÷10＝0，算式正确； 28÷（4＋7） ＝28÷11 ＝2……6 28÷4＋28÷7 ＝7＋4 ＝11 2＜11，则28÷（4＋7）＜28÷4＋28÷7，原来算式错误； 四个算式“127×3×2＝127×5；4×（25×5）＝25×4＋5×4；12×0÷10＝0；28÷（4＋7）＝28÷4＋28÷7”中，正确的有1个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．310；6；0；32；355 20；3000；8；1000；18200 【解析】略 22．7380；23800；8856 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 【详解】                                   验算： 23．①18 ②21 ③100 ④200 ⑤6400 ⑥60000 【分析】有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和；在两个乘法算式相加的计算中，如果其中有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在连乘的算式中，可以把乘起来是整十、整百等的数结合起来进行简便计算． 【详解】①（124-85）×12÷26 =39×12÷26 =468÷26 =18 ②（75+240）÷（20-5） =315÷15 =21 ③240÷4+240÷6 =60+40 =100 ④845-167-233-245 =（845-245）-（167+233） =600-400 =200 ⑤64×64+36×64 =（64+36）×64 =100×64 =6400 ⑥125×5×8×12 =（125×8）×（5×12） =1000×60 =60000 24．2千克 【分析】由题意得，烘焙店准备了108千克面粉，制作18个大蛋糕，每个大蛋糕用面粉5千克，可以先用18乘5算出做大蛋糕需要多少面粉。剩下的面粉做9个小蛋糕，再用108减去前面的得数算出剩下的面粉有多少千克。最后再除以9即可算出每个小蛋糕用面粉多少千克。 【详解】（108－18×5）÷9 ＝（108－90）÷9 ＝18÷9 ＝2（千克） 答：每个小蛋糕用面粉2千克。 25．80元 【分析】“买四送一”说明只需花4本笔记本的钱即可得到4＋1＝5本笔记本，所以可以把5本笔记本看作一组，用老师需要买的40本除以每组的5本，求到刚好需要买8组；同时每买一组就会节约一本的价钱，所以买8组就会节约8本的价钱，也就是比促销前便宜的价钱。据此解答。 【详解】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（组） 8×1×10 ＝8×10 ＝80（元） 答：李老师付款时比促销前便宜80元。 26． 0.37吨 【分析】用1个人一年可以减排二氧化碳的重量乘总人数即可求出总重量，再根据1000千克＝1吨，低级单位转换为高级单位除以进率，将单位换算为吨即可。 【详解】1000×0.37＝370（千克） 370÷1000＝0.37（吨） 答：1000名烟民每人每天少吸1支烟，一年大约可以减排二氧化碳0.37吨。 27．129厘米 【分析】等腰三角形的两个腰长相等，分别将52厘米和25厘米当作腰，结合“三角形任意两边之和大于第三边”，判断能否形成一个三角形即可，若可以形成这个等腰三角形，则将三边的长度相加，即可得到做好这个框架需要多少厘米小木条。 【详解】①若腰长为25厘米。 52＋25＝77（厘米）＞25厘米，52＋25＝77（厘米）＞25厘米，25＋25＝50（厘米）＜52厘米 有两边之和小于第三边，因此无法形成三角形，不符合题意。 ②若腰长为52厘米。 52＋25＝77（厘米）＞52厘米，52＋25＝77（厘米）＞52厘米，52＋52＝104（厘米）＞25厘米 任意两边之和大于第三边，因此可形成三角形，符合题意。 52＋52＋25 ＝104＋25 ＝129（厘米） 答：做好这个框架需要129厘米小木条。 28．4080元 【分析】空调原价4880元，可以同时参加每台优惠475元和单价满4000元再减去325元的活动，用4880连续减去475和325即可解答。 【详解】4880－475－325 ＝4880－（475＋325） ＝4880－800 ＝4080（元） 答：需付4080元。 29．144 【详解】（2010＋11－2020）×15＝15   （2010－15）÷15＋11＝144 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $