第3练 集合之间的关系（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第3练以“集合之间的关系”为核心，通过选择、填空、解答题递进设计，基础题占比83%，从概念辨析到综合应用构建巩固路径，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|子集、真子集等单一概念|选择题1-3直接考查真子集个数等基础计算，填空题8强化集合关系符号表示，落实符号意识| |提升层|集合关系辨析与简单推理|选择题4-6辨析元素与集合关系，填空题7、9结合参数进行集合包含关系初步应用，发展抽象能力| |应用层|含参数集合关系综合求解|解答题11-12通过非空集合包含关系求参数值及范围，需逻辑推理与分类讨论，体现数学思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的值是（     ） A．0 B．3 C．0或3 D．0或2 2．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列关系中，表达正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知集合，，若，则的所有可能取值构成的集合为______． 8．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 9．已知，，已知，则__________. 10．设集合，若，则实数m的取值范围是________. 三、解答题 11．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 12．集合，，且，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的值是（     ） A．0 B．3 C．0或3 D．0或2 【答案】C 【分析】根据集合之间的包含关系求解即可. 【详解】已知集合，所以. 因为，且，所以或. 故选：C. 2．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 3．集合共有几个真子集（    ） A．16 B．15 C．14 D．4 【答案】B 【分析】先确定集合A的元素个数，再利用n元集合真子集个数公式计算得到结果. 【详解】集合共有4个元素，共有个真子集. 故选：B. 4．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义、常用数集的含义及元素与集合的关系，逐一判断各选项正误. 【详解】集合是含有唯一元素0的非空集合，空集不含任何元素，因此，A错误. 表示自然数集，因此，B正确. 表示有理数集，是无限不循环小数，属于无理数，因此，C错误. 空集不含任何元素，因此，D错误. 故选：B. 5．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与常用数集的关系，以及集合与集合的关系，判断正确结果即可. 【详解】0是自然数，所以A正确； 是无理数，所以B错误； 中有一个元素，不是空集，所以C错误； ，都是点集，两点不同，所以集合不相等，所以D错误. 故选：A. 6．下列关系中，表达正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】明确“”用于表示元素与集合的关系，“”用于表示集合与集合的关系，由此判断选项即可. 【详解】A选项中元素与集合的关系不能用“”，故A选项错误； B选项中空集是任何集合的子集，，故B选项错误； C选项中集合中没有4这个元素，故不包含于，故C选项错误； D选项中集合元素具有无序性，故，故D选项正确. 故选：D. 二、填空题 7．已知集合，，若，则的所有可能取值构成的集合为______． 【答案】 【分析】根据包含的关系得出集合中的元素，分别列出的所有取值对应的的值即可. 【详解】已知， 因为，当时，此时无解， 即，满足， 当时，有解， 此时，则或， 解得或， 所以的所有可能为， 所以的所有可能取值构成的集合为， 故答案为：. 8．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 【答案】 【分析】根据子集的定义来判断它们之间的关系即可. 【详解】因为集合是奇数，集合是整数， 所以. 故答案为：. 9．已知，，已知，则__________. 【答案】 【分析】根据集合之间的关系求解即可. 【详解】因为，，已知， 则，所以. 故答案为：. 10．设集合，若，则实数m的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以，即实数m的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 【答案】2 【分析】根据一元二次方程的知识对集合中的方程求出解集，然后根据子集的定义求出的值. 因为，所以．由题知， 当时，，即，解得或． 若，则，所以，满足题意； 若，则，不符合题意． 当时，，即，解得或． 若，则，不合题意． 综上所述，实数的值为2． 12．集合，，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解参数即可； 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $