第4练 集合之间的关系（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第4练聚焦集合关系，以选择、填空、解答题递进设计，夯实基础并适度提升，培养推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一集合关系判断|选择题1-4直接考查子集、真子集概念，强化抽象能力| |中档应用|集合关系参数运算|填空题7-10通过参数求解深化集合间关系，发展推理意识| |综合提升|含参数集合关系应用|解答题12结合集合关系求参数范围，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，，则（   ） A．1或0 B．1 C．1或2 D．0或2 3．设集合，则下列关系正确的是（　） A． B． C． D． 4．已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 5．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．已知集合，，若，则实数的值为______. 8．设集合，则集合A的真子集个数为______． 9．若，则实数的值为__________. 10．若集合，，且满足，则实数______． 三、解答题 11．已知集合，写出集合A的所有子集. 12．已知集合，，且，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 4 练 集合之间的关系（2） 一、选择题 1．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念列不等式求解即可. 【详解】已知集合，集合， 由，得， 所以实数的取值范围为， 故选：D. 2．已知集合，，，则（   ） A．1或0 B．1 C．1或2 D．0或2 【答案】C 【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，及集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，， 所以，或， 当时，集合A和B不满足集合元素的互异性，舍去； 当时，集合，符合题意； 当时，或， 时，集合A和B不满足集合元素的互异性，舍去； 时，集合，符合题意； 综上所述，或. 故选：C. 3．设集合，则下列关系正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系及表示进行判断. 【详解】选项A：是集合中的一个元素，元素与集合不能用“”表示关系，故A错误， 选项B：与集合均是集合，不是元素与集合的关系，不能用“”表示关系，故B错误， 选项C：因为是集合中的元素，所以，故C正确， 选项D：与集合均是集合，不是元素与集合的关系，不能用“”表示关系，故D错误， 故选：C. 4．已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的列举法，真子集的定义即可得解. 【详解】因为， 所以集合的真子集有，，. 故选：D. 5．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系以及集合与集合的关系求解. 【详解】已知集合， 因为，所以，故选项A错误，选项B正确， 选项C中，是元素，是集合，元素与集合之间不能用“”表示，故C错误， 选项D中，集合中，除了有元素2，还有大于的元素， 而只包含一个元素，所以，故D错误， 故选：B. 6．满足关系的集合有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据包含与真包含的概念逐个列出集合即可解答. 【详解】若满足关系， 则集合可能为，，共3个， 故选：C. 二、填空题 7．已知集合，，若，则实数的值为______. 【答案】1 【分析】由有，解出即可. 若，则，解得.故实数的值为1. 故答案为：1. 8．设集合，则集合A的真子集个数为______． 【答案】15 【分析】先将集合用列举法表示，再使用子集计算公式结合真子集的概念即可求解. 由题意得集合，共有4个元素，所以集合A的子集有个， 真子集需除去集合本身，故集合A的真子集个数为15个. 故答案为：15. 9．若，则实数的值为__________. 【答案】0 【分析】由条件结合集合包含关系的定义可得，列方程求，利用集合元素的互异性排除增根即可.. 因为，所以， 故或，解得或， 当时：，与集合元素的互异性矛盾，舍去； 当时：，，满足条件， 故答案为： 10．若集合，，且满足，则实数______． 【答案】3或 【分析】根据子集的定义确定实数的值. 【详解】已知集合，，且， 所以，则可得方程，解得或. 检验：当时，集合，满足； 当时，集合，也满足， 综上，实数的值为3或. 故答案为：3或. 三、解答题 11．已知集合，写出集合A的所有子集. 【答案】，，， 【分析】先求出集合，再根据子集的定义写出集合的所有子集. 【详解】集合， 所以集合的所有子集为，，，. 12．已知集合，，且，求a的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得， 即a的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $