第6练 并集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第6练“并集”依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|并集概念直接运算|聚焦定义辨析，如选择1-2直接考查集合并集计算| |技能应用层|含参数或实际情境的并集应用|融入航天情境（选择3）培养数学眼光，填空8-9通过参数问题发展推理意识| |综合拓展层|多集合运算及参数范围讨论|解答11-12需分类讨论，体现数学语言表达与逻辑思维，实现知识综合应用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 并集 一、选择题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C． D．{景海鹏，刘洋} 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则所有满足条件的集合B的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．已知集合，，则__________. 8．已知集合，且，则_________． 9．已知集合，，若，则实数的值为__________. 10．已知集合，，则______． 三、解答题 11．已知集合，集合 . (1)求； (2)求 . 12．已知集合，其中． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 并集 一、选择题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，， 则， 故选：D. 2．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 3．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C． D．{景海鹏，刘洋} 【答案】D 【分析】根据集合之间的关系以及集合运算求解即可. 【详解】因为陈冬，王亚平，故不成立. {景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}， 则{景海鹏，陈冬，刘洋，聂海胜，王亚平}，{景海鹏，刘洋}. 故选：D. 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念及运算可得结果. 【详解】由题可得， . 故选：D 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念及集合的运算一一判断即可. 根据子集的概念，A错误； ，B错误； ，C错误； 由知，D正确. 故选：D. 6．已知集合，，则所有满足条件的集合B的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据集合并集的结果求解集合B即可. 【详解】集合，且，则B必含， 满足条件的集合B：、、、，共4个. 故选：D. 二、填空题 7．已知集合，，则__________. 【答案】 【分析】根据集合的并运算即可求解. 【详解】因为集合，，则. 故答案为：. 8．已知集合，且，则_________． 【答案】4 【分析】由并集的运算结果求解参数即可. 【详解】因为集合，且， 所以，即. 故答案为：. 9．已知集合，，若，则实数的值为__________. 【答案】5 【分析】运用集合并集的运算、集合之间的包含关系求出的值. 因为集合，， 所以且且， 由，知是的子集， 所以，故. 10．已知集合，，则______． 【答案】 【分析】先求得集合B，根据并集运算的概念，即可得答案. 由题意，所以. 故答案为： 三、解答题 11．已知集合，集合 . (1)求； (2)求 . 【答案】(1) (2) 【分析】（1） 根据交集的定义进行求解即可. （2）根据并集的定义进行求解即可. 【详解】（1）集合，集合 ， 则. （2）集合，集合 ， 则. 12．已知集合，其中． (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念运算即可. （2）根据并集的概念可得，再由包含关系列不等式求解即可. 【详解】（1）时，，， 则. （2）若，则， 即， 所以，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $