第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练围绕“实数的大小”，以“基础-应用-综合”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化比较方法应用，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一实数比较|选择题1-4题直接应用比较法则，四选一客观题强化概念辨析| |应用理解层|代数式比较与简单推理|选择5-6题、填空7-10题结合数值与变量，培养运算能力| |综合提升层|综合代数式比较|解答题11-12题需规范推理步骤，发展逻辑思维与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 2．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 3．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 4．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 6．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 8．设，，，，则、的大小关系为______． 9．比较大小：________（用“”或“”填空）． 10．若x为任意实数，____；____（用“＞”或“＜”填空） 三、解答题 11．比较与的大小 12．比较和的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 2．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】已知，， 则， 可得， 故选：B. 3．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为， 所以. 故选：A 4．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 5．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 【答案】B 【分析】通过举反例及不等式性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】A选项：反例：，，满足，但，故A错误； B选项：由可知，即，不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，可得.故B正确； C选项：反例：，，满足且，但，，，故C错误； D选项：反例：，，满足，但，，，故D错误. 故选：B. 6．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ， 所以， 故选：B. 二、填空题 7．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 8．设，，，，则、的大小关系为______． 【答案】 【分析】利用作差法可得出、的大小关系. 因为，，所以 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故答案为：. 9．比较大小：________（用“”或“”填空）． 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10．若x为任意实数，____；____（用“＞”或“＜”填空） 【答案】 > > 【分析】利用作差法得到结论. ， ∴， ， ∴， 故答案为：>，>. 三、解答题 11．比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 12．比较和的大小. 【答案】 【分析】根据作差比较法判断实数式的大小. 【详解】， ，， 因此无论取何值，都成立. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $