第10练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第10练依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现不等式性质从概念理解到综合应用的巩固，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|不等式基本性质、简单解集|选择题直接考查性质判断（如比较大小），填空题强化概念应用（如三角形边长范围），夯实基础| |技能应用层|不等式组求解|解答题结合数轴表示解集，体现几何直观，衔接课堂教学目标| |综合提升层|参数取值范围|解答题多问递进（如含参数代数式取值），发展逻辑推理与模型意识，实现适度提升|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合赋值法及不等式性质即可得解. 【详解】当时，满足， 此时，故错误；，故错误； 因为，则，故正确；，故错误， 故选：. 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，则，A错误. 选项B.因为，则，B正确. 选项C.因为，则，C错误. 选项D.因为，所以，D错误. 故选：B. 4．若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差比较法即可解答. 【详解】 ，故． 故选：C. 5．若，则下列各式中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质逐项判断即可. 【详解】若，则，，，即，故A正确； 且，，则，即，故B正确； 且，即，故C错误； 且，即，故D正确. 故选：C. 6．已知，则不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐一分析每个选项. 【详解】选项A：因为，可得，又，所以，该选项正确； 选项B：已知，令，得，此时，该选项错误； 选项C：已知，令，得，此时，该选项错误； 选项D：已知，根据不等式的性质可知，该选项错误， 故选：A. 二、填空题 7．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据三角形中，两边之和大于第三边列不等式求解即可. 【详解】已知三角形的边长分别为3，，， 则，得， 由两边之和大于第三边， 得，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 8．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 9．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 10．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题 11．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】答案见解析 【分析】先解出两个不等式的解集，再根据此确定不等式组的解集即可； 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为.    12．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）(2)（3）由不等式的性质即可求解； （1）， （2） （3）由条件， ， 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．若，则下列各式中不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若三角形的边长分别为3，，，则的取值范围是__________. 8．如果，那么__________. 9．已知，则_____.（选填“”或“”） 10．不等式的解集为__________. 三、解答题 11．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 12．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $