第11练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（第二章不等式第11练“区间”）依托三阶支架体系，以“由浅入深、循序渐进”为核心，通过基础巩固、综合应用分层设计，助力学生从概念理解到实际应用的知识内化，培养数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|区间概念、不等式与区间转换|选择题直接考查符号表示（如第2题不等式转区间），强化抽象能力| |技能应用层|不等式组解集、集合运算的区间表示|填空题训练运算（如第7题不等式组解集），提升运算能力| |综合提升层|含参数集合关系、数轴表示解集|解答题融合推理（如第11题求m范围）与几何直观（第12题数轴作图），发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 一、选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 2．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念及表示可得结果. 【详解】因为不等式用区间表示为. 故选：C 3．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间表示法表示即可. 【详解】集合写成区间的形式是， 故选：B. 4．已知集合，.若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合间的基本关系可得答案. 由条件 ，可知 ：， 又由 ，  ， 得：. 故选：D 5．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的表示及运算求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 6．空气质量指数（ ，简称）是根据空气中的各种成分占比，将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的数值形式，并根据各项污染物对人体健康、生态、环境的影响状况将空气质量标准分级表示，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势.针对单项污染物的空气质量指数规定，参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（2.5）、可吸入颗粒物（）、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等6项（如图）．其中三级：100空气质量指数150，是轻度污染．那么三级的空气质量指数用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义求解. 【详解】已知三级空气质量指数满足： 空气质量指数 ， 所以用区间表示为 ， 故选：C. 二、填空题 7．不等式组的解集用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集为：， 用区间表示为：. 故答案为：. 8．不等式 的解集用区间表示为 __________. 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的方法即可求解. 【详解】, 用区间表示为：， 故答案为： 9．集合，，那么__________.（结果用区间表示） 【答案】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故答案为：. 10．设集合，集合，则______． 【答案】 【分析】根据并集的定义计算即可. 【详解】因为， . 所以， 故答案为： 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2)若，且，，比较M与N的大小； 【答案】(1)①；；② (2) 【分析】（1）①根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的运算，即可求解； ②根据题意，结合并集的概念和运算，及集合间的包含关系，即可求解； （2）根据题意，利用作差法，即可比较两代数式的大小. 【详解】（1）①因为全集，集合，， 所以，， 所以；； ②因为集合，集合，且， 所以，又， 所以，解得， 即实数m的取值范围是； （2）因为，且，， 所以， 所以. 12．在数轴上作出不等式组的解集，并把解集用区间表示. 【答案】画图见解析， 【分析】运用区间表示法表示即可. 【详解】数轴如图，   ， 不等式组的解集为， 区间表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 区间 一、选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 3．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，.若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．空气质量指数（ ，简称）是根据空气中的各种成分占比，将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的数值形式，并根据各项污染物对人体健康、生态、环境的影响状况将空气质量标准分级表示，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势.针对单项污染物的空气质量指数规定，参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（2.5）、可吸入颗粒物（）、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等6项（如图）．其中三级：100空气质量指数150，是轻度污染．那么三级的空气质量指数用区间表示为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式组的解集用区间表示为_____________． 8．不等式 的解集用区间表示为 __________. 9．集合，，那么__________.（结果用区间表示） 10．设集合，集合，则______． 三、解答题 11．解答下列问题： (1)设全集，集合，． ①求与；（用区间表示） ②若集合，且，求实数m的取值范围． (2) 若，且，，比较M与N的大小； 12．在数轴上作出不等式组的解集，并把解集用区间表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $