第12练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第12练以“三阶支架”设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|一元二次不等式基本解法|选择题1-3直接考查解集求解，填空题7、10强化区间表示，夯实运算能力| |提升层|含参数不等式与判别式应用|选择题4-6涉及参数取值范围，填空题8-9结合恒成立问题，发展推理意识| |综合层|解集关系的综合应用|解答题12通过解集相等求参数，构建知识关联，体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式  的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题 7．不等式的解集为_______. 8．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 9．一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 10．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 三、解答题 11．解下列不等式 (1)     (2) 12．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，因式分解得， 解得或，即. 故选：B. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过移项通分将分式不等式转化为等价整式不等式组，结合分母不为0的约束求解解集即可. 【详解】 ， 即，解得：， 所以不等式的解集是. 故选：C. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】， 则或， 因此不等式的解集为， 故选：C 4．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为， 时，恒成立； 时，， 故实数的取值范围是， 故选：. 5．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 6．不等式  的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于 ，解得 . 即不等式的解集是. 故选：B. 二、填空题 7．不等式的解集为_______. 【答案】 【分析】应用一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 8．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 9．一元二次不等式的解集不是空集，则一元二次方程的判别式__________0.（用符号“>”“<”“≤”或“＝”填空） 【答案】> 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系可得结果. 【详解】因为一元二次不等式的解集不是空集， 所以对应的方程有两个不等的实根， 所以. 故答案为：> 10．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 三、解答题 11．解下列不等式 (1)     (2) 【答案】(1) ； (2) . 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式，因式分解得，解得， 因此不等式的解集为. （2）不等式，即，因式分解得， 解得，因此不等式的解集为. 12．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $