第18练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第18练以三阶分层设计落实函数表示方法巩固，通过“基础认知-技能应用-综合实践”梯度，融合数学眼光、思维与语言，实现从概念理解到实际应用的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|函数关系式建立、图像识别|选择1（购买金额）、填空7（函数求值），强化数学眼光观察现实数量关系| |技能应用层|分段函数求值、定义域求解|选择5（分段函数求值）、填空9（定义域区间表示），培养数学思维的推理能力| |综合实践层|新定义运算图像、实际问题建模|选择3（新定义运算图像）、解答12（充电收费模型），发展数学语言表达现实问题的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． C． D． 2．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   4．若点在函数的图象上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知分段函数，则（   ） A． B． C．5 D．6 6．函数 的定义域是（　） A． B． C． D． 二、填空题 7．设函数，则_________． 8．已知函数，，则______. 9．已知函数则函数的定义域为_____.（用区间表示） 10．若函数，则____________． 三、解答题 11．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 12．为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元／千瓦时；当充电量时，超过50千瓦时的部分按0.5元／千瓦时收费． (1)写出充电所收费用的分段函数表达式； (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量； (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 一、选择题 1．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据总价 = 单价 × 重量，建立函数关系即可． 【详解】已知某种水果的单价是7元/千克，若购买重量为（千克）， 则花费的金额为. 故选：B. 2．下列图形可以表示函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义判断. 【详解】根据函数的定义，对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与之对应，选项C满足； 选项ABD，有一个对应两个的情形，不满足函数的定义． 故选：C. 3．定义运算则函数的图像大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据新定义运算确定函数的表达式，再分析其图像特征. 【详解】当，即时，， 这是一个二次函数，图像开口向上，对称轴为，且， 当，即或时，， 这是一个常函数，图像是平行于轴的直线， 作出的图像，如图，    故选：B. 4．若点在函数的图象上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】将点代入即可求解 【详解】将代入， 得， 解得. 故选：A 5．已知分段函数，则（   ） A． B． C．5 D．6 【答案】D 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 因为，所以， 故选：D. 6．函数 的定义域是（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】若函数 有意义， 则， 所以函数 的定义域是， 故选：A 二、填空题 7．设函数，则_________． 【答案】 【分析】根据自变量的范围代入函数表达式求解即可. 【详解】因为函数， 又，所以， 又，所以. 故答案为：4. 8．已知函数，，则______. 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，逐步确定函数值. 【详解】由题意，，所以. 故答案为：. 9．已知函数则函数的定义域为_____.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域是各段函数自变量取值范围的并集即可解答. 【详解】已知函数 所以函数的定义域为. 故答案为：. 10．若函数，则____________． 【答案】0 【分析】首先将代入合适的解析式中得出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 所以. 故答案为：0. 三、解答题 11．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）求出令函数有意义的x的取值范围即可； （2）将自变量代入即可求解. 【详解】（1）若函数有意义， 则， 则函数 的定义域为：； （2）. 12．为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元／千瓦时；当充电量时，超过50千瓦时的部分按0.5元／千瓦时收费． (1)写出充电所收费用的分段函数表达式； (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量； (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 【答案】(1) (2)某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时 (3)充电100千瓦时，需花费55元 【分析】（1）根据充电量的的不同范围，对应不同单价列出分段函数； （2）先计算基准值，得出，则充电量一定大于50千瓦时，代入求解即可； （3）根据题意充电100千瓦时，符合函数，代入求解即可. 【详解】（1）当时，； 当时，. 故分段函数表达式为 （2）设充电量为千瓦时. 因为（元），，故， ，解得， 故某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时. （3）当时，， 所以充电100千瓦时，需花费55元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $