第四单元 小数的意义和性质（8大考点，6大易错点，3大题型）-2025-2026学年人教版四年级下册高频易错期末专项复习讲义（人教版）

第四单元《小数的意义和性质》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 小数的意义与数位计数单位 考查小数读写、小数与分数互换、数位顺序、计数单位辨析，常以填空、判断、选择考查，是单元基础必考内容。 小数的性质与大小比较 考查小数末尾0的取舍、化简小数、改写小数、多位小数大小排序，易错点集中，属于高频基础题型。 小数点移动与小数变化规律 考查小数点左右移动引起小数大小变化，结合扩倍、缩倍出题，是计算类核心重难点，常考选择、填空、变式计算。 单位换算与小数近似数 考查长度、质量、面积、人民币单位小数换算；四舍五入求小数近似数，是期末分值最高、易错最多的板块。 小数综合应用 结合生活情境，考查小数改写、近似数取值、最值判断，多为填空压轴、解决问题题型。 核心考点总结 1、小数的意义（基础核心） （1）产生：测量、计算得不到整数结果时，用小数表示。 （2）本质：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 一位小数→十分之几；两位小数→百分之几；三位小数→千分之几。 （3）计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）。 （4）进率：每相邻两个小数计数单位之间的进率是10。 2、小数数位顺序表（必背） 整数部分：个位、十位、百位…… 小数点 小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位…… ⚠️ 注意：小数部分最高位是十分位，没有最低位；整数部分最低位是个位，没有最高位。 3、小数的性质（必考） 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （1）化简小数：去掉小数末尾多余的0。例：3.200=3.2 （2）改写小数：根据需要在小数末尾补0，统一位数。例：2.5=2.50 ⚠️ 关键区分：只能去掉/添末尾的0，中间的0不能动。 4、小数大小比较方法 第一步：先比整数部分，整数部分大的小数大； 第二步：整数部分相同，依次比十分位、百分位、千分位，高位大的数就大。 5、小数点移动规律（重难点） （1）向右移动：右移一位×10、右移两位×100、右移三位×1000（小数变大） （2）向左移动：左移一位÷10、左移两位÷100、左移三位÷1000（小数变小） 口诀：右移变大、左移变小，移几位变10的几倍 6、小数与单位换算 （1）低级单位→高级单位：除以进率，小数点左移 （2）高级单位→低级单位：乘进率，小数点右移 常用进率：1米=100厘米、1千克=1000克、1平方米=100平方分米、1元=100分 7、小数的近似数（四舍五入） （1）保留整数：看十分位 （2）保留一位小数（精确到十分位）：看百分位 （3）保留两位小数（精确到百分位）：看千分位 ⚠️ 重点：近似数末尾的0不能去掉，代表精确位数。 8、大数改写成小数 改写成“万”作单位：小数点左移4位；改写成“亿”作单位：小数点左移8位，可结合近似数保留位数。 本单元高频易错点汇总 易错点1：混淆数位和计数单位 错因：分不清十分位、百分位，混淆“数位”和“计数单位”概念。 纠正：数位是位置（十分位），计数单位是数值（0.1），答题严格区分表述。 易错点2：小数性质乱用，误去中间0 错因：认为小数所有0都可以去掉，化简时去掉中间0，改变小数大小。 纠正：只动末尾0，不动中间0，如3.02≠3.2。 易错点3：小数点移动位数、方向出错 错因：扩大缩小搞反、移动位数数错，缺位不补0。 纠正：变大右移、变小左移，位数不够补0占位。 易错点4：单位换算进率记错、小数点移错 错因：长度、质量、面积进率混淆，高低级单位转换方向颠倒。 纠正：大变小乘进率右移，小变大除以进率左移，熟记常用单位进率。 易错点5：求近似数末尾0随意省略 错因：认为末尾0无用，去掉后导致精确位数改变、扣分。 纠正：近似数末尾的0必须保留，表示精确程度，如4.00和4精确度不同。 易错点6：小数大小比较只看位数多少 错因：误以为位数越多小数越大。 纠正：先比整数部分，再比小数部分，位数多不一定大（如0.9＞0.899）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 小数意义与计数单位辨析 0.45的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 解析：0.45是两位小数，计数单位是0.01，0.45里面有45个0.01。 答案：0.01；45 例题2 小数性质判断 判断：3.50和3.5大小相等，计数单位也相同。（ ） 解析：错误。大小相等，但3.50计数单位0.01，3.5计数单位0.1，计数单位不同。 例题3 小数点移动应用 把5.68扩大到原来的100倍是多少？把30.2缩小到原来的是多少？ 解析：扩大100倍，小数点右移两位：568；缩小，小数点左移一位：3.02。 例题4 小数单位换算 4米5厘米=（ ）米 3.08千克=（ ）千克（ ）克 解析：5厘米=0.05米，合4.05米；0.08千克=80克，答案3千克80克。 例题5 小数近似数最值题 一个两位小数四舍五入后是6.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 解析：最大（四舍）6.34，最小（五入）6.25。 三大题型 题型一：小数基础概念辨析（填空、判断、选择必考） 分步解题妙招 第一步：区分小数位数，判断是一位、两位、三位小数，对应计数单位。 第二步：牢记小数性质，只改末尾0，不改动中间数字和0。 第三步：大小比较先看整数部分，再从高位到低位依次对比。 第四步：区分大小相等与计数单位相同的不同概念。 1．下面图中的“6”与2.6中的“6”表示的含义相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 3．0.93和0.94之间有（    ）个三位小数。 A．8 B．9 C．无数 4．如图，a在11和12之间，a大约是（    ）。 A．11.75 B．11.5 C．11.3 D．11.9 5．下面小数中的“0”去掉后，大小不发生改变的是（    ）。 A．6.600 B．6.06 C．60.6 D．6.606 6．天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作( )，改写成三位小数是( )。 7．下表是小明、小强、晓峰、乐乐50米跑的成绩单，但成绩单上一些数字被墨迹弄脏了。根据表格中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 第一名：小明 1★.49秒 第二名：小强 11.48秒 第三名：晓峰 11.★8秒 第四名：乐乐 11.5★秒 小明：( )秒，晓峰：( )秒，乐乐：( )秒。 8．卢沟桥全长二百六十六点五米，宽七点五米，桥两侧雁翅桥面呈喇叭口状。横线上的数写作( )，它是由( )个1和( )个0.1组成的。 9．28.28读作( )，20.005读作( )。 10．5.4里面有( )个0.01，358个0.001是( )。 题型二：小数点移动与单位换算（计算重灾区） 标准解题四步法 第一步：判断扩大还是缩小，确定小数点移动方向。 第二步：看清倍数，确定移动位数。 第三步：位数不够补0，小数点位置对齐。 第四步：单位换算先定进率，再判高低级单位，移动小数点。 1．把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（    ）。 A．5.73 B．0.0573 C．57.3 2．把0.054扩大到原数的1000倍后，小数点又向左移动两位，这个数变为（    ）。 A．54 B．5.4 C．0.54 D．0.0054 3．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动四位，这个数（    ）。 A．缩小到原数的 B．缩小到原数的 C．缩小到原数的 4．一根绳子长4.8分米，与它长度相等的是（    ）。 A．4.08分米 B．4.80分米 C．480厘米 D．4.80厘米 5．将370g改写成kg作单位的数是（    ）。 A．0.37kg B．370000kg C．3.7kg 6．5吨70千克( )吨   2.31米( )厘米 7．0.15平方米＝( )平方分米            3.05千克＝( )千克( )克 70公顷＝( )平方千米                16厘米＝( )分米 8．制作100千克的牡丹花酱需要25千克的牡丹花瓣，那么制作1千克的牡丹花酱需要牡丹花瓣( )千克，制作1吨的牡丹花酱需要牡丹花瓣( )千克。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.07( )3.7        ( )0.09         0.06×10( )6÷10        26×99( )26×100－1 10．把3.8扩大到它的100倍是( )，把3.8缩小到它的( )是0.0038。 题型三：小数近似数与综合压轴（期末高频） 标准解题步骤 第一步：看清保留位数，确定要看的下一位数字。 第二步：四舍五入，小于5舍去，大于等于5进1。 第三步：保留指定末尾0，不随意省略。 第四步：最值题型：最大找四舍、最小找五入。 1．一个两位小数取近似数是10.0，原来这个数最小是（    ）。 A．10.01 B．9.99 C．9.95 2．一个数保留一位小数是7.0，这个数不可能是（    ）。 A．6.949 B．6.95 C．7.009 3．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.80，这个三位小数不可能是（    ）。 A．6.795 B．6.804 C．6.805 D．6.799 4．一个两位小数精确到十分位是8.0，这个两位小数可能的范围是（    ）。 A． B． C． 5．声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 6．王叔叔家有个果园（如下图）。 （1）果园的周长是多少米？ （2）估一估果园的面积大约是多少平方米？ 7．在跑步比赛中，小维、小思、小聪三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。 小思说：“我不是第一名。” 小维说：“我比小思跑得慢。” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（    ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（    ）名 8．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 9．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 10．这学期，我们认识了小数，下面有关小数的问题你能回答吗？试一试。 （1）5.28由5个（    ），2个（    ）和8个（    ）组成。 （2）在下面的数线上表示出5.28，并在线下方框内写出你是怎么表示的。 （3）把5.28扩大到它的1000倍是（    ），把5.28缩小到原数的是（    ）。 （4）5.28和5.280（    ）相等，但（    ）不同。5.28表示528个（    ），5.280表示（    ）个（    ）。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到的，那么这个三位小数最小是（    ），最大是（    ）。 （6）在括号中填入合适的“＞”“＜”或“＝”。 5.28m（    ）528cm     5.28平方米（    ）528平方厘米     5280克（    ）5.28吨 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）万，保留两位小数约是（    ）万。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元《小数的意义和性质》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 小数的意义与数位计数单位 考查小数读写、小数与分数互换、数位顺序、计数单位辨析，常以填空、判断、选择考查，是单元基础必考内容。 小数的性质与大小比较 考查小数末尾0的取舍、化简小数、改写小数、多位小数大小排序，易错点集中，属于高频基础题型。 小数点移动与小数变化规律 考查小数点左右移动引起小数大小变化，结合扩倍、缩倍出题，是计算类核心重难点，常考选择、填空、变式计算。 单位换算与小数近似数 考查长度、质量、面积、人民币单位小数换算；四舍五入求小数近似数，是期末分值最高、易错最多的板块。 小数综合应用 结合生活情境，考查小数改写、近似数取值、最值判断，多为填空压轴、解决问题题型。 核心考点总结 1、小数的意义（基础核心） （1）产生：测量、计算得不到整数结果时，用小数表示。 （2）本质：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 一位小数→十分之几；两位小数→百分之几；三位小数→千分之几。 （3）计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）。 （4）进率：每相邻两个小数计数单位之间的进率是10。 2、小数数位顺序表（必背） 整数部分：个位、十位、百位…… 小数点 小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位…… ⚠️ 注意：小数部分最高位是十分位，没有最低位；整数部分最低位是个位，没有最高位。 3、小数的性质（必考） 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （1）化简小数：去掉小数末尾多余的0。例：3.200=3.2 （2）改写小数：根据需要在小数末尾补0，统一位数。例：2.5=2.50 ⚠️ 关键区分：只能去掉/添末尾的0，中间的0不能动。 4、小数大小比较方法 第一步：先比整数部分，整数部分大的小数大； 第二步：整数部分相同，依次比十分位、百分位、千分位，高位大的数就大。 5、小数点移动规律（重难点） （1）向右移动：右移一位×10、右移两位×100、右移三位×1000（小数变大） （2）向左移动：左移一位÷10、左移两位÷100、左移三位÷1000（小数变小） 口诀：右移变大、左移变小，移几位变10的几倍 6、小数与单位换算 （1）低级单位→高级单位：除以进率，小数点左移 （2）高级单位→低级单位：乘进率，小数点右移 常用进率：1米=100厘米、1千克=1000克、1平方米=100平方分米、1元=100分 7、小数的近似数（四舍五入） （1）保留整数：看十分位 （2）保留一位小数（精确到十分位）：看百分位 （3）保留两位小数（精确到百分位）：看千分位 ⚠️ 重点：近似数末尾的0不能去掉，代表精确位数。 8、大数改写成小数 改写成“万”作单位：小数点左移4位；改写成“亿”作单位：小数点左移8位，可结合近似数保留位数。 本单元高频易错点汇总 易错点1：混淆数位和计数单位 错因：分不清十分位、百分位，混淆“数位”和“计数单位”概念。 纠正：数位是位置（十分位），计数单位是数值（0.1），答题严格区分表述。 易错点2：小数性质乱用，误去中间0 错因：认为小数所有0都可以去掉，化简时去掉中间0，改变小数大小。 纠正：只动末尾0，不动中间0，如3.02≠3.2。 易错点3：小数点移动位数、方向出错 错因：扩大缩小搞反、移动位数数错，缺位不补0。 纠正：变大右移、变小左移，位数不够补0占位。 易错点4：单位换算进率记错、小数点移错 错因：长度、质量、面积进率混淆，高低级单位转换方向颠倒。 纠正：大变小乘进率右移，小变大除以进率左移，熟记常用单位进率。 易错点5：求近似数末尾0随意省略 错因：认为末尾0无用，去掉后导致精确位数改变、扣分。 纠正：近似数末尾的0必须保留，表示精确程度，如4.00和4精确度不同。 易错点6：小数大小比较只看位数多少 错因：误以为位数越多小数越大。 纠正：先比整数部分，再比小数部分，位数多不一定大（如0.9＞0.899）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 小数意义与计数单位辨析 0.45的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 解析：0.45是两位小数，计数单位是0.01，0.45里面有45个0.01。 答案：0.01；45 例题2 小数性质判断 判断：3.50和3.5大小相等，计数单位也相同。（ ） 解析：错误。大小相等，但3.50计数单位0.01，3.5计数单位0.1，计数单位不同。 例题3 小数点移动应用 把5.68扩大到原来的100倍是多少？把30.2缩小到原来的是多少？ 解析：扩大100倍，小数点右移两位：568；缩小，小数点左移一位：3.02。 例题4 小数单位换算 4米5厘米=（ ）米 3.08千克=（ ）千克（ ）克 解析：5厘米=0.05米，合4.05米；0.08千克=80克，答案3千克80克。 例题5 小数近似数最值题 一个两位小数四舍五入后是6.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 解析：最大（四舍）6.34，最小（五入）6.25。 三大题型 题型一：小数基础概念辨析（填空、判断、选择必考） 分步解题妙招 第一步：区分小数位数，判断是一位、两位、三位小数，对应计数单位。 第二步：牢记小数性质，只改末尾0，不改动中间数字和0。 第三步：大小比较先看整数部分，再从高位到低位依次对比。 第四步：区分大小相等与计数单位相同的不同概念。 1．下面图中的“6”与2.6中的“6”表示的含义相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】小数的数位顺序为：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一0.1；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01），2.6中的6在小数点右边的第一位，即十分位上，表示6个十分之一，也就是0.6。 【详解】A．把一个图形平均分成100份，涂色部分占了6份，即为，即为0.06，与2.6中“6”表示的含义不同； B．在计数器上的百分位上拨了6颗珠子，表示0.06，与2.6中“6”表示的含义不同； C．在算盘中，一个下珠表示1，一个上珠表示5，其他位上没有珠子，只在十分位上有一个上珠，一个下珠，表示0.6，与2.6中“6”表示的含义相同； D．把一个图形平均分成了16份，涂色部分占了其中的6份，与2.6中“6”表示的含义不同。 故答案为：C 2．我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 【答案】B 【分析】77米和0.8米合起来是77.8米。1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，也可以写成0.1米，其中的8份是8分米，是0.8米。 【详解】根据分析：我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示8分米。 故答案为：B 3．0.93和0.94之间有（    ）个三位小数。 A．8 B．9 C．无数 【答案】B 【分析】根据题意，三位小数是指小数点后有三位数字的数。0.93和0.94之间的三位小数必须满足大于0.930且小于0.940。三位小数的第三位数字可以从1到9，共9种可能，因此共有9个符合条件的三位小数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 0.93和0.94之间的三位小数，列出所有满足条件的三位小数：0.931、0.932、0.933、0.934、0.935、0.936、0.937、0.938、0.939。 数一数共有9个。 故答案为：B 4．如图，a在11和12之间，a大约是（    ）。 A．11.75 B．11.5 C．11.3 D．11.9 【答案】A 【分析】图中a点在11和12之间，11和12之间的中间点代表11.5，a点又在中点和12之间的位置，据此选择即可。 【详解】A．11.5＜11.75＜12，a在11和12之间，且在11.5和12之间的位置，则a大约是11.75，符合题意； B．11.5正好是11和12之间的中间点，不符合题意； C．11.3在11和11.5之间的位置，不符合题意； D．11.9在非常接近12的位置，不符合题意。 故答案为：A 5．下面小数中的“0”去掉后，大小不发生改变的是（    ）。 A．6.600 B．6.06 C．60.6 D．6.606 【答案】A 【分析】根据题意，小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此选择。 【详解】根据分析可知： A．6.600中有2个0，且均在小数的末尾，因此满足，即6.600＝6.6。 B．6.06的0不在小数的末尾，6.06≠6.6。 C．60.6的0不在小数的末尾，60.6≠6.6。 D．6.606的0不在小数的末尾，6.606≠6.66。 小数中的“0”去掉后，大小不发生改变的是6.600。 故答案为：A 6．天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作( )，改写成三位小数是( )。 【答案】 三十一点七八 31.780 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此改写成三位小数。 【详解】天坛祈年殿从台明到宝顶全高为31.78米，合清代营造尺九丈九尺九寸。横线上的数读作三十一点七八，改写成三位小数是31.780。 7．下表是小明、小强、晓峰、乐乐50米跑的成绩单，但成绩单上一些数字被墨迹弄脏了。根据表格中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 第一名：小明 1★.49秒 第二名：小强 11.48秒 第三名：晓峰 11.★8秒 第四名：乐乐 11.5★秒 小明：( )秒，晓峰：( )秒，乐乐：( )秒。 【答案】 10.49 11.58 11.59 【分析】比较小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的数也相同就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大….… 【详解】在跑步比赛中，用时短的人跑得快，名次靠前。 小明是第一名，小强是第二名，第一名用时要小于第二名，即1★.49＜11.48，所以小明成绩是10.49秒； 晓峰是第三名，小强是第二名，乐乐是第四名，即11.48＜11.★8＜11.5★，所以晓峰的成绩是11.58秒，乐乐成绩大于晓峰成绩11.58秒，乐乐成绩十分位也是5，百分位要大于8，即乐乐的成绩是11.59秒。 8．卢沟桥全长二百六十六点五米，宽七点五米，桥两侧雁翅桥面呈喇叭口状。横线上的数写作( )，它是由( )个1和( )个0.1组成的。 【答案】 7.5 7 5 【分析】根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写，小数点写作点，小数部分顺次写出每一个数位上的数；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】卢沟桥全长二百六十六点五米，宽七点五米，桥两侧雁翅桥面呈喇叭口状。横线上的数写作7.5，它是由7个1和5个0.1组成的。 9．28.28读作( )，20.005读作( )。 【答案】 二十八点二八 二十点零零五 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答。 【详解】28.28读作二十八点二八，20.005读作二十点零零五。 10．5.4里面有( )个0.01，358个0.001是( )。 【答案】 540 0.358 【分析】将1平均分成100份，每份0.01，有540份，表示5.4；将1平均分成1000份，每份0.001，现有358份，表示0.358，据此解答。 【详解】5.4里面有540个0.01，358个0.001是0.358。 题型二：小数点移动与单位换算（计算重灾区） 标准解题四步法 第一步：判断扩大还是缩小，确定小数点移动方向。 第二步：看清倍数，确定移动位数。 第三步：位数不够补0，小数点位置对齐。 第四步：单位换算先定进率，再判高低级单位，移动小数点。 1．把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是（    ）。 A．5.73 B．0.0573 C．57.3 【答案】C 【分析】由题意得，把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把5.73的小数点向右移动一位，得到的数是57.3。 【详解】由分析得，把5.73的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是57.3。 故答案为：C 2．把0.054扩大到原数的1000倍后，小数点又向左移动两位，这个数变为（    ）。 A．54 B．5.4 C．0.54 D．0.0054 【答案】C 【分析】这道题要我们先想0.054扩大到原来的1000倍是多少，就是把小数点向右移动三位，变成54。然后再把小数点向左移动两位，就是除以100，所以54变成0.54。我们一步一步想，不要弄错方向。 【详解】0.054扩大到原数的1000倍：小数点向右移动三位，是54； 再把54的小数点向左移动两位：是0.54。 故答案为：C 3．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动四位，这个数（    ）。 A．缩小到原数的 B．缩小到原数的 C．缩小到原数的 【答案】B 【分析】小数点向右移动两位，再向左移动四位，也就是说小数点最终是向左移动了两位，所以这个数就缩小到原数的，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个数缩小到原数的。 故答案为：B 4．一根绳子长4.8分米，与它长度相等的是（    ）。 A．4.08分米 B．4.80分米 C．480厘米 D．4.80厘米 【答案】B 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推； 根据小数的性质，小数末尾增加或者减少几个0，小数的大小不变； 根据1分米＝10厘米进行单位换算，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化进行计算，然后再比较；据此解答。 【详解】A．4.08＜4.8，不符合题意； B．根据小数的性质可知，4.8＝4.80，符合题意； C．4.8分米＝4.8×10＝48厘米，48厘米＜480厘米，不符合题意； D．4.8分米＝4.8×10＝48厘米，48厘米＞4.80厘米，不符合题意。 故答案为：B 5．将370g改写成kg作单位的数是（    ）。 A．0.37kg B．370000kg C．3.7kg 【答案】A 【分析】因为1kg＝1000g，370g除以1000，相当于小数点向左移动三位换算成“kg”作单位。 【详解】370÷1000＝0.37（kg） 将370g改写成kg作单位的数是0.37kg。 故答案为：A 6．5吨70千克( )吨   2.31米( )厘米 【答案】 5.07 231 【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米进行单位换算，低单位转换高单位除以相应的进率，高单位转换低单位乘相应的进率，据此解答。 【详解】70千克＝70÷1000＝0.07吨，5吨70千克5吨＋0.07吨＝5.07吨 2.31米＝2.31×100＝231厘米 7．0.15平方米＝( )平方分米            3.05千克＝( )千克( )克 70公顷＝( )平方千米                16厘米＝( )分米 【答案】 15 3 50 0.7 1.6 【分析】单位换算，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率；从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。 根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 【详解】0.15×100＝15，即0.15平方米＝15平方分米 0.05×1000＝50，即3.05千克＝3千克50克 70÷100＝0.7，即70公顷＝0.7平方千米 16÷10＝1.6，即16厘米＝1.6分米 0.15平方米＝15平方分米            3.05千克＝3千克50克 70公顷＝0.7平方千米                16厘米＝1.6分米 8．制作100千克的牡丹花酱需要25千克的牡丹花瓣，那么制作1千克的牡丹花酱需要牡丹花瓣( )千克，制作1吨的牡丹花酱需要牡丹花瓣( )千克。 【答案】 0.25 250 【分析】根据题意，已知100千克的牡丹花酱需25千克的牡丹花瓣，求每千克花酱所需花瓣为25除以100；明确1吨＝1000千克，求1000千克花酱所需花瓣：用每千克花酱所需花瓣乘1000，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 25÷100＝0.25（千克） 1吨＝1000千克 0.25×1000＝250（千克） 制作100千克的牡丹花酱需要25千克的牡丹花瓣，那么制作1千克的牡丹花酱需要牡丹花瓣0.25千克，制作1吨的牡丹花酱需要牡丹花瓣250千克。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.07( )3.7        ( )0.09         0.06×10( )6÷10        26×99( )26×100－1 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据题意，小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……以此类推。用小数表示为0.01，再与0.09比较即可。小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。先把99改写成100－1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行计算，把算式计算出结果，再比较大小即可。 【详解】根据分析可知： 3.07＜3.7 ＝0.01，0.01＜0.09，＜0.09 0.06×10＝0.6，6÷10＝0.6，0.06×10＝6÷10 26×99 ＝26×（100－1） ＝26×100－1×26 ＝2600－26 ＝2574 26×100－1 ＝2600－1 ＝2599 2574＜2599，26×99＜26×100－1 10．把3.8扩大到它的100倍是( )，把3.8缩小到它的( )是0.0038。 【答案】 380 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】（1）根据分析可知，3.8扩大到它的100倍，也就是把3.8的小数点向右移动两位，所以把3.8扩大到它的100倍是380。 （2）3.8变为0.0038，3.8的小数点向左移动三位，也就是缩小到它的，所以把3.8缩小到它的是0.0038。 题型三：小数近似数与综合压轴（期末高频） 标准解题步骤 第一步：看清保留位数，确定要看的下一位数字。 第二步：四舍五入，小于5舍去，大于等于5进1。 第三步：保留指定末尾0，不随意省略。 第四步：最值题型：最大找四舍、最小找五入。 1．一个两位小数取近似数是10.0，原来这个数最小是（    ）。 A．10.01 B．9.99 C．9.95 【答案】C 【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，需要看百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，如果百分位上的数字小于5则直接省略，也就是说有两种情况：“四舍”得到的10.0，此时最大是10.04，“五入”得到的10.0，此时最小是9.95，由此解答问题即可。 【详解】一个两位小数取近似数是10.0，原来这个数最小是9.95。 故答案为：C 2．一个数保留一位小数是7.0，这个数不可能是（    ）。 A．6.949 B．6.95 C．7.009 【答案】A 【分析】根据题意，7.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“五入”得到的7.0最小是6.95，“四舍”得到的7.0最大是7.04，由此解答问题即可。 【详解】根据分析可知： A．6.949：第二位小数（百分位）是4（小于5），所以舍去，保留一位小数后是6.9，不是7.0。因此，这个数不可能是6.949。 B．6.95：第二位小数（百分位）是5（等于5），所以进位。第一位小数（十分位）是9，进位后整数部分从6变为7，小数部分为0，结果是7.0。因此，这个数可能是6.95。 C．7.009：第二位小数（百分位）是0（小于5），所以舍去，保留一位小数后是7.0。因此，这个数可能是7.009。 故答案为：A 3．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.80，这个三位小数不可能是（    ）。 A．6.795 B．6.804 C．6.805 D．6.799 【答案】C 【分析】先明确四舍五入保留两位小数的规则，再分别对每个选项中的三位小数进行四舍五入，判断结果是否为6.80，从而找出不可能的选项。 保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】A．保留两位小数时，需要看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.795的千分位是5，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是9，进1后变成10满10则向十分位进1，十分位原来是7，进1后变成8，百分位变为0，所以结果是6.80。故6.795≈6.80； B．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.804的千分位是4，根据四舍五入规则，千分位上的数字比5小时，直接舍去千分位及后面的数，所以结果是6.80。故6.804≈6.80； C．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.805的千分位是5，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是0，进1后变成1，所以结果是6.81，不是6.80。故6.805≈6.81； D．保留两位小数时，看小数点后第三位（千分位）上的数字。6.799的千分位是9，根据四舍五入规则，千分位上的数字是5或者比5大时，要向百分位进1。百分位原来是9，进1后变成10，满10则向十分位进1，十分位原来是7，进1后变成8百分位变为0，所以结果是6.80。故6.799≈6.80。 所以，这个数不可能是6.805。 故答案为：C 4．一个两位小数精确到十分位是8.0，这个两位小数可能的范围是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，一个两位小数精确到十分位是8.0，则根据百分位上的数字“四舍五入”；如果这个两位小数最小，则采用“五入”法取近似数，即百分位上的数字大于或等于5，最小是5，且整数和十分位上的数字应比8.0小0.1，即7.95；如果这个两位小数最大，则采用“四舍”法取近似数，即百分位上的数字小于5，最大是4，且整数和十分位上的数字与8.0相同，即8.04；所以这个两位小数可能的范围是7.95至8.04；据此解答。 【详解】A．表示的范围是7.91至8.09；不符合题意； B．表示的范围是7.95至8.04；符合题意； C．表示的范围是7.99至8.01；不符合题意； 所以，一个两位小数精确到十分位是8.0，这个两位小数可能的范围是。 故答案为：B 5．声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 【答案】20千米 【分析】声音在空气中大约每秒传播340米，1分钟＝60秒，根据路程＝速度×时间，声音每分钟能传播（340×60）米。根据1千米＝1000米进行单位换算，保留整数就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】1分钟＝60秒，340×60＝20400（米） 1千米＝1000米，20400米＝20.4（千米），20.4千米≈20千米 答：每分钟能传播20千米。 6．王叔叔家有个果园（如下图）。 （1）果园的周长是多少米？ （2）估一估果园的面积大约是多少平方米？ 【答案】（1）136米；（2）454平方米 【分析】（1）将图形中26.1米长线段向上平移至与7.9米长线段连接在一起，再将左边上方的一条竖的线段向左平移至与7.2米长线段连接在一起，这时利用平移法把图形转变为长方形，它的周长与原来图形周长相等，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算，这里长为26.1＋7.9＝34（米），宽也是34米，即为正方形。 （2）根据果园面积等于平移后的面积减去缺口处的图形面积计算，可以把缺口处的图形当作长为27米（34－7.2≈34－7＝27），宽为26米（26.1≈26）的长方形面积估算。 【详解】（1）26.1＋7.9＝34（米） 34×4＝136（米） 答：果园的周长是136米。 （2）34－7.2 ≈34－7 ＝27（米） 26.1≈26 34×34－27×26 ＝1156－702 ＝454（平方米） 答：果园的面积大约是454平方米。 7．在跑步比赛中，小维、小思、小聪三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。 小思说：“我不是第一名。” 小维说：“我比小思跑得慢。” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（    ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（    ）名 【答案】 见详解 【分析】根据题目可知，小思说：“我不是第一名。”小维说：“我比小思跑得慢。”可知小思应该是第二名，小维是第三名，那么可以推断出小聪是第一名；三人成绩保留一位小数均为10.0秒，保留一位小数，需要看百分位上的数，三人的成绩，对百分位上的数进行“四舍五入”后，都是10.0秒，由于近似数为10.0的两位小数最小是9.95，最大是10.04，所以三人的成绩只可能是9.95，9.96，9.97，9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，10.03，10.04这几个数。实际成绩分别为：9.95秒（第二位小数5，四舍五入为10.0），9.98秒（第二位小数8，四舍五入为10.0），10.02秒（第二位小数2，四舍五入为10.0）。据此解答。 【详解】根据分析可知： 姓名 成绩（秒） 名次 小维 10.02 第3名 小聪 9.95 第1名 小思 9.98 第2名 8．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【答案】55米 【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 9．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 【答案】（1）够 （2）59.8元 【分析】（1）3双袜子不符合买5双送1双。可以把小数看成与它接近的整数，然后用单价×数量＝总价，再和20元进行比较。 （2）要求给12名同学买袜子花多少钱。这里买5双送1双，也就是实际得到6双，但只要付5双袜子的价钱。12双里面有2个这样的6双，所以实际付款的是10双袜子。再用10乘一双袜子的单价就可以求出。 【详解】（1）5.98≈6 6×3＝18（元） 18＜20 答：她有20元钱够。 （2）12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（双） 10×5.98＝59.8（元） 答：需要花59.8元。 10．这学期，我们认识了小数，下面有关小数的问题你能回答吗？试一试。 （1）5.28由5个（    ），2个（    ）和8个（    ）组成。 （2）在下面的数线上表示出5.28，并在线下方框内写出你是怎么表示的。 （3）把5.28扩大到它的1000倍是（    ），把5.28缩小到原数的是（    ）。 （4）5.28和5.280（    ）相等，但（    ）不同。5.28表示528个（    ），5.280表示（    ）个（    ）。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到的，那么这个三位小数最小是（    ），最大是（    ）。 （6）在括号中填入合适的“＞”“＜”或“＝”。 5.28m（    ）528cm     5.28平方米（    ）528平方厘米     5280克（    ）5.28吨 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）万，保留两位小数约是（    ）万。 【答案】（1）1；0.1；0.01； （2）图见详解； （3）5280；0.0528； （4）大小；计数单位；0.01；5280；0.001； （5）5.275；5.284； （6）＝；＞；＜； （7）5.2756；5.28 【分析】（1） 小数的组成部分分别是整数部分和小数部分，5.28由5个1，2个0.1和8个0.01组成。 （2）在数线上表示5.28时，首先找到5和6之间的位置，然后在5和6之间分成10等份，找到第2个位置到第3个位置中间，即5.25的位置，再大一点的地方就是5.28的位置。 （3） 扩大1000倍即乘1000，缩小到原数的即除以100。 （4）小数位数不同，但数值相等。5.28和5.280表示的数值相同，但小数位数不同，即计数单位不同。 （5）四舍五入到两位小数，表示原数的第三位小数可能是0到9之间的任意数。最小的三位小数是5.275，四舍五入后为5.28；最大的三位小数是5.284，四舍五入后也是5.28。 （6）根据长度单位厘米和米之间的进率是10，先换算再比较大小；根据面积单位平方米和平方厘米之间的进率是100，1平方米＝10000平方厘米；质量单位克和千克以及吨之间相邻单位之间的进率是1000，换算完再比较大小； （7）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留两位小数就是精确到百分位，省略千分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。 【详解】（1）5.28由5个1，2个0.1和8个0.01组成。 （2） （3）把5.28扩大到它的1000倍是5280，把5.28缩小到原数的是0.0528。 （4）5.28和5.280大小相等，但计数单位不同。5.28表示528个0.01，5.280表示5280个0.001。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到的，那么这个三位小数最小是5.275，最大是5.284。 （6）根据分析得：5.28m＝528cm＝528cm 5.28平方米＝52800平方厘米 ＞ 528平方厘米 5280克＜5.28吨＝5280千克＝5280000克 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是5.2756万，保留两位小数约是5.28万。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $