专题01 动力学、曲线运动和万有引力定律（期末真题汇编，广东专用）高二物理下学期

**基本信息** 汇集广东多地高二期末真题，聚焦动力学与曲线运动核心考点，以科技前沿（如太空计算卫星）、文化传承（《天工开物》）等真实情境为载体，梯度覆盖基础分析与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|13|动力学（v-t/x-t图像、牛顿定律）、曲线运动（平抛、万有引力）|结合无人机航拍、反向蹦极等生活场景| |多选题|6|多过程运动分析、双星系统、碰撞动量守恒|融入频闪照相实验设计，考查科学探究| |解答题|5|传送带多过程、圆弧轨道、平抛落点计算|综合应用动力学与曲线运动规律，如滑块与传送带、轨道结合问题|

专题01 动力学、曲线运动和万有引力定律 2大高频考点概览 考点01 动力学 考点02 曲线运动和万有引力定律 地 城 考点01 动力学 一、单选题 1．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，选项A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，选项B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，选项C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，选项D错误。 故选A。 2．(24-25高二下·广东揭阳·期末)某同学遥控无人机进行运动会的航拍工作，无人机在内沿竖直方向运动，其高度h与时间t的关系图像如图所示。取竖直向上为正方向，则无人机在该段时间内（　　） A．加速度竖直向上 B．做自由落体运动 C．速度竖直向下 D．速度先减小后增大 【答案】C 【详解】ABD．图像斜率表示速度，图像斜率的绝对值先增大后减小，所以速度先增大后减小，加速度先向下后向上。自由落体运动速度越来越大，故无人机不做自由落体运动，故ABD错误； C．题图所示为无人机下降过程，说明速度竖直向下，故C正确。 故选C。 3．(24-25高二下·广东湛江湛江第一中学·期末)A、B两质点做直线运动的位置−时间（x−t）的图像如图所示，已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，t=8s时图像处于顶点，B的x−t图像为直线。关于两质点0~10s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~10s内质点A的速度变化率先增大后减小 B．在0~10s内质点A的平均速度大于质点B的平均速度 C．t=10s时质点A的速度大小为3m/s D．t=10s时两质点相遇，相遇时质点A的速度小于质点B的速度 【答案】D 【详解】A．已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式 可知质点A做匀减速直线运动，即加速度a不变，根据 可知0~10s内质点A的速度变化率保持不变，故A错误； B．根据x−t图像可知在0~10s内两质点的位移均为30m，根据平均速度 可知在0~10s内两质点的平均速度相同，故B错误； C．由于质点A做匀减速直线运动，根据x−t图像的切线斜率表示速度可知，质点A在t1=8s末的速度为零，则有 且在0~10s内质点A的位移为x=30m，则有 联立解得， 可知t=10s时A的速度，故C错误； D．根据x−t图像可知B做的是匀速直线运动，其速度大小为 即相遇时A的速度小于B的速度，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二下·广东湛江湛江第一中学·期末)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 解得 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，故A错误； B．第1秒内的位移公式为 解得，故B正确； C．刹车到停止的时间，故C错误； D．总位移为，故D错误。 故选B。 5．(24-25高二下·广东揭阳·期末)如图所示，倾角为的长方形斜面的宽为L、长为。c点放有一个质量为m的物块，某同学给物块一个平行于斜面的推力F（方向、大小均未知），将物块沿着方向匀速运动推到a。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（　　） A．推力大小为 B．推力大小为 C．推力的方向与成角 D．推力的方向与成角 【答案】B 【详解】 对物块进行受力分析，如图所示，在斜面内物块受到的摩擦力大小，沿方向，物块重力沿斜面向下的分力大小，方向与平行，两者夹角为，因为物块匀速运动，所以推力的大小为摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力，即 方向与成角，故B正确。 故选B。 6．(24-25高二下·广东汕头·期末)高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力 B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过 G C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向 D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力 解得，A错误； BC．两个绝缘子串中的一个绝缘子串恰好无作用力时，水平风力为 若水平风力超过 G，两个绝缘子串中的一个绝缘子串将受到压力而损坏；若水平风力等于 G，两个绝缘子串中的一个绝缘子串对荷载的作用力等于0，另一个绝缘子串对荷载的作用力的方向与水平方向成45°角；B正确，C错误； D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力，施力物体相同，不是一对相互作用力，D错误。 故选B。 7．(24-25高二下·广东广州第六中学·期末)宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是 A．木板对地面的压力FN=800N B．每根绳中的拉力F=320N C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值 D．人与木板间的摩擦力为零 【答案】D 【详解】AB．以人与木板为对象，根据受力平衡可得， 又 联立解得， 根据牛顿第三定律，可知木板对地面的压力大小FN=640N，故AB错误； C．若θ可调，根据受力平衡可得， 又 联立解得 其中， 可知当α=θ时，F有最小值，则有，故C错误； D．因人与木板匀速直线前进，人所受的合外力为零，则水平方向不受摩擦力，故人与木板间的摩擦力为零，故D正确。 故选D。 8．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示“反向蹦极”是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，竖直拉长后将下端固定在游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放游客，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知游客与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B．从A到B过程，游客做加速度增大的加速运动 C．在B点，游客所受合力最小 D．在C点，游客处于超重状态 【答案】C 【详解】A．传感器示数，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有 解得 打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．体验者从A到B过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，故B错误； C．在B点时速度最大，故体验者所受合力为零，故C正确； D．在B点时速度最大，C点速度为0，可知B到C过程人做减速运动，加速度向下，故人处于失重状态，故D错误。 故选C。 9．(24-25高二下·广东佛山普通高中·期末)2025年5月14日，我国使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若该火箭总质量为，向下喷出的气体对地速度为，火箭上升的加速度为，火箭受到的阻力为，重力加速度为，忽略该过程火箭总质量的变化。则该火箭单位时间喷出气体的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设该火箭单位时间喷出气体的质量为，根据动量定理可得 可得 以火箭为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 故选B。 二、多选题 10．(24-25高二下·广东深圳高级中学·期末)将物体（与斜面接触面平整）置于倾角可调的斜面上，逐渐增大斜面倾角，当物体开始下滑时，记录此时的临界角度，再通过受力分析可以计算摩擦系数。某次实验中，由于器材限制，仅有一个固定倾角为30°的斜面可用。某同学设计了另一种测量方案，其运动模型简化图如下：通过手机频闪照相记录物块的运动过程，已知频闪时间间隔为T。物块从斜面底端出发，依次经过A、B、C、D、E点，各段距离之比为。假设物块运动过程中所受阻力大小恒定，以下说法正确的是（　　） A．物块所受阻力和重力大小之比为1∶3 B．因未给出距离的具体值，故物块在图中C点的速度无法计算 C．若物块向上经过A点时的速度为，则向上经过B点的速度为 D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中AC长L，则过E点的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．由于， 根据牛顿第二定律可得， 联立可得 故A错误； B．由于，则C点的速度为零，故B错误； C．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得 所以，故C正确； D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中AC长L，则CE实际长度为，则 所以，故D正确。 故选CD。 三、解答题 11．(24-25高二下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。底部有墨粉且质量为 的小物块P和质量为的小物块Q由跨过光滑定滑轮不可伸长的轻绳连接，小物块P与定滑轮间的轻绳与传送带平行。某时刻小物块P从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块P与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。已知，，重力加速度为。求： (1)小物块P刚冲上传送带时的加速度大小； (2)小物块P速度减为零时的加速度大小； (3)小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块P刚冲上传送带时相对传送带向下运动，所以P所受摩擦力方向沿传送带倾斜向上，受力分析知，对Q则有 对P则有 联立解得加速度大小为 （2）设此时P的加速度为，对Q有 对P有 联立解得加速度大小为 （3）对小物块P减速到与传送带共速过程分析，对P研究， 解得， 此过程，传送带位移为 则 与传送带共速到减速到0的过程中，对P有， 解得， 此过程，传送带位移， 小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度为1.6m。 12．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，一个逆时针匀速转动的水平足够长的传送带与一个固定的光滑半圆形轨道在B点平滑连接，半圆的轨道半径为R，一个质量为m的小滑块（可视为质点）静止放置在传送带右侧，随后在传送带上运动一段时间后进入圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ，传送带速度大小为，不计空气阻力。求： (1)小滑块在传送带上加速运动的距离； (2)小滑块运动到半圆形轨道最高点A点时，轨道对小滑块的作用力大小和方向； (3)小滑块从A点滑出后落在传送带上，该落点与B点的距离； 【答案】(1) (2)20mg，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）对小滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 小滑块加速运动过程，根据速度与位移关系有 解得 （2）设小滑块滑到A点的速度vA，根据动能定理有 在A点，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下 （3）小滑块从A点滑出后做平抛运动，则有， 结合上述解得 13．(24-25高二下·广东深圳某校·期末)如图所示，水平地面上一辆平板车以的速度向前匀速行驶，时刻，在平板车前端的正前方距离处有一个小球在离地面高度处正以的初速度竖直向上抛出。已知平板车上表面离地高度为，车身长度，重力加速度，不计空气阻力。 (1)小球运动过程中距离地面的最大高度； (2)求小球落在平板车上的位置到车身前端的距离； (3)为了避免小球落在平板车上，小球竖直向上抛出的同时，小车开始做匀变速直线运动，求平板车的加速度所满足的条件。 【答案】(1)11.8m (2)1m (3)匀加速或者匀减速 【详解】（1）根据 可得小球上升的最大高度 则距离地面最大高度为 （2）设小球经过时间落在小车上，取竖直向上为正方向，则有 解得或（舍去） 平板车运动的位移为 则小球落在平板车上的位置到车身前端的距离为 （3）①若小车做匀加速直线运动，设最小加速度为，则小车运动位移满足条件为 解得 则平板车的加速度应满足，方向向前 ②若小车做匀减速直线运动，设最小加速度为，则小车运动位移满足条件为 解得 则平板车的加速度应满足，方向向后 地 城 考点02 曲线运动和万有引力定律 一、单选题 1．(24-25高二下·广东揭阳·期末)“套圈圈”是游乐园里常见的趣味娱乐项目。如图所示，某人水平抛出第1个圈圈，恰好套中第2排的陶瓷小狗；水平抛出第2个圈圈，恰好套中第1排的陶瓷熊猫。已知所有圈圈完全相同，且从同一位置抛出，飞行过程中不计空气阻力，则与第2次抛出的圈圈相比，第1次抛出的圈圈（　　） A．初速度较大 B．空中飞行时间较长 C．飞行过程中，速度变化较快 D．重力做功较多 【答案】A 【详解】AB．根据题意，由图可知，第1次抛出的圈下落高度h小，水平位移x大，由公式， 可得， 可知，第1次抛出的圈圈飞行时间较短，初速度较大，故A正确，B错误； C．圈圈飞行过程中，速度变化率均为重力加速度大小，即速度变化一样快，故C错误； D．重力做功W=mgh，则第1次抛出的圈圈下落高度小，重力做功较少，故D错误。 故选A。 2．(24-25高二下·广东揭阳·期末)如图甲、乙所示为风速测量系统的原理示意图，电磁信号产生器由半径为L的圆形匀强磁场区域（圆心位于风轮转轴处）和固定于风轮转轴上的导体棒组成（O点连接风轮转轴）。磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，长为。风推动风杯，风杯的M端以半径顺时针匀速转动，当转至与弹性簧片接触时，回路中电流为I，除阻值为R的定值电阻外，其余电阻不计。则风杯M端的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设导体棒的角速度为，其在磁场边缘的点的线速度为，由有 导体棒在磁场内的部分的平均速度为 解得 导体棒上产生的感应电动势由 解得 对整个回路，根据闭合电路欧姆定律有 可得 则风杯M端的线速度大小为 故选D。 3．(24-25高二下·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的两种卫星，一种是经过两极附近的极轨卫星甲，运行在离地高度约为的圆形轨道上；一种是在赤道平面上运行的同步卫星乙，运行轨道离地高度约为。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两颗卫星运行的速度 B．甲乙两颗卫星运行的周期 C．两卫星受到地球的万有引力 D．极轨卫星与地心连线和同步卫星与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 【答案】B 【详解】ABC．根据 可知 因同步卫星的轨道半径大于极地卫星的轨道半径，可知甲乙两颗卫星运行的速度，周期；因质量关系不确定，则万有引力不确定；选项AC错误，B正确； D．根据开普勒第二定律，因两卫星不在同一轨道上运动，可知极轨卫星与地心连线和同步卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积不一定相同，选项D错误。 故选B。 4．(24-25高二下·广东揭阳·期末)我国科学家在距离地球约2760光年的遥远星系中，成功探测并确认了一个轨道周期仅为的致密双星系统（J0526），该系统由一颗质量约为0.74倍太阳质量的碳氧白矮星，和一颗质量约为0.33倍太阳质量的热亚矮星组成，它们绕连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体的影响。对于该系统，下列说法正确的是（　　） A．碳氧白矮星所受万有引力大于热亚矮星所受万有引力 B．碳氧白矮星的转动半径大于热亚矮星的转动半径 C．碳氧白矮星转动的角速度大小等于热亚矮星转动的角速度大小 D．碳氧白矮星转动的线速度大小等于热亚矮星转动的线速度大小 【答案】C 【详解】A．双星系统中，彼此间的万有引力为相互作用力，大小相等，故A错误； C．双星系统周期相同，角速度大小相同，即碳氧白矮星转动的角速度大小等于热亚矮星转动的角速度大小，故C正确； B．双星系统中，由万有引力提供向心力，则有根据， 根据题意可知，碳氧白矮星的质量比热亚矮星的质量大，则碳氧白矮星的转动半径小于热亚矮星的转动半径，故B错误； D．根据线速度与角速度的关系有 结合上述，碳氧白矮星的转动半径小于热亚矮星的转动半径，则碳氧白矮星转动的线速度大小小于热亚矮星转动的线速度大小，故D错误。 故选C。 二、多选题 5．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，水平地面上的玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生正碰（碰撞时间极短，碰后两弹珠速度方向相同），碰后弹珠A、B做平抛运动的水平位移大小之比为1:2，空气阻力忽略不计，两弹珠可看成质点，重力加速度，，。下列说法正确的是（    ） A．碰前瞬间弹珠A的速度大小为 B．碰后瞬间弹珠B的速度大小为 C．弹珠A、B碰后落到地面的过程中，动量变化量之比为2:3 D．弹珠A、B碰撞过程动量守恒，机械能守恒 【答案】BC 【详解】A．弹珠A做斜抛运动，由运动的合成和分解得，碰前瞬间弹珠A的速度大小为，故A错误； B．弹珠A、B碰撞过程水平方向动量守恒，可得 碰后弹珠A、B平抛的水平位移大小之比为1:2，则 解得，，故B正确； C．根据动量定理，两小球下落时间相同，合力的冲量之比为质量之比，也是动量变化量之比，所以是2:3；故C正确； D．弹珠A、B碰撞过程中机械能的变化量 解得，故D错误。 故选BC。 6．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，天文学家观测发现宇宙中的两个星体A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，星体A的轨道半径大于星体B的轨道半径，假设两个星体的总质量为M，两个星体中心间的距离为L，则（    ） A．星体A的质量一定小于星体B的质量 B．星体A的线速度一定小于星体B的线速度 C．星体A的向心力一定小于星体B的向心力 D．两个星体的总质量M一定，L越大，角速度越小 【答案】AD 【详解】BC．两个星体A、B组成双星系统，两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，则星体A和B的向心力大小相等，根据，且星体A的轨道半径大于星体B的轨道半径，可知星体A的线速度一定大于星体B的线速度，故BC错误； AD．设星体A、B的轨道半径分别为、，由牛顿第二定律得 又 联立解得， 由于星体A的轨道半径大于星体B的轨道半径，可知星体A的质量一定小于星体B的质量；两个星体的总质量M一定，L越大，则角速度越小，故AD正确。 故选AD。 7．(24-25高二下·广东汕头·期末)中国天和机械臂具有7个自由度，可承担捕获悬停航天器等任务。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道离地高度为h，航天员操纵长为l的机械臂捕获了一航天器，在机械臂作用下，航天器、空间站和地球球心始终在同一直线上。已知地球半径为 R，引力常量为G，忽略地球自转及捕获过程中空间站轨道的变化，下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．航天器被捕获后处于平衡状态 C．地球表面的重力加速度为 D．航天器和空间站的角速度相同 【答案】CD 【详解】AC．空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得地球的质量为 在地球表面有 联立解得地球表面的重力加速度为，故A错误，C正确； BD．航天器被捕获后，航天器和空间站一起绕地球做匀速圆周运动，航天器和空间站的角速度相同，航天器不是处于平衡状态，故B错误，D正确。 故选CD。 三、解答题 8．(24-25高二下·广东深圳罗湖区·期末)一仓库货物运送装置如图1所示，AB是半径为2.5L的四分之一光滑圆弧轨道，A点与圆心O等高，B点为圆弧最低点；水平轨道BC与圆弧轨道相切，C为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为2L，BC长度为；一高度可调的货架，底部固定在地面上，水平上表面EF的长度为2L，距地面的最大高度为；轨道ABC与EF在同一竖直平面内，且E、C间的水平距离为。质量为m=0.5kg的货物甲从A点静止释放，与静止在C点的货物乙发生弹性碰撞，碰后甲、乙立即从右侧飞出，下落后均不反弹。已知BC上涂有智能涂层材料，甲所受的阻力f的大小与到B点距离x的关系如图2所示。忽略空气阻力，甲、乙均可视为质点，重力加速度为g。求： (1)甲刚到B点时所受的支持力的大小FN； (2)甲在BC中点处的加速度的大小a及与乙碰前瞬间速度的大小vc； (3)为确保甲、乙均落在货架上，乙的质量满足什么条件。 【答案】(1)15N (2)， (3) 【详解】（1）货物甲由A点运动到B点过程，机械能守恒有   货物甲在B点 解得 （2）由图2可知，甲在BC中点处的阻力 根据牛顿第二定律可得         解得 货物甲从B点运动至与货物乙碰撞前 由图像可知：图线与坐标轴所围面积表示阻力做功 解得 （3）设乙的质量为m2，碰后甲的速度为，乙的速度为弹性碰撞：， 解得， 碰后，甲、乙均做平抛运动 临界1：平抛运动最长时间为，则 解得 检验：下落高度，符合情境。 乙的质量最大时，碰后速度最小，刚好落在F点： 联立解得 临界2：平抛运动的时间最短为，此时货架高度为，则 乙的质量最小时，乙的速度最大，刚好落在F点： 联立解得 故为确保甲、乙均落在货架上，乙的质量满足。 9．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，一个逆时针匀速转动的水平足够长的传送带与一个固定的光滑半圆形轨道在B点平滑连接，半圆的轨道半径为R，一个质量为m的小滑块（可视为质点）静止放置在传送带右侧，随后在传送带上运动一段时间后进入圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ，传送带速度大小为，不计空气阻力。求： (1)小滑块在传送带上加速运动的距离； (2)小滑块运动到半圆形轨道最高点A点时，轨道对小滑块的作用力大小和方向； (3)小滑块从A点滑出后落在传送带上，该落点与B点的距离； 【答案】(1) (2)20mg，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）对小滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 小滑块加速运动过程，根据速度与位移关系有 解得 （2）设小滑块滑到A点的速度vA，根据动能定理有 在A点，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下 （3）小滑块从A点滑出后做平抛运动，则有， 结合上述解得 2 / 21 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动力学、曲线运动和万有引力定律 2大高频考点概览 考点01 动力学 考点02 曲线运动和万有引力定律 地 城 考点01 动力学 一、单选题 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 二、多选题 10．【答案】CD 三、解答题 11．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块P刚冲上传送带时相对传送带向下运动，所以P所受摩擦力方向沿传送带倾斜向上，受力分析知，对Q则有 对P则有 联立解得加速度大小为 （2）设此时P的加速度为，对Q有 对P有 联立解得加速度大小为 （3）对小物块P减速到与传送带共速过程分析，对P研究， 解得， 此过程，传送带位移为 则 与传送带共速到减速到0的过程中，对P有， 解得， 此过程，传送带位移， 小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度为1.6m。 12．【答案】(1) (2)20mg，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）对小滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 小滑块加速运动过程，根据速度与位移关系有 解得 （2）设小滑块滑到A点的速度vA，根据动能定理有 在A点，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下 （3）小滑块从A点滑出后做平抛运动，则有， 结合上述解得 13．【答案】(1)11.8m (2)1m (3)匀加速或者匀减速 【详解】（1）根据 可得小球上升的最大高度 则距离地面最大高度为 （2）设小球经过时间落在小车上，取竖直向上为正方向，则有 解得或（舍去） 平板车运动的位移为 则小球落在平板车上的位置到车身前端的距离为 （3）①若小车做匀加速直线运动，设最小加速度为，则小车运动位移满足条件为 解得 则平板车的加速度应满足，方向向前 ②若小车做匀减速直线运动，设最小加速度为，则小车运动位移满足条件为 解得 则平板车的加速度应满足，方向向后 地 城 考点02 曲线运动和万有引力定律 一、单选题 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 二、多选题 5．【答案】BC 6．【答案】AD 7．【答案】CD 三、解答题 8．【答案】(1)15N (2)， (3) 【详解】（1）货物甲由A点运动到B点过程，机械能守恒有   货物甲在B点 解得 （2）由图2可知，甲在BC中点处的阻力 根据牛顿第二定律可得         解得 货物甲从B点运动至与货物乙碰撞前 由图像可知：图线与坐标轴所围面积表示阻力做功 解得 （3）设乙的质量为m2，碰后甲的速度为，乙的速度为弹性碰撞：， 解得， 碰后，甲、乙均做平抛运动 临界1：平抛运动最长时间为，则 解得 检验：下落高度，符合情境。 乙的质量最大时，碰后速度最小，刚好落在F点： 联立解得 临界2：平抛运动的时间最短为，此时货架高度为，则 乙的质量最小时，乙的速度最大，刚好落在F点： 联立解得 故为确保甲、乙均落在货架上，乙的质量满足。 9．【答案】(1) (2)20mg，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）对小滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 小滑块加速运动过程，根据速度与位移关系有 解得 （2）设小滑块滑到A点的速度vA，根据动能定理有 在A点，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下 （3）小滑块从A点滑出后做平抛运动，则有， 结合上述解得 2 / 21 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动力学、曲线运动和万有引力定律 2大高频考点概览 考点01 动力学 考点02 曲线运动和万有引力定律 地 城 考点01 动力学 一、单选题 1．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 2．(24-25高二下·广东揭阳·期末)某同学遥控无人机进行运动会的航拍工作，无人机在内沿竖直方向运动，其高度h与时间t的关系图像如图所示。取竖直向上为正方向，则无人机在该段时间内（　　） A．加速度竖直向上 B．做自由落体运动 C．速度竖直向下 D．速度先减小后增大 3．(24-25高二下·广东湛江湛江第一中学·期末)A、B两质点做直线运动的位置−时间（x−t）的图像如图所示，已知A的x−t图像为开口向下的抛物线，t=8s时图像处于顶点，B的x−t图像为直线。关于两质点0~10s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~10s内质点A的速度变化率先增大后减小 B．在0~10s内质点A的平均速度大于质点B的平均速度 C．t=10s时质点A的速度大小为3m/s D．t=10s时两质点相遇，相遇时质点A的速度小于质点B的速度 4．(24-25高二下·广东湛江湛江第一中学·期末)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 5．(24-25高二下·广东揭阳·期末)如图所示，倾角为的长方形斜面的宽为L、长为。c点放有一个质量为m的物块，某同学给物块一个平行于斜面的推力F（方向、大小均未知），将物块沿着方向匀速运动推到a。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（　　） A．推力大小为 B．推力大小为 C．推力的方向与成角 D．推力的方向与成角 6．(24-25高二下·广东汕头·期末)高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力 B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过 G C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向 D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力 7．(24-25高二下·广东广州第六中学·期末)宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是 A．木板对地面的压力FN=800N B．每根绳中的拉力F=320N C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值 D．人与木板间的摩擦力为零 8．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示“反向蹦极”是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，竖直拉长后将下端固定在游客的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放游客，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知游客与装备（可视为质点）的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．打开扣环瞬间，游客的加速度大小为 B．从A到B过程，游客做加速度增大的加速运动 C．在B点，游客所受合力最小 D．在C点，游客处于超重状态 9．(24-25高二下·广东佛山普通高中·期末)2025年5月14日，我国使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若该火箭总质量为，向下喷出的气体对地速度为，火箭上升的加速度为，火箭受到的阻力为，重力加速度为，忽略该过程火箭总质量的变化。则该火箭单位时间喷出气体的质量为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．(24-25高二下·广东深圳高级中学·期末)将物体（与斜面接触面平整）置于倾角可调的斜面上，逐渐增大斜面倾角，当物体开始下滑时，记录此时的临界角度，再通过受力分析可以计算摩擦系数。某次实验中，由于器材限制，仅有一个固定倾角为30°的斜面可用。某同学设计了另一种测量方案，其运动模型简化图如下：通过手机频闪照相记录物块的运动过程，已知频闪时间间隔为T。物块从斜面底端出发，依次经过A、B、C、D、E点，各段距离之比为。假设物块运动过程中所受阻力大小恒定，以下说法正确的是（　　） A．物块所受阻力和重力大小之比为1∶3 B．因未给出距离的具体值，故物块在图中C点的速度无法计算 C．若物块向上经过A点时的速度为，则向上经过B点的速度为 D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中AC长L，则过E点的速度大小为 三、解答题 11．(24-25高二下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。底部有墨粉且质量为 的小物块P和质量为的小物块Q由跨过光滑定滑轮不可伸长的轻绳连接，小物块P与定滑轮间的轻绳与传送带平行。某时刻小物块P从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块P与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。已知，，重力加速度为。求： (1)小物块P刚冲上传送带时的加速度大小； (2)小物块P速度减为零时的加速度大小； (3)小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度。 12．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，一个逆时针匀速转动的水平足够长的传送带与一个固定的光滑半圆形轨道在B点平滑连接，半圆的轨道半径为R，一个质量为m的小滑块（可视为质点）静止放置在传送带右侧，随后在传送带上运动一段时间后进入圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ，传送带速度大小为，不计空气阻力。求： (1)小滑块在传送带上加速运动的距离； (2)小滑块运动到半圆形轨道最高点A点时，轨道对小滑块的作用力大小和方向； (3)小滑块从A点滑出后落在传送带上，该落点与B点的距离； 13．(24-25高二下·广东深圳某校·期末)如图所示，水平地面上一辆平板车以的速度向前匀速行驶，时刻，在平板车前端的正前方距离处有一个小球在离地面高度处正以的初速度竖直向上抛出。已知平板车上表面离地高度为，车身长度，重力加速度，不计空气阻力。 (1)小球运动过程中距离地面的最大高度； (2)求小球落在平板车上的位置到车身前端的距离； (3)为了避免小球落在平板车上，小球竖直向上抛出的同时，小车开始做匀变速直线运动，求平板车的加速度所满足的条件。 地 城 考点02 曲线运动和万有引力定律 一、单选题 1．(24-25高二下·广东揭阳·期末)“套圈圈”是游乐园里常见的趣味娱乐项目。如图所示，某人水平抛出第1个圈圈，恰好套中第2排的陶瓷小狗；水平抛出第2个圈圈，恰好套中第1排的陶瓷熊猫。已知所有圈圈完全相同，且从同一位置抛出，飞行过程中不计空气阻力，则与第2次抛出的圈圈相比，第1次抛出的圈圈（　　） A．初速度较大 B．空中飞行时间较长 C．飞行过程中，速度变化较快 D．重力做功较多 2．(24-25高二下·广东揭阳·期末)如图甲、乙所示为风速测量系统的原理示意图，电磁信号产生器由半径为L的圆形匀强磁场区域（圆心位于风轮转轴处）和固定于风轮转轴上的导体棒组成（O点连接风轮转轴）。磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，长为。风推动风杯，风杯的M端以半径顺时针匀速转动，当转至与弹性簧片接触时，回路中电流为I，除阻值为R的定值电阻外，其余电阻不计。则风杯M端的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的两种卫星，一种是经过两极附近的极轨卫星甲，运行在离地高度约为的圆形轨道上；一种是在赤道平面上运行的同步卫星乙，运行轨道离地高度约为。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两颗卫星运行的速度 B．甲乙两颗卫星运行的周期 C．两卫星受到地球的万有引力 D．极轨卫星与地心连线和同步卫星与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 4．(24-25高二下·广东揭阳·期末)我国科学家在距离地球约2760光年的遥远星系中，成功探测并确认了一个轨道周期仅为的致密双星系统（J0526），该系统由一颗质量约为0.74倍太阳质量的碳氧白矮星，和一颗质量约为0.33倍太阳质量的热亚矮星组成，它们绕连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体的影响。对于该系统，下列说法正确的是（　　） A．碳氧白矮星所受万有引力大于热亚矮星所受万有引力 B．碳氧白矮星的转动半径大于热亚矮星的转动半径 C．碳氧白矮星转动的角速度大小等于热亚矮星转动的角速度大小 D．碳氧白矮星转动的线速度大小等于热亚矮星转动的线速度大小 二、多选题 5．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，水平地面上的玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生正碰（碰撞时间极短，碰后两弹珠速度方向相同），碰后弹珠A、B做平抛运动的水平位移大小之比为1:2，空气阻力忽略不计，两弹珠可看成质点，重力加速度，，。下列说法正确的是（    ） A．碰前瞬间弹珠A的速度大小为 B．碰后瞬间弹珠B的速度大小为 C．弹珠A、B碰后落到地面的过程中，动量变化量之比为2:3 D．弹珠A、B碰撞过程动量守恒，机械能守恒 6．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，天文学家观测发现宇宙中的两个星体A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，星体A的轨道半径大于星体B的轨道半径，假设两个星体的总质量为M，两个星体中心间的距离为L，则（    ） A．星体A的质量一定小于星体B的质量 B．星体A的线速度一定小于星体B的线速度 C．星体A的向心力一定小于星体B的向心力 D．两个星体的总质量M一定，L越大，角速度越小 7．(24-25高二下·广东汕头·期末)中国天和机械臂具有7个自由度，可承担捕获悬停航天器等任务。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道离地高度为h，航天员操纵长为l的机械臂捕获了一航天器，在机械臂作用下，航天器、空间站和地球球心始终在同一直线上。已知地球半径为 R，引力常量为G，忽略地球自转及捕获过程中空间站轨道的变化，下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．航天器被捕获后处于平衡状态 C．地球表面的重力加速度为 D．航天器和空间站的角速度相同 三、解答题 8．(24-25高二下·广东深圳罗湖区·期末)一仓库货物运送装置如图1所示，AB是半径为2.5L的四分之一光滑圆弧轨道，A点与圆心O等高，B点为圆弧最低点；水平轨道BC与圆弧轨道相切，C为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为2L，BC长度为；一高度可调的货架，底部固定在地面上，水平上表面EF的长度为2L，距地面的最大高度为；轨道ABC与EF在同一竖直平面内，且E、C间的水平距离为。质量为m=0.5kg的货物甲从A点静止释放，与静止在C点的货物乙发生弹性碰撞，碰后甲、乙立即从右侧飞出，下落后均不反弹。已知BC上涂有智能涂层材料，甲所受的阻力f的大小与到B点距离x的关系如图2所示。忽略空气阻力，甲、乙均可视为质点，重力加速度为g。求： (1)甲刚到B点时所受的支持力的大小FN； (2)甲在BC中点处的加速度的大小a及与乙碰前瞬间速度的大小vc； (3)为确保甲、乙均落在货架上，乙的质量满足什么条件。 9．(24-25高二下·广东茂名普通高中·期末)如图所示，一个逆时针匀速转动的水平足够长的传送带与一个固定的光滑半圆形轨道在B点平滑连接，半圆的轨道半径为R，一个质量为m的小滑块（可视为质点）静止放置在传送带右侧，随后在传送带上运动一段时间后进入圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ，传送带速度大小为，不计空气阻力。求： (1)小滑块在传送带上加速运动的距离； (2)小滑块运动到半圆形轨道最高点A点时，轨道对小滑块的作用力大小和方向； (3)小滑块从A点滑出后落在传送带上，该落点与B点的距离； 2 / 21 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $