河北唐山市路北区2024-2025学年第二学期期中质量检测高一数学试卷

路北区2024-2025学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 已知非零向量不平行，并且其模相等，则与之间的关系是（ ） A. 垂直 B. 共线 C. 不垂直 D. 以上都可以 2. 下列结论正确的是（ ） A. 三个点确定一个平面 B. 若空间中两条直线没有公共点，则它们互相平行 C. 若一条直线上有无数个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内 D. 若一条直线上有无数个点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行 3. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，，若B，C，D三点共线，则（ ） A. －16 B. 16 C. D. 5. 在中，，是上一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由一个扇形和三角形组成的平面区域，，，扇形圆心角，，则扇形区域的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在河岸上测量河对面，两点间的距离，测得，，，，，则（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知正三角形ABC的边长为6，，P是线段DE上的动点（含端点），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分． 9. 如图，正方体的棱长为分别是的中点，点是底面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A. 不存在点，使得平面 B. 一蚂蚁从点出发，沿正方体的表面爬行，到达点的最短距离为 C. 三棱锥的体积为 D. 三棱锥的外接球表面积为 10. 折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形，其中，，点在弧上，且，点在弧上运动（包括端点），则下列结论正确的有（ ） A. 在方向上的投影向量为 B. 若，则 C. D. 的最小值是 11. 的内角：所对边分别为，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则是等腰直角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的实部为__________． 13. 已知三个顶点坐标分别为：，，，则的面积为__________． 14. 在锐角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若，则的取值范围是_________.. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，，． （1）求向量与的夹角； （2）若，求实数的值； （3）求的最小值． 16. 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，①；②；③． （1）求角的大小； （2）设面积为，且，，求的面积． 17. 已知向量，，满足，，且与的夹角为． （1）若，求实数的值； （2）求与夹角的余弦值． 18. 在中， ，，.求: （1）求的值; （2）求的值. 19. 平面四边形中，，，，． （1）求； （2）求四边形周长的取值范围； （3）若为边上一点，且满足，，求的面积． 路北区2024-2025学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $