爱因斯坦光电效应方程 专项训练-2026届高考物理三轮冲刺查缺补漏

**基本信息** 聚焦光电效应方程的图像分析与实验应用，通过多题型构建“概念-方程-图像-实验”四维解题体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|4题（如1/4/14）|逸出功与截止频率关系推导|从金属特性（逸出功）到光电子最大初动能的因果链| |图像分析|6题（如2/5/13）|遏止电压-频率图线斜率（h/e）与截距（W0/e）解读|光电效应方程的图像化表达及参数提取| |实验应用|7题（如3/7/9）|光电管电路分析（正向/反向电压作用）|实验现象→能量转化→规律验证的探究路径| |综合计算|2题（15/19）|动能定理与光电效应方程联立求解|宏观电场与微观量子效应的综合建模|

10-近代物理-爱因斯坦光电效应方程- 专项训练 -2026届高考物理三轮冲刺查缺补漏 一、单选题 1．用甲、乙两种不同的金属做光电效应的实验，甲的逸出功大于乙的逸出功，在同一坐标系中作出它们的遏止电压随入射光频率v变化的图像，如图所示，其中②、甲、③三条图线相互平行，则乙的图线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．在研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ekmax与入射光波长λ的关系如图所示，Ekmax=−E0为图像的渐近线，真空中光速为c，则（　　） A．该金属的逸出功为 B．普朗克常量为 C．时，光电子的最大初动能为E0 D．波长为2λ0的光能使该金属发生光电效应 3．用如图所示的实验装置研究光电效应现象。所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则该实验中（　　） A．光电子的最大初动能为1.05eV B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大 4．如图，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为钠和钾的两个光电管，均能发生光电效应。已知钠的逸出功大于钾的逸出功，下列说法正确的是（　　） A．钠和钾的截止频率相同 B．单色光的频率可能小于钾的截止频率 C．两次实验中光电子的初动能可能相同 D．两次实验中光电子的最大初动能一定相同 5．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是（　　） A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系 B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系 D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 6．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 7．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B．改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零 D．光电管阴极材料的截止频率 二、多选题 8．如图，两根相距为的足够长平行光滑金属导轨固定放置，导轨平面与水平面的夹角。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的定值电阻、电流表、开关、真空器件用导线连接，侧面开有通光窗，其余部分不透光。内有阴极和阳极，阴极材料的逸出功为。质量为的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒由静止沿导轨下滑，下滑过程中导体棒保持水平。除外其余电阻均不计，重力加速度大小为，电子电荷量为，普朗克常量为，，。现用某单色光照射阴极，下列说法正确的是（　　） A．若开关是断开的，则导体棒的最大速度为 B．若开关是断开的，则导体棒的最大速度为 C．当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒的运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 D．当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒的运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 9．2025年2月8日，我国大科学装置——江门中微子实验开始液体闪烁体灌注。利用光电倍增管探测中微子被液体“俘获”时产生的闪烁光，并将光信号转换为电信号输出。如图为光电倍增管的原理图，在阴极、各倍增电极和阳极间加上电压，使阴极、各倍增电极到阳极的电势依次升高。当频率为的入射光照射到阴极上时，从上有光电子逸出，光电子的最大初速率为，阴极和第一倍增极间的加速电压为，电子加速后以较大的动能撞击到电极上，从上激发出更多电子，之后激发的电子数逐级倍增，最后阳极收集到数倍于阴极的电子数。已知电子电荷量为，质量为，普朗克常量为。下列说法正确的是（　　） A．该光电倍增管适用于各种频率的光 B．仅增大该入射光光强不影响阳极单位时间内收集到的电子数 C．阴极材料的逸出功为 D．光电子到达第一倍增极的最大动能为 10．“通过观测结果，间接构建微观世界的图景”是现代物理学研究的重要手段。弗兰克-赫兹的实验原理如图甲所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场使电子加速，G、A间加有电压为0.5V的反向电场，使电子减速，电流表的示数间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。在原来真空的容器中充入稀薄汞蒸气后，发现K、G间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图乙所示。已知汞原子的基态与第一激发态之间的能量差为4.9eV，则下列说法中正确的是（    ） A．电子运动过程中可能与汞原子发生多次碰撞 B．电流增大是因为从汞蒸气中溢出的光电子增加 C．增大G、A间的电压，可以使电流表的示数减小 D．K、G间电压越大，单位时间内到达A极的电子数越多 11．如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电场力对电子做功也增大 B．逸出的电子到达N时的最大动能 C．若增加此紫外线照射的强度，单位时间逸出的光电子数增多 D．若增加此紫外线照射的强度，逸出的光电子最大初动能增大 12．图甲为某种光电烟雾探测器的装置示意图，光源发出频率为的光束，当有烟雾进入该探测器时，光束会被烟雾散射进入光电管，当光照射到光电管中的金属钠表面时会产生光电子，进而在光电管中形成光电流，当光电流大于其临界值时，便会触发报警系统报警。用如图乙所示的电路（光电管极是金属钠）研究光电效应规律，可得钠的遏止电压与入射光频率之间的关系如图丙所示，元电荷为。下列说法正确的是（　　） A．由图丙可知，普朗克常量为 B．由图丙可知，金属钠的逸出功为 C．用频率为的光束照射探测器，调转图乙正负极使电压表示数为时，电子到达A极的最大动能为 D．图丁中，仅闭合时电压表的示数为，若要使该电路闭合开关时灵敏电流计示数不变，则照射光束的最大频率为 13．如图所示为光照射到钠金属板上时，遏止电压Uc与入射光频率v的函数关系图线，已知元电荷。普朗克常量，由图中信息可知（　　） A．遏止电压与入射光的频率成正比 B．图像的斜率为 C．钠的逸出功约为2.3eV D．用8×1014Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能约为J 14．对于钠和钙两种金属，其遏止电压与入射光频率v的关系如图所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（    ） A．钠的逸出功小于钙的逸出功 B．图中直线的斜率为 C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同 D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高 三、解答题 15．如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出， （1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围； （2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角； （3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。 四、填空题 16．2025年8月26日，我国江门中微子实验（JUNO）大科学装置正式启动运行。中微子被液体“俘获”时会产生闪烁光，被光电管捕捉并转换为电信号。“俘获”过程存在核反应：，则中微子的质量数______。如图所示，将闪烁光照射光电管阴极，加在、之间的电压增大为时，电流计示数恰好减小为零，已知普朗克常量为，电子电荷量为，阴极材料的逸出功为。则闪烁光频率________。 17．如图所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5eV。现分别用不同能量的光子照射钨板（各光子的能量已在图上标出），那么下列各图中，没有光电子达到金属网的是_____（填入选项前的字母代号）。能够到达金属网的光电子的最大动能是_____eV。 18．在某次光电效应实验中，分别用频率为和两种光得到的遏止电压Uc1和Uc2，电子电荷量为-e，已知>，则Uc1____Uc2（填“>”或“<”）．普朗克常量可表示为_______． 19．能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量Ei称为氢的电离能。现用一频率为的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为 （用光子频率、电子质量m、氢的电离能Ei与普朗克常量h表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10-近代物理-爱因斯坦光电效应方程- 专项训练 -2026届高考物理三轮冲刺查缺补漏》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C C C D BD CD AC 题号 11 12 13 14 答案 BC AD BC AB 1．B 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程可得 所以 根据题意，甲乙两种金属对应的图线斜率相同，即两条图线应平行，且甲的逸出功大于乙的逸出功，甲的极限频率更大，即图线的横截距较大。 故选B。 2．C 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程有Ekmax=hν−W0，又 可知 结合图像可知当λ→+∞时，Ekmax→E0，可知W0=E0，故A错误； B．当λ=λ0时，Ekmax=0，即，故B错误； C．当时，代入 得Ekmax=E0，故C正确； D．当λ≤λ0时，才能使该金属发生光电效应，λ>λ0的光不能使该金属发生光电效应，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．由题可知，遏止电压，最大初动能，故A错误； B．根据光电效应方程可知，逸出功，故B错误； C．断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，故C错误； D．电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．截止频率，已知钠的逸出功大于钾的逸出功，所以钠的截止频率大于钾的截止频率，故A错误； B．发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的截止频率。既然均能发生光电效应，说明入射光频率大于钠和钾的截止频率，故B错误； CD．光电子的初动能介于和最大初动能之间。根据光电效应方程 由于钠的逸出功大于钾的逸出功，所以照射钠产生的光电子的最大初动能小。虽然最大初动能不同，但光电子的初动能范围在0-，所以两次实验中光电子的初动能可能相同，故C正确D错误； 故选C。 5．C 【详解】C．根据动量定理得 解得 则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动量与时间的关系，C正确； A．根据 解得 动能和时间为非线性关系，图像不是直线，A错误； B．根据光电效应方程 说明最大初动能和频率是线性关系，但纵截距为负值，B错误； D．根据法拉第电磁感应定律得 当磁感应强度随时间均匀增大时， 是恒量，感应电动势也是恒量，图像是平行于时间轴的直线，D错误。 故选C。 6．C 【详解】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值 可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。 故选C。 7．D 【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程 故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于，故B错误； C．其他条件不变时，使开关S接2，此时 可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 其中 联立解得，光电管阴极材料的截止频率为 故D正确。 故选D。 8．BD 【详解】AB．当导体棒匀速运动时，其速度最大，设为，在开关S断开的情况下，由平衡条件得 而导体棒产生的感应电动势 感应电流 联立解得 故A错误、B正确； CD．若导体棒的运动状态保持不变，可知中不产生光电流，设单色光最大频率为，根据光电效应方程可知 其中 解得 故C错误、D正确。 故选BD。 9．CD 【详解】A．该光电倍增管仅适用于能够使阴极K发生光电效应的光，故A错误； B．仅增大该入射光的强度，则从阴极K发射的光电子增多，所以最后从阳极A释放的电子数也会增多，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程可得 解得阴极材料的逸出功为 故C正确； D．光电子到达第一倍增极D1的过程，根据动能定理有 可得光电子到达第一倍增极D1的最大动能为 故D正确。 故选CD。 10．AC 【详解】A．电子在向右加速与减速过程中，若动能足够大，与汞碰撞后，一部分能量使得汞发生跃迁，随后，电子在电场作用下，仍然做加速或减速运动，在之后的运动过程中，仍然会与汞原子发生碰撞，即电子运动过程中可能与汞原子发生多次碰撞，故A正确； B．电流增大是因为电子通过K、G间电场加速，与汞原子碰撞后，剩余动能较多，以至于在A、G间减速电场中运动时，能够克服电场力做功到达A位置，加速越过G的电子的动能越大，数目越多，到达A的电子数越大，从而导致电流增大，故B错误； C．增大G、A间的电压，电子需要克服GA间的反向电压需要的能量较大，能量小的电子就不能到达A板，所以电流表的示数减小，故C正确； D．K、G间电压越大，由乙图可知，单位时间内到达A极的电子数不一定越多，故D错误。 故选AC。 11．BC 【详解】AB．根据动能定理，有 可知逸出的电子到达N时最大动能为，电场力对电子做功只与两板间的电压有关，与两板间距无关，故A错误，B正确； CD．若增加此紫外线照射的强度，单位时间发生光电效应的粒子数目增多，则逸出的光电子数增多，根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出的光电子最大初动能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程有，又 整理得 则遏止电压与入射光频率之间的关系图像的斜率为，结合图像可求得，故A正确； B．时对应的光照频率为极限频率，由图丙可求得，，故B错误； C．从极逸出的电子最大动能为，经电压加速后，到达A极的最大动能为故C错误； D．要使闭合开关后灵敏电流计示数不变，则A、K两极间无光电流的产生，应大于等于该光照情况下的遏止电压，故照射光束的最大频率为，故D正确。 故选AD。 13．BC 【详解】A．遏止电压与入射光的频率成线性关系不是正比关系，A错误； B．根据 可知图线斜率为，B正确； C．由图可知截止频率为Hz，逸出功，可计算出钠的逸出功约为2.3eV，C正确； D．用Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能 J D错误。 故选BC。 14．AB 【详解】根据，即 ，则由图像可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；图中直线的斜率为，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，选项C错误；根据，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误． 15．（1）；；（2）；；（3）； 【详解】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能 （2）速度选择器 如图所示，几何关系 （3）由上述表达式可得 由 而v0sinθ等于光电子在板逸出时沿y轴的分速度，则有 即 联立可得B2的最大值 16． 0 【详解】[1]根据核反应过程质量数守恒可得 [2]根据光电效应方程可得 根据动能定理可得 所以 17． AC 1.8 【详解】[1] A．入射光子的能量小于逸出功，没有光电子选出，A正确； B．逸出的光电子最大初动能为0.3eV，到达金属网时最大动能为1.8eV，B错误； C．逸出的光电子最大初动能为1.3eV，在反向电动势的影响下，不能到达对面金属网，C正确； D．逸出的光电子最大初动能为2.3eV，到达金属网时最大动能为0.8eV，D错误。 故选AC。 [2] 逸出的光电子最大初动能为0.3eV，到达金属网时最大动能为1.8eV。 18． > 【详解】[1]根据光电效应方程得 则 [2] 根据 可知 联立两式解得． 19． 【详解】根据能量守恒可知 解得电子的速度大小 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $