精品解析：广西南宁市第三中学2025-2026学年度下学期高一段考物理试题

南宁三中2025~2026学年度下学期高一段考 物理试题 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能先减小后增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A. vM>vN B. ωM>ωN C. aM<aN D. TM<TN 3. 在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 教师和学生同时抛出沙包 B. 学生应先抛出沙包 C. 若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D. 若知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的水平距离 4. 按照我国的火星探测计划，天问三号将于2031年前后采集火星样品返回地球。若火星的卫星火卫一绕火星做周期为T、轨道半径为r的圆周运动，引力常量为G。则火星的质量为（　　） A. B. C. D. 5. 蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员的重力势能增大 B. 运动员的动能一直增大 C. 运动员刚触蹦床网时，动能最大 D. 运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 6. 如图甲所示，质量为的物体受水平推力作用在水平面上由静止开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，运动后撤去推力。已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，在物体运动的整个过程中（　　） A. 推力对物体做的功为 B. 物体的位移为 C. 物体的动能最大值为 D. 物体在时速度最大 7. 西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为 C. 卫星Ⅰ的运动周期为T D. 绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力不大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A做匀速圆周运动的周期大于B做匀速圆周运动的周期 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在位置的角速度小于在位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 9. 摄制组拍摄武打片时，要求演员从地面飞到屋顶。如图所示，在房顶离地处架设滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于），若轨道车从处以的速度匀速运动到处，绳与水平方向的夹角为。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，质量的演员从地面由静止向上运动。已知：，则车从处运动到处的过程中（　　） A. 演员加速上升 B. 演员上升高度为9m C. 演员最大速度为3m/s D. 车与演员的总机械能不守恒 10. 近年来，中国建成了世界上最先进的超高速激波风洞。如图所示，某次测试时，将一质量为小球从风洞地面上的点以初速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点时的动能为初始点动能的，小球最后落回到地面点。重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中的最小动能为 B. 小球在空中运动的加速度大小为 C. 小球从点到点的过程中合外力做功为 D. C点的动能与B点动能之比为52∶9 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分。） 11. 如图所示是某同学设计的一个有关圆周运动的实验。小滑块套在光滑的水平杆上，质量为0.2kg，滑块的中心固定宽度为5mm的遮光片，滑块用细线与竖直杆相连。水平杆和滑块在外力驱动下一起绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）若滑块（质量分布均匀）中心到转轴的距离为50cm，滑块经过光电门计时器测得挡光时间为0.02s，则滑块通过光电门时的线速度大小为________m/s，细线上的拉力是________N； （2）本实验若不用光电门，用秒表测量时间。从遮光片第一次经过光电门开始计时并计数1，测得滑块第n次经过光电门所用的时间t，则角速度为________。 12. 如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔。其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A. 测量圆弧轨道的半径R B. 用水平仪校准轨道末端切线水平 C. 调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D. 保证小球每次从轨道同一高度释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，并测量出“”“”及“”，其中为第n点到O点的竖直距离，为第n点到O点的水平距离，为第n点到O点的直线距离），则重力加速度g的表达式为______（用所测物理量和、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A. 轨道末端切线略微向上倾斜 B. 小球释放点低于预定位置 C. 实验时位移传感器数据中略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度______m/s（重力加速度g取）。 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题18分，共40分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 2030年中国计划实现载人登月，假如你站在月球上，可以利用米尺和秒表进行实验。在月球表面搭建一倾角为30°的光滑斜面，用米尺测量斜面长度为L，将小球从斜面最高点由静止释放，用秒表测得小球滑到斜面的底端所用时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，求： （1）月球的第一宇宙速度大小： （2）月球的密度。 14. 在汽车测试场测试某型号电动轿车的性能。已知该电动轿车的额定功率为，车身质量为，行驶过程中所受总阻力为车重的0.2倍。若电动轿车以额定功率由静止开始运动，经时间速度达到最大，取。求： （1）电动轿车所能达到的最大速度； （2）电动轿车速度为时的加速度； （3）电动轿车在加速运动过程中通过的位移大小。 15. 在校园“科技节”中，学校组织了“科技创作”等一系列活动，如图所示为某兴趣小组研制的一弹射游戏装置，该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道、圆心为的竖直半圆轨道、圆心为的竖直半圆管道、水平直轨道及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量，轨道的半径，管道的半径，滑块与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道的长度，弹射器中弹簧的弹性势能最大值，滑块运动到点时，弹簧的弹性势能已全部转化为滑块的动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回，。 （1）若某次游戏中滑块在点时的速度为，求弹簧的弹性势能； （2）要使滑块不脱离轨道，求滑块第1次经过管道的最高点时，滑块对轨道的弹力的最小值以及此时的方向； （3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且要求最终静止在轨道中点的左侧区域内，求弹簧的弹性势能的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁三中2025~2026学年度下学期高一段考 物理试题 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能先减小后增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小车的动能先减小后增加，可知合力先做负功后做正功，即合力与速度方向（轨迹的切线方向）的夹角先大于90°后小于90°。 故选D。 2. 石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A. vM>vN B. ωM>ωN C. aM<aN D. TM<TN 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，M、N两点为同轴转动，所以角速度相等，即 根据，，， 可知，， 故选C。 3. 在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 教师和学生同时抛出沙包 B. 学生应先抛出沙包 C. 若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D. 若知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的水平距离 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．沙包做平抛运动，有 解得 由图可知，教师抛出的沙包下落的高度较大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙包，两沙包才能相遇。故ABC错误； D．若知A和C、B和C的高度差和，则可计算出两沙包相遇前平抛的时间，根据 A、B两点的距离可表示为 故D正确。 故选D。 4. 按照我国的火星探测计划，天问三号将于2031年前后采集火星样品返回地球。若火星的卫星火卫一绕火星做周期为T、轨道半径为r的圆周运动，引力常量为G。则火星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】火卫一绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 故选B。 5. 蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员的重力势能增大 B. 运动员的动能一直增大 C. 运动员刚触蹦床网时，动能最大 D. 运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力势能随高度降低而减小，可知，运动员的重力势能减小，故A错误； BC．自由下落阶段运动员速度增大，则动能增大，触网后，弹力从零逐渐增大，开始弹力小于重力，运动员开始做加速度减小的变加速运动，此过程，运动员动能增大，当弹力与重力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，运动员的动能也达到最大值，随后弹力大于重力，加速度方向向上，运动员做加速度反向增大的变减速直线运动，速度减小，运动员的动能减小，故BC错误； D．运动员在最低点时，蹦床网的形变量最大，此时蹦床网的弹性势能最大，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，质量为的物体受水平推力作用在水平面上由静止开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，运动后撤去推力。已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，在物体运动的整个过程中（　　） A. 推力对物体做的功为 B. 物体的位移为 C. 物体的动能最大值为 D. 物体在时速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．功等于图像与横轴围成的面积，故，故A错误； B．时，由动能定理 解得 后， 由解得 故总位移，故B错误； CD．物体的动能最大时速度最大，速度最大时加速度为零，故 由图像，时有 解得时 由动能定理 解得，故C正确，D错误； 故选C。 7. 西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为 C. 卫星Ⅰ的运动周期为T D. 绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为 【答案】C 【解析】 【详解】A．过M点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律提供向心力可得 可得 则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅲ在M点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，故A错误； BC．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅱ间的距离呈周期性变化，最近为3R，最远为5R，则有 ， 可得 ， 又根据两卫星从相距最远到相距最近有 其中 根据开普勒第三定律有 联立解得 ， 故B错误，C正确； D．运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近，有 解得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力不大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A做匀速圆周运动的周期大于B做匀速圆周运动的周期 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在位置的角速度小于在位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】AC 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，竖直方向合力向下提供向心力，满足 整理得支持力 根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小等于，因此压力不大于重力，故A正确； B．设小球做圆锥摆时，摆线与竖直方向夹角为，悬挂点到圆周平面的竖直高度为，故圆周运动的半径 小球所受合力提供向心力，满足 可得 A、B两小球处于同一水平面，相同，因此周期相等，故B错误； C．对圆锥筒内的小球，设圆锥筒对小球的支持力与水平方向的夹角为，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，故C错误； D．火车转弯时，重力和支持力的合力刚好提供规定速度的向心力；当转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选AC。 9. 摄制组拍摄武打片时，要求演员从地面飞到屋顶。如图所示，在房顶离地处架设滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于），若轨道车从处以的速度匀速运动到处，绳与水平方向的夹角为。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，质量的演员从地面由静止向上运动。已知：，则车从处运动到处的过程中（　　） A. 演员加速上升 B. 演员上升高度为9m C. 演员最大速度为3m/s D. 车与演员的总机械能不守恒 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．令BO与水平方向夹角为θ，根据绳的牵连速度分解规律有 轨道车向左匀速运动，θ减小，则增大，即演员加速上升，故A正确； B．根据几何关系，演员上升高度，故B错误； C．结合上述可知，车从处运动到处的过程中，演员最大速度，故C正确； D．轨道车向左匀速运动，演员向上加速运动，演员的动能与重力势能均增大，可知，车与演员的总机械能增大，即车与演员的总机械能不守恒，故D正确。 故选ACD。 10. 近年来，中国建成了世界上最先进的超高速激波风洞。如图所示，某次测试时，将一质量为小球从风洞地面上的点以初速度竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点时的动能为初始点动能的，小球最后落回到地面点。重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中的最小动能为 B. 小球在空中运动的加速度大小为 C. 小球从点到点的过程中合外力做功为 D. C点的动能与B点动能之比为52∶9 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当小球速度方向与重力和风力的合力方向垂直时，速度最小，由几何关系 最小速度 又 小球在空中的最小动能为，故A错误； B．最高点时的动能为初始点动能的， 故 小球受重力和恒定的水平风力，故其运动可分解为水平方向的初速度为0的匀加速直线运动和竖直上抛运动，从 竖直方向有 水平方向 根据牛顿第二定律 故，故B错误； C D．在水平方向，在C点时的速度 小球从A点到C点的过程中根据动能定理 其中 解得 故CD正确。 故选CD。 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分。） 11. 如图所示是某同学设计的一个有关圆周运动的实验。小滑块套在光滑的水平杆上，质量为0.2kg，滑块的中心固定宽度为5mm的遮光片，滑块用细线与竖直杆相连。水平杆和滑块在外力驱动下一起绕竖直轴做匀速圆周运动。 （1）若滑块（质量分布均匀）中心到转轴的距离为50cm，滑块经过光电门计时器测得挡光时间为0.02s，则滑块通过光电门时的线速度大小为________m/s，细线上的拉力是________N； （2）本实验若不用光电门，用秒表测量时间。从遮光片第一次经过光电门开始计时并计数1，测得滑块第n次经过光电门所用的时间t，则角速度为________。 【答案】（1） ①. 0.25 ②. 0.025 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]滑块通过光电门的瞬时线速度  [2]水平杆光滑，细线上的拉力提供滑块匀速圆周运动的向心力，有细线上的拉力 【小问2详解】 从第一次经过光电门到第次经过光电门，共经过了个完整圆周周期，总时间为，因此周期 由角速度与周期的关系，代入得  12. 如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔。其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。 （1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A. 测量圆弧轨道的半径R B. 用水平仪校准轨道末端切线水平 C. 调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D. 保证小球每次从轨道同一高度释放 （2）如果竖直方向为自由落体运动，并测量出“”“”及“”，其中为第n点到O点的竖直距离，为第n点到O点的水平距离，为第n点到O点的直线距离），则重力加速度g的表达式为______（用所测物理量和、n表示）。 （3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A. 轨道末端切线略微向上倾斜 B. 小球释放点低于预定位置 C. 实验时位移传感器数据中略大于0.02s （4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度______m/s（重力加速度g取）。 【答案】（1）B （2） （3）A （4）1 【解析】 【小问1详解】 平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。 故选B。 【小问2详解】 竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量 【小问3详解】 A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间∆t略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选A。 【小问4详解】 平抛运动中，水平方向位移 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题18分，共40分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分，有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 2030年中国计划实现载人登月，假如你站在月球上，可以利用米尺和秒表进行实验。在月球表面搭建一倾角为30°的光滑斜面，用米尺测量斜面长度为L，将小球从斜面最高点由静止释放，用秒表测得小球滑到斜面的底端所用时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，求： （1）月球的第一宇宙速度大小： （2）月球的密度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球表面的重力加速度为g，由 解得 设月球的第一宇宙速度为v，由 解得 【小问2详解】 设月球的质量为M，由 解得 因为， 解得 14. 在汽车测试场测试某型号电动轿车的性能。已知该电动轿车的额定功率为，车身质量为，行驶过程中所受总阻力为车重的0.2倍。若电动轿车以额定功率由静止开始运动，经时间速度达到最大，取。求： （1）电动轿车所能达到的最大速度； （2）电动轿车速度为时的加速度； （3）电动轿车在加速运动过程中通过的位移大小。 【答案】（1）45 m/s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当牵引力等于阻力时，电动轿车速度达到最大，则有 其中 解得电动轿车所能达到的最大速度为 【小问2详解】 电动轿车速度为时，此时牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度为 【小问3详解】 电动轿车以额定功率由静止开始运动，经时间30 s速度达到最大， 电动轿车在加速运动过程中，根据动能定理可得 代入数据解得 15. 在校园“科技节”中，学校组织了“科技创作”等一系列活动，如图所示为某兴趣小组研制的一弹射游戏装置，该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道、圆心为的竖直半圆轨道、圆心为的竖直半圆管道、水平直轨道及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量，轨道的半径，管道的半径，滑块与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道的长度，弹射器中弹簧的弹性势能最大值，滑块运动到点时，弹簧的弹性势能已全部转化为滑块的动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回，。 （1）若某次游戏中滑块在点时的速度为，求弹簧的弹性势能； （2）要使滑块不脱离轨道，求滑块第1次经过管道的最高点时，滑块对轨道的弹力的最小值以及此时的方向； （3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且要求最终静止在轨道中点的左侧区域内，求弹簧的弹性势能的范围。 【答案】（1） （2）方向竖直向上 （3）、或 【解析】 【小问1详解】 滑块运动到B点时，弹簧的弹性势能已完全转化为滑块的动能， 有 解得 【小问2详解】 要求运动中滑块不脱离轨道，则通过轨道的最高点的速度最小值，有 解得 过程 解得 在点有 联立解得 由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为，方向竖直向上 【小问3详解】 保证不脱离轨道，滑块在点的速度至少为 若以此速度在上滑行直至静止运动距离 滑块没有越过的中点，滑块以最大弹性势能弹出时， 在上滑行的最大路程为，则 解得 由题意知，滑块不脱离轨道且最终静止在轨道中点的左侧区域， 运动的路程应满足，或 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 因此弹性势能的范围、或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $