精品解析：黑龙江哈尔滨师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

哈师大附中2025—2026学年度高一下学期期中考试物理试题 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本题共14小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，每小题3分；第11~14题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列力学相关概念的说法正确的是（　　） A. 物体的动能不变，速度一定不变 B. 物体的动能不变，动量一定不变 C. 一对相互作用力做的功一定大小相等、正负相反 D. 一对相互作用力的冲量一定大小相等、方向相反 2. 如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B. 飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力等于重力 C. 汽车匀速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D. 衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 3. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 4. 如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中运动过程机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于g D. 足球从位置2到位置3，动能的增加量等于mgh 5. 高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口横截面积为，手持该高压水枪操作时，水从枪口以速度高速喷出后，近距离垂直喷射到物体表面且速度在短时间内变为零。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 6. 在一次航天任务执行过程中，载人飞船与“天和核心舱”完成对接，三名航天员进入“天和核心舱”。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为的圆轨道Ⅲ；飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则该飞船（ ） A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速 B. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 C. 在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度大于在轨道Ⅱ上经过B点的线速度 D. 在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度 7. 如图所示，有一质量为的小球，以速度滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A. 小球和滑块组成的系统动量守恒 B. 小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C. 小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D. 小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 8. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经为全球提供定位、导航、授时、5G传输等服务。如题图所示，A、为北斗系统中轨道在同一平面内，均沿逆时针方向绕行的两颗工作卫星。某时刻两卫星的连线与卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为、，A、B卫星的运行半径分别为、。则两卫星从图示时刻到两卫星间距离最大需要的最短时间为（　　） A. B. C. D. 9. 小明坐在半球形轨道顶端玩耍，突然被小伙伴推了一下，沿球面向下滑动。如图所示为半球形轨道横截面示意图。从最高点A滑动时的水平速度为v0，至B点时恰好脱离轨道，最终落在水平地面上的C点。OA和OB间的夹角为，球半径为R，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 从A到C的过程中，小明水平方向的加速度一直在增大 B. 从A到C的过程中，小明水平方向的加速度先减小后增大 C. D. 10. 如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 金属环和物块组成的系统机械能守恒 B. 金属环的机械能先增大后减小 C. 达到最大动能时，对地面的压力大小为 D. 弹簧弹性势能最大值为 11. 为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员所受到的撞击力 C. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D. 增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 12. 美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则 A. 环绕星运动的角速度为 B. 环绕星运动的线速度为 C. 环绕星运动的周期为 D. 环绕星运动的周期为 13. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A. B. 该汽车的质量为1000kg C. 在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D. 在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 14. 如图甲所示，轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接组成一个系统，静止在光滑的水平地面上。现使以的速度向运动压缩弹簧，、的速度-时间图像如图乙，下列说法正确的是（ ） A. 从到过程中，系统的动能减小 B. 时刻轻弹簧被拉伸至最长 C. 两物块的质量之比 D. 时刻，系统的弹性势能与动能之比 二、非选择题，本题共5小题，共54分。 15. 利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示。主要实验步骤如下： ①把气垫导轨放在水平桌面上，气泵正常工作，插有挡光条的滑块放在导轨上，调节气垫导轨下方的螺母，使滑块能够静止悬浮于导轨上任意位置。 ②测出挡光条的宽度d。 ③挂上托盘和砝码，调节左端滑轮高度，使细线平行于导轨，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 ④释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 ⑤用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和挡光条的总质量M，当地的重力加速度为g。 回答下列问题： （1）步骤①的操作目的是：________。 （2）滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了________，系统的动能增加了________。（用题中已知量和测量量符号表示） 16. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）若入射小球半径为，被碰小球半径为，为满足实验要求，则需要________；（填字母代号） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）关于本实验，下列说法正确的是________； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 D. 小球每次必须从斜槽轨道同一位置释放 E. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为________；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足________（用题中所给物理量的符号表示） 17. 如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，长度为L。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块可视为质点，b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： （1）碰撞前瞬间物块a速度的大小； （2）碰撞后b滑行的最大距离s。 18. 如图所示，某快递中转站里有一传送带与水平面之间的夹角为，其两端A、B两点间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为的快递包裹（视为质点）轻放在传送带上的A点，已知包裹与传送带之间的动摩擦因数，包裹在从A点到B点的运动过程中一直加速，且传送带速度始终不变。g取，求： （1）包裹获得的加速度大小； （2）包裹的机械能增加量； （3）电动机因运送该包裹而多输出的能量。 19. 如图所示，质量为M、半径R的ABC凹槽（为光滑圆槽的一部分）静止在光滑水平面上，B为最低点，BC为圆弧，OA与竖直方向夹角60°，其右侧紧贴竖直墙壁PQ。一质量为m的小物块（可视为质点）从D处以v0水平抛出，同时将ABC凹槽锁定在地面上，小物块恰好从A点无碰撞的射入凹槽，当其到达B点时解除锁定。不计空气阻力，重力加速度为g。求 （1）D点距A点高度差h； （2）小物块从第一次经过B点到第二次经过B点过程中，竖直墙壁对槽的冲量； （3）若小球恰好能回到A点，凹槽与小物块的质量之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈师大附中2025—2026学年度高一下学期期中考试物理试题 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本题共14小题，共46分。（在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，每小题3分；第11~14题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列力学相关概念的说法正确的是（　　） A. 物体的动能不变，速度一定不变 B. 物体的动能不变，动量一定不变 C. 一对相互作用力做的功一定大小相等、正负相反 D. 一对相互作用力的冲量一定大小相等、方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．动能不变仅说明速度大小不变，但速度方向可能变化，如匀速圆周运动，故A错误； B．动能不变仅说明速度大小不变，但速度方向可能变化，如匀速圆周运动；由于其方向时刻在变化，故动量可能变化，故B错误； C．一对相互作用力作用在不同物体上，两物体的位移可能不同，因此做功不一定相等，故C错误； D．冲量由力和时间决定，相互作用力大小相等、方向相反且作用时间相同，故冲量一定大小相等、方向相反，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B. 飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力等于重力 C. 汽车匀速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D. 衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 【答案】C 【解析】 【详解】A．火车转弯若超过规定速度行驶时，火车将做离心运动，则外轨会对火车轮缘有挤压作用，即火车轮缘会挤压外轨，故A错误； B．飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力竖直向上的分力等于重力，所以空气对飞机的作用力大于重力，故B错误； C．汽车匀速通过凹形桥面最低点时，由支持力和重力的合外力提供向心力，向心力方向指向圆心，即竖直向上，所以汽车受到的合外力竖直向上，故C正确； D．衣服随洗衣机滚筒匀速转动时，角速度相同，各点的相等，根据 在任意位置的向心加速度大小均相等，故D错误。 故选C。 3. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。 故选B。 4. 如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中运动过程机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于g D. 足球从位置2到位置3，动能的增加量等于mgh 【答案】B 【解析】 【详解】A．若足球运动过程中不受空气阻力作用，则物体运动轨迹应关于过最高点与水平面的垂线对称，根据题意1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离可知足球受到空气阻力作用，则空气阻力对足球做负功，足球在空中运动过程机械能减少，故A错误； B．设地面为零势能面，人对足球做的功等于球在最高点的机械能（）加上足球克服空气阻力做的功，即人对足球做的功大于，故B正确； C．足球在位置2时竖直方向的加速度为g，水平方向速度不为零，即水平方向受到空气阻力，水平方向加速度不为零，根据矢量的合成可知足球在位置2时的加速度大于，故C错误； D．足球从位置2到位置3，根据动能定理可知动能的增加量等于重力做的功（）减去克服空气阻力做的功，即足球从位置2到位置3，动能的增加量小于mgh，故D错误。 故选B。 5. 高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口横截面积为，手持该高压水枪操作时，水从枪口以速度高速喷出后，近距离垂直喷射到物体表面且速度在短时间内变为零。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据动量定理，物体所受的平均冲击力等于单位时间内动量的变化量。设单位时间内冲击物体表面的水的质量为，水的密度为，出水口横截面积为，水流速度为，则质量流量为 水冲击物体表面后，速度由在短时间内变为0，因此动量变化率为： 根据动量定理，平均冲击力大小 故选 B。 6. 在一次航天任务执行过程中，载人飞船与“天和核心舱”完成对接，三名航天员进入“天和核心舱”。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为的圆轨道Ⅲ；飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则该飞船（ ） A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速 B. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 C. 在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度大于在轨道Ⅱ上经过B点的线速度 D. 在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点点火加速做离心运动，A错误； B．由图可知，轨道Ⅱ的半长轴为 由开普勒第三定律 解得 ，故B错误； C．根据 可得 可知在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的线速度，而在轨道Ⅱ上经过B点要点火加速才能进入轨道Ⅲ，可知在轨道Ⅰ上经过A点时的线速度大于在轨道Ⅱ上经过B点的线速度，C正确； D．根据 可得 可知在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度，D错误。 故选C。 7. 如图所示，有一质量为的小球，以速度滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A. 小球和滑块组成的系统动量守恒 B. 小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C. 小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D. 小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在小球运动过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，系统竖直方向动量不守恒，小球和滑块组成的系统动量不守恒，故A错误； B．小球在圆弧轨道上升到最高点时小球与滑块速度相同，系统在水平方向上动量守恒。规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得 解得，故B错误； C．取水平面为零势能面，根据机械能守恒定律得： 解得：，故C正确； D．小球离开圆弧轨道时，规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得 根据机械能守恒定律，则有 联立以上两式可得：， 小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为，方向向左，故D错误。 故选C。 8. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经为全球提供定位、导航、授时、5G传输等服务。如题图所示，A、为北斗系统中轨道在同一平面内，均沿逆时针方向绕行的两颗工作卫星。某时刻两卫星的连线与卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为、，A、B卫星的运行半径分别为、。则两卫星从图示时刻到两卫星间距离最大需要的最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设地心为，在图示时刻两卫星与地心之间的夹角满足 根据几何关系可得 两卫星均沿逆时针方向绕行，则两卫星从图示时刻到两卫星间距离最大，比多转过的最小角度为 则有 解得两卫星从图示时刻到两卫星间距离最大需要的最短时间为 故选B。 9. 小明坐在半球形轨道顶端玩耍，突然被小伙伴推了一下，沿球面向下滑动。如图所示为半球形轨道横截面示意图。从最高点A滑动时的水平速度为v0，至B点时恰好脱离轨道，最终落在水平地面上的C点。OA和OB间的夹角为，球半径为R，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 从A到C的过程中，小明水平方向的加速度一直在增大 B. 从A到C的过程中，小明水平方向的加速度先减小后增大 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小明从到的过程中，在点水平方向的加速度为零，下落到B点之前水平方向有加速度，到达B点时水平方向的加速度为零，故从到B的过程中，小明水平方向的加速度先增大后减小，故AB错误； CD．根据题意，在B点时，对小明受力分析可知，小明受到的重力沿指向圆心方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有 对小明从到B的过程，根据动能定理有 联立解得 故D错误，C正确。 故选C。 10. 如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 金属环和物块组成的系统机械能守恒 B. 金属环的机械能先增大后减小 C. 达到最大动能时，对地面的压力大小为 D. 弹簧弹性势能最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在金属环下滑的过程中，弹簧逐渐伸长，对金属环和物块组成的系统，弹簧弹力做负功，系统机械能减小，A错误； B．对金属环和物块及弹簧组成的系统，机械能守恒。在金属环下滑的过程中，物块的动能先增大，说明A受到杆的力方向斜上方，杆的力做负功，机械能减小，A的动能先增大后减小，说明后来杆对A在竖直方向上的分力大于A的重力且做减速，所以杆给的力还是斜上方，即杆的力还是做负功，所以金属环的机械能一直减小，B错误； C．达到最大动能时，A的加速度为零，则金属环和物块组成的系统在竖直方向加速度为零，对系统受力分析可得，此时物块受到的地面支持力大小等于金属环和物块的总重力，即 C错误； D．当金属环下滑到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对金属环和物块及弹簧组成的系统，根据机械能守恒 D正确。 故选D。 11. 为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员所受到的撞击力 C. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D. 增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】BD 【解析】 【详解】A．动量的变化量等于末动量减去初动量，可知在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，故A错误； BD．根据动量定理可得 解得 由于安全气囊的缓冲作用，碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，可知减小了驾驶员受到的撞击力，故BD正确； C．根据动量定理 结合上述可知，在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，则驾驶员受到撞击力的冲量一定，故C错误。 故选BD。 12. 美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则 A. 环绕星运动的角速度为 B. 环绕星运动的线速度为 C. 环绕星运动的周期为 D. 环绕星运动的周期为 【答案】ABC 【解析】 【详解】对某一个环绕星： 得： T=4π A．环绕星运动的角速度为，与结论相符，选项A正确； B．环绕星运动的线速度为，与结论相符，选项B正确； C．环绕星运动的周期为，与结论相符，选项C正确； D．环绕星运动的周期为，与结论不相符，选项D错误； 故选ABC． 【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：. 13. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A. B. 该汽车的质量为1000kg C. 在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D. 在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据图像知道，0-5s汽车做匀变速直线运动，由乙图， 汽车在匀加速阶段的牵引力为 匀加速阶段，根据牛顿第二定律 解得； 牵引力功率15kW，当牵引力和阻力相等时，汽车有最大速度，得，故A错误，B正确； C．对5-15s内，应用动能定理， 解得，故C正确； D．前5s内的位移为 阻力做功，故D错误。 故选BC。 14. 如图甲所示，轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接组成一个系统，静止在光滑的水平地面上。现使以的速度向运动压缩弹簧，、的速度-时间图像如图乙，下列说法正确的是（ ） A. 从到过程中，系统的动能减小 B. 时刻轻弹簧被拉伸至最长 C. 两物块的质量之比 D. 时刻，系统的弹性势能与动能之比 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从到过程中，弹簧从压缩到最短逐渐恢复到原长状态，系统的弹性势能减小，则系统的动能增加，A错误； B．时刻轻弹簧恢复到原长状态，B错误； C．从到过程中，由动量守恒可知 其中，， 解得两物块的质量之比，C正确； D．时刻，系统的动能 弹性势能 可知系统的弹性势能与动能之比，D正确。 故选CD。 二、非选择题，本题共5小题，共54分。 15. 利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示。主要实验步骤如下： ①把气垫导轨放在水平桌面上，气泵正常工作，插有挡光条的滑块放在导轨上，调节气垫导轨下方的螺母，使滑块能够静止悬浮于导轨上任意位置。 ②测出挡光条的宽度d。 ③挂上托盘和砝码，调节左端滑轮高度，使细线平行于导轨，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 ④释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 ⑤用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和挡光条的总质量M，当地的重力加速度为g。 回答下列问题： （1）步骤①的操作目的是：________。 （2）滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了________，系统的动能增加了________。（用题中已知量和测量量符号表示） 【答案】（1）调节气垫导轨水平 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 步骤①的操作目的是：调节气垫导轨水平； 【小问2详解】 [1]滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 [2]系统的动能增加了 16. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）若入射小球半径为，被碰小球半径为，为满足实验要求，则需要________；（填字母代号） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）关于本实验，下列说法正确的是________； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端必须水平 C. 实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 D. 小球每次必须从斜槽轨道同一位置释放 E. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为________；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足________（用题中所给物理量的符号表示） 【答案】（1）C （2）BD （3） ①. ②. 或x3=x1+x2 【解析】 【小问1详解】 要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即，。 故选C。 【小问2详解】 AD．只要保证入射小球每次从同一位置释放，就能保证碰撞前速度一致，斜槽不需要光滑，故A错误，D正确； B．斜槽末端水平才能保证小球抛出后做平抛运动，故B正确； C．实验中白纸位置必须固定，不能移动，否则落点位置测量错误，故C错误； E．小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度可由水平位移代替，不需要测量时间，故E错误。 故选BD。 【小问3详解】 [1] 碰撞前小球落点为P，碰撞后小球落点为M，小球落点为N，平抛运动时间相同，设为t，由题意，， 若满足动量守恒定律则有 解得 [2] 若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即 解得或x3=x1+x2 17. 如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，长度为L。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块可视为质点，b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： （1）碰撞前瞬间物块a速度的大小； （2）碰撞后b滑行的最大距离s。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 a物块从水平位置摆下的过程，根据动能定理可得，解得 【小问2详解】 设a的质量为m，则b的质量为碰撞过程满足动量守恒和机械能守恒，则有，，碰撞后，对物块b由动能定理可得，解得 18. 如图所示，某快递中转站里有一传送带与水平面之间的夹角为，其两端A、B两点间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为的快递包裹（视为质点）轻放在传送带上的A点，已知包裹与传送带之间的动摩擦因数，包裹在从A点到B点的运动过程中一直加速，且传送带速度始终不变。g取，求： （1）包裹获得的加速度大小； （2）包裹的机械能增加量； （3）电动机因运送该包裹而多输出的能量。 【答案】（1）2.5m/s2；（2）13.5J；（3）27J 【解析】 【详解】（1）对包裹根据牛顿第二定律 解得 a=2.5m/s2 （2）到达B点时的速度 包裹的机械能增加量 （3）包裹与传送带之间由于摩擦产生的热量 电动机因运送该包裹而多输出的能量 19. 如图所示，质量为M、半径R的ABC凹槽（为光滑圆槽的一部分）静止在光滑水平面上，B为最低点，BC为圆弧，OA与竖直方向夹角60°，其右侧紧贴竖直墙壁PQ。一质量为m的小物块（可视为质点）从D处以v0水平抛出，同时将ABC凹槽锁定在地面上，小物块恰好从A点无碰撞的射入凹槽，当其到达B点时解除锁定。不计空气阻力，重力加速度为g。求 （1）D点距A点高度差h； （2）小物块从第一次经过B点到第二次经过B点过程中，竖直墙壁对槽的冲量； （3）若小球恰好能回到A点，凹槽与小物块的质量之比。 【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）小物块从D到A过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 将小物块在A点的速度分解可得 联立可得 （2）从D到B过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 解得 方向水平向右 根据机械能守恒可知小物块第二次经过B点速度大小与大小相等，方向相反，即 故此过程凹槽对小物块的冲量为 负号表示方向水平向左。 所以小物块对凹槽的作用力的水平方向的分力的冲量大小为 方向水平向右。 该过程中，凹槽始终不动，所以小物块对凹槽的作用力的水平方向的分力对凹槽的冲量与竖直墙壁对凹槽的冲量大小相等，为，方向水平向左。 （3）若小球恰好能回到A点，则此时小物块和凹槽具有共同速度速度，从第一次经过B点到达A点的过程动量守恒、机械能守恒，有 联立并将代入解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $