精品解析：湖南岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

岳阳县一中2025-2026学年高一年级下期期中考试试题 物理 满分：100分时间：75分钟 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 钱学森弹道技术下的导弹，在飞行过程中能够实现速度、方向和高度上的突然变化，使得其轨迹难以预测和有效跟踪，从而显著提升了被拦截的难度。如图所示，当导弹位于P点时，其受力情况可能正确对应的是（　　） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 【答案】A 【解析】 【详解】导弹做曲线运动，导弹所受合力指向曲线的凹侧，则导弹在P点的受力可能是F1。 故选A。 2. 在距地面高度为h处，以大小相等的速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量均为m的物体。在它们从抛出到落地的过程中，忽略空气阻力，三种运动过程相比，下列判断正确的是（　　） A. 重力做功不相等 B. 重力的平均功率不相等 C. 落地时重力的瞬时功率相等 D. 落地时动能不相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故重力做功相等， A 错误； B．三种运动过程，竖直上抛运动时间最长，竖直下抛运动时间最短，平抛运动时间居中。根据，重力做功W相同而时间t不同，故重力的平均功率不相等，B正确； CD．根据动能定理得，重力做功相等、初动能相等，则落地时的动能相同；落地时的速度大小相等，根据知，落地时竖直上抛和竖直下抛运动的重力功率相等，但是与平抛运动的重力功率不等，CD错误。 故选 B。 3. 如图所示，一轻质细绳绕过固定在天花板上的定滑轮，其左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连。到达如图所示位置时，细绳两端与水平方向的夹角分别为、，两物体的速率分别为、，且，，，则为（　　） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.8 【答案】A 【解析】 【详解】A的合速度竖直向下， B的合速度水平向左，由关联速度得 又 联立解得 4. 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A. 该液滴带负电 B. a点的电场强度比b点的大 C. a点的电势比b点的低 D. 液滴在a点的电势能比在b点的小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图示可知，发射极与电源正极相连，吸收极与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极加速飞向吸收板，即电场力对液滴做正功，则可知液滴带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方电场强度越大，a点的等差等势面比b点的等差等势面密集，因此a点的电场强度比b点的大，故B正确； CD．由于带正电的液滴从a点到b点的过程中电场力做正功，其电势能减小，而带正电的粒子在电势高的地方电势能大，则可知a点的电势比b点的高，液滴在a点的电势能比在b点的大，故CD错误。 故选B。 5. 空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（　　） A. 碎片A的机械能大于碎片B的机械能 B. 碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小 C. 碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇 D. 若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于不清楚碎片A、B的质量关系，所以无法比较碎片A、B的机械能，故A错误； B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．由题图可知，碎片A的轨道半长轴大于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，碎片A的运行周期大于空间站的运行周期；已知太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，则碎片A再经过半个周期后，不一定与空间站在M点相遇，故C错误； D．根据卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，卫星的动能减小；若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小，故D正确。 故选D。 6. 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳原长约为15m B. 当运动员下降10m时，处于超重状态 C. 当运动员下降约15m时，绳的弹性势能最大 D. 当运动员下降20m时，其加速度正在增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员速度最大时，加速度为0，由平衡条件可知弹性绳的弹力等于重力，此时弹性绳处于伸长状态，所以弹性绳的原长小于15m，故A错误； B．运动员下降10m过程中加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C．当运动员下降到速度为0时，绳的弹性势能最大，由图可知，该位置在25m之后，故C错误； D．当运动员下降20m时，速度在减小，说明弹力大于重力，且随着位移增大，弹性绳的伸长量增大，根据 可知加速度正在增大，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（ ） A. 圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用 B. 圆环角速度等于时，小球受到4个力的作用 C. 圆环角速度大于时，细绳将断裂 D. 圆环角速度大于时，细绳将断裂 【答案】C 【解析】 【详解】A．当细绳拉直时，设细绳与水平方向的夹角为θ，如图所示，因细绳与两半径构成等边三角形，则θ＝90°－60°＝30°，球做圆周运动的半径为 在水平方向上，由牛顿第二定律有 在竖直方向上，由平衡条件有 当时，解得 当时，解得 圆环角速度ω等于时，ω＜ω1，细绳处于松弛状态，小球仅受重力和圆环支持力共2个力的作用，故A错误； B．圆环角速度ω等于时，ω1＜ω＜ω2，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力共3个力的作用，故B错误； CD．圆环角速度ω大于时，细绳断裂，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（每题5分，少选得3分，错选得0分，共15分） 8. 如图所示，在库仑扭秤实验中，两个完全相同的小球A和B分别带等量同种电荷，小球固定在绝缘支架上，小球通过金属细丝悬挂在扭秤上。当系统平衡时，金属细丝的扭转角度为，库仑力与扭转角度成正比，即。实验中，得到如下表中数据，下列说法正确的是（ ） 距离变化 电荷量变化 扭转角变化 不变 不变 （两球） （两球） 不变 A. 库仑力与电荷量成正比 B. 库仑力与距离的二次方成反比 C. 若距离减小为原来的一半，两小球电荷量也减半，库仑力大小保持不变 D. 若距离减小为原来的一半，两小球电荷量也减半，库仑力大小变为原来2倍 【答案】BC 【解析】 【详解】由表中数据可知，库仑力与成反比，与两小球所带电荷量乘积成正比。 故选BC。 9. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”（如图甲所示）。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。其中地球半径R=6400 km，地球同步轨道近似高度为。已知地球自转周期为，引力常量为，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱没有弹力 B. 随着的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 C. 太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为 D. 地球的质量为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．航天员所需的向心力，随着的增加，航天员所需的向心力逐渐增加，在时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0；当时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，则 解得，随着的增大而减小；当时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时，随着的增大而增大，故A正确、B错误； C．由， 联立解得，故C错误； D．太空电梯在时，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，设地球的质量为，航天员的质量为，则 解得地球质量，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲，某农场安装有一种自动浇水装置，在农田中央装有竖直细水管，喷嘴喷出一细水柱，初速度大小为，初速度方向与水平面的夹角可调（），喷嘴离水平地面高度为，结构简图如图乙，整个装置可以绕中心轴线缓慢匀速转动，重力加速度大小取，不计空气阻力，忽略喷嘴到中心轴线的距离，则（　　） A. 调节夹角，水柱从喷出到落地的时间是相等的 B. 调节夹角，水柱落地时的速度大小是相同的 C. 该自动浇水装置最大浇灌面积为 D. 该自动浇水装置最大浇灌面积为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．调节夹角，水柱喷出后竖直方向的初速度不同，因其运动的加速度为重力加速度，故水柱从喷出到落地的时间不相等，故A错误； B．水柱从喷出到落地的过程，根据动能定理有 解得 故水柱落地时的速度大小与无关，故B正确； CD．水柱喷出后做斜上抛运动，作出水滴的初速度、末速度以及速度的变化量的矢量关系图，如图所示 根据几何关系，可知 速度矢量三角形的面积为 由于与大小一定，则当两者垂直时，S最大，即此时水滴的水平射程x有最大值，即 则 所以，则该自动浇水装置最大浇灌面积为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（共2小题，共17分） 11. 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明__________。 A. 平抛运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置__________（选填“较低”或“较高”）。 （3）如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为，取，则该小球做平抛运动的初速度大小________；点的速度大小________m/s。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）A （2）较高 （3） ①. 1.5 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 在甲图所示的实验中，A球平抛，B球自由下落，同时落地，说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 故选A。 【小问2详解】 两条平抛的轨迹，取相同的竖直高度，根据，可知平抛的时间相同，在水平方向上有，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下，才能获得较大初速度。 【小问3详解】 [1]由题知，每个正方形小格的边长为L=5.00cm，由图丁，可知A、B的竖直位移为3L，B、C的竖直位移为5L，在竖直方向有 解得 又A、B与B、C的水平位移都为，则有 解得 [2]小球在B点的竖直分速度大小为 则小球在B点的速度大小为 12. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组同学们采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力。实验中同学们研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间摩擦阻力。 （1）本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m远小于M的条件。 （2）实验过程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。 （3）实验前测出砂和砂桶的总质量m，已知重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。对m研究，所需验证的动能定理的表达式为_________。 A. B. C. D. （4）通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并做出了图中所示的实线。那么在保证小车质量不变的情况下增加砂的质量，重复实验，将会得到如上图中虚线_______（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 【答案】（1）不需要 （2）需要 （3）A （4）甲 【解析】 【小问1详解】 实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m这一条件。 【小问2详解】 尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则小车受到的合外力不为绳的拉力的合力。 【小问3详解】 对m研究，根据动能定理 整理可得 故选A。 【小问4详解】 对小车，根据动能定理有 联立解得 逐渐增加砂的质量m，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。 四、计算题（共3小题，共40分） 13. 一汽艇匀速驶向对岸，汽艇在静水中的速度大小恒为，河宽，河中水流速度大小恒为。 （1）若船头始终垂直于河岸，求汽艇到达对岸所需的时间； （2）求第（１）问中，汽艇到达对岸时相对于出发点正对岸的距离； （3）若调整船头方向，使汽艇恰好到达正对岸，求汽艇到达对岸所需的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意 解得 【小问2详解】 沿河岸方向，汽艇随水流做匀速直线运动，有 解得 【小问3详解】 设船头与河岸上游夹角为，有 垂直河岸方向 解得 14. 在探究地月天体运动规律的过程中，科研人员常构建两类简化物理模型开展分析：模型一假定地球处于静止状态，月球围绕地球做匀速圆周运动；模型二将地球与月球视作双星系统，两星体绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知月球质量为，地球半径为，地球与月球两球心间的距离为，引力常量为，忽略地球自转的影响。 （1）在地球表面将一钩码从空中适当高度（远小于地球半径）由静止释放，测得钩码下落高度为、下落时间为，求地球的质量； （2）依据模型一，若测得月球绕地球运动的周期为，求地球的质量； （3）依据模型二，若测得双星系统的运动周期为，求地球的质量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 钩码做自由落体运动 在地球表面的钩码 解得 【小问2详解】 依据模型一月球绕地球做匀速圆周运动 解得 【小问3详解】 依据模型二，设地球绕定点的轨道半径为，月球的轨道半径为，则 万有引力提供各自向心力，且向心力大小相等、周期均为，对地球有 对月球有 解得 15. 如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（） （1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； （2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式； （3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。 【答案】（1）7N；（2） （）；（3），， 【解析】 【详解】（1）滑块释放运动到C点过程，由动能定理 经过C点时 解得 （2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时 解得 而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理 可解得 则要保证小球能到F点，，带入可得 （3）首先研究滑块能否脱离圆弧轨道BCD，滑块在圆弧轨道BCD上运动时，在 点运动速度最小，若在此位置不脱离，在其它位置就不会脱离轨道，在点 解得 滑块在通过细管的最高点时速度大于0，设过最高点时的速度为0，滑块由点运动到最高点的过程 解得 由于，故滑块在到达细管最高点之前不会脱离圆弧轨道BCD。 设全过程摩擦力对滑块做功为第一次到达中点时做功的n倍，则 解得 n=1,3,5, …… 又因为， 当时，，当时，，当时，，满足要求。 即若滑块最终静止在轨道FG的中点，释放点距B点长度的值可能为，， 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 岳阳县一中2025-2026学年高一年级下期期中考试试题 物理 满分：100分时间：75分钟 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 钱学森弹道技术下的导弹，在飞行过程中能够实现速度、方向和高度上的突然变化，使得其轨迹难以预测和有效跟踪，从而显著提升了被拦截的难度。如图所示，当导弹位于P点时，其受力情况可能正确对应的是（　　） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 2. 在距地面高度为h处，以大小相等的速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量均为m的物体。在它们从抛出到落地的过程中，忽略空气阻力，三种运动过程相比，下列判断正确的是（　　） A. 重力做功不相等 B. 重力的平均功率不相等 C. 落地时重力的瞬时功率相等 D. 落地时动能不相等 3. 如图所示，一轻质细绳绕过固定在天花板上的定滑轮，其左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连。到达如图所示位置时，细绳两端与水平方向的夹角分别为、，两物体的速率分别为、，且，，，则为（　　） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.8 4. 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A. 该液滴带负电 B. a点的电场强度比b点的大 C. a点的电势比b点的低 D. 液滴在a点的电势能比在b点的小 5. 空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（　　） A. 碎片A的机械能大于碎片B的机械能 B. 碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小 C. 碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇 D. 若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小 6. 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳原长约为15m B. 当运动员下降10m时，处于超重状态 C. 当运动员下降约15m时，绳的弹性势能最大 D. 当运动员下降20m时，其加速度正在增大 7. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（ ） A. 圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用 B. 圆环角速度等于时，小球受到4个力的作用 C. 圆环角速度大于时，细绳将断裂 D. 圆环角速度大于时，细绳将断裂 二、多项选择题（每题5分，少选得3分，错选得0分，共15分） 8. 如图所示，在库仑扭秤实验中，两个完全相同的小球A和B分别带等量同种电荷，小球固定在绝缘支架上，小球通过金属细丝悬挂在扭秤上。当系统平衡时，金属细丝的扭转角度为，库仑力与扭转角度成正比，即。实验中，得到如下表中数据，下列说法正确的是（ ） 距离变化 电荷量变化 扭转角变化 不变 不变 （两球） （两球） 不变 A. 库仑力与电荷量成正比 B. 库仑力与距离的二次方成反比 C. 若距离减小为原来的一半，两小球电荷量也减半，库仑力大小保持不变 D. 若距离减小为原来的一半，两小球电荷量也减半，库仑力大小变为原来2倍 9. 人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”（如图甲所示）。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。其中地球半径R=6400 km，地球同步轨道近似高度为。已知地球自转周期为，引力常量为，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A. 太空电梯停在处时，航天员对电梯舱没有弹力 B. 随着的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 C. 太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为 D. 地球的质量为 10. 如图甲，某农场安装有一种自动浇水装置，在农田中央装有竖直细水管，喷嘴喷出一细水柱，初速度大小为，初速度方向与水平面的夹角可调（），喷嘴离水平地面高度为，结构简图如图乙，整个装置可以绕中心轴线缓慢匀速转动，重力加速度大小取，不计空气阻力，忽略喷嘴到中心轴线的距离，则（　　） A. 调节夹角，水柱从喷出到落地的时间是相等的 B. 调节夹角，水柱落地时的速度大小是相同的 C. 该自动浇水装置最大浇灌面积为 D. 该自动浇水装置最大浇灌面积为 三、实验题（共2小题，共17分） 11. 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明__________。 A. 平抛运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）图丙是图乙实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置__________（选填“较低”或“较高”）。 （3）如图丁所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为，取，则该小球做平抛运动的初速度大小________；点的速度大小________m/s。（结果均保留2位有效数字） 12. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，物理小组同学们采用如图所示实验装置进行探究。实验要求小车受到的合外力为绳的拉力的合力。实验中同学们研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间摩擦阻力。 （1）本实验________（填“需要”或者“不需要”）满足m远小于M的条件。 （2）实验过程中_________（填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。 （3）实验前测出砂和砂桶的总质量m，已知重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。对m研究，所需验证的动能定理的表达式为_________。 A. B. C. D. （4）通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D…的位移及A、B、C、D…的速度，并做出了图中所示的实线。那么在保证小车质量不变的情况下增加砂的质量，重复实验，将会得到如上图中虚线_______（填“甲”或者“乙”）所示的图线。 四、计算题（共3小题，共40分） 13. 一汽艇匀速驶向对岸，汽艇在静水中的速度大小恒为，河宽，河中水流速度大小恒为。 （1）若船头始终垂直于河岸，求汽艇到达对岸所需的时间； （2）求第（１）问中，汽艇到达对岸时相对于出发点正对岸的距离； （3）若调整船头方向，使汽艇恰好到达正对岸，求汽艇到达对岸所需的时间。 14. 在探究地月天体运动规律的过程中，科研人员常构建两类简化物理模型开展分析：模型一假定地球处于静止状态，月球围绕地球做匀速圆周运动；模型二将地球与月球视作双星系统，两星体绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知月球质量为，地球半径为，地球与月球两球心间的距离为，引力常量为，忽略地球自转的影响。 （1）在地球表面将一钩码从空中适当高度（远小于地球半径）由静止释放，测得钩码下落高度为、下落时间为，求地球的质量； （2）依据模型一，若测得月球绕地球运动的周期为，求地球的质量； （3）依据模型二，若测得双星系统的运动周期为，求地球的质量。 15. 如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（） （1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； （2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式； （3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $