精品解析：四川遂宁市射洪中学校2025-2026学年高一下学期（强实班）5月期中考试物理试题

射洪中学高2025级高一下期强实班期中考试 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7小题，每题只有一个选项符合题意，每题4分，共计28分） 1. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最低点时是由拱桥支持力提供向心力 B. 图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点 C. 如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向水平圆心 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 2. 如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 3. 已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息可求出（　　） A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为 B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为 C. 月球的平均密度为 D. 月球的平均密度为 4. 如图所示，质量为m1、m2的木块a和b用轻弹簧连接，静止在光滑的水平地面上，木块b紧靠竖直墙壁。质量为m0的子弹以v0大小的速度水平向右射入木块a并嵌在其中（时间极短）。在木块a运动的整个过程中，墙壁对b的冲量大小为（　　） A. B. C. m0v0 D. 2m0v0 5. 如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A. 地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B. 探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C. 火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D. 火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 6. 如图所示，在空中固定有一个倾斜的挡板，与竖直方向成角，，在点的正下方有一点，以一定的速度从点水平向右抛出一个质量为的小球，可视为质点。如果小球的运动轨迹恰能与挡板相切于点（图中未画出）。重力加速度，不计空气阻力。则（　　） A. 、两点间的距离为 B. 从到过程中，小球的动量变化量为 C. 小球到达点时的速度大小为 D. 从A到B过程中，小球的动能增加量为100J 7. 传送带经常用于分拣货物。如图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从点运动到点的过程说法正确的是（　　） A. 该过程中货物受到的摩擦力不变 B. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为 C. 货物对传送带做的功为 D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 二、多选题（本题共3小题，共计18分，每题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲为两列频率相同，振幅相同的相干水波于某时刻叠加，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则此时点正处于平衡位置 B. 图乙为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变大 C. 图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，说明细杆正在向图中左边移动 D. 图丁救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率均不变 9. 艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为某运动员进行带操比赛的照片。某段过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A. 简谐波沿轴正方向传播 B. 时刻，点的位移为 C. 时刻后，再经过点到达波峰位置 D. 质点的振动方程为 10. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用劲度系数为的轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，时，使获得水平向右、大小为的速度，、运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 和时刻，弹簧弹性势能一样大 B. 的质量为 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 时间内的位移大小 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共计16分） 11. （1）如图1，螺旋测微器的示数为_______mm；如图2，游标卡尺的示数为_______mm，如图乙，秒表的读数为_______s。 （2）用单摆测定重力加速度的实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长，测得多组周期和的数据，作出图像。则实验得到的图像应是如图中的______（选填“”，“”或者“”），实验测得当地重力加速度大小是______（）。 12. 某同学设计一个实验测量“J”型光滑管道底部弧形的曲率半径，实验装置如图甲所示，将压力传感器安置在“J”型光滑管道底部，使管道的平直部分保持竖直，右边竖直固定一刻度尺测量小球的下落高度，其零刻度与“J”型光滑管道的底部对齐。 a.记下管道静止时传感器的示数，小球静止在管道底部时传感器的示数为 b.从图甲所示位置静止释放小球，记录小球的下落高度 c.小球沿管道运动，记下小球运动到管道底部时传感器的示数 d.从其他位置静止释放小球，重复步骤（b）（c）。多获得几组对应的、值 e.以为纵轴，为横轴，通过对应的、值描点作图，得到如图乙所示的图像回答下列问题： （1）如图甲所示，小球的下落高度______cm； （2）根据实验原理可推出、的函数关系式为______（用、、表示）， （3）根据图乙可求出管道最低处的轨道半径是______cm。 四、计算题（共38分）。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.7s后的波形图。 （1）若波沿x轴正方向传播，且周期大于0.7s，求它的周期； （2）若波沿x轴负方向传播，且周期满足，求波的传播速度； （3）若波速是30m/s，求波的传播方向。 14. 火星基地的自动化机械测试区，搭建了一套机器人移动性能验证装置如图所示，长为，倾角的光滑下滑轨道与光滑超导水平导轨平滑衔接，紧靠D点静置一台质量的无动力超导转运平台（平台上表面与D点齐平），平台右端静置一可视为质点的质量的备用零件箱B。质量，可视为质点的小型探测机器人A从下滑轨道顶端由静止释放，沿超导水平轨道滑至P点后水平投射，恰好从固定在光滑测试面上的光滑圆弧缓冲轨道的C点的切线方向进入，机器人A滑上平台后与零件箱B发生碰撞并粘连在一起，碰撞时间极短，已知C点与圆弧圆心O的连线与竖直方向夹角，圆弧轨道的半径，机器人A、零件箱B与转运平台间的动摩擦因数均为，转运平台与测试面之间无摩擦，基地模拟重力加速度g取，不计火星基地内模拟的大气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）探测机器人A到达C点时的速度大小； （2）探测机器人A刚到达圆弧缓冲轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）为避免A、B粘连体滑出转运平台，平台的长度L至少多大。 15. 如图所示，水平木板的a端紧挨着长度L1=1.15m的平台A，b端与足够长的平台B之间的距离为L2=0.25m，木板的长度L=2m、质量M=2kg，上表面跟平台A、B等高。平台B上有完全相同、质量均为m=1kg的滑块（从左向右依次记为滑块1、滑块2……滑块n，均可视为质点）等间距静止排列，间距d，滑块1位于平台B的左端。与平台B上完全相同的滑块P放置在平台A的左端。质量m1=1.5kg的小球用长度l=1m的细绳栓接在O点，无初速度释放时细绳刚好伸直且与水平方向成θ=30°角，运动到最低点时与滑块P发生弹性碰撞，碰撞后滑块P沿平台A滑动，之后滑上木板，当木板的b端撞到平台B时立即静止。滑块P与滑块1相碰后粘在一起，碰后两滑块以共同的速度继续运动距离d与滑块2相碰，三滑块以共同的速度运动……后面重复前面的运动情况。小球与滑块、滑块与滑块间的碰撞时间极短。已知滑块P跟平台A、木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，木板与水平面之间μ2=0.1、滑块与平台B之间的动摩擦因数均为μ，取g=10m/s2。求： （1）细绳上的拉力F的最大值； （2）滑块P刚滑上木板时的速度大小； （3）滑块P与滑块1碰撞时损失的机械能； （4）若滑块P与滑块1碰撞前瞬间的速度为v0，则第n次碰撞前已经粘到一起的滑块的动能表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪中学高2025级高一下期强实班期中考试 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共7小题，每题只有一个选项符合题意，每题4分，共计28分） 1. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最低点时是由拱桥支持力提供向心力 B. 图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点 C. 如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向水平圆心 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．如图a，汽车通过拱桥的最低点时是由拱桥支持力与重力的合力提供向心力，选项A错误； B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向圆心，不是悬点，选项B错误； C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向水平圆心，选项C正确； D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，铁轨的弹力和重力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，则外轨对外轮缘会有挤压作用，选项D错误。 故选C。 2. 如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．对，最高点轨道对的作用力向下，由牛顿第三定律，可得轨道的作用力大小 由重力和轨道作用力的合力提供向心力，有 解得 对，对轨道作用力为，有两种可能，若挤压圆管外壁，轨道对作用力向下，同理可得 解得 因此二者经过最高点时的速度大小有可能相等，故A正确； B．甲图中小球在竖直圆环内侧运动，最高点轨道只能提供向下的弹力，速度最小时，由重力提供向心力，有 解得最小速度为，故B错误； C．乙图中小球在圆管轨道运动，圆管内外壁均可提供作用力，最高点最小速度可以为0（内壁可向上支撑小球），不是，故C错误； D．小球在最低点时，向心力向上指向圆心，加速度向上，由牛顿第二定律可知，支持力大于重力，处于超重状态，故D错误。 故选A。 3. 已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息可求出（　　） A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为 B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为 C. 月球的平均密度为 D. 月球的平均密度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．月球表面物体重力等于万有引力，有 可得黄金代换式。 嫦娥四号绕月做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得线速度 代入得，故AB错误； CD．对嫦娥四号，由万有引力提供向心力 解得月球质量 月球体积，则月球平均密度 仅当（近月飞行）时密度才等于，本题，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，质量为m1、m2的木块a和b用轻弹簧连接，静止在光滑的水平地面上，木块b紧靠竖直墙壁。质量为m0的子弹以v0大小的速度水平向右射入木块a并嵌在其中（时间极短）。在木块a运动的整个过程中，墙壁对b的冲量大小为（　　） A. B. C. m0v0 D. 2m0v0 【答案】D 【解析】 【详解】子弹射入木块a过程，时间极短，动量守恒 解得 从子弹射入a后，到弹簧恢复原长的过程，b一直静止，墙壁对b有作用力，此过程机械能守恒（水平面光滑，只有弹力做功），弹簧恢复原长时，子弹和a的速度大小仍为v1，方向向左。之后弹簧拉b向左运动，b离开墙壁，墙壁不再对b有作用力。对子弹、a、b组成的系统，整个过程（从子弹射入a到弹簧恢复原长，也就是墙壁有作用力的整个过程），由动量定理，水平方向只有墙壁的冲量I，取向左为正方向，系统动量变化 解得 所以墙壁对b的冲量大小为 故选D。 5. 如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A. 地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B. 探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C. 火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D. 火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球发射火星探测器，需要脱离地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，所以发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A错误； B．探测器在停泊轨道2运行时，根据开普勒第二定律 有，已知，解得，故B正确； C．探测器从停泊轨道2进入近火轨道3，是在点做近心运动，需要减速，使万有引力大于所需的向心力，故C错误； D．根据开普勒第三定律，停泊轨道2的半长轴，近火轨道3的半径，因为，所以，则探测器在停泊轨道2的周期大于在近火轨道3的周期，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，在空中固定有一个倾斜的挡板，与竖直方向成角，，在点的正下方有一点，以一定的速度从点水平向右抛出一个质量为的小球，可视为质点。如果小球的运动轨迹恰能与挡板相切于点（图中未画出）。重力加速度，不计空气阻力。则（　　） A. 、两点间的距离为 B. 从到过程中，小球的动量变化量为 C. 小球到达点时的速度大小为 D. 从A到B过程中，小球的动能增加量为100J 【答案】B 【解析】 【详解】C．小球运动轨迹恰能与挡板相切于点，说明小球在点的速度方向与挡板平行。挡板与竖直方向成 角，则挡板与水平方向夹角也为，根据平抛运动速度分解，有 解得 小球到达点的速度大小，故C错误； A．小球从点到点所用时间  水平位移 竖直位移 设、两点间距离为，由几何关系可知 代入数据解得，故A错误； B．从到过程中，小球只受重力作用，由动量定理可知小球的动量变化量等于重力的冲量，即，故B正确； D．从A到B过程中，小球只受重力作用，由动能定理可知小球的动能增加量等于重力做的功，即，故D错误。 故选B。 7. 传送带经常用于分拣货物。如图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从点运动到点的过程说法正确的是（　　） A. 该过程中货物受到的摩擦力不变 B. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为 C. 货物对传送带做的功为 D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据功能关系可知E-x图像的斜率表示摩擦力大小，图中图像发生转折，可知摩擦力大小发生变化，故A错误； B．由于摩擦力发生变化，则变化的位置一定在货物与传送带共速时的位置，且共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力，即共速后货物与传送带相对静止，因加速阶段滑动摩擦力做功为5J，即 设传送带的速度为v，则货物与传送带间相对滑动产生的热量为，B错误； C．加速阶段货物对传送带做功 匀速阶段货物对传送带做功为 可知货物对传送带做的功为，C错误； D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为产生的热能与货物机械能的增量之和，即，D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，共计18分，每题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲为两列频率相同，振幅相同的相干水波于某时刻叠加，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则此时点正处于平衡位置 B. 图乙为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变大 C. 图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，说明细杆正在向图中左边移动 D. 图丁救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率均不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．c点是波峰和波谷叠加，两列波的振动相互抵消，即c点处于平衡位置不动，故A正确； B．要使A处水也能发生振动，波要发生明显衍射；波长越长，越容易发生明显衍射，，由于v相同，频率f越小，波长越长，因此要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变小，故B错误； C．图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，根据多普勒效应可知细杆正在向图中左边移动，故C正确； D．图丁救护车向右运动的过程中，根据多普勒效应可知，A听到警笛声的频率变高，B听到警笛声的频率变低，故D错误。 故选AC。 9. 艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为某运动员进行带操比赛的照片。某段过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A. 简谐波沿轴正方向传播 B. 时刻，点的位移为 C. 时刻后，再经过点到达波峰位置 D. 质点的振动方程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由乙图可知，时，质点向上运动，根据同侧法，波沿轴正方向传播，故A正确； B．由图甲可知，波长，由点和点平衡位置相距可知，时点的位移，故B错误； C．波速为，再经过，波将沿轴正方向前进，波谷刚好传到质点所在位置，即点到达波谷位置，故C错误； D．时点向下振动，故质点的振动方程为，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用劲度系数为的轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，时，使获得水平向右、大小为的速度，、运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 和时刻，弹簧弹性势能一样大 B. 的质量为 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 时间内的位移大小 【答案】AD 【解析】 【详解】A． 时刻与 时刻物块 和物块 的速度均相等，由动量守恒定律可知两时刻系统共同速度相同，系统总动能相同，由机械能守恒定律可知两时刻弹簧的弹性势能一样大，故A正确； B． 时刻两物块速度相等，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 在 时间内由图像面积的物理意义可知弹簧的最大压缩量 由机械能守恒定律得 联立解得物块 的质量 ，故B错误； C． 时间内系统动量守恒， 时刻两物块速度再次相等，其速度仍为 ，对物块 由动量定理得其所受冲量大小 联立解得 ，故C错误； D． 时间内设物块 和物块 的位移大小分别为 和 ，由系统动量守恒有 由图像面积的物理意义可知 联立解得 ，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共计16分） 11. （1）如图1，螺旋测微器的示数为_______mm；如图2，游标卡尺的示数为_______mm，如图乙，秒表的读数为_______s。 （2）用单摆测定重力加速度的实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长，测得多组周期和的数据，作出图像。则实验得到的图像应是如图中的______（选填“”，“”或者“”），实验测得当地重力加速度大小是______（）。 【答案】（1） ①. 3.192 ②. 102.30 ③. 110 （2） ①. a ②. 9.86 【解析】 【小问1详解】 如图1，螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为 ，两者相加得螺旋测微器的示数为； 如图2，游标卡尺为主尺最小分度为、游标尺有 20个分度的卡尺，测量精度为 ，其主尺读数为，游标尺上第条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为 ，两者相加得游标卡尺的示数为 ； 如图乙，秒表小表盘指针已经越过与之间的半分钟刻度线，读数为，大表盘读数为，故秒表的读数为 【小问2详解】 设小球的半径为，根据单摆的周期公式 两边平方并变形可得 由该表达式可知图像应是一条斜率为正、纵截距为负值的直线，故实验得到的图像应是图中的； 由表达式可知图像的斜率，结合图中互相平行的图线数据可知，直线斜率大小为 已知，联立代入数据解得当地重力加速度大小为 12. 某同学设计一个实验测量“J”型光滑管道底部弧形的曲率半径，实验装置如图甲所示，将压力传感器安置在“J”型光滑管道底部，使管道的平直部分保持竖直，右边竖直固定一刻度尺测量小球的下落高度，其零刻度与“J”型光滑管道的底部对齐。 a.记下管道静止时传感器的示数，小球静止在管道底部时传感器的示数为 b.从图甲所示位置静止释放小球，记录小球的下落高度 c.小球沿管道运动，记下小球运动到管道底部时传感器的示数 d.从其他位置静止释放小球，重复步骤（b）（c）。多获得几组对应的、值 e.以为纵轴，为横轴，通过对应的、值描点作图，得到如图乙所示的图像回答下列问题： （1）如图甲所示，小球的下落高度______cm； （2）根据实验原理可推出、的函数关系式为______（用、、表示）， （3）根据图乙可求出管道最低处的轨道半径是______cm。 【答案】（1）70.10 （2） （3）10 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，刻度尺的分度值为 ，刻度尺的读数需要估读到分度值的下一位，小球的下落高度 【小问2详解】 设小球的质量为 ，小球静止在管道底部时有 小球从静止释放下落到管道底部的过程中，由动能定理得 在管道最低点，设管道对小球的支持力大小为 ，由牛顿第二定律得 此时传感器的示数为 联立解得 【小问3详解】 由图乙可知，当 时 ，即 ，由推导出的公式可知 图像的斜率 由图乙可知当 时 ，则斜率 已知 ，代入数据解得 四、计算题（共38分）。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.7s后的波形图。 （1）若波沿x轴正方向传播，且周期大于0.7s，求它的周期； （2）若波沿x轴负方向传播，且周期满足，求波的传播速度； （3）若波速是30m/s，求波的传播方向。 【答案】（1）2.8s；（2）10m/s；（3）波沿着x轴正方向传播。 【解析】 【详解】（1）由波形图可知，波长，波沿x轴正方向传播时，经传到虚线位置，则 解得波的周期 （2）波沿x轴负方向传播时，0.7s时间内经传到虚线位置，即 解得 波速 （3）假设波沿x轴正方向传播，传播时间 所以 而 根据 可得 当时 故假设成立，波沿着x轴正方向传播。 14. 火星基地的自动化机械测试区，搭建了一套机器人移动性能验证装置如图所示，长为，倾角的光滑下滑轨道与光滑超导水平导轨平滑衔接，紧靠D点静置一台质量的无动力超导转运平台（平台上表面与D点齐平），平台右端静置一可视为质点的质量的备用零件箱B。质量，可视为质点的小型探测机器人A从下滑轨道顶端由静止释放，沿超导水平轨道滑至P点后水平投射，恰好从固定在光滑测试面上的光滑圆弧缓冲轨道的C点的切线方向进入，机器人A滑上平台后与零件箱B发生碰撞并粘连在一起，碰撞时间极短，已知C点与圆弧圆心O的连线与竖直方向夹角，圆弧轨道的半径，机器人A、零件箱B与转运平台间的动摩擦因数均为，转运平台与测试面之间无摩擦，基地模拟重力加速度g取，不计火星基地内模拟的大气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）探测机器人A到达C点时的速度大小； （2）探测机器人A刚到达圆弧缓冲轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）为避免A、B粘连体滑出转运平台，平台的长度L至少多大。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设探测机器人A到达P点的速度为，由动能定理有 解得 探测机器人A从P点水平投射做平抛运动，设到达C点时的速度大小为，则有 解得 【小问2详解】 设到达点时的速度大小为，从点到点，由动能定理有 解得 在D点时由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 机器人A与零件箱B碰撞过程动量守恒，则 解得 AB粘连在一起在转运平台运动过程中，AB与转运平台系统动量守恒，则 解得 设AB与转运平台共速过程，对滑动距离为，则由功能关系有 解得 平台的长度L至少为。 15. 如图所示，水平木板的a端紧挨着长度L1=1.15m的平台A，b端与足够长的平台B之间的距离为L2=0.25m，木板的长度L=2m、质量M=2kg，上表面跟平台A、B等高。平台B上有完全相同、质量均为m=1kg的滑块（从左向右依次记为滑块1、滑块2……滑块n，均可视为质点）等间距静止排列，间距d，滑块1位于平台B的左端。与平台B上完全相同的滑块P放置在平台A的左端。质量m1=1.5kg的小球用长度l=1m的细绳栓接在O点，无初速度释放时细绳刚好伸直且与水平方向成θ=30°角，运动到最低点时与滑块P发生弹性碰撞，碰撞后滑块P沿平台A滑动，之后滑上木板，当木板的b端撞到平台B时立即静止。滑块P与滑块1相碰后粘在一起，碰后两滑块以共同的速度继续运动距离d与滑块2相碰，三滑块以共同的速度运动……后面重复前面的运动情况。小球与滑块、滑块与滑块间的碰撞时间极短。已知滑块P跟平台A、木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，木板与水平面之间μ2=0.1、滑块与平台B之间的动摩擦因数均为μ，取g=10m/s2。求： （1）细绳上的拉力F的最大值； （2）滑块P刚滑上木板时的速度大小； （3）滑块P与滑块1碰撞时损失的机械能； （4）若滑块P与滑块1碰撞前瞬间的速度为v0，则第n次碰撞前已经粘到一起的滑块的动能表达式。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）小球开始做自由落体运动，设细绳张紧前瞬间的速度大小为v01 由 张紧瞬间小球的速度变为 设小球碰前的速度为v3，根据机械能守恒定律 与滑块P碰撞前瞬间，细绳的拉力F最大，即 联立解得 ， （2）设碰撞后滑块P的速度vp1，刚滑上木板时的速度vp2，碰撞中根据动量守恒定律和能量守恒定律 滑块P在平台A上滑动，根据动能定理 联立解得 （3）滑块P滑上木板后，设滑块、木板的加速度大小分别为a1、a2，木板撞到平台B的时间为t，此时滑块P的速度大小为v0，根据牛顿第二定律 对滑块P 对木板 解得 该段时间内滑块P的位移 那么 可知木板撞击平台B时滑块P恰好滑离木板与滑块1碰撞 根据动量守恒定律和能量守恒定律 滑块P与滑块1碰撞损失的机械能为 （4）第一次碰撞前瞬间的动能 碰后动能 设运动距离d后的动能为，则 那么第二次碰撞前瞬间的动能 第二次碰后的动能 设运动距离d后的动能为，则 那么第三次碰撞前瞬间的动能 第三次碰后的动能 设运动距离d后的动能为，则 那么第四次碰撞前瞬间的动能 那么第n次碰撞前瞬间已经粘到一起的整体的动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $