精品解析：黑龙江省佳木斯市同江市2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末五年级数学学科质量检测试卷 考生注意：时间：60分钟 共六道大题，总分100分 一、我会填：凝思静虑，墨染真知。（每空1分共21分） 1. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 5 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。 用整数部分乘分母加分子作分子、分母不变，将带分数化为假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。据此将2化为分母是7的分数，再将两个分数的分子相减，求出需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是7，因此的分数单位是。 因为＝，分子是9，所以有9个这样的分数单位。 因为2＝，14－9＝5，所以加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结和平安，用一根6米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将红绳的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以中国结的总个数，求出每个中国结用了这根红绳的几分之几；用红绳总长度除以中国结的总个数，求出每个中国结用掉红绳的具体长度。 【详解】每个中国结用了这根红绳的：1÷8＝ 每个中国结用掉红绳的长度：6÷8＝＝（米） 3. 。 【答案】4；49；16；7 【解析】 【分析】根据分数与小数互化可知，1.75＝；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝7÷4，再根据商不变的性质求出7÷4＝28÷16，由此解答即可。 【详解】1.75＝7÷4＝＝28÷16＝ 【点睛】熟练掌握分数和除法之间的关系、分数的基本性质以及分数与小数之间的互化是解答本题的关键。 4. 一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ）、体积是（ ）。 【答案】 ①. 294cm2 ②. 343cm3 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。依据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 所以，一个棱长总和是84cm的正方体。它的表面积是294cm2、体积是343cm3。 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。 5. 钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 6. 配盐水时在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，盐水的质量为（100＋20＝120）克，用盐的质量20克除以盐水的质量120克即可。 【详解】 7. 把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的（ ），体积就扩大到原来的（ ）。 【答案】 ①. 25倍 ②. 125倍 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 【解答】解：5×5＝25 5×5×5＝125 答：它的表面积就扩大到原来的25倍，体积就扩大到原来的125倍。 故答案为：25，125。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 8. 450毫升＝（ ）升 0.32立方分米＝（ ）立方厘米 15分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.45 ②. 320 ③. 0.25 【解析】 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率； （2）根据1立方分米＝1000立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）450÷1000＝0.45（升），因此450毫升＝0.45升。 （2）0.32×1000＝320（立方厘米），因此0.32立方分米＝320立方厘米。 （3）15÷60＝0.25（时），因此15分＝0.25时。 9. 同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 【答案】1932 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，最小的倍数是它本身，据此分析解答。 【详解】1既不是质数，不是合数，千位上的数是1； 一位数中，最大的奇数是9，百位上的数是9； 3的最小倍数是3，十位上的数是3； 最小的质数是2，个位上的数是2； 中国第一次参加奥运会是1932年。 10. 有12个零件，其中11个质量相同，另有一个是次品（略重一些），用天平至少称（ ）次才能找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优方法为将物品分成3份，若不能平均分则使最多的一份和最少的一份相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一称重：将12个零件平均分成3组，每组4个，取其中两组。 若天平平衡，次品在未称量的4个中；若天平不平衡，次品在较重的4个中。 第二次称量：将含有次品的4个分成3份：1个、1个、2个，取两份1个的放在天平两端称重。 若天平不平衡，较重的1个就是次品，该情况为运气较好的情况，需按最坏情况计算；若天平平衡，次品在剩余的2个中。 第三次称量：将含有次品的2个分别放在天平两端，较重的1个就是次品。 综上，至少需要3次才能保证找出次品。 二、我会判：辨明正误，审慎定夺。（共10分） 11. 假分数一定比真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于；假分数是指分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于或等于；因为大于或等于的数一定大于小于的数，所以假分数一定比真分数大。 故答案为：√ 12. 在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括、、、…；质数是只有和它本身两个因数的自然数；合数是除了 和它本身还有其他因数的自然数。举例说明即可。 【详解】只有个因数，所以既不是质数也不是合数，原题表达错误。 故答案为：× 13. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 表面积是指正方体六个面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小。它们是两种不同的量，单位不同（表面积是平方厘米，体积是立方厘米），因此不能直接比较是否相等。即使计算结果数值相同，但由于单位不同，它们也不相等，由此即可判断。 【详解】6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米）。 虽然数值部分都是216，但表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不同，表示的意义也不同。因此，表面积和体积不能比较是否相等。题目中的说法是错误的。 故答案为：× 14. 大于而小于的真分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，两个分数分子分母同时乘一个相同的数（0除外），分数大小不变，可以找到介于这两个分数之间的无数个真分数，由此判断。 【详解】 所以，介于和之间的分数有无数个。 原题说法错误， 故答案为：× 15. 不能化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先要看这个分数是不是最简分数。如果不是最简分数，要先约分化成最简分数。再看最简分数的分母，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】不是最简分数，先约分： 最简分数的分母是5，只含有质因数5，所以能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选：斟酌选项，择优而选。（共14分） 16. 用棱长2厘米的小正方体摆大正方体至少需要（ ）个。 A. 8 个 B. 4个 C. 10个 【答案】A 【解析】 【分析】用小正方体摆成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使所用小正方体的数量最少，大正方体的棱长应是小正方体棱长的最小整数倍（大于1），即2倍。此时长、宽、高方向上各需要2个小正方体，总数量为棱上个数的乘积。 【详解】大正方体的长、宽、高每条棱上至少需要2个小正方体。 所需小正方体的总数量为：（个） 17. 五年级同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个年级不到50人，这个年级有（ ）人。 A. 40 B. 36 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，总人数能正好被12整除，也能正好被16整除，说明总人数是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，再结合“不到50人”的条件进行判断。 【详解】将12和16分解质因数： 12和16的最小公倍数是： 因为，符合“不到50人”的条件。 所以这个年级有48人。 18. 甲7分钟做5个零件，乙11分钟做8个零件，两人的工作速度相比，（ ）。 A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 甲、乙一样快 【答案】B 【解析】 【分析】根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲和乙每分钟做零件的个数，即两人的工作效率。然后将所得的两个分数进行通分，比较大小，工作效率高的表示工作速度快。 【详解】甲的工作效率：（个/分） 乙的工作效率：（个/分） 比较和的大小： 因为，所以。 乙的工作效率高于甲的工作效率，所以乙快一些。 19. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的正整数。据此可得出答案。 【详解】两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数还有它们的乘积这几个因数，所以两个质数的积一定是合数，例如：，6的因数有1和6、2和3，是合数。 20. 把一张长方形纸对折三次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这张长方形纸看作一个整体，对折1次，把纸等分成2份；对折2次，把纸等分成2×2（份）；对折3次，则把纸等分成2×2×2（份）；据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（份） 则把一张长方形纸对折三次，每份是这张纸的。 21. 一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 48 B. 60 C. 120 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体木料锯成4段，需要锯3次，每锯1次增加2个截面，一共增加2×3＝6个面。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。先统一长度单位，找出最小面的长和宽，求出单个截面面积后乘增加的面数。 【详解】4米＝40分米 0.5米＝5分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 5×2×6 ＝10×6 ＝60（平方分米） 所以表面积最少增加60平方分米。 22. 下面（　　）号图是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放一个正方形，第二行放四个正方形，第三行放1一个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此判断即可。 【详解】A．不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图； B．符合“1－4－1”结构，是正方体展开图； C．不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。 四、我会算：心细如发，巧算精研。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】；1；2；；； ；；；； 24. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，将同分母分数结合在一起进行简算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合在一起进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝2－1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 2－0.2＝1－ 【答案】；；； ；＝0.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （4）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解； （5）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上0.2，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5）2－0.2＝1－ 解：2－0.2＝1－0.2 2－0.2＋0.2＝1－0.2＋0.2 2＝1 2÷2＝1÷2 ＝0.5 五、我会画：执笔从容，绘就方圆。（共4分） 26. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）把图形B先向右平移5格再向下平移3格得到图形C。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先确定图形A的所有顶点，因为旋转时点O位置不变，所以将其余每个顶点与点O的连线绕O顺时针转90°，按格点确定旋转后对应点的位置，顺次连接得到图形B。 （2）先确定图形B的所有顶点，如果要向右平移5格，那么每个顶点向右移动5格；再向下平移3格，每个顶点向下移动3格，得到对应点后顺次连接得到图形C。 【小问1详解】 【小问2详解】 六、我会解：抽丝觅径，妙解难题。（共25分） 27. 五年级同学去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，求游览时间占几分之几，用单位“1”连续减去路上和吃午饭与休息时间占的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游览时间占。 28. 为迎接“五一”劳动节，要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？ 【答案】370米 【解析】 【分析】俱乐部形状为长方体，根据题意“地面的四边不装”，说明底面的2条长和2条宽不需要计算彩灯线。需要计算的棱包括顶面的2条长、2条宽以及竖直方向的4条高。将长、宽、高的数据代入计算即可求出总长度。 【详解】俱乐部长90米，宽55米，高20米，需要安装彩灯的棱长为2条长、2条宽和4条高。 （米） 答：至少需要370米的彩灯线。 29. 某高校游泳馆内修建了一个长12米、宽8米、深2米的长方体泳池，在泳池四壁及底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积有多大？建好后，池内水深要达到1.5米，至少要放入多少立方米的水？ 【答案】176平方米；144立方米 【解析】 【分析】贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；水的体积＝长×宽×水深，据此列式解答。 【详解】贴瓷砖的面积： （平方米） 水的体积： （立方米） 答：需要贴瓷砖的面积是平方米，至少要放入立方米的水。 30. 一个长方体玻璃容器，从里面量长宽均为2dm，容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是13cm，这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.2立方分米 【解析】 【分析】由题意得，苹果的体积等于水面上升后容器里水的体积减去原来的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中5升水和苹果的体积之和，再减去5升水的体积即可求出苹果的体积。 【详解】13cm＝1.3dm，5升＝5立方分米； 2×2×1.3﹣5 ＝5.2﹣5， ＝0.2（立方分米）； 答：这个苹果的体积是0.2立方分米。 【点睛】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算。 31. 小新爸爸想购买汽车，小新了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。 2016－2021年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 （1）新能源车的销售量总体呈现（ ）趋势；燃油车的销售量总体呈现（ ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量的差距最小，相差（ ）万辆，新能源车2023年的销售量大约是（ ）万辆。 （3）请结合统计图给小新爸爸提出建议，并说明理由。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 下降 （2） ①. 2021 ②. 1427 ③. 784.6 （3） 建议购买新能源车。理由：从统计图可以看出，新能源车的销售量呈上升趋势，且增长幅度较大，是未来的发展趋势。 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，虚线表示新能源车数据，实线表示燃油车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （2）同一年，两数据点相距越远表示销售量差距越大，统计图中明显看出2021年燃油车和新能源车的销售量的差最小，计算即可；预测2023年新能源汽车的销量，可从2020到2021年的增长量预测，答案不唯一。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从燃油车和新能源车的销售趋势进行建议。 【小问1详解】 新能源车的销售量总体呈现上升趋势；燃油车的销售量总体呈现下降趋势。 【小问2详解】 从图中可得，2021年燃油车和新能源车的销量差距最小：（万辆）。 从2020年到2021年，新能源汽车的销量增长了： （万辆），假设一直以这个速度增长， 那么2023年的销量为： （万辆）。 【小问3详解】 建议小新的爸爸买新能源车，因为新能源车的销售量越来越高，呈上升趋势，说明市场认可度越来越高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末五年级数学学科质量检测试卷 考生注意：时间：60分钟 共六道大题，总分100分 一、我会填：凝思静虑，墨染真知。（每空1分共21分） 1. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结和平安，用一根6米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 3. 。 4. 一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ）、体积是（ ）。 5. 钟表的分针从6到9，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 6. 配盐水时在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。 7. 把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的（ ），体积就扩大到原来的（ ）。 8. 450毫升＝（ ）升 0.32立方分米＝（ ）立方厘米 15分＝（ ）时 9. 同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（ ）年。 10. 有12个零件，其中11个质量相同，另有一个是次品（略重一些），用天平至少称（ ）次才能找到次品。 二、我会判：辨明正误，审慎定夺。（共10分） 11. 假分数一定比真分数大。（ ） 12. 在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。（ ） 13. 一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 大于而小于的真分数只有一个。（ ） 15. 不能化成有限小数。（ ） 三、我会选：斟酌选项，择优而选。（共14分） 16. 用棱长2厘米的小正方体摆大正方体至少需要（ ）个。 A. 8 个 B. 4个 C. 10个 17. 五年级同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个年级不到50人，这个年级有（ ）人。 A. 40 B. 36 C. 48 18. 甲7分钟做5个零件，乙11分钟做8个零件，两人的工作速度相比，（ ）。 A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 甲、乙一样快 19. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 20. 把一张长方形纸对折三次，每份是这张纸的（ ）。 A. B. C. 21. 一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 48 B. 60 C. 120 22. 下面（　　）号图是正方体的展开图。 A. B. C. 四、我会算：心细如发，巧算精研。（共26分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方法计算。 25. 解方程。 2－0.2＝1－ 五、我会画：执笔从容，绘就方圆。（共4分） 26. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）把图形B先向右平移5格再向下平移3格得到图形C。 六、我会解：抽丝觅径，妙解难题。（共25分） 27. 五年级同学去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览时间占几分之几？ 28. 为迎接“五一”劳动节，要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？ 29. 某高校游泳馆内修建了一个长12米、宽8米、深2米的长方体泳池，在泳池四壁及底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积有多大？建好后，池内水深要达到1.5米，至少要放入多少立方米的水？ 30. 一个长方体玻璃容器，从里面量长宽均为2dm，容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是13cm，这个土豆的体积是多少？ 31. 小新爸爸想购买汽车，小新了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。 2016－2021年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 （1）新能源车的销售量总体呈现（ ）趋势；燃油车的销售量总体呈现（ ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（ ）年的销售量的差距最小，相差（ ）万辆，新能源车2023年的销售量大约是（ ）万辆。 （3）请结合统计图给小新爸爸提出建议，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $