精品解析：2026届河北部分学校高三下学期考前学情自测物理试卷

高 三 物 理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两板间的电压增大 C. 电容器带的电荷量减小 D. 通过电流表的电流方向为从到 3. 我国奋斗者号潜水器开展深海科考时，在深海采集样品并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有部分空气，该空气可视为理想气体。在采样管缓慢上升的过程中，空气从状态到状态的压强随热力学温度变化的图像如图所示，图线的延长线过坐标原点。该过程中（ ） A. 管内空气的分子平均动能逐渐增大 B. 管内空气对外界放出热量 C. 管内空气分子撞击单位面积管壁产生的平均作用力减小 D. 管内单位体积内分子个数增加 4. 2026年4月24日，在第11个“中国航天日”当天，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空。已知卫星互联网技术试验卫星（以下简称试验卫星）绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（ ） A. 地球对试验卫星的万有引力一定大于地球对地球同步卫星的万有引力 B. 试验卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 C. 试验卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. 试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 5. 自耦变压器在高铁中被广泛应用。如图甲所示，理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入如图乙所示的正弦交流电压，当滑片P处于如图甲所示的位置时，原线圈与副线圈的匝数比为10∶1，电动机正常工作时电流表的示数为1 A。已知电动机线圈的电阻为0.2 Ω，不计其他损耗，则电动机正常工作时输出的机械功率为（ ） A. 220 W B. 200 W C. 100 W D. 22 W 6. 如图所示，轻绳两端分别固定在露营帐篷的竖直杆AB、DE顶端，照明灯通过光滑挂钩挂在轻绳上，照明灯始终静止。下列做法中，会使得轻绳上的拉力减小的是（ ） A. 仅将右侧固定点沿DE杆下移少许 B. 仅将右侧固定点沿倾斜杆CD上移少许 C. 仅增大两竖直杆间的距离 D. 仅缩短轻绳的长度 7. 如图所示，竖直平面内，光滑水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相切于C点，圆弧轨道的半径为0.8 m、圆心为O，∠COD＝90°。质量的小球甲以水平向右、大小为5 m/s的速度撞向静止在BC上的小球乙，两球（均可视为质点）发生弹性碰撞且碰撞时间极短。取重力加速度大小。已知碰撞后小球乙恰好运动至D点，则小球乙的质量为（ ） A. 2 kg B. C. 4.5 kg D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2026年4月，我国在成都举办的中国航天大会上发布了“定量高光谱遥感智算星座”计划。高光谱遥感的原理简化图如图所示，某物质发出的光通过三棱镜分为a、b、c三种单色光，通过对比原子的特征谱线，就可以确定该物质的成分。下列说法正确的是（ ） A. 三种单色光中，a光在三棱镜中的传播速度最大 B. 该物质的发光光谱是连续谱 C. a光光子的动量大于光光子的动量 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 9. 某学生在练习垫排球，质量为的排球离开手后以初速度竖直向上运动，排球在运动过程中所受空气阻力大小与重力大小的比值恒为。已知重力加速度大小为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 排球上升的最高点到离手位置的高度为 B. 排球上升过程中受到的重力冲量为 C. 排球返回离手位置的速度大小为 D. 排球从离手到返回离手位置的时间为 10. 如图所示，倾角为的绝缘斜面上区域Ⅰ和区域Ⅱ内均有方向垂直于斜面向上的相同匀强磁场，区域Ⅰ是边长为的正方形，区域Ⅰ的下边界到区域Ⅱ的上边界的距离也为。质量为、边长为、电阻为的正方形金属框以平行于斜面、大小为的速度从区域Ⅰ上方下滑，金属框完全进入区域Ⅱ时速度恰好为。已知金属框与斜面间的动摩擦因数为，金属框的边始终与区域Ⅰ、Ⅱ的虚线边界平行，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 边经过区域Ⅰ的上边界时的速度大小为 B. 磁场的磁感应强度大小为 C. 金属框穿过区域Ⅰ的过程中损失的机械能为 D. 金属框从刚进入区域Ⅰ到恰好静止的时间大于 三、非选择题：共54分。 11. 某同学自制多用电表的内部结构简化图如图甲所示。该多用电表可选择的量程有“0~10mA”、“0~50mA”、“×10Ω”、“0~3V”、“0~15V”。 （1）接线柱A应接的是______（填“红”或“黑”）表笔。当旋钮B旋转到位置“1”时，多用电表的量程为______。 A. 0~10mA B. 0~50mA C. 0~3V D. 0~15V （2）某次用多用电表测电阻时，旋钮B旋转至位置“3”，指针位置如图乙所示，则待测电阻的阻值为______Ω。 （3）该多用电表中电池的电动势E＝______V。 12. 某同学采用如图甲所示的装置验证动滑轮下方悬挂的物块A（带有遮光条）与定滑轮下方悬挂的物块B组成的系统机械能守恒。图甲中光电门安装在铁架台上且位置可调，细线始终伸直，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计。A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，实验时将B由静止释放。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度d＝______mm。 （2）测得遮光条经过光电门的遮光时间为t，则此时物块A的速度大小______（用d、t表示）。 （3）若测得释放物块A时遮光条的位置到光电门中心的竖直距离为h，则从释放物块A到遮光条通过光电门中心，系统的动能增加量______，系统的重力势能减少量______。（均选用m、g、d、h、t表示） （4）在分析实验结果时，发现系统的重力势能减少量总是略大于系统的动能增加量，可能原因是______。 13. 如图所示，某网球运动员对着竖直墙壁练习击球，先将质量为的网球从点以方向与水平方向夹角的初速度击出，网球恰好水平击中墙壁上的点，网球以水平速度离开墙壁，落在与点等高的点时速度方向与水平方向的夹角。已知、两点的高度差为，网球与墙壁的接触时间为，重力加速度大小为，，不计空气阻力。求： （1）、两点间的水平距离； （2）网球与墙壁碰撞过程中，墙壁对网球水平方向上的平均作用力大小。 14. 光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色布前面竖直悬挂一根劲度系数的弹簧，弹簧下端系着物块，物块上装有能向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔，物块和激光笔（构成的整体视为质点，以下简称物块）的总质量。将物块拉至最低点释放，物块上下振动的同时，水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，获得的图像如图所示，0时刻物块处于最低点。已知重力加速度大小，物块和弹簧构成的弹簧振子的周期，形变量为的弹簧的弹性势能且弹簧始终在弹性限度内。求： （1）光敏变色布被拉动的速度大小； （2）物块运动过程中的最大加速度大小； （3）物块运动过程中的最大速度。 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，圆心为、半径、关于轴对称的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形区域与轴在坐标原点处相切。长均为、间距的平行金属板、间存在着相互正交的匀强磁场与匀强电场（图中未画出），磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向里，板的一端落在轴负半轴上，另一端与圆形区域最左端点重合。区域内存在着沿轴正方向、电场强度大小的匀强电场，第四象限内距离轴处固定着足够长的荧光屏。一宽度为的粒子源持续不断地沿平行于金属板方向发射速率均为、比荷均为的同种带正电粒子，粒子恰能在金属板间做直线运动。现仅撤去金属板间磁场，从点射入圆形区域的粒子恰能过点。不计粒子的重力，忽略粒子间相互作用、各场的边缘效应和粒子打在金属板上对金属板间电场的影响。撤去金属板间磁场后，求： （1）粒子射出金属板时的速度大小； （2）圆形区域内磁场的磁感应强度大小； （3）圆形区域内有粒子经过的面积和荧光屏上有粒子击中区域的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高 三 物 理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可得无人机的加速度方向水平向右，因为无人机做曲线运动，所以加速度方向指向凹侧，D选项图像满足分析。 故选D。 2. 为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两板间的电压增大 C. 电容器带的电荷量减小 D. 通过电流表的电流方向为从到 【答案】C 【解析】 【详解】A．当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误； C．根据电容器的定义式 土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压不变，电容器的电容减小，可知电容器带的电荷量减小，故C正确； D．由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从M到N，故D错误。 故选C。 3. 我国奋斗者号潜水器开展深海科考时，在深海采集样品并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有部分空气，该空气可视为理想气体。在采样管缓慢上升的过程中，空气从状态到状态的压强随热力学温度变化的图像如图所示，图线的延长线过坐标原点。该过程中（ ） A. 管内空气的分子平均动能逐渐增大 B. 管内空气对外界放出热量 C. 管内空气分子撞击单位面积管壁产生的平均作用力减小 D. 管内单位体积内分子个数增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．空气从状态A到状态B，温度升高，管内空气的分子平均动能逐渐增大，故A正确； B．根据理想气体状态方程，变形得 由题意，图线延长线过原点，说明为定值，因此管内空气体积不变，该过程为等容变化； 管内空气温度升高，内能增大，体积不变，外界对气体做的功为0，根据热力学第一定律，得，因此管内空气从外界吸收热量，故B错误； C．管内空气压强在数值上等于空气分子撞击单位面积管壁产生的平均作用力，结合空气压强增大，可知管内空气分子撞击单位面积管壁产生的平均作用力增大，故C错误； D．管内空气分子总个数不变，空气体积不变，单位体积内分子个数保持不变，故D错误。 故选A。 4. 2026年4月24日，在第11个“中国航天日”当天，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空。已知卫星互联网技术试验卫星（以下简称试验卫星）绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径。下列说法正确的是（ ） A. 地球对试验卫星的万有引力一定大于地球对地球同步卫星的万有引力 B. 试验卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 C. 试验卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. 试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于不确定试验卫星与地球同步卫星的质量关系，因此无法比较地球对试验卫星的万有引力和地球对地球同步卫星的万有引力，故A错误； B．地球的第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，试验卫星的线速度不可能大于地球的第一宇宙速度，故B错误； CD．根据 有，由于试验卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此试验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，试验卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故C错误、D正确。 故选D。 5. 自耦变压器在高铁中被广泛应用。如图甲所示，理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入如图乙所示的正弦交流电压，当滑片P处于如图甲所示的位置时，原线圈与副线圈的匝数比为10∶1，电动机正常工作时电流表的示数为1 A。已知电动机线圈的电阻为0.2 Ω，不计其他损耗，则电动机正常工作时输出的机械功率为（ ） A. 220 W B. 200 W C. 100 W D. 22 W 【答案】B 【解析】 【详解】由乙图可知，原线圈电压，根据理想变压器电压和匝数的关系以及电流和匝数的关系 有，，其中 得电动机两端电压，通过电动机的电流 根据电动机的功率关系 有，其中 得电动机正常工作时输出的机械功率，ACD错误，B正确。 故选B。 6. 如图所示，轻绳两端分别固定在露营帐篷的竖直杆AB、DE顶端，照明灯通过光滑挂钩挂在轻绳上，照明灯始终静止。下列做法中，会使得轻绳上的拉力减小的是（ ） A. 仅将右侧固定点沿DE杆下移少许 B. 仅将右侧固定点沿倾斜杆CD上移少许 C. 仅增大两竖直杆间的距离 D. 仅缩短轻绳的长度 【答案】B 【解析】 【详解】A．设挂钩两侧轻绳的夹角为，两侧轻绳上拉力大小相等，因此平衡关系有 解得 如图，设轻绳长为，竖直杆AB、DE的距离为，根据几何关系知定值 推得定值 故仅将右侧固定点沿DE杆下移少许，几何关系不变，不变，轻绳上的拉力不变，故A错误； B．仅将右侧固定点沿倾斜杆CD上移少许，竖直杆AB、DE的距离减小，减小，减小，增大，轻绳上的拉力减小，故B正确； CD．仅增大两竖直杆间的距离或仅缩短轻绳的长度，增大，增大，减小，轻绳上的拉力增大，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，竖直平面内，光滑水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相切于C点，圆弧轨道的半径为0.8 m、圆心为O，∠COD＝90°。质量的小球甲以水平向右、大小为5 m/s的速度撞向静止在BC上的小球乙，两球（均可视为质点）发生弹性碰撞且碰撞时间极短。取重力加速度大小。已知碰撞后小球乙恰好运动至D点，则小球乙的质量为（ ） A. 2 kg B. C. 4.5 kg D. 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查圆周运动与弹性碰撞，目的是考查学生的推理论证能力。 小球甲、乙发生弹性碰撞，则有 解得 碰撞后小球乙恰好运动至D点，则有 解得，选项C正确。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2026年4月，我国在成都举办的中国航天大会上发布了“定量高光谱遥感智算星座”计划。高光谱遥感的原理简化图如图所示，某物质发出的光通过三棱镜分为a、b、c三种单色光，通过对比原子的特征谱线，就可以确定该物质的成分。下列说法正确的是（ ） A. 三种单色光中，a光在三棱镜中的传播速度最大 B. 该物质的发光光谱是连续谱 C. a光光子的动量大于光光子的动量 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】AD 【解析】 【详解】A．三棱镜对c光的偏折程度最大，三棱镜对c光的折射率最大，对a光的折射率最小，根据可知，三种单色光中，a光在三棱镜中传播最快，选项A正确； B．该物质的发光光谱是线状谱，选项B错误； C．结合前面分析可知b光的频率大于a光的频率，b光的波长小于a光的波长，根据可知a光子的动量小于b光光子的动量，选项C错误； D．结合前面分析可知c光的频率大于a光的频率，若a光能使某金属发生光电效应，则c光也一定能使该金属发生光电效应，选项D正确。 故选 AD。 9. 某学生在练习垫排球，质量为的排球离开手后以初速度竖直向上运动，排球在运动过程中所受空气阻力大小与重力大小的比值恒为。已知重力加速度大小为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 排球上升的最高点到离手位置的高度为 B. 排球上升过程中受到的重力冲量为 C. 排球返回离手位置的速度大小为 D. 排球从离手到返回离手位置的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设空气阻力大小 根据牛顿第二定律可知，排球上升时加速度的大小满足 解得 故排球上升的高度满足 解得，故A正确； B．排球上升到最高点所需时间满足 排球上升过程中受到的重力冲量，故B错误； C．排球下落时加速度的大小满足 解得 故排球返回离手位置的速度大小满足 代入 解得，故C正确； D．排球从最高点到返回离手位置的时间满足 因此排球从离手到返回离手位置所经历的时间，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，倾角为的绝缘斜面上区域Ⅰ和区域Ⅱ内均有方向垂直于斜面向上的相同匀强磁场，区域Ⅰ是边长为的正方形，区域Ⅰ的下边界到区域Ⅱ的上边界的距离也为。质量为、边长为、电阻为的正方形金属框以平行于斜面、大小为的速度从区域Ⅰ上方下滑，金属框完全进入区域Ⅱ时速度恰好为。已知金属框与斜面间的动摩擦因数为，金属框的边始终与区域Ⅰ、Ⅱ的虚线边界平行，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 边经过区域Ⅰ的上边界时的速度大小为 B. 磁场的磁感应强度大小为 C. 金属框穿过区域Ⅰ的过程中损失的机械能为 D. 金属框从刚进入区域Ⅰ到恰好静止的时间大于 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由于金属框与斜面间的动摩擦因数，因此金属框在斜面上运动时受到的摩擦力与重力沿平行于斜面方向的分力构成一对平衡力 金属框进入区域Ⅰ的过程中有 金属框穿出区域Ⅰ的过程中有 金属框进入区域ⅠⅠ的过程中有，其中 解得，，故A错误、B正确； C．金属框穿过区域I的过程中损失的重力势能 损失的动能 损失的机械能，故C错误； D．金属框在穿过区域Ⅰ的过程中做加速度减小的减速运动，金属框进入区域I的过程中，平均速度大小，所用时间 同理，金属框穿出区域I的时间，从pq边经过区域Ⅱ的上边界到ef边经过区域Ⅱ的上边界的时间 因此金属框从刚进入区域I到恰好静止的时间，选项D正确。 故选BD。 三、非选择题：共54分。 11. 某同学自制多用电表的内部结构简化图如图甲所示。该多用电表可选择的量程有“0~10mA”、“0~50mA”、“×10Ω”、“0~3V”、“0~15V”。 （1）接线柱A应接的是______（填“红”或“黑”）表笔。当旋钮B旋转到位置“1”时，多用电表的量程为______。 A. 0~10mA B. 0~50mA C. 0~3V D. 0~15V （2）某次用多用电表测电阻时，旋钮B旋转至位置“3”，指针位置如图乙所示，则待测电阻的阻值为______Ω。 （3）该多用电表中电池的电动势E＝______V。 【答案】（1） ①. 黑 ②. B （2）110 （3）1.5 【解析】 【小问1详解】 [1] 由图甲可知，A表笔与欧姆表内部电源的正极相连，根据“红进黑出”原则可知，接线柱A应接的是黑表笔。 [2] 由图甲可知，当多用电表旋钮旋转到位置“1”时，与表头并联的电阻更小，根据并联分流的原理可知，此时电流表的量程更大，所以此时多用电表的量程为0~50mA。 故选B。 【小问2详解】 当旋钮B旋转至位置“3”时，已知欧姆挡的倍率为“×10Ω”，所以待测电阻的阻值为 【小问3详解】 当旋钮旋转至位置“3”时，表头已经被改装成量程为0~10mA的电流表，即干路中的最大电流为 当欧姆调零完成后，应有 当指针指向表盘中间刻度时，应有 由图乙可知，欧姆表的中值电阻为 联立解得该多用电表中电池的电动势为 12. 某同学采用如图甲所示的装置验证动滑轮下方悬挂的物块A（带有遮光条）与定滑轮下方悬挂的物块B组成的系统机械能守恒。图甲中光电门安装在铁架台上且位置可调，细线始终伸直，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计。A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，实验时将B由静止释放。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度d＝______mm。 （2）测得遮光条经过光电门的遮光时间为t，则此时物块A的速度大小______（用d、t表示）。 （3）若测得释放物块A时遮光条的位置到光电门中心的竖直距离为h，则从释放物块A到遮光条通过光电门中心，系统的动能增加量______，系统的重力势能减少量______。（均选用m、g、d、h、t表示） （4）在分析实验结果时，发现系统的重力势能减少量总是略大于系统的动能增加量，可能原因是______。 【答案】（1）2.50 （2） （3） ①. ②. mgh （4）物块受到空气阻力 【解析】 【小问1详解】 遮光条的宽度 【小问2详解】 遮光条经过光电门时物块A的速度大小 【小问3详解】 从释放物块A到遮光条通过光电门中心，系统的动能增加量 其中，解得 系统的重力势能减少量 【小问4详解】 系统的重力势能减少量总是略大于系统的动能增加量，可能原因是物块受到空气阻力。 13. 如图所示，某网球运动员对着竖直墙壁练习击球，先将质量为的网球从点以方向与水平方向夹角的初速度击出，网球恰好水平击中墙壁上的点，网球以水平速度离开墙壁，落在与点等高的点时速度方向与水平方向的夹角。已知、两点的高度差为，网球与墙壁的接触时间为，重力加速度大小为，，不计空气阻力。求： （1）、两点间的水平距离； （2）网球与墙壁碰撞过程中，墙壁对网球水平方向上的平均作用力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 网球从A点运动到B点，竖直方向上有 网球击中墙壁前瞬间的速度大小 B、A两点间的水平距离 解得。 【小问2详解】 网球离开墙壁时的速度大小 网球与墙壁接触过程中，以水平向右为正方向，水平方向上有 解得 14. 光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色布前面竖直悬挂一根劲度系数的弹簧，弹簧下端系着物块，物块上装有能向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔，物块和激光笔（构成的整体视为质点，以下简称物块）的总质量。将物块拉至最低点释放，物块上下振动的同时，水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，获得的图像如图所示，0时刻物块处于最低点。已知重力加速度大小，物块和弹簧构成的弹簧振子的周期，形变量为的弹簧的弹性势能且弹簧始终在弹性限度内。求： （1）光敏变色布被拉动的速度大小； （2）物块运动过程中的最大加速度大小； （3）物块运动过程中的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 弹簧振子的周期秒 弹簧振子振动一个周期内光敏变色布移动的距离米 则有，解得 【小问2详解】 物块处于平衡位置时有 物块处于最低点时有，解得 【小问3详解】 物块从最低点运动至平衡位置处，有 解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，圆心为、半径、关于轴对称的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形区域与轴在坐标原点处相切。长均为、间距的平行金属板、间存在着相互正交的匀强磁场与匀强电场（图中未画出），磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向里，板的一端落在轴负半轴上，另一端与圆形区域最左端点重合。区域内存在着沿轴正方向、电场强度大小的匀强电场，第四象限内距离轴处固定着足够长的荧光屏。一宽度为的粒子源持续不断地沿平行于金属板方向发射速率均为、比荷均为的同种带正电粒子，粒子恰能在金属板间做直线运动。现仅撤去金属板间磁场，从点射入圆形区域的粒子恰能过点。不计粒子的重力，忽略粒子间相互作用、各场的边缘效应和粒子打在金属板上对金属板间电场的影响。撤去金属板间磁场后，求： （1）粒子射出金属板时的速度大小； （2）圆形区域内磁场的磁感应强度大小； （3）圆形区域内有粒子经过的面积和荧光屏上有粒子击中区域的长度。 【答案】（1）5m/s （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 未撤去金属板间磁场时，对粒子受力分析有 解得 撤去金属板间磁场后，未击中金属板的粒子在金属板间运动时，平行于金属板方向有 垂直于金属板方向有 粒子射出金属板时的速度大小 解得v＝5m/s 【小问2详解】 设粒子射出金属板时速度方向与金属板的夹角为，则有 由于，可知粒子射出金属板时速度沿x轴正方向，从A点射入圆形区域的粒子恰能过O点，推理可知粒子在圆形区域内运动的轨迹半径r＝R 又有 解得 【小问3详解】 从金属板间射出的粒子在金属板间运动的过程中，垂直于金属板方向的位移大小，从金属板间射出的粒子流投影到y轴上的宽度 由此可知圆形区域内有粒子经过的区域如图1中阴影部分所示， 面积 解得 粒子从O点运动到荧光屏有 解得 设粒子从O点射入电场区域时沿y轴负方向的分速度大小为，从O点运动到荧光屏的时间为，速度的变化量为，沿y轴负方向的位移大小为y，则有，其中 如图2所示，以粒子从O点飞出的速度v、打在荧光屏上的速度、构建矢量三角形， 分析可知竖直位移大小与该矢量三角形的面积成正比 当v⊥时，粒子沿y轴负方向的位移达到最大值，有 解得 即荧光屏上有粒子击中区域的长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $