重难点7 比和比例&重难点8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（苏教版）洛阳专版

期末复习第2步·攻专项 重难点7 比和比例 满分：20分得分： 比和比例在期末试卷中占18分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考点。练 透高频考点是期末不失分的关键。 ≈比的应用 1.〔武汉市〕某纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚官方授权的正五边形和正六边形纪 念章拼接而成，且正五边形与正六边形纪念章的枚数比是3：5。正五边形和正六边形 纪念章分别有多少枚？(5分) 2.〔嵩县〕下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。要配制40吨这样的混凝土，三种材 料各需要多少吨？(5分) 水泥 黄沙 石子 ≈比例的应用 3.〔洛宁县〕随着人们生活水平不断提高，人们的居住环境明显得到改善。亮亮家买了一 套面积是120平方米的住房，准备装修。如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地 面，需要180块；如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用 比例解答)(5分) 4.〔偃师区〕成语“立竿见影”不仅涉及光的直线传播这一物理现象，还蕴含了比例的数学 原理。数学实践课上，六(1)班同学分组在同一时间、同一地点测量不同长度竹竿的高 度和它影子的长度，得到的数据如下表。 竹竿的高度/m 1 1.5 0y 2.5 影子的长度/m 0.6 0.9 1.2 1.5 在同一时间、同一地点，他们还测得校园内一根旗杆的影长为9米，请你帮他们计算这 根旗杆的实际高度是多少米。(5分) 九县七区数学六年级下册苏教 21 期末复习第2步·攻专项 重难点8】 用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难，点。紧抓重难，点是期末 冲高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔宜阳县〕一个从里面量底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸 没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米。这个 圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？(5分) 2.〔杭州市〕一个圆柱形鱼缸，底面半径是6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘 米的圆锥形铅锤浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘 米？(5分) 3.〔广州市〕“互联网十教育”实现了优质课程和资源的共享。亮亮和丽丽在国家中小学智 慧教育平台上学习了用排水法测量不规则物体的体积的方法，于是他们打算测量一个 石块的体积，过程如下。这个石块的体积是多少立方厘米？(5分) ①先从里面量得长方体容器的尺寸（如图），接着往这个 高为8厘米的长方体容器内注入6厘米深的水。 ②然后放入石块，完全浸没，溢出了180毫升的水。 6 cm 8 cm 12 cm 10 cm 4.〔郑州市〕往一个长6分米、宽5分米、高2分米的长方体容器中注满水，然后把一个长 4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体小铁块放人水中（不考虑斜放），溢出水的体积最 少是多少？（5分) 底面越小， 我是这样想的：可以以长宽作为底面放 溢出水的 入铁块；也可以以宽高作为底面放入铁 体积越少。 块；还可以以长高作为底面放入铁块。 28 九县七区数学六年级下册苏教重难点5 增加（减少）几分之几（百分 之几) 1.去年L 120户 比去年多 今年 ?户 120×1+4150(户) 答：阳光小区今年安装智能充电桩的家庭 有150户。 2360÷-8 400(元) 400一360=40（元） 答：李爷爷真的算错了。 【解析】这双皮鞋现价是360元，比原价 俊宜了0这双皮鞋的原价是3601 1 =400(元)，现价比原价便宜了400 360=40(元)，李爷爷说便宜了36元，所以 李爷爷算错了。 3.15×(1-20%)=12(分) 答：小丽拼完这幅拼图需要12分钟。 4.（1)第二天比第一天多采摘了20% (2)96÷(1+20%)=80(千克) 答：第一天采摘了80千克樱桃。 重难点6折扣、利率、税率 1.8.1÷（1-85%)=54(元） 答：这本故事书的原价是54元。 2.假设每份牡丹燕菜的成本价是100元。 100×(1+25%)×80%=100(元) 100=100,没有盈利也没有亏损。 答：每份牡丹燕菜没有盈利也没有亏损。 3.10000+10000×0.85%×0.5=10042.5(元) 答：到期时妈妈一共可以取出10042.5元。 4.(5880-5000)×3%=26.4(元) 答：王叔叔上个月应缴纳个人所得税26.4元。 九县七区数学 重难点7比和比例 1.正五边形：32× 3 3+5 =12(枚) 正六边形：32×，5-=20（枚） 3+5 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪 念章有20枚。 2.这种混凝土的三种材料是按2：3：5的 比配制的。 2 水泥：40× =8(吨) 2+3+5 3 黄沙：40× =12(吨) 2+3+5 5 石子：40× 2+3+5=20(吨) 答：要配制40吨这样的混凝土，水泥需要 8吨，黄沙需要12吨，石子需要20吨。 3.解：设需要x块。 0.4×0.4×180=0.36xx=80 答：需要80块。 4.解：设这根旗杆的实际高度是x米。 9:x=0.6:1x=15 答：这根旗杆的实际高度是15米。 知识拓展4用比例解决实际问题的基本步骤 依据相关联的量之间的数量关系， 判断它们成什么比例关系；如果成正比 例关系，那么按“等比值”找等量关系，如 果成反比例关系，那么按“等积”找等量 关系；根据等量关系列方程解答。 重难点8用排水法求体积 1.3.14×(8÷2)2×0.8=40.192(立方厘米) 答：这个圆锥形铅锤的体积是40.192立 方厘米。 2.3.14×62×0.5=56.52(立方厘米) 56.52×3÷(3.14×32)=6(厘米) 答：这个铅锤的高是6厘米。 六年级下册苏教 答题技巧3用“排水法”求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在粗细均匀的容器中倒入一 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×水面上升的高度”来计算。 3.180毫升=180立方厘米 12×10×(8-6)=240(立方厘米) 240+180=420(立方厘米) 答：这个石块的体积是420立方厘米。 4.3×2.5×2=15(立方分米) 答：溢出水的体积最少是15立方分米。 玉机霞新颖题速递 一—过程探究 1.比的基本性质 2.B3.D4.D 5.(1)931869:3=18:6 （答案不唯一) (2)212464:2=12:6 （答案不唯一) 6.2分2分0分 7.(1)第一周修了全长的（还利下240m设有修） (第二周修了剩下的) (2)还剩下的240米占公路全长的几分之 几 (3)解：设这条公路全长x米。 k-3×1-3引20 x=600 答：这条公路全长600米。（方法不唯一）】 8.算一算： 拼成圆柱的高：10+15=25（分米） 圆柱的底面半径：10÷2=5（分米） 13 九县七区数学 圆柱的体积：3.14×5×25=1962.5（立方 分米) 几何体的体积：1962.5÷2=981.25（立方 分米) 理由：把两个相同的几何体拼成一个圆柱， 底面积不变，新的圆柱的高是10+15= 25(分米)。圆柱的体积是原几何体的体 积的2倍，即原几何体的体积是圆柱的体 积的一半。（理由合理即可） 玉朝蜜新颖题速递—一 主题情境 1.C 2.一亿九千万1.9 2 3.+127 -183 4.（1)7.2 (2)23.448【解析】由题可知，天舟 六号飞行任务标识是一个圆，要在边长是4 厘米的正方形纸中画出这个标识，那么所 画标识的最大直径等于正方形的边长， 即4厘米，则最大半径是4÷2=2（厘 米)，正方形纸剩余部分的面积是4X4一 3.14×22=3.44(平方厘米)；如果要把画 的这个标识按2：1的比放大，那么这个 标识的直径变成了4×2=8（厘米），所以 所需的正方形纸的边长至少是8厘米。 5.(1)(11,6) (2)8 6 2 012345678910111213 6.[示例一]①②天和核心舱的最大直径 是多少米 166×甜=42米) 答：天和核心舱的最大直径是4.2米。 [示例二]①③问天实验舱的舱体全长 约比天和核心舱的舱体长百分之几 六年级下册苏救