五年级下册数学主要知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（苏教版）洛阳专版

五年级下册数学主要知识盘点(1) 苏教版 第一单元简易方程 第三单元因数与倍数 方程：像x十50=150、2x=200这样含 定义：使方程左右两边相等的未知数 概念：4×3=12,4和3都是12的因数，12是4和3的倍数。 有未知数的等式是方程。 的值叫作方程的解，求方程的解的过 注意：因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 等式和方程的关系：方程一定是等 1.等式与 3.解方程 程叫作解方程。 找一个数的因数和倍数的方法：列举法 1.因数 式，但等式不一定是方程。 方程 依据：等式的性质 找因数： 12的因数 找倍数， 和倍数 3的倍数 检验：把未知数的值代入原方程进行 12÷1=12 3×1=3 12÷2=6 1,2,3, 3×2=6 3,6,9,12 检验。 4,6,12 15.… 简易方程 圆x十9写14 解+99-19一药大 特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身 等式的性质： 个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 (1)等式两边同时加上或减去同一个 x5,等号要对齐的！ 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 数，所得结果仍然是等式。 检验：把x=5代入方程，5十9=14，x (2)等式两边同时乘或除以同一个不是 =5是正确的。 2.2、5、3 2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征 2.等式 的倍数 0的数，所得结果仍然是等式。 的性质 4.列方程解 的特征 个位上是2、4、6、8或0。个位上是5或0 各位上数的和是3的倍数。 圆x+5=14 3x=9 决实际问题 (1)理解题意，用字母表示未知量： 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 x+55=1453x÷3-9÷3 (2)寻找等量关系列方程： (3)解方程并检验。 3.质数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。 100以内的质数 和合数 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 2,3,5,7,11,13,17,19,23, 29,31,37,41,43.47,53.59, 注意：1既不是质数，也不是合数。 61,67,71,73.79,83.89,97。 因数 第二单元折线统计图 与倍数 1.单式折 绘制时应注意：用不同颜色或不同 质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数 折线统计图能够清楚地表示数量的增 线统计图 的折线表示两组不同的数据，用图 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 减变化情况。 例标明两条折线的含义。 4.分解 侧把42分解质因数：4242=2×3×7 质因数 圆 2×21 小乐同学第二学期五次 复式折线统计图的特点：不仅能清 3×7 操作技能竞赛成绩统计图 折线统计图 100成骑/分 楚地表示数量的增减变化情况，而 6的因数9的因数 90100 且有助于对两组相关的数据进行比 627275 较和分析。 2619 5.公因数 60 用集合图的形式表示6和9的因数和公因数 2.复式折 圆100点维会球1一球队2 和最大公 6和9的公因数 02 二三四五次数 线统计图 97 94 因数 95 6和9的最大公因数是3 9 96 小乐同学的操作技能竞赛成绩逐次 90 85 9289 4的倍数6的倍数 提高。 82“ 03 6.公倍数 48161224618 第1次第2次第3次第4次 和最小公 用集合图的形式表示4和6的倍数和 2028 30 球队1的成绩一直在提升。 倍数 公倍数 4和6的公倍数 第2次两支球队成绩相差最大 4和6的最小公倍数是12 五年级下册数学主要知识盘点(2) 苏教版 第四单元分数的意义和性质 长方体：有6个面、8个顶点、12条棱，6个 面都是长方形（也可能有2个相对的面 第六单元长方体和正方体 1.分数的认识 把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其 是正方形)，相对的面完全相同，相对的棱 长度相等。 长方体的体积=长×宽X高 中一份的数，叫作分数单位。 棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：V=abM 2.分数与除法 分数与除法的关系：a÷b=60)】 正方体：有6个面、8个顶点、12条棱，6个 正方体的体积=棱长×棱长× 面是完全相同的正方形，12条棱长度都 1长方 棱长 真分数：分子比分母小的分数。如 相等。棱长总和=棱长×12 4.长方体 体和正 用字母表示：V=a 和正方体 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。如号} 长方体 方体的 的体积 长方体（成正方体）的体积=底 3.真分数 长方体和正方体的关系： 正才体 认识 面积X高 假分数与 带分数 带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这 用字母表示：V=Sh 长方体和正方体的展开图不是唯一的。 样的假分数通常叫作带分数。如1一，读作一又二分之一。 长方体（戏正方体）6个面的总面积 5.体积 1立方分米=1000立方厘米 假分数化成整数：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。 叫作它的表面积。 单位间 2.长方体 1立方米=1000立方分米 余盘作分子 的进率 假分数化成带分数： 长方体的表面积=（长×宽十长× 和正方体 分数的 高+宽×高)×2 的表面积 个表面涂色的正方体，每条棱 意义和 用除法计算：号=9÷5三1…4=！清 正方体的表面积=棱长×棱长×6 都平均分成n份，切成同样大的 性质 商作整数部分↑ 小正方体。切成的小正方体共 体积：物体所占空间的大小。 长方体和 6.表面 4.分数的 有nXnXn=n(个}。 分母不变 体积单位：立方厘米(cm) 涂色的 互化、分数 正方体 立方分米(dm)、立方米(m】 正方体 其中1面涂色的小正方体都在大 与小数的 分数与小数的互化：分数化小数 小数化分数 3.体积和 正方体的面的中间，有6(m一2个 互化 号-2÷3-0.66-0.67 6 2面涂色的小正方体都在大正方 0.6= 0.0600 容积：容器所能容纳物体的体积。 体积单位 10 容积单位：升(L)、毫升(mL) 体的棱上，有12(m一2)个： 将分数转化 除不尽时，合理 体积单位和容积单位之间的换算： 3面涂色的小正方体都在大正方 写成分母是10,100,1000…的分数 1立方分米=1升 体的顶点处，有8个。 成除法的形式 取近似值 1立方厘米=1毫升 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分 数的大小不变。 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 意义：①求几个相同分数和的简便计算。 约分时，直接用分子、分母除以它们的最大公因数，这样最为简便。 ②求一个整数的几分之几· 1,分数与整 第七单元分数乘法 约分的方法：4=4：4-日分子和分母只有公因教1，注意：约分时，通常 计算方法： 数相秉 定义：乘积是1的两个数互为倒数 5.分数的 88三42这样的分数是最简分数。 要约成最简分数。 方法一： 分于特些数装囊精琴显 注意：①互为倒数的两个数是相互依存 基本性质 分别除以分子、分母的最大公周数 的，不能单独地说某个数是倒数」 通分：把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 夏x3-1×3习 93 ②1的倒数是它本身，0没有倒数。③真 9 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 分母不变 的分 分数的倒数都大于1，假分数的倒数 分数的大小比较：异分母分数比较大小时，先通分，化成同分母分数再比较大小。 小于或者等于1。 方法二： 能约分的可 以先的分 求倒数的方法： 计算异分母分数加、减法，先通 分数乘法 ①求一个整数(0除外)的倒数 分，再计算。得到的结果能约 第五单元分数加法和减法 计算方法： 分的要约分。 圆6=6分于分号 1.异分 4.倒数 331-633 分数加法 2.分数 分相乘的积 1互换位置6 母分数 分数加减混合运算的运算顺序和整 的认识 02020,2020 加、减法 和减法 加减混 合运算 数加减混合运算的运算顺序相同 =1×3 3 ②求一个分数的倒数 2.分数与 整数加法运算律和减法运算性质同 70×7 圆3分子、分母与 通分 分数相乘 样适用于分数的加、减法运算。 5互换位置3 分母相的积 能约分的可以先纳分 考点背记 ③求一个小数的倒数 分子是1的异分母分数加减法的简便算法：1+！=a+么 -b-“(ab均不为0) 连续求一个数的几分之几是多少用连乘解决 3.分数连乘 圆08化为4分子分母 分数5互换位置4 a ab b ab 应用连乘解决问题时，找准单位“1"是关键。