第16练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 16 练 圆的标准方程 一、选择题 1．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程为. 故选：D. 2．已知圆的方程为，则圆的圆心、半径分别为（ ） A．，2 B．，4 C．，2 D．，4 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程确定圆的圆心和半径. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心的坐标为，半径. 故选：A. 3．圆心为，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知圆心为， 则半径， 所以与x轴相切的圆的标准方程为， 故选：D. 4．若圆的圆心到直线的距离为，则实数a的值为（ ） A．0或2 B．0或 C．0或 D．或2 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标，代入点到直线距离公式即可得解. 【详解】因为圆的圆心为， 圆心到直线的距离为，则， 解得或， 故选：. 5．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程结合中点坐标公式即可求解. 【详解】设圆心为,因为圆心与点关于点对称，所以, 解得，所以圆心为，又因为圆的半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 6．圆的半径等于（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程可直接求出半径. 【详解】圆心在原点的圆的标准方程为， 其中为圆的半径， ， 所以圆的半径等于4， 故选：B 7．已知点坐标为，点坐标为，以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可得圆心坐标与半径，据此可得答案. 由题可得圆心坐标为，圆直径为：，则圆半径为. 从而圆方程为：. 故选：C 8．圆圆心坐标和半径分别为（ ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，25 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆圆心坐标为和半径. 故选：C. 二、填空题 9．以点为圆心，半径的圆的标准方程为____________． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】以点为圆心，半径的圆的标准方程为. 故答案为：. 10．圆的圆心坐标是__________________. 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求解圆心坐标即可. 【详解】圆的圆心坐标是. 故答案为：. 11．与定点的距离等于3的动点的轨迹方程是___________________. 【答案】 【分析】根据圆的定义写出圆的方程即可. 【详解】与定点的距离等于3的动点的轨迹为， 以为圆心，半径为的圆， 则该圆的方程为， 故答案为： 12．圆C：的圆心坐标是________，半径是________． 【答案】 3 【分析】由圆的标准方程求出圆心和半径即可. 【详解】由圆C：可知， 圆心为，半径为. 故答案为：；3. 三、解答题 13．已知两点和，求圆心在轴上，且经过点和点的圆的标准方程. 【答案】 【分析】设圆心坐标为和圆的标准方程为，并将点和点代入方程求解即可. 【详解】设圆心坐标为和圆的标准方程为， 将和代入方程中得， 则，得， 解得，， 所以圆的标准方程为. 14．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接用圆的标准方程形式，代入圆心和半径； （2）先求圆心（中点）和半径（长的一半），再写标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为：. （2）先求圆心，即中点坐标为，即. 再求半径，线段长为：，半径为. 所以圆的标准方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 16 练 圆的标准方程 一、选择题 1．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知圆的方程为，则圆的圆心、半径分别为（ ） A．，2 B．，4 C．，2 D．，4 3．圆心为，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4．若圆的圆心到直线的距离为，则实数a的值为（ ） A．0或2 B．0或 C．0或 D．或2 5．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（ ）. A． B． C． D． 6．圆的半径等于（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知点坐标为，点坐标为，以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 8．圆圆心坐标和半径分别为（ ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，25 二、填空题 9．以点为圆心，半径的圆的标准方程为____________． 10．圆的圆心坐标是__________________. 11．与定点的距离等于3的动点的轨迹方程是___________________. 12．圆C：的圆心坐标是________，半径是________． 三、解答题 13．已知两点和，求圆心在轴上，且经过点和点的圆的标准方程. 14．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $