第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1．过点，且斜率为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．斜率为，轴上的截距为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 4．经过的直线方程是（ ）. A． B． C． D． 5．直线的斜率是（ ） A．2 B． C． D． 6．下列直线中，倾斜角为锐角的是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线过点，且与轴平行，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 8．若对任意的实数，直线恒经过定点，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直线过，两点，则该直线的斜率为_________. 10．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是___________． 11．若三点共线，则的值为___________. 12．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 三、解答题 13．根据下列条件，写出直线的方程 (1)已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. (2)直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 14．小区规划自行车棚到大门的路线，路线起点在点，且所在直线斜率为． (1)写出该路线所在直线的方程，并求出直线与轴交点的坐标． (2)若在路线上有一点，其纵坐标为，求点的横坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1．过点，且斜率为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程直接求解即可. 【详解】过点，且斜率为的直线方程是 ，即. 故选：A. 2．斜率为，轴上的截距为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程进行求解即可. 【详解】已知直线的斜率 ，在 轴上的截距 ， 由直线的斜截式方程可得：. 故选：B. 3．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直线为，则直线的斜率，根据，可以得到， 结合直线倾斜角的取值范围为：，可得. 4．经过的直线方程是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据两点求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】经过的直线斜率为， 所以直线方程为，化简得. 故选：D. 5．直线的斜率是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线的方程化为斜截式可得斜率. 【详解】直线化为斜截式，则直线的斜率为. 故选：B. 6．下列直线中，倾斜角为锐角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系求解. 【详解】直线的倾斜角 为锐角斜率 ， 选项A：对于直线方程 ，化为斜截式 ， 可得其斜率 ，所以倾斜角为锐角； 选项B：直线方程 为斜截式，其斜率 ，所以倾斜角为钝角； 选项C：直线方程 ，其斜率 ，所以倾斜角为，不是锐角； 选项D：直线方程 表示垂直于 轴的直线，其倾斜角为，不是锐角， 故选：A. 7．已知直线过点，且与轴平行，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程，即可求解. 【详解】因为直线过点，且与轴平行， 所以直线的方程是. 故选：C. 8．若对任意的实数，直线恒经过定点，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程求解即可. 【详解】因为对任意的实数，直线恒经过定点， 所以由点斜式直线方程知，当时，，即. 故选：C. 二、填空题 9．已知直线过，两点，则该直线的斜率为_________. 【答案】 【分析】根据两点求斜率的公式求解即可. 【详解】直线过，两点， 则该直线的斜率为. 故答案为：. 10．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是___________． 【答案】 【分析】根据直线斜率与倾斜角关系，结合正切函数值域可求得结果. 【详解】由直线斜率和倾斜角关系知：， ，，即直线斜率的取值范围为. 故答案为：. 11．若三点共线，则的值为___________. 【答案】/ 【分析】根据题意可得斜率存在且相等即可求解. 【详解】由题意得，三点共线， 则，解得. 故答案为：． 12．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 【答案】 【分析】根据直线斜率的定义即可求解. 【详解】因为直线的斜率为1，所以， 又，所以. 故答案为：. 三、解答题 13．根据下列条件，写出直线的方程 (1)已知直线斜率为，在轴的截距为1，求直线的斜截式方程. (2)直线过点，斜率为，求直线的点斜式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线的斜截式方程基本形式，即可求解. （2）根据直线的点斜式方程基本形式，即可求解. 【详解】（1）直线的斜截式方程形式， 所以斜率为，在轴的截距为1的直线为. （2）直线的点斜式方程形式为， 所以过点，斜率为2的直线方程为. 14．小区规划自行车棚到大门的路线，路线起点在点，且所在直线斜率为． (1)写出该路线所在直线的方程，并求出直线与轴交点的坐标． (2)若在路线上有一点，其纵坐标为，求点的横坐标． 【答案】(1)，. (2)3. 【分析】（）根据题意结合直线的点斜式方程即可得解. （）将代入直线方程中即可得解. 【详解】（1）直线过点，且在直线斜率为， 所以直线的点斜式方程为，即， 令，则，所以直线与轴交点坐标为. （2）将代入直线方程，得，解得， 所以点的横坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $