第15练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 2．两条平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 3．已知点到直线的距离与到轴的距离相等，则（ ） A．1或-4 B．-1或4 C．-7或3 D．-3或7 4．直线与直线的交点到直线的距离为（ ） A． B．2 C． D． 5．已知x轴正半轴上的点P到直线的距离是，则点P的横坐标是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若点到直线：的距离为，则（ ） A．1 B． C．或9 D．1或 7．已知两点到直线的距离相等，则实数的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．或 8．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 9．点到直线的距离为______． 10．直线与直线的距离是_____________． 11．已知点到直线的距离为1，则____________. 12．到直线的距离等于的直线方程为__________. 三、解答题 13．已知点到直线 的距离为1，求实数m的值. 14．已知直线：与：垂直. (1)求； (2)求直线与直线：之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点到直线的距离公式计算即得. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 2．两条平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合平行线的距离公式即可得解. 【详解】两条平行直线与， 直线， 则平行线的距离为， 故选：. 3．已知点到直线的距离与到轴的距离相等，则（ ） A．1或-4 B．-1或4 C．-7或3 D．-3或7 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式进行求解即可. 由题可知，解得或7． 故选：D. 4．直线与直线的交点到直线的距离为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】联立方程得出交点，再应用点到直线距离公式计算即可. 联立得交点为，所以距离. 故选：A. 5．已知x轴正半轴上的点P到直线的距离是，则点P的横坐标是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可设，其中，则 点P到直线的距离， 解得（舍去）. 故选：B 6．若点到直线：的距离为，则（ ） A．1 B． C．或9 D．1或 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用点到直线距离公式列式计算即可. 由点到直线：的距离为，得， 所以或. 故选：D 7．已知两点到直线的距离相等，则实数的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．或 【答案】D 【详解】 利用点到直线的距离公式列方程即可得出． 由题意可得，即， 解得或 故选：D. 8．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】首先确定的最小值即为点到直线的距离，并由点到直线的距离公式求值即可. 【详解】因为的最小值为点到直线 的距离， ， 故选：B. 二、填空题 9．点到直线的距离为______． 【答案】 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离为， 故答案为：. 10．直线与直线的距离是_____________． 【答案】 【分析】根据两条平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】直线方程为 和 ， 则两平行直线间的距离为. 故答案为：. 11．已知点到直线的距离为1，则____________. 【答案】或 【分析】利用点到直线距离公式计算可得结果. 因为点到直线的距离为1， 所以，解得或. 故答案为：或. 12．到直线的距离等于的直线方程为__________. 【答案】或 【分析】根据平行线之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】设所求直线方程为， 则该直线到直线的距离为， 则，解得或， 则所求直线方程为或. 故答案为：或. 三、解答题 13．已知点到直线 的距离为1，求实数m的值. 【答案】或 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，直线 ， 则点到直线的距离为， 则，所以或， 解得或. 14．已知直线：与：垂直. (1)求； (2)求直线与直线：之间的距离. 【答案】(1)或 (2)当时，距离为；当时，距离为. 【分析】（1）根据直线垂直的条件求解即可； （2）根据或时，不同的直线方程，再结合两直线之间的距离求解即可. 【详解】（1）∵直线：与：垂直， ∴，即， 解得或； （2）解：当时， ：，：， ∴两直线之间的距离； 当时， ：，：， ∴两直线之间的距离， 综上，当时，距离为；当时，距离为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $