第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、选择题 1．直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立两直线方程求解交点坐标即可. 【详解】联立两直线方程，即，解得. 因此直线与的交点坐标为. 故选：B. 2．直线和直线的位置关系是（ ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 【答案】D 【分析】首先分别得出两条直线的斜率，再由斜率的关系确定直线的位置关系即可. 【详解】已知直线的斜率， 直线的斜率， 由，得这两条直线垂直， 故选：D. 3．直线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，然后求出对应的值即可. 【详解】对于直线，令，得，解得， 所以直线与轴的交点坐标是. 故选：B. 4．已知直线，直线与垂直且过点，则的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直求出的斜率，再根据斜截式方程求解即可. 【详解】因为两直线垂直，斜率乘积为，所以直线的斜率为，又因为直线过点， 所以直线的斜截式方程为 故选：A. 5．如图所示，已知直线，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两直线垂直时斜率的关系求出直线的斜率，再结合直线所过的点，利用点斜式方程求解直线的方程. 【详解】由题图知，直线m过点，， 故直线m的斜率， 又因为，则，所以， 又直线l过点， 所以直线l的方程是，即. 故选：B. 6．已知点，，则线段的垂直平分线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出线段的中点坐标，再求出线段所在直线的斜率，进而得到其垂直平分线的斜率，最后根据点斜式方程求出垂直平分线方程. 【详解】因为点，，所以的中点，， 故线段的垂直平分线斜率为， 由点斜式方程可得：，整理. 故选：A. 7．直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别令，求出直线与坐标轴的交点坐标即可. 【详解】令，则，解得，所以直线与轴的交点坐标为； 令，则，解得，所以直线与轴的交点坐标为； 故选：. 8．已知点，若直线与线段总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线与线段有交点得出不等式求解即可. 因为直线与线段总有公共点， 所以点和点不同在直线的一侧， 所以， 解得或. 即的取值范围是. 故选：B 二、填空题 9．直线与的交点坐标为________． 【答案】 【分析】将两方程联立求解，即可求出交点坐标. 【详解】， 故两直线的交点坐标为， 故答案为： 10．已知直线与直线垂直，则__________. 【答案】2 【分析】根据两条直线垂直的条件列式求解即可. 【详解】直线与直线垂直， 则有，解得. 故答案为：2. 11．三条直线，，相交于一点，则__________． 【答案】1 【分析】联立直线方程求交点坐标，再将点坐标代入含参直线方程求参数. 联立，解得， 把交点坐标代入，得，解得. 故答案为：. 12．已知点，则线段的垂直平分线方程为_________. 【答案】 【分析】根据已知条件先求中点和斜率，代入直线的点斜式方程即可求解. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标： 又线段的斜率： ，所以垂直平分线的斜率为， 由点斜式得垂直平分线方程： ，整理得. 故答案为：. 三、解答题 13．求经过点，且与直线垂直的直线方程. 【答案】 【分析】两直线垂直时，它们的斜率乘积为，据此即可求解. 【详解】直线的斜率， 则与该直线垂直的直线斜率， 又因为要求直线过点， 用点斜式代入得： ， 故所求直线为. 14．判断下列直线的位置关系； (1)的斜率为2，经过， ； (2)的倾斜角为，经过， 【答案】(1)相交不垂直 (2)垂直 【分析】（1）首先求出的斜率，比较斜率的关系即可判断直线的关系. （2）分别求出，的斜率，比较斜率的关系即可判断直线的关系. 【详解】（1）已知的斜率为， 由经过， 得， 因为，且， 所以直线相交不垂直. （2）因为的倾斜角为，则的斜率为， 因为经过，，则， 因为， 所以直线垂直. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、选择题 1．直线与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．直线和直线的位置关系是（ ） A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直 3．直线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知直线，直线与垂直且过点，则的方程是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，已知直线，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，则线段的垂直平分线方程是（ ） A． B． C． D． 7．直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（ ） A． B． C． D． 8．已知点，若直线与线段总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线与的交点坐标为________． 10．已知直线与直线垂直，则__________. 11．三条直线，，相交于一点，则__________． 12．已知点，则线段的垂直平分线方程为_________. 三、解答题 13．求经过点，且与直线垂直的直线方程. 14．判断下列直线的位置关系； (1)的斜率为2，经过， ； (2)的倾斜角为，经过， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $