第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A．8 B．6 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 2．计算的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则，对数的运算法则，诱导公式即可得解. 【详解】，故错误； ，故错误； ，故正确； ，故错误， 故选：. 4．设，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数与对数的互化以及对数的运算求解. 【详解】将指数式改写成对数式为. 且，故，得. 故选：B. 5．若且，则（ ） A．10或 B． C．100 D．10 【答案】A 【分析】利用换底公式可得，求解可得结果. 因为， 所以， 所以或， 所以或. 故选：A 6．计算的结果为（ ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据换底公式结合对数的定义运算求解. 由题意可得： . 故选：B. 7．下列各式的化简运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式，指数幂，对数运算化简判断. 对于A，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：C. 8．对于且，m，n是正整数且，则下列说法中：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】利用指数幂与根式的互化，对数的运算性质逐一计算判断即得. 对于，由分数指数幂的定义可知，故①正确； 对于，当时，， 当时，，故②错误； 对于，，故③正确； 对于，对数运算无此法则，故④错误. 综上，正确的个数是2. 故选：C. 二、填空题 9．计算______________． 【答案】2 【分析】运用对数的运算法则进行计算即可. 【详解】. 故答案为：2. 10．若，则______． 【答案】1 【详解】因为，即， 所以， 则，解得． 11．若，则实数______． 【答案】/ 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】若，即， ∵， 则，则． 故答案为：. 12．已知，则的值是_____________． 【答案】/0.75 【分析】利用对数的运算性质和换底公式进行求解. 【详解】已知，则，可得， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．（1）计算； （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）2 【分析】（1）根据指数和对数运算进行计算即可； （2）先根据已知条件求出，然后根据对数的性质计算即可. （1）由题意得． （2）由，可得． 所以． 14．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A．8 B．6 C．3 D．4 2．计算的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．设，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．若且，则（ ） A．10或 B． C．100 D．10 6．计算的结果为（ ） A．4 B． C． D． 7．下列各式的化简运算错误的是（ ） A． B． C． D． 8．对于且，m，n是正整数且，则下列说法中：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．计算______________． 10．若，则______． 11．若，则实数______． 12．已知，则的值是_____________． 三、解答题 13．（1）计算； （2）已知，求的值． 14．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $