第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则x等于（ ） A．4 B． C．256 D．2 3．将对数式化成指数式，结果为（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则等于（ ） A．2 B．3 C．9 D．27 7．定义新运算“*”：对于任意正实数，都有，则的值为（ ） A．16 B．64 C．67 D．259 8．已知函数，则等于（ ） A． B．3 C． D．8 二、填空题 9．若 （ 且 ），则 __________. 10．指数式的对数形式为________． 11．计算：________. 12．函数，则__________. 三、解答题 13．已知，求. 14．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．将对数式改写成指数式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数与指数的互化，即可得解. 【详解】将写出指数式为， 故选：. 2．已知，则x等于（ ） A．4 B． C．256 D．2 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的定义，即可选出正确答案. 【详解】， 根据对数的定义，且，则. 故选：A. 3．将对数式化成指数式，结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数式和指数式之间的对应关系即可求解. 【详解】对数式中，化为指数式为. 故选：B. 4．已知，则（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据对数式与指数式的互化公式，结合指数幂的运算性质进行求解即可. ， 所以. 故选：B 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式与对数式的互化公式即可选出正确答案. 【详解】指数式与对数式互化： 且， A选项，，故A错误； B选项，，故B错误； C选项，，故C错误； D选项，，D正确. 故选：D 6．已知函数，则等于（ ） A．2 B．3 C．9 D．27 【答案】A 【分析】将自变量代入函数的解析式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 7．定义新运算“*”：对于任意正实数，都有，则的值为（ ） A．16 B．64 C．67 D．259 【答案】C 【分析】根据题意结合对数的定义及指数幂的运算即可得解. 【详解】对于任意正实数，都有， 则. 故选：. 8．已知函数，则等于（ ） A． B．3 C． D．8 【答案】A 【分析】首先将代入合适的解析式求出，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 所以． 故选：A. 二、填空题 9．若 （ 且 ），则 __________. 【答案】3 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】已知（ 且 ），则， 解得或（舍）. 故答案为：3. 10．指数式的对数形式为________． 【答案】 【分析】根据指数与对数互化公式求解. 【详解】指数式的对数形式为. 故答案为：. 11．计算：________. 【答案】2 【分析】根据指数幂的运算法则及对数的定义即可得解. 【详解】 ， 故答案为：. 12．函数，则__________. 【答案】2 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，则， 故答案为：. 三、解答题 13．已知，求. 【答案】 【分析】利用对数式与指数式的互化，可得，的值，再根据指数幂的运算可求解. 【详解】由，可得，，则 . 14．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. （3）∵，∴. （4）由可得. （5）由得. （6）由得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $