重难点7 方案问题&重难点8 鸡兔同笼问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

4.(1)(2)如下图所示 重难点7方案问题 1.（1)便宜坐满 (2)大船：64÷8=8（元） 小船：54÷6=9（元） 8<9租大船便宜，尽可能多租大船且没有空位 38÷8=4(条)…6（人） 租5条大船：64×5=320（元）》 租4条大船和1条小船：64×4+54=310（元） 320>310租4条大船和1条小船花费最少 答：租4条大船和1条小船花费最少，最少要付310元。 2.大车：1200÷60=20（元） 小车：800÷36=22（元）…8（元） 20<22租大车便宜 18+352=370(人) 370÷60=6(辆)…10（人） 租7辆大车： 1200×7=8400(元) 租6辆大车和1辆小车： 1200×6+800=8000(元) 租5辆大车和2辆小车： 1200×5+800×2=7600(元) 8400>8000>7600 租5辆大车和2辆小车最省钱 答：租5辆大车和2辆小车最省钱。 答题技巧3解决租船问题 解决租船问题时，计算出哪种船平均每人的租金 便宜，可以多租单个租金便宜的，少租单个租金贵 的，且尽量没有空位。 3.老师和学生单独买票： 30×4+15×42=750(元) 购买团体票：(4+42)×20=920（元） 4位老师和6名学生买团体票，其他学生买学生票： 20×(4+6)+15×(42-6)=740(元) 740<750<920 4位老师和6名学生买团体票，其他学生买学生票 最省钱 答：4位老师和6名学生买团体票，其他学生买学 生票最省钱，门票总价是740元。 4.4个装：14÷4=3（元）…2（元） 6个装：18÷6=3（元） 3<4 6个装的蛋挞最便宜 136÷6=22(盒)…4（个） 买23盒6个装的蛋挞：18×23=414（元） 买22盒6个装的蛋挞和1盒4个装的蛋挞：18× 22+14=410(元) 买22盒6个装的蛋挞和4盒1个装的蛋挞：18× 河南专版数学 22+4×4=412(元) 414>412>410 买22盒6个装的蛋挞和1盒4个 装的蛋挞最划算 答：买22盒6个装的蛋挞和1盒4个装的蛋挞最划 算，最少需要付410元。 重难点8鸡兔同笼问题 1.兔：(62-23×2)÷(4-2)=8（只） 鸡：23一8=15（只） 答：鸡有15只，兔有8只。 2.男生：(5×10-42)÷(5-3)=4（人） 女生：10-4=6（人） 答：男生有4人，女生有6人。 3.4×5=20(字)4×7=28（字） 七言绝句：(224-20×10)÷(28-20)=3（首） 五言绝句：10-3=7（首） 答：龙龙背诵的五言绝句有7首，七言绝句有3首。 4.(13×10-85)÷(10+5)=3(道) 13-3=10(道) 答：聪聪答对了10道题。 玉朝簇新颗题速递—过程探究 1.错误没有将相同数位对齐（或没有将小数点对齐） 2.C【解析】67个0.01是0.67,4个0.1是0.4，所以 亮亮计算的题目可以写成0.67十0.4=1.07。 3.14214÷2=7 16 4.(1)180°×2=360° (2) 图② 图③（画法不唯一） 180°×3=540°180°×4=720° (3)(n-2)×180° 5.(1)小刚N小丽 (2)我喜欢小丽的方法，因为小丽的方法运用了乘 法分配律，计算起来比较简便。（答案合理即可） 6.(1)①30÷6=5②24÷4=6③5<6大船 (2)①2②42没有 (3)租5条大船和1条小船：5×30+24=174（元） 租4条大船和2条小船：4×30+2×24=168（元） 168<174租4条大船和2条小船最省钱 答：租4条大船和2条小船最省钱，最少需要168元。 玉朝度新颖题速递一主题情境 1.(1)9.6十五点五 (2)5个一5个0.1（或5个十分之一） （3)0.965 2.512乘法结合1510乘法分配 3.(1)稳定性空调外机支架（横线上方的答案不唯一） (2)6dm9dm【解析】小明要做一个等腰三角 形的风筝骨架，已经准备了一根6dm的竹签，还 要从6dm、15dm、12dm、9dm中选两根，等腰三 角形的两条腰相等，那么一定有一根是长6dm的 竹签，6+6=12(dm),根据三角形的两边之和大 于第三边可知，第三根竹签的长度一定小于l2dm, 那么第三根竹签的长度是9dm,即还要选6dm和 9dm的竹签做骨架。 四年级下册人教期末复习第2步·攻专项 重难点7方案问题 满分：20分得分： 方案问题在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高分的 关键。 ≈租船、租车方案 1.〔武汉市)某旅行社准备带游客去划船。请你帮他们算一算，怎样租船花费最 少？最少要付多少元？(6分) NNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 温馨提示： (1)想一想，填一填：不仅要考虑租哪种船 大船：限乘客8人，租金64元。 ),还要尽可能地使座位都( 小船：限乘客6人，租金54元。 invvvvvvvn (2)我这样解答： 我们共有38人。 2.〔南阳市〕实验小学的师生要去鄂豫皖革命纪念馆 车型 小车 大车 研学，参加这次活动的老师有18人，学生有352 限乘客人数 36 60 人。如果租车前往，怎样租车最省钱？(4分) 租金元 800 1200 ≈购票方案 3.〔上海市〕阳光小学4位老师带领42名学生到航天科技馆参观。请你帮他们设 计一个最省钱的购票方案，并计算出门票总价。（5分) 成人票30元/人 学生票15元/人 团体票20元/人(10人及以上可购买) ≈购物方案 4.〔洛阳市〕李园长要为幼儿园的136个小朋友每人购买一 1个装：4元/盒 个蛋挞。蛋挞的价格如右图所示，怎样购买最划算？最 4个装：14元/盒 6个装：18元/盒 少需要付多少钱？(5分) 河南专版数学四年级下册人教 2 期末复习第2步·攻专项 重难点8鸡兔同笼问题 满分：20分得分： 鸡兔同笼在期末试卷中占3分左右，是期末考试重难点，要注意假设的是“鸡”，求出的 是“免”的只数哟！紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈解决鸡兔同笼问题 1.现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，请你算出这道题中的鸡和兔各 有多少只。(5分) 2.〔广州市〕书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用 5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？(5分) 3.〔许昌市〕“传承中华经典”古诗词背诵比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝 句共10首，共有224字（不含题目和标，点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言 绝句分别有多少首？（5分) 古诗中，五言绝句有 四句，每句五字；七 言绝句也有四句，每 句七字。 4.〔南阳市〕聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对一道题得10分，答错 或不答一道题扣5分。聪聪最后得了85分，聪聪答对了多少道题？(5分) 28 河南专版数学四年级下册人教