六年级下册数学主要知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（人教版）洛阳专版

六年级下册数学主要知识盘点(1) 人教版 第一单元负数 第三单元圆柱与圆锥 圆锥的认识 顶点 认识：如6,50,47，骨这些数都是正数 圆柱的认识 圆锥由一个底面和一个侧面围 面 如-6，一50，-47，-这些数都是 用十”“一“表示相反意义的量。 底面 2用正、负 成，底面是一个圆，侧面是一个 0 数表示相反 ”十幸上盟利效入地上高出 负数。 上下两个底面 高（有无数条】 曲面。圆锥只有1条高。 底面 1.正、负数 0既不是正数，也不是负数。 意义的量 "一零下专损支出地下做于 都是固，大小相等 的认识及 0 圆锥的体积 读，写 面 读法： 可以用正、负数表示相反意义的 侧面是南面 3次正好 量，0是分界点。 十2读作：正十二免被正”减 底面 倒满 “负”，再读数 单位长度分界点 方向 面的周名 -25读作：负二十五 盛面的周长 2.圆饿 等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是 -3-2-10123 圆柱体积的号 写法 底品 底面 先写“+“或“一”，再写数 3.在直线上 负数<0<正数 沿着圆柱侧面上的一条高，把圆柱侧面展开 Vaw-3Van-3Sh-3m % 正二点五写作：+2.5或2.5 表示数及数 越来越大 得到一个长方形。 负二点五写作：-2.5 的大小比较 长方形的长=圆柱底面的周长 无盖圆柱物体的表面积无底、无盖圆柱物体的 -32-10123 长方形的宽=圆柱的高 表面积 “+”可省略不写 圆柱的侧面积 通风管 圆柱的侧面积=底面周长×高 1.圆柱 S表=Sm+S Sa=S S=Ch=Tdh=2mrh 商店有时会采用打折扣销售的方式，降价 排水法求体积 出售商品，俗称“打折"。几折就表示十分 第二单元百分数（二） 圆柱的表面积 圆柱的表面积=圆柱的侧面 之几，也就是百分之几十。 应纳税额与各种收入中应纳税部分的 积+两个底面的面积 柱与圆银 圆九折表示现价是原价的90% 比率叫作税率。 底面积S底面积S 数量关系： 1.折扣 关系： 5k=5+25a=mh+22 Vn=容器底面积×水面上升高度=S(H一h) 原价×折扣=现价 3.税率 应纳税额=应纳税收入×税率 2urh+2wr 等积变形求体积 现价÷折扣=原价 应纳税收入=应纳税额÷税率 3.典型 0○ 现价÷原价=折扣 税率=应纳税额÷应纳税收入 问题 “变形“前后物体的体积不变V华为：=V 原价×(1一折扣)=便宜的钱数 圆柱体积公式推导 利用转化法求不规则物体的体积 百分数（二 单位时间内利息与本金的比率叫作利率。 把圆柱的底面分成若干个相等的扇形 利率问题： 切开后拼成一个近似的长方体，拼成的 长方体与圆柱的关系： 厚 4.利率 利息=本金×利率×存期 表示一个数是另一个数的十分之几 本总和一本金十利息 长方体的长=圆柱底面周长的一半{】 瓶子的容积=倒置前水的体积十倒置后无 通称“几成”"。几成就是十分之几，改 长方体的宽=圆柱的底面半径（π） 水部分的体积 写成百分数就是百分之几十。 几种具有代表性的促销方式： 长方体的高=圆柱的高(h) 一考点背记 圆“一成"就是十分之一，改写成百分 (1)直接打几折： 2成数 长方体的底面积=圆柱的底面积() 数是10%。 (2)满几百元返几十元礼券 (3)每满几百元减几十元： 长方体的体积=圆柱的体积(h) 等体积的圆柱与圆锥相关量的关系 成数的实际问题一般是以“增加几成 5.解决 (4)买几件送一件。 圆柱的体积 Vsn=Van.Smn-=Sam时，hsn=3hmt 实际 “减少几成"的形式呈现的，解决问题 问题 根据不同的促销方式算出总价，再进 圆柱的体积=底面积×高 ae=Vsh=ha时，Sge=gm 时，需将成数转化成百分数。 行比较，从而选出最优购物方案。 V=Sh=Trh (V表示体积，S表示底面积，h表示高) 六年级下册数学主要知识盘点(2) 人教版 第四单元比例 不同点 比例的意义 相同点 特征 关原式 图象 表示两个比相等的式子叫作比例。形如10：20=20：40或10-20 2040 正比例关系 ①都是两种相关联两种量中相对应的两 Y=(一定) 一条直线 的量：②都是一种 个数的比值一定。 比例的基本性质 分数形式： 2.正比例和 反比例 量随着另一种量的 两种量中相对应的两 10:20=20:40 10×40=20×20 反比例关系 ,10×40=20×20 变化而变化 个数的乘积一定。 )=(一定） 一条曲线 儿内项 品X器 外项 两个外项的积等 分子与分母交叉相 于两个内项的积 比例尺 乘，它们的积相等 解比例 表示形式：0数值比制尺1：200或00②线段比制R。0m 根据比例的基本性质，已知比 圆(1)15：x=0.3:4 2)号-青 公式：图上距离实际距离=比例尺或图上距离=比例尺（一版放大比解尺的后项为1，脑 解：0.3x=1.5×4 1.比例的意义 实际距离 例中的任何三项，就可以求出 解：3x=2×4 和基本性质 小比例尺的前项为1) 另外一个未知项。 0.3x=6 比 3x=8 注意：图上距离与实际距离的单位不同时，要把它们统一成相同单位。 x=20 推导：图上距离=实际距离X比例尺实际距离一图上距离÷比例尺 3.比例 的应用 图形的放大与缩小 考点背记 把图形的每条边按相同的比放大（或缩小）后，图形的大小变了，但形状不变，相对应的角 的度数也不变。 图形放大或缩小后，与原来的面积关系 用比例解决问题 图形按1：n缩小后，面积是原来的 根据题中的已知量分析数量关系，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么比 图形按n:1放大后，面积是原来的n倍。 例关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程。 第五单元数学广角一鸽巢问题 “鸽巢问题“也叫作“抽屉问题”，其中蕴含的数学原理叫作“鸽巢原理”或“抽 抽屉原理逆向思维：盒子里有同样大小a种额色的球各b个，要想摸出的球一定有c 屉原理”。 (c小子或等于b)个同色的.至少要摸出a×(c一1)+1个球。 抽屉原理一：把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中(n是大于0的自然数)，那么一 定有一个抽屉里至少放进了2个物体。 圆金子里有同样大小2种颜色的球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出2×(2-1)+1=3（个）球。 圆把4支铅笔放进3个相同的笔筒中，总有一个笔简里至少有2支铅笔。 方法：枚举法、数的分解、假设法。 找出问题中什么是待分的物体”、什么是“抽屉”，有几个“抽屉"是解决问题的关键。 0 三个抽屉 对应原理一同一抽屉 1.鸽巢原理 数学广角 2.解决实 鸽巢问题 际问题 圆有黄、绿、白三种颜色的球各6个，要保证摸出的球中有两个同色的，至少要 抽屉原理二：把a个物体放进m个抽屉里，如果a÷n=bc,那么总有一个抽屉 摸出几个球？ 至少放入(b十1)个物体。(a,b,c,n都是大于0的自然数) 圆7只鸽子飞进2个鸽笼，7÷2=31，总有1个鸽笔至少飞进3十1=4（只）鸽子。 待分的物休 根据抽屉原理一可知，n个抽屉，待分的物体有（十1）个，所以用“袖屉数量十1=分 放的物体的数量“来计算，即3十1=4（个）。 答：至少要摸出4个球。