重难点7 分段计费问题&重难点8 方程的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点7分段计费问题 满分：20分得分： 小数乘法在期末试卷中占28分左右，其中用小数乘法的相关计算解决分段计费问题 是期末考试重难，点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用小数乘法的相关计算解决分段计费问题 1.〔郑州市〕李阿姨计划乘坐出租车从家到书店，导航显示出租车的行驶距 离是15千米。如果不考虑堵车产生的累加费用，李阿姨要支付多少元？ (5分) 距离 收费 3千米以内（含3千米） 10元 超过3千米，12千米以内（含12千米）每千米收取2.5元 超过12千米的部分 每千米收取3.5元 注：不足1千米按1千米计算 2.〔三门峡市〕实验小学五(1)班的48名师生拍合影，每人一张合影照片，一共 需付多少元？（(5分) 兴隆照相馆（价目表）】 单人照：20元（含2张照片）； 合影：照相40元（含5张照片）， 加印一张3.5元。 3.〔北京市〕某市共享电动车计费标准如下表。王叔叔从家到公司用22.5分 钟，共需付费多少元？(5分) 计 一盔一带，安全出行！ 费起步费(10分钟及以内)2元 标计时费（超过10分钟的 每10分钟1.5元，不足 准部分) 10分钟按10分钟计费 4.春节期间，爸爸给朋友邮寄了一份礼物，大约重2.7千克。根据快递公司 的收费标准（如下），爸爸付了多少元的快递费？(5分) 快递收费标准 ①1千克以内（含1千克）收费12元； ②超过1千克的部分，每千克收费5.5 元。（不足1千克按1千克计算) 河南专版数学四年级下册北师 2 期末复习第2步·攻专项 重难点8方程的实际应用 满分：20分得分： 方程的实际应用在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲 高分的关键。 ≈ax=b或x÷a=b的实际应用 1.〔天津市〕为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、红墨水和水等混 合物600克。这些混合物刚好倒满8个同样的玻璃瓶，每个玻璃瓶装混合 物多少克？(5分) ≈ax±b=c的实际应用 2.学校图书馆新买了120本科技书，新买的科技书数量比漫画书的2倍少20 本。学校图书馆新买的漫画书有多少本？(5分) 3.翻开一本好书，就如同开启一场奇妙的心灵之旅。妙想正在参加学校的 “百日阅读挑战”活动，她挑选了一本非常喜爱的科幻书，这本书共180页， 她已经看了60页，剩下的每天看8页，再用多少天就可以全部看完？（先列 出数量关系式，再用方程解答)(5分) 4.〔安阳市〕李倩家与小琪家相距620米，她们同时从自己家出发，相向而行，经 过5分钟相遇。李倩平均每分钟走72米，小琪平均每分钟走多少米？（⑤分） 28 河南专版数学四年级下册北师2x+3.4=11.4 解：2x=8 x=4 6.4x-2=10 3x-8=7 解：4x=12 解：3x=15 x=3 x=5 5x-8.7=16.3 解：5x=25 x=5 知识拓展5解方程的步骤及格式 1.写解。 2.等式的性质：等式的两边同时加上或减去 同一个数，乘或除以同一个数（除数不能为0）， 等式仍然成立。根据等式的性质求出未知数 的值（注意：“=”要对齐）。 3.检验。解方程时，要求检验的，要写出检验 过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检验，养 成检验的习惯，力求计算准确。 重难点6小数加减法的实际应用 1.妙妙：15厘米=0.15米 1.58+0.15=1.73(米) 芳芳：2分米=0.2米 1.58-0.2=1.38(米) 答：妙妙跳了1.73米，芳芳跳了1.38米。 2.19.99+24.87+6.5=51.36(元) 答：这次购物一共要花51.36元。 3.问题：何芳的成绩比王乐高多少分？ 9.85-0.2-9.3=0.35(分) 答：何芳的成绩比王乐高0.35分。 4.98.5-36.8+98.5=160.2(元) 答：李老师买这两个头盔一共花了160.2元。 重难点7分段计费问题 1.10+(12-3)×2.5+(15-12)×3.5=43(元) 答：李阿姨要支付43元。 2.3.5×(48-5)+40=190.5(元) 答：一共需付190.5元。 3.22.5分钟按30分钟计费 30-10=20(分) 2+1.5×(20÷10)=5(元) 答：共需付费5元。 4.2.7-1=1.7(千克) 1.7千克按2千克收费 2×5.5+12=23(元) 答：爸爸付了23元的快递费。 重难点8方程的实际应用 1.解：设每个玻璃瓶装混合物x克。 8x=600x=75 答：每个玻璃瓶装混合物75克。 河南专版数学 2.解：设学校图书馆新买的漫画书有x本。 2x-20=120x=70 答：学校图书馆新买的漫画书有70本。 3.已经看的页数+剩余天数看的页数=总页数 解：设再用x天就可以全部看完。 60+8x=180x=15 答：再用15天就可以全部看完。 4.解：设小琪平均每分钟走x米。 72×5+5x=620x=52 答：小琪平均每分钟走52米。 朝宝新颖题速递 过程探究 1.B2.D 3.C 4.(1)180°×2=360° (2) 图② 图③（画法不唯一） 180°×3=540°180°×4=720° (3)(n-2)×180° 5.2.5×4.4 2.5×4.4 =2.5×(4×1.1) =2.5×(4+0.4) =2.5×4×1.1 =2.5×4+2.5×0.4 =10×1.1 =10+1 =11 =11 乘法结合 乘法分配 6.(1)不一致，因为长方形的面积等于①②③④ 四部分面积之和，笑笑只计算了①④两部分， 少算了②和③（想法合理即可） (2)32.2×15.4 =32×15+0.2×0.4+32×0.4+0.2×15 =480+0.08+12.8+3 =495.88 (3)C 玉新金新颖题速递一主题情境 1.386.50018.52.404010 3.B 4.(1)火力发电每天的发电量×4+36万千瓦时 =风力发电每天的发电量 (2)解：设该地每天依靠火力发电x万千瓦时。 4x+36=540x=126 答：该地每天依靠火力发电126万千瓦时。 5.D 6.不正确 数据总和少加了一个84分钟。 (理由合理即可) 7. 正②正 ③正) (②反®发 2分钟 2分钟 2分钟 (标法不唯一) 6 四年级下册北师 6