重难点5 解方程&重难点6 小数加减法的实际应用-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年四年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

知识拓展3小数混合运算的运算顺序 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的 运算顺序一样。在没有括号的算式里，同级 运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先 算乘法，再算加减法。在含括号的算式里，先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的。 重难点4用运算律和运算性质简便计算 小数混合运算 1. 7.86+1.9+2.14 8.72+5.75+4.25 =7.86+2.14+1.9 =8.72+(5.75+4.25) =10+1.9 =8.72+10 =11.9 =18.72 9.73+17.3+10.27-7.3 =(9.73+10.27)+(17.3-7.3) =20+10 =30 2.35.6-3.8-16.2 16.45-(6.45+2.34) =35.6-(3.8+16.2)=16.45-6.45-2.34 =35.6-20 =10-2.34 =15.6 =7.66 8.15-1.36-1.64+1.85 =(8.15+1.85)-(1.36+1.64) =10-3 =7 3.0.25×8.26×4 2.7×1.25×0.2×0.8 =0.25×4×8.26 =(2.7×0.2)×(1.25×0.8) =1×8.26 =0.54×1 =8.26 =0.54 25×32×1.25 =25×4×8×1.25 =(25×4)×(8×1.25) =100×10 =1000 4.5.6×17.3+2.7×5.6 =5.6×(17.3+2.7) =5.6×20 =112 6.1×3.6+3.6×3.9 =(6.1+3.9)×3.6 =10×3.6 =36 0.55×104-0.55×4 =0.55×(104-4) =0.55×100 =55 5. 8.7×10.1 =8.7×(10+0.1) =8.7×10+8.7×0.1 河南专版数学 =87+0.87 =87.87 0.49×102-0.2×4.9 =0.49×102-2×0.49 =0.49×(102-2) =0.49×100 =49 9.9×9.9+0.99 =0.99×99+0.99 =0.99×(99+1) =0.99×100 =99 知识拓展4小数混合运算的简便计算 整数运算律对于小数也同样适用，运用运算 律可以达到简算的目的。 加法交换律：a十b=b+a 加法结合律：(a+b)十c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+bXc 重难点5解方程 1.x+2.7=5.4 x+32.6=40 解：x=5.4-2.7 解：x=40-32.6 x=2.7 x=7.4 0.28+x=1.82 解：x=1.82-0.28 x=1.54 2.x-24=17.6 x-4.2=12.5 解：x=17.6+24 解：x=12.5+4.2 x=41.6 x=16.7 x-6.4=17.42 解：x=17.42+6.4 x=23.82 3. 6x=156 32x=384 解：x=156÷6 解：x=384÷32 x=26 x=12 46x=322 解：x=322÷46 x=7 4.x÷3.4=8 x÷3.2=9.5 解：x=8×3.4 解：x=9.5×3.2 x=27.2 x=30.4 x÷25=4.6 解：x=4.6×25 x=115 5.6x+15=33 8+7x=36 解：6x=18 解：7x=28 x=3 x=4 9年级下册北师 2x+3.4=11.4 解：2x=8 x=4 6.4x-2=10 3x-8=7 解：4x=12 解：3x=15 x=3 x=5 5x-8.7=16.3 解：5x=25 x=5 知识拓展5解方程的步骤及格式 1.写解。 2.等式的性质：等式的两边同时加上或减去 同一个数，乘或除以同一个数（除数不能为0）， 等式仍然成立。根据等式的性质求出未知数 的值（注意：“=”要对齐）。 3.检验。解方程时，要求检验的，要写出检验 过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检验，养 成检验的习惯，力求计算准确。 重难点6小数加减法的实际应用 1.妙妙：15厘米=0.15米 1.58+0.15=1.73(米) 芳芳：2分米=0.2米 1.58-0.2=1.38(米) 答：妙妙跳了1.73米，芳芳跳了1.38米。 2.19.99+24.87+6.5=51.36(元) 答：这次购物一共要花51.36元。 3.问题：何芳的成绩比王乐高多少分？ 9.85-0.2-9.3=0.35(分) 答：何芳的成绩比王乐高0.35分。 4.98.5-36.8+98.5=160.2(元) 答：李老师买这两个头盔一共花了160.2元。 重难点7分段计费问题 1.10+(12-3)×2.5+(15-12)×3.5=43(元) 答：李阿姨要支付43元。 2.3.5×(48-5)+40=190.5(元) 答：一共需付190.5元。 3.22.5分钟按30分钟计费 30-10=20(分) 2+1.5×(20÷10)=5(元) 答：共需付费5元。 4.2.7-1=1.7(千克) 1.7千克按2千克收费 2×5.5+12=23(元) 答：爸爸付了23元的快递费。 重难点8方程的实际应用 1.解：设每个玻璃瓶装混合物x克。 8x=600x=75 答：每个玻璃瓶装混合物75克。 河南专版数学 2.解：设学校图书馆新买的漫画书有x本。 2x-20=120x=70 答：学校图书馆新买的漫画书有70本。 3.已经看的页数+剩余天数看的页数=总页数 解：设再用x天就可以全部看完。 60+8x=180x=15 答：再用15天就可以全部看完。 4.解：设小琪平均每分钟走x米。 72×5+5x=620x=52 答：小琪平均每分钟走52米。 朝宝新颖题速递 过程探究 1.B2.D 3.C 4.(1)180°×2=360° (2) 图② 图③（画法不唯一） 180°×3=540°180°×4=720° (3)(n-2)×180° 5.2.5×4.4 2.5×4.4 =2.5×(4×1.1) =2.5×(4+0.4) =2.5×4×1.1 =2.5×4+2.5×0.4 =10×1.1 =10+1 =11 =11 乘法结合 乘法分配 6.(1)不一致，因为长方形的面积等于①②③④ 四部分面积之和，笑笑只计算了①④两部分， 少算了②和③（想法合理即可） (2)32.2×15.4 =32×15+0.2×0.4+32×0.4+0.2×15 =480+0.08+12.8+3 =495.88 (3)C 玉新金新颖题速递一主题情境 1.386.50018.52.404010 3.B 4.(1)火力发电每天的发电量×4+36万千瓦时 =风力发电每天的发电量 (2)解：设该地每天依靠火力发电x万千瓦时。 4x+36=540x=126 答：该地每天依靠火力发电126万千瓦时。 5.D 6.不正确 数据总和少加了一个84分钟。 (理由合理即可) 7. 正②正 ③正) (②反®发 2分钟 2分钟 2分钟 (标法不唯一) 6 四年级下册北师 6期末复习第2步·攻专项 重难点5解方程 满分：60分得分： 解方程在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点，也是容易失分的地方，在解方程 的时候要正确运用等式的性质哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解形如x±a=b的方程(12分) 1.x+2.7=5.4 x+32.6=40 0.28+x=1.82 2.x-24=17.6 x-4.2=12.5 x-6.4=17.42 ≈解形如ax=b或x÷a=b的方程(24分) 3.6x=156 32x=384 46x=322 4.x÷3.4=8 x÷3.2=9.5 x÷25=4.6 ≈解形如ax±b=c的方程(24分) 5.6x+15=33 8+7x=36 2x+3.4=11.4 6.4x-2=10 3x-8=7 5x-8.7=16.3 河南专版数学四年级下册北师 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6小数加减法的实际应用 满分：20分得分： 小数加减法的实际应用在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难，点。紧抓重难点是 期末冲高分的关键。 ≈小数加（减）小数的实际应用 1.〔焦作市〕笑笑、妙妙和芳芳在进行立定跳远比赛，笑笑跳了1.58米。算一 算，妙妙和芳芳分别跳了多少米？(5分) 妙妙：“我跳得比笑笑远15厘米！” 芳芳：“笑笑真厉害，跳得比我远2分米呢！” ≈小数连加、连减的实际应用 2.〔北京市〕如右图，妈妈在手机上购买了一些商品。请你 高品质鲜奶 算一算，这次购物（含配送费）一共要花多少元？(5分) ￥19.99 软抽纸【10包】 ￥24.87 配送费￥6.5 提交订单 3.在实验小学举办的歌唱比赛中，小记者了解到四位选手的比赛成绩如下： ①张丽的成绩是9.85分； ②王乐的成绩是9.3分； ③杨帆的成绩比张丽高0.02分； ④张丽的成绩比何芳高0.2分。 小记者选择其中一些信息列出了算式“9.85一0.2一9.3”。你知道这个算式 解决的是什么问题吗？请把问题写下来并解答。(5分) ≈小数加减混合运算的实际应用 4.〔商丘市〕正确佩戴安全头盔、规范使用安全带能够将交通事故死亡风险降 低三分之二以上。为了骑行更安全，李老师购买了两个头盔，其中女款 98.5元，男款比女款便宜36.8元。李老师买这两个头盔一共花了多少元？ (5分) 26 河南专版数学四年级下册北师