3 长方体和正方体(一)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版）洛阳专版

期末复习第1步·过课本 3 长方体和正方体（一） 满分：50分得分： ☐42分及以下意加油呀！ ■43~47分©还不错！ ☐48~50分8你真棒！ 同学们，做错的题目要记得收集整理，并利用《主要知识盘点》彩插页强化复习、查漏补缺！ 一、填空题。（每空1分，共13分) 1.右图是一个正方体，它有( )条棱，每条棱的长度都( );它有 )个面，每个面都是( ) 2.一个长方体盒子，长6dm,宽4dm,高3dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是 ( )dm,把它放在桌子上，占桌子面的最大面积是( )dm。 3.手工课上，大家要用塑料板制作一个棱长是8cm的正方体小花盆（无盖），至少需要 ( )cm的塑料板。 小棒长度 根数 4.右表是老师为同学们准备的小棒。如果让你从中选出 9cm 3根 一些搭建一个长方体框架，需要选出( )根，你搭成 7cm 8根 的长方体框架的长是( )cm,宽是( )cm,高是 4cm 5根 ( )cmo 5,家里有两个相同的长方体收纳箱，为了节省储物空间，把它们上下叠放拼成一个大收纳 箱（如下图）。拼成的大收纳箱的表面积是( )dm。 3 dm 3 dm 5 dm 4 dm 5 dm 4 dm 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.〔教材变式题〕只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，动物才能吃到食 物。下面图( )围成正方体后，动物不能吃到自己喜欢的食物。 A. 1 B. C. D 园23 129 4 3 34 2.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3.如图，一根长方体木料长8dm,宽2dm,高2dm,沿长锯成4段，表面积增加( )dm2。 A.12 B.16 C.24 洛阳都市版数学五年级下册人教 三、计算下面图形的表面积。(12分) 1. 2 4 cm 1.5dm 3 cm 7 cm 1.5dm 1.5dm 3 cm 4 dm 3 cm 4 dm 3 cm 3 cm 4 dm 4 dm 5 cm 6cm 四、解决问题。（19分) 1.涛涛准备了一套皮影手作要送给朋友，并用一个长方体的礼盒包装（如图）。 (1)做这个礼盒至少需要用多少平方厘米的纸板？(3分) 20 cm 30 cm 24 cm (2)用一根装饰带装饰礼盒，如果打结处的绳长为3dm,那么需要多长的装饰带？ (3分) 2.一种通风管，每段的形状如图所示。制作100段这样的通风管，至少需要多少平方米 的钢板？（4分) ☑20cm 20 cm 2m 3.宠物店给寄养区的长方体猫舍做翻新，猫舍长8.5m,宽6m,高3m。现要给四周和屋 顶刷漆，除去门和透气窗的面积22m,需要粉刷的面积是多少平方米？如果1m要用 乳胶漆150g,一共需要乳胶漆多少千克？（4分) 4.〔教材变式题〕阳光小学的一个领奖台尺寸如图所示，学校计划给这个领奖台重新涂上 红漆（底面不涂），涂红漆部分的面积有多大？(5分) 20cm30cm 40 cm '40cm 60 cm 60 cm 60 cm 洛阳都市版数学五年级下册人教 5答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第1步·过课本 (3)510,150 ①观察物体 8.440(横线上方的答案不唯一) -、1.AC2.B3.C 9.偶数47是奇数，偶数+奇数=奇数 4.BC【解析】由从上面和前面观察这个几 (理由合理即可) 何体所看到的图形可知，这个几何体是由三 10.53132 层小正方体搭成的，下面一层有3个；中间一 二、1.√2.× 层最多有2个，最少有1个；上面一层最多有2 3.× 【解析】一个数的最大因数是它本身，最 个，最少有1个。所以搭这个几何体最少需要 小倍数也是它本身，所以一个数的倍数可能 3+1+1=5(个)小正方体，最多需要3+2+2 等于它的因数，也可能大于它的因数。 =7(个)小正方体。 4.X 5.C【解析】根据题意，要使几何体从前面和 5.× 【解析】一个数各位上的数的和是3的倍 左面看到的图形都不变，则涂色小正方体可 数，那么这个数就是3的倍数。个位上是3， 以移到它现在所在位置的左侧或右侧，还可 6,9的数不一定是3的倍数，如13,16,19等。 以移到三个未涂色小正方体中任意一个的后 所以本题说法错误。 面，如图： 三、1.C2.D3.C4.D 5.C【解析】23□0的个位是0，这个数是2和5 的倍数。要使这个数还是3的倍数，则2十 3十☐的和是3的倍数，☐里可以填1,4,7，有 有5个不同的位置可以选择。 3种填法。 二、①③ 6.C ②因数和倍数 7.B【解析】45的因数有1,3,5,9,15,45，又因 -、1.2,3,5,79,121,3,5,7,92,121 为平均分后每组不能少于5个，也不能多于 2.1,2,3,6,9,1812,24,36,48 20个，所以可以平均分成5份，每份是9个；也 3.15 可以平均分成9份，每份是5个；还可以平均 4.1515 分成3份，每份是15个。一共有3种分法。 5.10209 四、 质数 合数 6.(1)2(答案不唯一) 17,37,61 40,51,22,95, (2)92(答案不唯一) 73,83,11 15,99,87 (3)1575 7.(1)135,153(答案不唯一) ③长方体和正方体（一） (2)150,510 一、1.12相等6正方形 洛阳都市版数学五年级下册人教 知识拓展1长、正方体的认识 (2)3dm=30cm 24×2+30×2+20×4+30=218(cm) 答：需要218cm长的装饰带。 顶点 个数 8 8 2.20cm=0.2m 个数 6 6 2×0.2×4×100=160(m2) 长方形（可能有 答：至少需要160m的钢板。 形状 正方形 两个相对的面是 3.8.5×6+(8.5×3+6×3)×2-22=116(m2) 面 正方形) 150g=0.15kg0.15×116=17.4(kg) 大小 关系 都相等 相对的面大小相等 答：需要粉刷的面积是116m,一共需要乳胶 漆17.4kg。 条数 12 12 4.60×3×40+40×(40+20)×2+60×3×(40+ 棱 长度 都相等 相对的棱长度相等 20)×2-(60×20+60×30)×2=27600(cm) 关系 答：涂红漆部分的面积有27600cm。 2.52108 24 3.320 4.12774 ④长方体和正方体（二） 5.148【解析】将两个相同的收纳箱拼成一个 一、1.(1)cm3(2)dm(3)m 大收纳箱，如图： (4)m3(5)mL(6)L 3 dm 2.0.0153.50.0024380030 4500000 3 dm 5 dm 4 dm 5 dm 4 dm 0.078.157007200.728.038030 拼成的大收纳箱的长为5dm,宽为4dm,高 20604.0008910552306.025364 为3+3=6(dm),所以表面积为(5×4+5× 3.0.454.6005.512 6+4×6)×2=148(dm)。 6.12【解析】把一根长方体钢材截成两段，增 二、1.C2.C 加的表面积是两个横截面的面积和，已知表 3.C【解析】由知，把长方体木料锯 面积增加0.6dm,则横截面的面积是0.6÷2 =0.3(dm)。又知钢材的长是4m,4m=40dm, 成4段，表面积与原来相比，增加了6个边长 则原来钢材的体积是0.3×40=12(dm)。 为2dm的正方形的面积，所以表面积增加了 2X2×6=24(dm2)。 7.500 【解析】如图 20cm,长方体的侧 三、1.(7×3+7×4+3×4)×2=122(cm2) 2.1.5×1.5×6=13.5(dm2) 面展开图是边长为20cm的正方形，它的上、 3.4+4=8(dm) 下底面都是正方形，则长方体的长和宽都是 (8×4+8×4+4×4)×2=160(dm2) 20÷4=5(cm),高是20cm,体积是5×5×20 4.(6×5+6×3+5×3)×2+3×3×4=162(cm) =500(cm). 四、1.(1)(24×30+24×20+30×20)×2 二、1.C2.B3.C =3600(cm2) 三、1.8×4×6=192(dm) 答：做这个礼盒至少需要用3600cm的纸 2.5×5×5=125(dm3) 板。 3.20×6×15-(20-7-7)×6×6=1584(dm3) 洛阳都市版数学 五年级下册人教