3.1 晶胞计算 学案—2025-2026学年高二上学期化学人教版选择性必修2

该高中化学导学案聚焦晶体结构计算，涵盖常见晶体结构、配位数、空间利用率、晶胞参数与密度、原子分数坐标及空隙等核心知识点，通过晶体结构示意图导入，搭建从微观结构到计算方法的学习支架，衔接物质结构与性质的前后知识脉络。 资料特色在于结合示意图与分步计算讲解，通过金刚石、氯化钠等晶胞实例培养科学思维中的模型认知和证据推理能力，当堂检测题强化知识应用，提升科学探究与实践能力，帮助学生系统掌握晶体结构计算的核心方法与学科特色学习策略。

晶体结构的计算 常见晶体结构 示意图 堆积方式 一、常见晶体结构 二、配位数 1、晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。 2、离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 配位数_______________ 配位数_______________ 配位数_________ 配位数______ Na+配位数________ Cs+配位数________ Zn2+配位数________ Cl-配位数________ Cl-配位数________ S2-配位数_________ Ca+配位数________ 1个Ti原子距离最近的O原子数目为________个 F-配位数_________ 1个Co原子距离最近的O原子数目为________个 三．晶体空间利用率的计算方法 空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 空间利用率＝×100% ①简单立方堆积立方体的棱长为2r，球的半径为r，空间利用率_________ ②体心立方堆积(如图2所示),空间利用率_________ ③面心立方最密堆积(如图4所示),空间利用率_________ ④六方最密堆积(如图3所示),空间利用率_________ 三、晶胞参数、晶体密度 晶胞参数：晶胞的具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角α、β、γ合称为晶胞参数当棱间交角α=β=γ=90°是，晶胞参数指三组棱长 单位：nm/pm 晶体密度(ρ)的计算 1.下图为金刚石的晶胞，晶胞参数为a，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为________ 2.下图为氯化钠的晶胞，晶胞参数为a，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为________ 3.某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a=____________nm 4.用晶体的X­射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，Cu的原子半径为_________________cm(设阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。 练：GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_________________ 四、原子的分数坐标(坐标参数)： 以晶胞参数为_______________建立的坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置分数坐标值 1、CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(，，)， 则B、C的原子坐标参数分别为____________________________________ 2、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分 数坐标，例如图1中原子1的坐标为( ， ， )，则原子 2 和 3 的坐标分别 为___________________、___________________ 3.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、 ________。 五、四面体、八面体空隙 四面体空隙= _____________ 八面体空隙= _____________ 1、石墨烯可转化为富勒烯(C60)，某金属K与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如右图所示，K原子位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中 K 原子的个数为________，该材料的化学式为____________K ，填充了 C60结构中的______________________空隙 2、科学研究表明，Fe3O4是由 Fe2+、Fe3+、O2-通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2-的重复排列方式如图 b 所示，该排列方式中存在着两种类型的由 O2-围成的空隙，如 1、3、6、7 的O2-围成的空隙和 3、6、7、8、9、12 的O2-围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙Fe3O4中有一半的 Fe3+ 填充在正四面体空隙中，另一半Fe3+和 Fe2+填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中，正四面体空隙数与O2-数之比为______,其中有______%正四面体空隙填有 Fe3+，有________%正八面体空隙没有被填充。 当堂检测 1.砷化镓是继硅之后研究最深入、应用最广泛的半导体材料，其结构与硫化锌相似，其晶胞结构如下图1所示，图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图，已知图中A球的原子坐标参数为(0，0，0)，B球为(1，1，1)，下列说法错误的是(　　) A.Ga的配位数是4 B.晶胞参数为2a pm C.晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有8个 D.晶胞中离B球距离最远的黑球的坐标参数为(，，) 2.锆(Zr)是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( ) A．该氧化物的化学式为ZrO2 B．该氧化物的密度为g·cm-3 C．Zr原子之间的最短距离为apm D．每个O原子周围有6个紧邻的O原子 3.某种铁的氧化物的立方体结构如图所示，白球为O2-，其余代表铁的离子，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列有关说法错误的是 A．Fe的离子均位于O2-构成的正八面体空隙中 B．该铁的氧化物的化学式为Fe3O4 C．设立方体的棱长为1，则a点的坐标为(,,) D．若立方体棱长为dnm，则晶体密度计算式为 g•cm-3 4.一种广谱性熏蒸杀虫剂，其晶体熔点约2000℃，晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为表示阿伏加德罗常数的值。下列有关该晶体的说法错误的是 A．化学式为AlP B．晶胞中含有4个P原子 C．晶胞中Al原子的配位数为8 D．两个P原子间的最近核间距为1010pm 5．经理论计算预测，一种由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb形成的新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为金刚石晶体中的C原子被Hg、Ge和Sb取代后形成。其晶胞如图所示，下列说法正确的 A．Hg、Ge、Sb三种元素都位于周期表的ds区 B．设X的最简式的式量为Mr，则X晶体的密度为 C．晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为6 D．X晶体是一种合金，内部有自由电子，是电的良导体 6．CuS晶胞结构中S2-的位置如图1所示。Cu2+位于S2-所构成的四面体中心，其晶胞俯视图如图2所示。若晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的数值为NA，下列说法正确的是 A．CuS晶胞中，Cu2+的配位数为8 B．CuS晶体的密度为 C．CuS晶胞中，Cu2+之间的最短距离为0.5apm D．CuS晶胞中，Cu2+填充了8个四面体空隙 7．某立方晶系的锑钾(Sb—K)合金可作为钾离子电池的电极材料，下图表示晶胞。下列说法中错误的是 A．该晶胞的体积为 B．K和Sb原子数之比为3:1 C．与K最邻近的Sb原子数为4 D．该晶胞的俯视图为 8．某种红镍矿晶体的晶胞如图。晶胞参数分别为、、，下方As原子分数坐标为，为阿伏加德罗常数的值。下列有关说法错误的是 A．该化合物的化学式为 B．上方As原子分数坐标为 C．Ni原子的配位数为4 D．该晶体晶胞的密度为 9．FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对分子质量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为__________________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。 10.某金属晶体中原子的堆积方式如图所示，已知该金属的原子半径为a cm，晶胞的高为b cm，A、C、D三点原子的坐标参数分别为A(0，0，0)、C(2a，0，0)、D(0，0，b)，则B点原子的坐标参数为_____________。 11．某种磁性氮化铁的结构如图所示，Fe为________堆积，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中，空隙的占有率为，则该化合物的化学式为________。其中铁原子最近的铁原子的个数为________；氮化铁晶胞底边长为a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度为________g·cm－3(用含a、c和NA的计算式表示)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $