精品解析：福建厦门双十中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试卷

厦门双十中学2025-2026学年高一下学期第一次月考 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 一、单选题（共4小题，每小题的四个选项中，只有一项是对的，每小题4分，共16分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 根据可知，机器做功越多，其功率越大 B. 当弹簧的弹力做正功时，弹性势能会相应增加 C. 两个分运动为直线运动，则合运动也一定是直线运动 D. 做平抛运动的物体，在相等的时间内速度改变量是相同的 2. 如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙（均可视为质点）连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角，然后撤去外力，甲、乙两物块从静止开始运动，物块甲恰能上升到最高点点与滑轮上缘在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为、，，，重力加速度为，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边渡河，、点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头始终对准点正对岸的点，乙船恰好沿着连线方向到达了点，两船均经过了连线上的某一点（图上未标出）。已知两船的静水速度均为，河水流动速度恒定。则（　　） A. 河水流动速度大小为 B. 甲船的渡河时间更短 C. 乙船的渡河时间更短 D. 甲、乙到达点所用的时间相同 4. 如图所示，水平地面上放置一倾角为的斜面，将小球甲从斜面顶端以速度沿水平方向抛出后落在斜面上的点。将另一小球乙从与等高的点以速度水平抛出恰好垂直撞击到点，则甲、乙两球初速度大小之比等于（　　） A. B. C. D. 1 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，每小题的四个选项中，两项是正确的，漏选得3分，错选得0分） 5. 一辆机动车在平直的公路上由静止启动．如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系．设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是 A. 0～22s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动 B. 运动过程中机动车所受阻力为1500N C. 机动车速度为5m/s时牵引力大小为3×10³N D. 机动车的质量为562.5kg 6. 如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 7. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 8. 如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10 m/s2,则（ ） A. 弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J B. 弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J C. 整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J D. MN的水平距离为1.6 m 三、填空题（共5小题，9-11题每空2分，12题5分，13题8分，共25分） 9. 如图所示，有两个质量相同的小球A、B，从同一高度处依次水平抛出、竖直向上抛出，抛出时的初速度大小均为，两球最终均落在水平地面上，不计空气阻力。则： （1）两个小球落地时的速度大小关系为_________（选填“>”“=”或“<”）； （2）两个小球在落地时，重力瞬时功率的大小关系是_________（选填“>”“=”或“<”）。 10. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为和的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，重力加速度为，求： （1）b球落地前瞬间，b球的速度大小为_________； （2）a球离地的最大高度为_________。 11. 在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力（方向未知）的作用下运动，图中给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，，，则： （1）恒力F的方向与PQ连线的夹角为________； （2）滑块从P到Q的时间为________s。 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）下列操作中有助于减小实验误差的是_________。 A. 选用体积更大的重物 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 释放重物前，保持纸带沿竖直方向 （2）正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带。如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点、、，测得点到起始点的距离为，点、的间距为，点、的间距为。已知实验选用的重物质量为，相邻计时点间的时间间隔为，当地重力加速度的大小为。则从打点计时器打下点到打下点的过程中：重物重力势能的减少量_________，动能的增加量_________。（用测得的物理量和已知量的字母表示） 13. （1）某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_______，小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 （2）另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； 四、计算题（共3小题，14题9分，15题10分，16题16分，共35分） 14. 钢架雪车比赛的一段赛道如图（1）所示，长为的水平直道与长的倾斜直道在点平滑连接，斜道与水平面的夹角。运动员从点由静止出发，推着雪车匀加速到点时速度大小为；紧接着跳上雪车，沿匀加速下滑，如图（2）所示。若雪车（包括运动员）可视为质点，在倾斜直道段受到的阻力，其总质量，，重力加速度大小，求雪车（包括运动员）： （1）在直道上的加速度大小； （2）刚到点时的速度大小； （3）刚到点时重力的功率。 15. 如图所示，某实验测试空间内存在水平向右的恒定风力，为测量风力大小，将一个质量为的小球从水平地面竖直向上抛出，运动过程中小球离地面的最大高度为，落地点到出发点的距离为，运动过程中小球在竖直方向只受重力，重力加速度为，求： （1）小球运动到最高点时的速度大小v； （2）小球落地时，瞬时速度与水平方向夹角的正切值。 16. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨的右端与水平传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带右端水平滑离落至地面点。已知滑块到达点前已经离开弹簧，滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度大小取。 （1）求滑块离开传送带时的速度大小； （2）求电动机传送滑块多消耗的电能； （3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至点，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门双十中学2025-2026学年高一下学期第一次月考 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 一、单选题（共4小题，每小题的四个选项中，只有一项是对的，每小题4分，共16分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 根据可知，机器做功越多，其功率越大 B. 当弹簧的弹力做正功时，弹性势能会相应增加 C. 两个分运动为直线运动，则合运动也一定是直线运动 D. 做平抛运动的物体，在相等的时间内速度改变量是相同的 【答案】D 【解析】 【详解】A．功率是描述做功快慢的物理量，功率大小由做功多少和做功时间共同决定，仅做功多，若做功时间很长，功率也可能很小，A错误； B．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时弹性势能增加，B错误； C．合运动的性质由合初速度与合加速度的方向关系决定，若两个直线运动的合初速度与合加速度方向不共线，合运动为曲线运动，如平抛运动，两个分运动均为直线运动，合运动是曲线运动，C错误； D．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度，由速度变化量公式 可知，相等时间内速度改变量的大小、方向均不变，D正确。 2. 如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙（均可视为质点）连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角，然后撤去外力，甲、乙两物块从静止开始运动，物块甲恰能上升到最高点点与滑轮上缘在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为、，，，重力加速度为，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】 设定滑轮到竖直杆的水平距离为，初始时OQ间的绳长 甲到达最高点时，OQ间的绳长 因此乙下降的距离等于OQ间绳子缩短的长度  甲上升的高度为  甲恰能到达最高点，说明甲、乙末速度都为0，初速度也为0，系统动能变化为0，只有重力做功，系统机械能守恒有  解得  故选B。 3. 如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边渡河，、点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头始终对准点正对岸的点，乙船恰好沿着连线方向到达了点，两船均经过了连线上的某一点（图上未标出）。已知两船的静水速度均为，河水流动速度恒定。则（　　） A. 河水流动速度大小为 B. 甲船的渡河时间更短 C. 乙船的渡河时间更短 D. 甲、乙到达点所用的时间相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．乙船沿垂直河岸的方向到达点，说明乙船沿河岸方向合速度为0。 乙船静水速度沿河岸（上游方向）的分量为，与河水速度大小相等、方向相反，因此河水速度，故A错误； BC．渡河时间由垂直河岸方向的分速度决定。两船船头与河岸夹角均为，静水速度均为​，因此两船垂直河岸的分速度均为 两岸平行，河宽相同，因此渡河时间，两船渡河时间相同，故BC错误； D．甲、乙到达点垂直河岸方向位移相同，则，因此两船到达点所用的时间相同，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，水平地面上放置一倾角为的斜面，将小球甲从斜面顶端以速度沿水平方向抛出后落在斜面上的点。将另一小球乙从与等高的点以速度水平抛出恰好垂直撞击到点，则甲、乙两球初速度大小之比等于（　　） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】小球甲从斜面顶端以速度沿水平方向抛出后落在斜面上的点，则有 解得 乙从与等高的点以速度水平抛出恰好垂直撞击到点，则有 甲与乙下落高度相同，则下落时间相同，所以两球初速度之比为 所以A正确；BCD错误； 故选A。 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，每小题的四个选项中，两项是正确的，漏选得3分，错选得0分） 5. 一辆机动车在平直的公路上由静止启动．如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系．设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是 A. 0～22s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动 B. 运动过程中机动车所受阻力为1500N C. 机动车速度为5m/s时牵引力大小为3×10³N D. 机动车的质量为562.5kg 【答案】BD 【解析】 【详解】根据图线A可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动，故A错误；根据图线A，可知最大速度，根据图线B可以机车的额定功率为，当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为：，故B正确；当v=5m/s时，牵引力大小为，故C错误；匀加速运动的牵引力为：，根据牛顿第二定律得：，解得：，故AC错误，BD正确；故选BD． 【点睛】当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，根据求解阻力，根据速度-图象求出匀加速运动的加速度，根据P=Fv求出匀加速运动的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机动车的质量． 6. 如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两球在水平方向做匀速直线运动，且从台阶2右端正上方运动到台阶3右端点所有时间相同，水平位移相等，则两球抛出时的速度大小相等，故A正确； BC．由于各台阶等宽，水平方向做匀速直线运动，则A球从台阶1运动到台阶2所用的时间与从台阶2运动到台阶3所用时间相等，由竖直方向可知，连续相等时间的位移之比为1：3，则台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍，在台阶3右端点时，A球竖直方向的速度为B球的两倍，水平方向速度相等，由平行四边形定则可知，两球相遇时A的速度大小并不是B的两倍，故BC错误； D．由公式 可知，由于A球运动的时间是B球的两倍，则两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍，故D正确。 故选AD。 7. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．机械能减小量等于克服阻力做功，则 动能变化量等于合外力的功，则 联立解得，，故A错误，B正确； C．上滑时的加速度 下滑时的加速度 上滑的时间 下滑的时间 可知在斜面上运动的总时间为，故C错误； D．因上滑时损失机械能为，则返回时仍损失机械能为，则返回斜面底端时的动能为，故D正确。 故选BD。 8. 如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10 m/s2,则（ ） A. 弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J B. 弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J C. 整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J D. MN的水平距离为1.6 m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为 WF=×0.2J+18×0.2J=6.0J 故A正确； B．物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功 Wf=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J 根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 Ep=WF-Wf=5.0J 故B错误； C．整个运动过程中克服摩擦力做功为 Wf总=2μmgx=2.0J 故C错误； D．设物块离开M点时的速度为v，对整个过程，由能量守恒得 mv2=WF-Wf总 解得 v=4m/s 物块离开M点后做平抛运动，则有 h=gt2，x=vt 解得 x=1.6m 故D正确。 故选AD。 【点睛】解答本题的关键是知道外力F所做功等于其图象与x轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究。 三、填空题（共5小题，9-11题每空2分，12题5分，13题8分，共25分） 9. 如图所示，有两个质量相同的小球A、B，从同一高度处依次水平抛出、竖直向上抛出，抛出时的初速度大小均为，两球最终均落在水平地面上，不计空气阻力。则： （1）两个小球落地时的速度大小关系为_________（选填“>”“=”或“<”）； （2）两个小球在落地时，重力瞬时功率的大小关系是_________（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】（1）= （2）< 【解析】 【小问1详解】 两个小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒。 两球质量相同，初始高度相同（重力势能相同）、初速度大小相同（动能相同），因此初始总机械能相等；落地时两球重力势能相同，因此落地动能相等，故落地速度大小相等，即​。 【小问2详解】 重力瞬时功率的大小为（为竖直方向分速度） A做平抛运动，初速度水平，竖直方向初速度为0，落地竖直分速度  B做竖直上抛运动，初速度竖直向上，落地时速度竖直向下，由竖直上抛运动得 可得 显然,则有。 10. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为和的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，重力加速度为，求： （1）b球落地前瞬间，b球的速度大小为_________； （2）a球离地的最大高度为_________。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 释放后到落地的过程，根据机械能守恒定律  解得​​ 【小问2详解】 b落地时，已经上升了，此时绳子松弛，拉力为零，以速度做竖直上抛运动，继续上升。 设竖直上抛还能上升的高度为，由运动学公式 ​得 因此离地的最大高度为 11. 在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力（方向未知）的作用下运动，图中给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，，，则： （1）恒力F的方向与PQ连线的夹角为________； （2）滑块从P到Q的时间为________s。 【答案】 ①. 90° ②. 3 【解析】 【详解】（1）[1] 滑块过P、Q两点时速度大小相等，根据动能定理得 Fxcos θ＝ΔEk＝0 得 θ＝90° 即水平方向上恒定的外力F与PQ连线夹角为90°。 （2）[2] 把滑块在P点的速度分解到沿水平恒力F和垂直水平恒力F两个方向上，沿水平恒力F方向上滑块先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，加速度大小为 当沿水平恒力F方向上的速度为0时，时间 根据对称性，滑块从P到Q的时间为 t′＝2t＝3 s 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）下列操作中有助于减小实验误差的是_________。 A. 选用体积更大的重物 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 释放重物前，保持纸带沿竖直方向 （2）正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带。如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点、、，测得点到起始点的距离为，点、的间距为，点、的间距为。已知实验选用的重物质量为，相邻计时点间的时间间隔为，当地重力加速度的大小为。则从打点计时器打下点到打下点的过程中：重物重力势能的减少量_________，动能的增加量_________。（用测得的物理量和已知量的字母表示） 【答案】（1）C （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．体积更大的重物受到的空气阻力更大，实验误差更大，本实验应选质量大、体积小的重物减小阻力影响，故A错误； B．实验规范操作是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；若先释放纸带后接通电源，会导致纸带前端点迹模糊，增大误差，故B错误； C．释放前保持纸带竖直，可以减小纸带与打点计时器限位孔的摩擦，减小实验误差，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]从打下O点到打下B点的过程中，重物下落高度为，重力势能减少量等于重力做的功，因此 [2]根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得B点速度 ​​ O是起始点，重物初动能为0，因此动能增加量等于B点的动能 13. （1）某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_______，小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 （2）另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； 【答案】（1） ①. 5.0 ②. -60 ③. -20 （2） ①. 1.50 ②. 9.77 【解析】 【小问1详解】 [1]竖直方向， 解得， 水平方向 [2]竖直方向 水平方向， 联立解得 [3]竖直方向， 解得 【小问2详解】 [1]水平方向匀速直线运动 解得 [2]平抛运动， 解得 轨迹方程为 所以 解得 四、计算题（共3小题，14题9分，15题10分，16题16分，共35分） 14. 钢架雪车比赛的一段赛道如图（1）所示，长为的水平直道与长的倾斜直道在点平滑连接，斜道与水平面的夹角。运动员从点由静止出发，推着雪车匀加速到点时速度大小为；紧接着跳上雪车，沿匀加速下滑，如图（2）所示。若雪车（包括运动员）可视为质点，在倾斜直道段受到的阻力，其总质量，，重力加速度大小，求雪车（包括运动员）： （1）在直道上的加速度大小； （2）刚到点时的速度大小； （3）刚到点时重力的功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 AB段雪车做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动速度-位移公式  解得 【小问2详解】 对BC段雪车受力分析，沿斜面方向由牛顿第二定律  解得  由运动学公式 解得刚到点时的速度大小 【小问3详解】 重力的瞬时功率等于重力乘以速度沿竖直方向的分量  代入数据得  15. 如图所示，某实验测试空间内存在水平向右的恒定风力，为测量风力大小，将一个质量为的小球从水平地面竖直向上抛出，运动过程中小球离地面的最大高度为，落地点到出发点的距离为，运动过程中小球在竖直方向只受重力，重力加速度为，求： （1）小球运动到最高点时的速度大小v； （2）小球落地时，瞬时速度与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 竖直方向上升过程，最大高度为，由运动学公式 解得上升时间 竖直方向上升下落对称，总运动时间 水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，总位移为，设水平加速度为，则  最高点竖直速度为0，速度等于水平速度，满足 联立解得 【小问2详解】 竖直方向，下落末速度 水平方向 落地时 ​代入得 16. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨的右端与水平传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带右端水平滑离落至地面点。已知滑块到达点前已经离开弹簧，滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度大小取。 （1）求滑块离开传送带时的速度大小； （2）求电动机传送滑块多消耗的电能； （3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至点，求的取值范围。 【答案】（1） （2）40J （3） 【解析】 【小问1详解】 设滑块刚冲上传送带底端的速度为，根据能量守恒 代入数据得 滑上传送带后 得 设加速至传送带共速，物块所需位移为，根据速度-时间公式得 解得 故滑块离开传送带时的速度大小为 【小问2详解】 方法一： 滑块在传送带上加速时间 解得 该段时间，传送带的位移 解得 对传送带 电动机传送滑块多消耗的电能 方法二： 滑块在传送带上动能的变化量 滑块在传送带上加速时间 解得 滑块相对传送带的位移 滑块与传送带摩擦产生的热量 根据能量守恒定律得 解得 【小问3详解】 分析可知，要使滑块滑离传送带后均落至点，滑块滑出传送带时要与传送带共速。 滑块刚好加速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最小，有， 得 同理可得，滑块刚好减速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最大，有， 得 所以，满足条件的弹性势能范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $