专题05 功和功率（期末真题分类汇编，福建专用）高一物理下学期

**基本信息** 汇集福建多地期末真题，聚焦功和功率三大核心考点，融合无人机、风力发电等科技情境及捣年糕、扫尘等文化素材，实现基础巩固与能力提升的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|22|功的计算、功率定义、机车启动规律|结合台阶式扶梯、子弹打木块等真实场景考查概念辨析| |多选题|10|摩擦力做功、功率公式应用、汽车运动图像|通过v-t图像、F-1/v图像深化科学推理| |填空题|16|重力功、拉力功、瞬时功率计算|设置悬线小球、斜面滑块等模型强化公式应用| |解答题|18|多过程功与功率、额定功率启动综合问题|以智能玩具车、雪橇运动为载体，考查综合分析能力|

专题05功和功率 3大考点概览 考点01 功的定义及计算 考点02 功率的定义及计算 考点03 机车的额定功率 功的定义及计算 考点1 一、单选题 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 二、多选题 8．AD 9．BC 10．AB 三、填空题 11． Fxcosθ μ（mg-Fsinθ）x 12． 0 13． 相同 14． 15． 做负功 做正功 不做功 四、解答题 16．(1)，方向沿斜面向下 (2) 【详解】（1）物体先沿斜面向上做匀加速直线运动，撤去力F后做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动 沿斜面向上做匀加速直线运动阶段，由牛顿第二定律 故该过程加速度 方向沿斜面向上 撤去力F后做匀减速直线运动阶段，由牛顿第二定律得 故该过程加速度 方向沿斜面向下 反向做匀加速直线运动阶段，由牛顿第二定律得 故该过程加速度 方向沿斜面向下 沿斜面向上做匀加速直线运动阶段，位移 解得 撤去力F时的速度 解得 匀减速直线运动阶段，位移 解得 反向做匀加速直线运动阶段 故物体返回斜面底部的速度 （2）全过程摩擦力做负功     得 17．（1）2400J；（2）-1000J；（3）1400J 【详解】（1）由功的定义式 WF=FLcos37°=2400J （2）阻力f对雪橇做的功 Wf =-fL=-1000J （3）合力对雪橇做的功 W= WF +Wf =1400J 18．（1）16J；（2）-10.4J；（3）5.6J 【详解】(1)力F对物体做功为 (2)摩擦力的大小为 摩擦力对物体做功为 (3)合力大小为 合力对物体做功为 功率的定义及计算 考点2 一、单选题 1．B 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 二、多选题 8．AD 9．BD 10．BC 11．AC 12．BC 三、填空题 13． 14． 15 30 15． 负 > 16． 50 100 四、解答题 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）速度最大时牵引力等于阻力，故所能达到的最大速度为 （2）时的牵引力为 加速度大小 （3）从到，根据动能定理有 解得 克服阻力做功的平均功率 18．(1) (2) 【详解】（1）由题可知，力对沙发所做的功 解得 （2）由 则运动时间 力的平均功率 解得 19．(1)150J (2)5W 【详解】（1）力F对木箱所做的功为 （2）力F对木箱做功的平均功率为 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 21．（1）；（2） 【详解】解：（1）如图所示，对木块进行受力分析知 由牛顿第二定律知 代入得 由匀变速直线运动位移与时间的关系式知，前2s内的位移为 代入得 （2）前2s内重力做的功为 重力在前2s内的平均功率为 机车的额定功率 考点3 一、单选题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 二、多选题 6．AD 7．BC 8．AD 三、填空题 9． 逐渐减小 30 10． 25 5.0 11． 15 7.5 12． 1500 40 13． 14． 不变 减小 四、解答题 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）在前5s内做匀加速直线运动，则 其中，代入数据解得 由牛顿第二定律可知 代入数据解得 （2）汽车的额定功率为 汽车速度为25m/s时，根据牛顿第二定律有 所以加速度的大小为 （3）根据题意可得0~10s内牵引力做功为 其中， 解得 16．(1) (2)， (3) 【详解】（1）汽车受到地面的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则汽车的最大速度为 （2）汽车匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 则汽车匀加速阶段结束时的速度大小为 所用时间为 （3）汽车速度为10m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）速度最大时牵引力等于阻力，故所能达到的最大速度为 （2）时的牵引力为 加速度大小 （3）从到，根据动能定理有 解得 克服阻力做功的平均功率 18．(1)2000 N (2)6.0×104 W (3)30 m/s 【详解】（1）汽车所受阻力为车重的0.1倍，则阻力 （2）由牛顿第二定律得F - f = ma 又P = Fv 得P = 6.0×104 W （3）当牵引力等于阻力时速度最大，则P = fvm           得vm= 30 m/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05功和功率 3大考点概览 考点01 功的定义及计算 考点02 功率的定义及计算 考点03 机车的额定功率 功的定义及计算 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，拉力大小为，方向与水平方向夹角，物体在拉力作用下沿水平面向左前进了。此过程中拉力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据功的计算公式 代入数据解得 故选D。 2．(24-25高一下·福建安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学·期末)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，重力加速度为g，则在此过程中（　　） A．摩擦力做的功为fs B．摩擦力做的功为 C．重力做的功为mgs D．力F做的功为Fs 【答案】B 【详解】AB．摩擦力大小为f，则摩擦力做的功为，故A错误，B正确； C．由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误； D．由题意得，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式得，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 【答案】D 【详解】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A错误； B．重力对小物体做功为，故B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得，故C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，故D正确。 故选D。 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 【答案】B 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，故A错误； B．恒力与位移的夹角为锐角，恒力在位移方向上的分力与位移方向一致，则该力做正功，故B正确； C．由功的定义式可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小以及力和位移夹角的余弦三者的乘积，故C错误； D．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一下·福建宁德福鼎第四中学·期末)下列关于力做功的说法中正确的是（　　） A．由于力、位移都是矢量，则功也是矢量 B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 C．物体竖直上升时，重力不做功 D．只有恒力才能做功，变力不能做功 【答案】B 【详解】A．功是标量，其计算式为标量积（点乘），故A错误； B．物体未被推动，位移为零，人对物体做功为零，故B正确； C．物体竖直上升时，重力方向与位移方向相反，重力做负功，故C错误； D．变力也可以做功，例如弹簧压缩或拉伸时，力随位移变化，但功可以通过积分或分段计算求得，故D错误。 故选B。 6．(24-25高一下·福建联考·期末)如图所示是一种台阶式的自动扶梯，一人站在水平台阶上，随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则一段时间内（　　） A．摩擦力对人做正功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人不做功 D．支持力对人做负功 【答案】D 【详解】AB．题意知人随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则人的合力为零，人不受静摩擦力，人受到的支持力与重力等大方向（即支持力竖直向上），所以摩擦力对人不做功，故AB错误； CD．由于人受到的支持力竖直向上，其方向与人的位移方向成钝角，根据W=Fscosθ 可知支持力对人做负功，故C错误，D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 【答案】D 【详解】AB．该过程中子弹的位移大小为 因此子弹克服阻力做的功为 故A错误； CD．该过程中木块的位移大小为，因此子弹对木块做的功为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·)如图所示，水平路面上有一辆小汽车，车厢中人正用力向前推车厢，人与车相对静止一起向前做匀减速运动。下列说法正确的是（　　） A．人对车做正功 B．人对车做的功为零 C．车对人做的功为零 D．人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值 【答案】AD 【详解】ABC．车和人匀减速向左运动，对人分析可知，人受到的合外力向右，由于人向左运动，故车对人做负功；对车分析可知，人对车的作用力向左，则人对车的作用力与运动方向相同，人对车做正功，故A正确，BC错误； D．人对车的作用力与车对人的作用力等大反向，且人和车的位移相等，可知人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值，故D正确。 故选AD。 9．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期末)如图所示，水平地面上有一质量为1kg的物块，某时刻物块在水平力F=7.5N的作用下由静止开始运动，运动10m后撤去水平力，物体再滑行20m后停下，物块运动过程受到的滑动摩擦力大小不变，则从物体开始运动到最终停止的过程中（　　） A．水平力对物体做的总功为零 B．水平力对物体做的总功为75J C．最大速度大小为10m/s D．最大速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．根据W=Fx可知，水平力对物体做的总功为W=7.5N×10m=75J，A错误，B正确； CD．整个过程中由动能定理 解得f=2.5N 从开始运动到撤去外力由动能定理 解得最大速度大小为v=10m/s，C正确，D错误。 故选BC。 10．(24-25高一下·福建长汀县第一中学分校·期末)低空经济是以低空空域为依托，以通用航空产业为主导，以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态。如图所示，一无人机正在运送快递，无人机可以垂直起降，也可以快速前进。无人机在竖直匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无人机对快递做正功 B．重力对快递做负功 C．空气阻力对快递做正功 D．合力对快递做负功 【答案】AB 【详解】A．无人机在竖直匀速上升的过程中，对快递做正功，A正确； B．快递受到的重力方向与快递的运动方向相反，重力对快递做负功，B正确； C．快递受到的空气阻力方向与快递的运动方向相反，空气阻力对快递做负功，C错误； D．快递匀速上升，动能不变，由动能定理可知，合力对快递做功为零，D错误。 故选AB。 三、填空题 11．(24-25高一下·福建泉州泉港区第二中学·期末)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，力F与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中力F做功大小为______，摩擦力做功大小为______，合力做功大小为______。 【答案】 Fxcosθ μ（mg-Fsinθ）x 【详解】[1]力F做功大小为 [2]摩擦力做功大小为 [3]在物体移动距离为x的过程中合力做功大小为 12．(24-25高一下·福建仙游第一中学·期末)如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置A时悬线水平，放手后，球运动到位置B，悬线竖直，设在小球运动过程中空气阻力的大小为且不变，重力加速度为，关于该过程，重力做的功为______；悬线的拉力做的功为______；空气阻力做的功为______（用题中给定的物理量符号表示） 【答案】 0 【详解】[1]该过程，重力做的功为 [2]悬线的拉力始终和速度方向垂直，根据，悬线的拉力做的功为0。 [3]空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，可将运动过程看成是无数个小段，每个小段空气阻力看成是恒力，即，这样空气阻力做的总功为 13．(24-25高一下·福建宁德·期末)质量均为的三个小球，从同一高度处释放，做自由落体运动，沿光滑曲面下滑，沿粗糙斜面下滑，最终都落到地面上，已知重力加速度大小为。在此过程中，小球所受重力做的功为___________，三个小球重力做的功___________（填“相同”或“不相同”）。 【答案】 相同 【详解】[1]在此过程中，小球做自由落体运动，小球A所受重力做的功为mgh； [2]重力做功只与物体的质量、重力加速度和初末位置的高度差有关，与物体的运动路径无关 。三个小球质量均为m，重力加速度均为g，初末位置的高度差都是h，则三个小球重力做的功相同且均为mgh。 14．(24-25高一下·福建福州第一中学·期末)如图所示，一质量为的小球，重力加速度为，用长为的轻绳悬挂于点。第一次小球在水平拉力作用下，从平衡位置点缓慢地移到点，此时绳与竖直方向夹角为，在这个过程中水平拉力做功为______；第二次小球在水平恒力作用下，从点移到点，水平恒力做功为__________。 【答案】 【详解】[1]从平衡位置点缓慢地移到点，由动能定理 可得在这个过程中水平拉力做功为 [2]小球在水平恒力作用下，从点移到点，水平恒力做功为 15．(24-25高一下·福建宁德福鼎第四中学·期末)如下图所示重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，重力对重物__________ ，支持力对重物_________ ，摩擦力对重物_________（均选填“做正功”、“做负功”或“不做功”） 【答案】 做负功 做正功 不做功 【详解】[1]将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，重力总是竖直向下，与运动方向的夹角大于，所以重力对重物负功； [2]支持力方向垂直长木板向上，总是与运动方向相同，所以支持力对重物做正功； [3]根据平衡条件可知，重物受到的摩擦力沿木板向下，总是与运动方向垂直，所以摩擦力对重物不做功。 四、解答题 16．(24-25高一下·福建龙岩连城县第一中学·期末)如图，在倾角足够长的斜面上有一个质量为的物体，物体刚开始距斜面底部，物体与斜面之间的动摩擦因数为。物体在拉力的作用下由静止开始运动，方向沿斜面向上。加速一段时间后撤去，让物体在斜面上运动。（）（，）求： (1)物体返回底部时的速度； (2)全过程摩擦力做的功。 【答案】(1)，方向沿斜面向下 (2) 【详解】（1）物体先沿斜面向上做匀加速直线运动，撤去力F后做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动 沿斜面向上做匀加速直线运动阶段，由牛顿第二定律 故该过程加速度 方向沿斜面向上 撤去力F后做匀减速直线运动阶段，由牛顿第二定律得 故该过程加速度 方向沿斜面向下 反向做匀加速直线运动阶段，由牛顿第二定律得 故该过程加速度 方向沿斜面向下 沿斜面向上做匀加速直线运动阶段，位移 解得 撤去力F时的速度 解得 匀减速直线运动阶段，位移 解得 反向做匀加速直线运动阶段 故物体返回斜面底部的速度 （2）全过程摩擦力做负功     得 17．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为F=600N，在水平地面上移动的距离为L=5m。地面对雪橇的阻力为f=200N，已知cos37°=0.8，求： （1）力F对雪橇做的功WF； （2）阻力f对雪橇做的功Wf； （3）合力对雪橇做的功W。 【答案】（1）2400J；（2）-1000J；（3）1400J 【详解】（1）由功的定义式 WF=FLcos37°=2400J （2）阻力f对雪橇做的功 Wf =-fL=-1000J （3）合力对雪橇做的功 W= WF +Wf =1400J 18．(24-25高一下·福建厦门湖滨中学·期末)如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问： （1）力对物体做多少功？ （2）摩擦力对物体做多少功？ （3）合力对物体做多少功？ 【答案】（1）16J；（2）-10.4J；（3）5.6J 【详解】(1)力F对物体做功为 (2)摩擦力的大小为 摩擦力对物体做功为 (3)合力大小为 合力对物体做功为 功率的定义及计算 考点2 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩·期末)关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率越大，做功越多 B．功率越小，做功越慢 C．功率相同，做功一定相等 D．功率不同，做功一定不相等 【答案】B 【详解】A．功率越大，只能说明单位时间做功多，但总功还与时间有关，故A错误； B．功率是描述做功快慢的物理量，功率越小，单位时间做功越少，即做功越慢，故B正确； C．功率相同，但时间不同时，总功W=P⋅t可能不同，故C错误； D．功率不同时，若时间不同，总功仍可能相等（如P1t1=P2t2），故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·福建厦门实验中学·期末)关于功和功率的认识，下列说法中正确的是（　　） A．功是能量转化的量度 B．因为功有正功和负功，所以功是矢量 C．如果力对物体做功多，那么物体受到的力一定大 D．如果力对物体做功多，那么这个力的功率一定大 【答案】A 【详解】A．根据能量守恒与转化定律，功是能量转化的量度，A正确； B．功的正负不表示方向，功是标量，B错误； C．功的计算式，可知功与力、位移及夹角均有关，C错误； D．功率的定义式，可知功多但时间未知，无法确定功率大小，D错误。 故选A。 3．(24-25高一下·福建福州高级中学·期末)仰卧起坐是福州市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重为全身的，上半身重心上升40cm，取10m/s2，则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．60W B．120W C．240W D．360W 【答案】A 【详解】设中等身材的男生小李同学的体重为50kg，上半身重为全身的，即其上半身质量约为，则在此次测试过程中，克服重力做功约为 故克服重力做功的平均功率约为 故选A。 4．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期末)每年春节前农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有粘性。某人每分钟上下挥动质量为20kg的“石杵”30下，“石杵”每次重心上升的高度约为80cm，取重力加速度大小，则人挥动“石杵”做功的功率约为（　　） A．45W B．55W C．60W D．80W 【答案】D 【详解】每次对石杵做功 可知人挥动“石杵”做功的功率约为 故选D。 5．(24-25高一下·福建仙游第一中学·期末)我国风力资源丰富，随着国家对新能源行业发展的支持，风力发电得到了迅猛发展。某地风力发电机叶片转动时可形成半径为50m的圆面，且会随着风向调整姿态使转动的圆面始终与风向垂直，风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。已知某段时间内的风速为3m/s，扇叶转动，发电机正常发电，空气的密度为1.2kg/m3，则风力发电机发电的功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】t时间内通过叶片的空气质量 转化为电能 则发电的功率 故选A。 6．(24-25高一下·福建南安侨光中学·期末)质量为1kg的柚子由静止释放，经2s到达地面，不计空气阻力，g取。则（　　） A．落地时重力的瞬时功率为100W B．落地时重力的瞬时功率为200W C．2s内重力的平均功率为50W D．2s内重力的平均功率为150W 【答案】B 【详解】AB．柚子由静止释放，做自由落体运动，2s时速度 瞬时功率公式为 故A错误，B正确。 CD．2s内重力做功 平均功率为 故CD错误。 故选B。 7．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，落地时三个小球受到的重力的瞬时功率分别是，和，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设小球下落高度为，根据动能定理可得 可得小球落地瞬间的速度大小为 可知三个小球落地瞬间速度大小相等，根据 由于水平抛出的小球落地瞬间速度方向斜向下，所以竖直分速度较小，则有 故选D。 二、多选题 8．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)关于功率公式和P＝Fv，下列说法正确的是（　　） A．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 B．由公式可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 C．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 D．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 【答案】AD 【详解】A．由P=Fv可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比。故A正确； B．根据只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率。故B错误 C．虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量。故C错误； D．由公式P=Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小。故D正确。 故选AD。 9．(24-25高一下·福建厦门第三中学·)一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在时，摩擦力做的功率为 【答案】BD 【详解】AB．根据动能定理，合外力做功等于动能变化 故A不符合题意，B符合题意； C．由图可知，2~6s后撤去外力，物体仅受摩擦力做匀减速运动，加速度大小 由牛顿第二定律，摩擦力大小 图的面积表示总位移，总位移 摩擦力全程做负功 故C不符合题意； D．时，速度，摩擦力功率大小 故D符合题意。 故选BD。 10．(24-25高一下·福建南平·期末)如图，某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的作用，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A．所受合外力始终为零 B．重力做正功 C．合外力不做功 D．重力功率保持不变 【答案】BC 【详解】A．运动员沿AB下滑过程中，速度大小不变，速度方向不断在改变，故所受合外力不为零，故A错误； B．则运动员沿AB下滑过程中，重心在降低，重力做正功，故B正确； C．运动员沿AB下滑过程中，速度大小不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合外力不做功，故C正确； D．AB段速率不变，速度方向不断在改变，重力与速度夹角在变化，所以重力的瞬时功率在变化，故D错误。 故选BC。 11．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)一位质量为的滑雪运动员（视为质点）从高为的斜坡顶端由静止滑至坡底。斜坡的倾角为，取重力加速度大小，，，若运动员在下滑过程中受到沿斜坡向上、大小为的阻力，则在运动员滑至坡底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到的重力做的功为 B．运动员受到的支持力做的功为 C．运动员克服阻力做的功为 D．运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 【答案】AC 【详解】A．运动员在下滑过程中，重力做的功为 故A正确； B．支持力一直与速度方向垂直，则支持力做功为0，故B错误； C．运动员克服阻力做的功为 故C正确； D．运动员在下滑过程中，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度位移公式有 解得运动员下滑至坡底的速度为 则运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 故D错误。 故选AC。 12．(24-25高一下·福建厦门第一中学·期末)一质量为1kg的物体置于升降机的水平地板上，t=0时刻升降机由静止沿竖直方向运动。取竖直向下的方向为正，其加速度a随时间t变化的图像如图，，则（　　） A．在0～2s内，升降机对物体做功48J B．在2～6s内，升降机对物体做功－160J C．第7s末，重力对物体做功的瞬时功率为20W D．在0～8s内，重力对物体做功平均功率为20W 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，在0~2s内，物体竖直向下做匀加速运动，且升降机对物体的作用力方向竖直向上，与物体的运动方向相反，故升降机对物体做负功，故A错误； B．2s末，物体速度为 在2～6s内物体加速度为0，做匀速直线运动，位移为 升降机对物体做功 故B正确； C．第7s末，物体速度为 重力对物体做功的瞬时功率为 故C正确； D．0-2s物体位移为 6-8s物体位移为 在0～8s内，重力对物体做功平均功率为 故D错误。 故选BC。 三、填空题 13．(24-25高一·福建龙岩龙岩学院附属中学·期末)一质量为m的物块沿倾角为的斜面滑下，到达斜面时的速度大小为v，此时重力做功的瞬时功率为________，此过程重力做功的平均功率为________。 【答案】 【详解】[1]瞬时功率公式为（是力与速度方向的夹角）。 重力竖直向下，速度沿斜面向下，重力与速度的夹角为 ，因此 代入得 [2]物块从静止开始沿斜面匀加速滑下，平均速度 同理代入平均功率公式得 14．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经到达地面，不计空气阻力，重力加速度取。则内重力的平均功率为______，末重力的瞬时功率为______。 【答案】 15 30 【详解】[1]篮球下落的高度 内重力所做的功 则0.5s内重力的平均功率 [2]篮球在末的速度 0.5s末重力的瞬时功率 15．(24-25高一下·福建厦门·期末)日光岩是厦门鼓浪屿的著名景点。如图所示，小厦同学攀登日光岩，先后经过A、B、C三个位置，从A到C的运动过程中，重力对他做______功（选填“正”或“负”），已知从A到B和从B到C所用时间相等，重力做功的平均功率大小分别为和，则______（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 负 > 【详解】[1]从A到C，小厦同学的位置上升，重力对他做负功； [2]由图可知竖直方向上 由重力做功的公式，可知 由，可知 16．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)如图所示，倾角为、高为的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑，重力加速度g取，不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中重力的平均功率为__________W；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为__________W。 【答案】 50 100 【详解】[1]小物块沿斜面下滑的加速度 斜面长度 根据运动学公式 解得 小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中，小物块重力做的功 则整个下滑过程中重力的平均功率 [2]小物块沿斜面下滑到B点时的速度 方向沿斜面向下，则此时重力的功率 四、解答题 17．(24-25高一下·福建厦门·期末)一辆智能电动玩具车静止在水平路面上，时以恒定加速度启动，时，玩具车牵引力的功率达到额定功率，之后保持该功率不变，其速度v随时间t的变化关系如图所示。已知玩具车的质量，运动过程中受到恒定的阻力，求玩具车： (1)运动过程中能达到的速度的最大值； (2)时的加速度大小； (3)从到，克服阻力做功的平均功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）速度最大时牵引力等于阻力，故所能达到的最大速度为 （2）时的牵引力为 加速度大小 （3）从到，根据动能定理有 解得 克服阻力做功的平均功率 18．(24-25高一下·福建漳州·期末)据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。如图所示，沙发静止在水平地面上，小亮从侧面用平行于地面的力推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始做加速度的匀加速直线运动，前进的位移，求此过程中 (1)力对沙发所做的功； (2)力的平均功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，力对沙发所做的功 解得 （2）由 则运动时间 力的平均功率 解得 19．(24-25高一下·福建宁德·期末)小陈同学周末在家收拾客厅，需要把一个木箱移动到客厅一角，为了减小摩擦引起的噪声，以减轻对楼下住户的影响，他用与水平方向成角斜向右上方、大小恒为的拉力，将木箱沿水平地面向右移动了的距离，整个过程用时。求在此过程中： (1)力F对木箱所做的功W； (2)力F对木箱做功的平均功率P。 【答案】(1)150J (2)5W 【详解】（1）力F对木箱所做的功为 （2）力F对木箱做功的平均功率为 20．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 21．(24-25高一下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期末)如图所示，质量为的木块在倾角的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数，g取。，，斜面足够长。求： （1）前2s内木块位移大小； （2）前2s内重力的平均功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）如图所示，对木块进行受力分析知 由牛顿第二定律知 代入得 由匀变速直线运动位移与时间的关系式知，前2s内的位移为 代入得 （2）前2s内重力做的功为 重力在前2s内的平均功率为 机车的额定功率 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福州闽侯县第一中学·期末)在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示。已知OA为直线、AB为曲线，BC为平行于横轴的直线5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（　　） A．该车的最大速度为50m/s B．该车起步过程的加速度为 C．该车的额定功率为 D．该车前25s内通过的位移大小为450m 【答案】D 【详解】ABC．0到5s内，该车匀加速运动，根据牛顿第二定律 图像斜率表示加速度，题图可知，0到5s内加速度大小 解得，5s后加速度大小小于 该车的额定功率为 则该车的最大速度 解得，故ABC错误； D．对该车运动前5s过程，该车位移 对该车运动5s到25s过程，根据动能定理 其中，代入解得 则该车前25s内通过的位移大小为，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·福建莆田·期末)某品牌小汽车在一段平直公路上以速度匀速行驶，小汽车实际功率恒为。则该汽车此过程受到的阻力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力。功率公式为，其中P=6000W，v=10m/s。 牵引力 因此阻力 故选C。 3．(24-25高一下·福建福州第一中学·期末)质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力和车速倒数的关系图像如图所示。已知行驶过程中最大车速为30m/s，设阻力恒定，则（　　） A．汽车所受阻力为6×103N B．汽车在车速为5m/s时，加速度为3m/s2 C．汽车在车速为15m/s时，加速度为1m/s2 D．汽车在行驶过程中的最大功率为4×104W 【答案】C 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知汽车所受的阻力大小f=2000N，A错误； B．由图可知，该汽车的额定功率为 汽车在车速为5m/s时，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 其中 可得加速度，故B错误； C．当车速为15m/s时，牵引力 由牛顿第二定律 则汽车的加速度，故C正确； D．汽车在行驶过程中的最大功率等于额定功率，等于60000W，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)如图所示的是汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大 C．t1~t2时间内的平均速度为 D．在全过程中，t2~t3时间内牵引力最小 【答案】D 【详解】A．0~t1时间内汽车做匀加速直线运动，根据可知，牵引力不变，速度增大，可知功率不断增大，故A错误； B．t1~t2时间内功率恒定，但速度逐渐增大，则牵引力不断减小，故B错误； C．t1~t2时间内，若汽车做匀加速运动，则平均速度为，但汽车做加速度减小的加速运动，对比图像可知，相同时间内的位移比匀加速时大，故平均速度大于，故C错误； D．0~t1时间内牵引力恒定但大于阻力，t1~t2时间内牵引力减小，但也大于阻力，t2~t3时间内牵引力等于阻力，故在全过程中t2~t3时间内牵引力最小，故D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·福建泉州科技中学·期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示，已知图线的斜率为k，纵截距为b。下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中发动机的输出功率不变 B．汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大 C．汽车行驶的最大速度为 D．当汽车速度为最大速度的一半时，汽车的加速度为 【答案】A 【详解】AB．设汽车行驶时发动机的输出功率为，阻力为，牵引力为，则有 ， 整理可得 由题图可知 ， 解得 ， 可知汽车行驶过程中发动机的输出功率不变，汽车在行驶过程中受到的阻力恒定不变，故A正确，B错误； C．当汽车速度达到最大时，有 即 解得 故C错误； D．当汽车速度为 汽车的牵引力为 由 可得此时汽车的加速度为 故D错误。 故选A。 二、多选题 6．(24-25高一下·福建龙岩·期末)一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30 s D．机车的质量为6×105kg 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，机车在BC段恒定功率启动，当速度最大时，机车匀速行驶，机车所受恒定阻力大小等于机车牵引力的大小，则有 A正确； B．机车运动的额定功率 B错误； C．机车匀加速的末速度 AB段机车恒定加速启动，由甲图可知机车的加速度为 机车匀加速运动的时间 C错误； D．根据牛顿第二定律，结合图甲可得 解得 故选AD。 7．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（   ） A． B．该汽车的质量为1000kg C．在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 【答案】BC 【详解】AB．根据图像知道，0-5s汽车做匀变速直线运动，由乙图， 汽车在匀加速阶段的牵引力为 匀加速阶段，根据牛顿第二定律 解得； 牵引力功率15kW，当牵引力和阻力相等时，汽车有最大速度，得，故A错误，B正确； C．对5-15s内，应用动能定理， 解得，故C正确； D．前5s内的位移为 阻力做功，故D错误。 故选BC。 8．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期末)某汽车质量m=4000kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍，汽车在水平路面上行驶，汽车的v-t图像如图所示，0~20s图像是直线，t1=20s时，达到额定功率，此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．P=160kW B．v=25m/s时，牵引力F=6000N C．10s时，牵引力F=16000N D．20~100s汽车的位移为2600m 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知汽车到达最大速度时，加速度为0，合外力为0，则 代入数据解得kW，故A正确； B．根据图像可知，v=25m/s时汽车已经处于恒功率阶段，故N，故B错误； C．10s时汽车处于恒加速度运动阶段，则加速度 根据牛顿第二定律 上述方程联立，解得N，故C错误； D．根据动能定理可知 解得m，故D正确。 故选AD。 三、填空题 9．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)一辆质量为2×103kg的汽车，额定功率为60kW。现让汽车保持额定功率在水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，从启动开始汽车将会做加速度______（选填“不变”、“逐渐增大”或“逐渐减小”）的运动，汽车在加速运动过程中所能达到的最大速度为________m/s（g取10m/s2） 【答案】 逐渐减小 30 【详解】[1]根据牛顿第二定律可得 又 从启动开始汽车的速度逐渐增大，由于汽车保持额定功率不变，则牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小。 [2]当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 又 联立可得 10．(24-25高一下·福建永春第一中学·期末)一辆质量为的汽车，其额定功率为，在水平公路上行驶时所受阻力恒为。当汽车以额定功率启动，汽车能达到的最大速度________m/s；当加速度为时，车速________m/s。 【答案】 25 5.0 【详解】[1]汽车速度达到最大时，牵引力大小等于阻力，即 其中牵引力为，联立解得 [2]当加速度为时，根据牛顿第二定律 根据，联立解得车速 11．(24-25高一下·福建福州福清·期末)质量为的汽车，其额定功率为60kw，所受阻力大小恒为。若它在水平直路上从静止加速，能达到的最大速度为______m/s；若它从静止开始以的加速度匀加速行驶，匀加速的时间为______s。 【答案】 15 7.5 【详解】[1]当牵引力大小等于阻力时，汽车速度达到最大，则 [2]根据牛顿第二定律有 根据匀加速直线运动规律有 又 解得匀加速的时间t=7.5s 12．(24-25高一下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期末)汽车发动机的额定功率为6×104W，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力为1500N。当在额定功率下匀速行驶时，汽车牵引力为___________N，速度为___________m/s。 【答案】 1500 40 【详解】[1]汽车匀速行驶时，汽车牵引力等于阻力，则牵引力为1500N； [2]根据P=Fv可得速度为 13．(24-25高一下·福建厦门同安第一中学·期末)一列质量为m的动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则阻力大小f=___________。动车在时间t内前进的位移s=___________。 【答案】 【详解】[1]最大时速度，动车受到的牵引力等于阻力，则有 [2]动能定理有 联立解得 14．(24-25高一下·福建·期末)平直公路上一辆汽车在t=0时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，Pm为其额定功率，整个过程阻力大小恒为f，t1时刻汽车恰好达到最大速度，则0~t1时间内汽车的加速度先________（填“增大”“减小”或“不变”）后________（填“增大”“减小”或“不变”），汽车启动过程的最大速度大小为vm=________。 【答案】 不变 减小 【详解】[1]设汽车0~t1时间内做匀加速直线运动，对汽车，由牛顿第二定律有 因为 联立解得 可知P与t成正比；且题图可知0~t1时间P与t一开始成正比，故假设成立，即汽车0~t1时间内做匀加速直线运动，加速度不变； [2]t1前一段时间内汽车功率保持Pm不变，对汽车，由牛顿第二定律有 可知速度增大，加速度减小； [3]汽车速度最大时，加速度为0，则有 解得 四、解答题 15．(24-25高一下·福建泉州泉港区第二中学·期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g=10m/s2，则： (1)汽车在前5s内的牵引力为多少？ (2)汽车速度为25m/s时的加速度为多少？ (3)假设汽车达到最大速度所用时间为10s，则10s内汽车牵引力所做功总和为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在前5s内做匀加速直线运动，则 其中，代入数据解得 由牛顿第二定律可知 代入数据解得 （2）汽车的额定功率为 汽车速度为25m/s时，根据牛顿第二定律有 所以加速度的大小为 （3）根据题意可得0~10s内牵引力做功为 其中， 解得 16．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的，发动机的输出功率为100kW，若汽车从静止开始匀加速启动，加速度为4m/s2，g=10m/s2，求： (1)汽车的最大速度为多少？ (2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小为多少？所用时间是多少？ (3)汽车速度为10m/s时，求汽车牵引力的瞬时功率？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）汽车受到地面的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则汽车的最大速度为 （2）汽车匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 则汽车匀加速阶段结束时的速度大小为 所用时间为 （3）汽车速度为10m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为 17．(24-25高一下·福建厦门·期末)一辆智能电动玩具车静止在水平路面上，时以恒定加速度启动，时，玩具车牵引力的功率达到额定功率，之后保持该功率不变，其速度v随时间t的变化关系如图所示。已知玩具车的质量，运动过程中受到恒定的阻力，求玩具车： (1)运动过程中能达到的速度的最大值； (2)时的加速度大小； (3)从到，克服阻力做功的平均功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）速度最大时牵引力等于阻力，故所能达到的最大速度为 （2）时的牵引力为 加速度大小 （3）从到，根据动能定理有 解得 克服阻力做功的平均功率 18．(24-25高一下·福建南平·期末)质量为2×103kg的汽车以2m/s2的加速度在平直路面上行驶，当速度为10m/s时恰好达到额定功率，此后功率保持不变。汽车所受阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2。求： (1)汽车所受的阻力； (2)汽车发动机的额定功率； (3)汽车所能达到的最大速度。 【答案】(1)2000 N (2)6.0×104 W (3)30 m/s 【详解】（1）汽车所受阻力为车重的0.1倍，则阻力 （2）由牛顿第二定律得F - f = ma 又P = Fv 得P = 6.0×104 W （3）当牵引力等于阻力时速度最大，则P = fvm           得vm= 30 m/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05功和功率 3大考点概览 考点01 功的定义及计算 考点02 功率的定义及计算 考点03 机车的额定功率 功的定义及计算 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，拉力大小为，方向与水平方向夹角，物体在拉力作用下沿水平面向左前进了。此过程中拉力做功为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·福建安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学·期末)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f，重力加速度为g，则在此过程中（　　） A．摩擦力做的功为fs B．摩擦力做的功为 C．重力做的功为mgs D．力F做的功为Fs 3．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 5．(24-25高一下·福建宁德福鼎第四中学·期末)下列关于力做功的说法中正确的是（　　） A．由于力、位移都是矢量，则功也是矢量 B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 C．物体竖直上升时，重力不做功 D．只有恒力才能做功，变力不能做功 6．(24-25高一下·福建联考·期末)如图所示是一种台阶式的自动扶梯，一人站在水平台阶上，随着扶梯一起以速度v斜向下做匀速运动，则一段时间内（　　） A．摩擦力对人做正功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人不做功 D．支持力对人做负功 7．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 二、多选题 8．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·)如图所示，水平路面上有一辆小汽车，车厢中人正用力向前推车厢，人与车相对静止一起向前做匀减速运动。下列说法正确的是（　　） A．人对车做正功 B．人对车做的功为零 C．车对人做的功为零 D．人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值 9．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期末)如图所示，水平地面上有一质量为1kg的物块，某时刻物块在水平力F=7.5N的作用下由静止开始运动，运动10m后撤去水平力，物体再滑行20m后停下，物块运动过程受到的滑动摩擦力大小不变，则从物体开始运动到最终停止的过程中（　　） A．水平力对物体做的总功为零 B．水平力对物体做的总功为75J C．最大速度大小为10m/s D．最大速度大小为 10．(24-25高一下·福建长汀县第一中学分校·期末)低空经济是以低空空域为依托，以通用航空产业为主导，以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态。如图所示，一无人机正在运送快递，无人机可以垂直起降，也可以快速前进。无人机在竖直匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无人机对快递做正功 B．重力对快递做负功 C．空气阻力对快递做正功 D．合力对快递做负功 三、填空题 11．(24-25高一下·福建泉州泉港区第二中学·期末)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，力F与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中力F做功大小为______，摩擦力做功大小为______，合力做功大小为______。 12．(24-25高一下·福建仙游第一中学·期末)如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置A时悬线水平，放手后，球运动到位置B，悬线竖直，设在小球运动过程中空气阻力的大小为且不变，重力加速度为，关于该过程，重力做的功为______；悬线的拉力做的功为______；空气阻力做的功为______（用题中给定的物理量符号表示） 13．(24-25高一下·福建宁德·期末)质量均为的三个小球，从同一高度处释放，做自由落体运动，沿光滑曲面下滑，沿粗糙斜面下滑，最终都落到地面上，已知重力加速度大小为。在此过程中，小球所受重力做的功为___________，三个小球重力做的功___________（填“相同”或“不相同”）。 14．(24-25高一下·福建福州第一中学·期末)如图所示，一质量为的小球，重力加速度为，用长为的轻绳悬挂于点。第一次小球在水平拉力作用下，从平衡位置点缓慢地移到点，此时绳与竖直方向夹角为，在这个过程中水平拉力做功为______；第二次小球在水平恒力作用下，从点移到点，水平恒力做功为__________。 15．(24-25高一下·福建宁德福鼎第四中学·期末)如下图所示重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，重力对重物__________ ，支持力对重物_________ ，摩擦力对重物_________（均选填“做正功”、“做负功”或“不做功”） 四、解答题 16．(24-25高一下·福建龙岩连城县第一中学·期末)如图，在倾角足够长的斜面上有一个质量为的物体，物体刚开始距斜面底部，物体与斜面之间的动摩擦因数为。物体在拉力的作用下由静止开始运动，方向沿斜面向上。加速一段时间后撤去，让物体在斜面上运动。（）（，）求： (1)物体返回底部时的速度； (2)全过程摩擦力做的功。 17．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为F=600N，在水平地面上移动的距离为L=5m。地面对雪橇的阻力为f=200N，已知cos37°=0.8，求： （1）力F对雪橇做的功WF； （2）阻力f对雪橇做的功Wf； （3）合力对雪橇做的功W。 18．(24-25高一下·福建厦门湖滨中学·期末)如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问： （1）力对物体做多少功？ （2）摩擦力对物体做多少功？ （3）合力对物体做多少功？ 功率的定义及计算 考点2 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩·期末)关于功和功率，下列说法中正确的是（　　） A．功率越大，做功越多 B．功率越小，做功越慢 C．功率相同，做功一定相等 D．功率不同，做功一定不相等 2．(24-25高一下·福建厦门实验中学·期末)关于功和功率的认识，下列说法中正确的是（　　） A．功是能量转化的量度 B．因为功有正功和负功，所以功是矢量 C．如果力对物体做功多，那么物体受到的力一定大 D．如果力对物体做功多，那么这个力的功率一定大 3．(24-25高一下·福建福州高级中学·期末)仰卧起坐是福州市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重为全身的，上半身重心上升40cm，取10m/s2，则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．60W B．120W C．240W D．360W 4．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期末)每年春节前农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有粘性。某人每分钟上下挥动质量为20kg的“石杵”30下，“石杵”每次重心上升的高度约为80cm，取重力加速度大小，则人挥动“石杵”做功的功率约为（　　） A．45W B．55W C．60W D．80W 5．(24-25高一下·福建仙游第一中学·期末)我国风力资源丰富，随着国家对新能源行业发展的支持，风力发电得到了迅猛发展。某地风力发电机叶片转动时可形成半径为50m的圆面，且会随着风向调整姿态使转动的圆面始终与风向垂直，风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。已知某段时间内的风速为3m/s，扇叶转动，发电机正常发电，空气的密度为1.2kg/m3，则风力发电机发电的功率为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·福建南安侨光中学·期末)质量为1kg的柚子由静止释放，经2s到达地面，不计空气阻力，g取。则（　　） A．落地时重力的瞬时功率为100W B．落地时重力的瞬时功率为200W C．2s内重力的平均功率为50W D．2s内重力的平均功率为150W 7．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，落地时三个小球受到的重力的瞬时功率分别是，和，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)关于功率公式和P＝Fv，下列说法正确的是（　　） A．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比 B．由公式可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 C．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量 D．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小 9．(24-25高一下·福建厦门第三中学·)一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在时，摩擦力做的功率为 10．(24-25高一下·福建南平·期末)如图，某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的作用，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A．所受合外力始终为零 B．重力做正功 C．合外力不做功 D．重力功率保持不变 11．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)一位质量为的滑雪运动员（视为质点）从高为的斜坡顶端由静止滑至坡底。斜坡的倾角为，取重力加速度大小，，，若运动员在下滑过程中受到沿斜坡向上、大小为的阻力，则在运动员滑至坡底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到的重力做的功为 B．运动员受到的支持力做的功为 C．运动员克服阻力做的功为 D．运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 12．(24-25高一下·福建厦门第一中学·期末)一质量为1kg的物体置于升降机的水平地板上，t=0时刻升降机由静止沿竖直方向运动。取竖直向下的方向为正，其加速度a随时间t变化的图像如图，，则（　　） A．在0～2s内，升降机对物体做功48J B．在2～6s内，升降机对物体做功－160J C．第7s末，重力对物体做功的瞬时功率为20W D．在0～8s内，重力对物体做功平均功率为20W 三、填空题 13．(24-25高一·福建龙岩龙岩学院附属中学·期末)一质量为m的物块沿倾角为的斜面滑下，到达斜面时的速度大小为v，此时重力做功的瞬时功率为________，此过程重力做功的平均功率为________。 14．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经到达地面，不计空气阻力，重力加速度取。则内重力的平均功率为______，末重力的瞬时功率为______。 15．(24-25高一下·福建厦门·期末)日光岩是厦门鼓浪屿的著名景点。如图所示，小厦同学攀登日光岩，先后经过A、B、C三个位置，从A到C的运动过程中，重力对他做______功（选填“正”或“负”），已知从A到B和从B到C所用时间相等，重力做功的平均功率大小分别为和，则______（选填“>”“=”或“<”）。 16．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)如图所示，倾角为、高为的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑，重力加速度g取，不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中重力的平均功率为__________W；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为__________W。 四、解答题 17．(24-25高一下·福建厦门·期末)一辆智能电动玩具车静止在水平路面上，时以恒定加速度启动，时，玩具车牵引力的功率达到额定功率，之后保持该功率不变，其速度v随时间t的变化关系如图所示。已知玩具车的质量，运动过程中受到恒定的阻力，求玩具车： (1)运动过程中能达到的速度的最大值； (2)时的加速度大小； (3)从到，克服阻力做功的平均功率。 18．(24-25高一下·福建漳州·期末)据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。如图所示，沙发静止在水平地面上，小亮从侧面用平行于地面的力推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始做加速度的匀加速直线运动，前进的位移，求此过程中 (1)力对沙发所做的功； (2)力的平均功率。 19．(24-25高一下·福建宁德·期末)小陈同学周末在家收拾客厅，需要把一个木箱移动到客厅一角，为了减小摩擦引起的噪声，以减轻对楼下住户的影响，他用与水平方向成角斜向右上方、大小恒为的拉力，将木箱沿水平地面向右移动了的距离，整个过程用时。求在此过程中： (1)力F对木箱所做的功W； (2)力F对木箱做功的平均功率P。 20．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 21．(24-25高一下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期末)如图所示，质量为的木块在倾角的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数，g取。，，斜面足够长。求： （1）前2s内木块位移大小； （2）前2s内重力的平均功率。 机车的额定功率 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福州闽侯县第一中学·期末)在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示。已知OA为直线、AB为曲线，BC为平行于横轴的直线5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（　　） A．该车的最大速度为50m/s B．该车起步过程的加速度为 C．该车的额定功率为 D．该车前25s内通过的位移大小为450m 2．(24-25高一下·福建莆田·期末)某品牌小汽车在一段平直公路上以速度匀速行驶，小汽车实际功率恒为。则该汽车此过程受到的阻力为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·福建福州第一中学·期末)质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力和车速倒数的关系图像如图所示。已知行驶过程中最大车速为30m/s，设阻力恒定，则（　　） A．汽车所受阻力为6×103N B．汽车在车速为5m/s时，加速度为3m/s2 C．汽车在车速为15m/s时，加速度为1m/s2 D．汽车在行驶过程中的最大功率为4×104W 4．(24-25高一下·福建三明第一中学·期末)如图所示的是汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大 C．t1~t2时间内的平均速度为 D．在全过程中，t2~t3时间内牵引力最小 5．(24-25高一下·福建泉州科技中学·期末)一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示，已知图线的斜率为k，纵截距为b。下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中发动机的输出功率不变 B．汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大 C．汽车行驶的最大速度为 D．当汽车速度为最大速度的一半时，汽车的加速度为 二、多选题 6．(24-25高一下·福建龙岩·期末)一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30 s D．机车的质量为6×105kg 7．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（   ） A． B．该汽车的质量为1000kg C．在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 8．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期末)某汽车质量m=4000kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍，汽车在水平路面上行驶，汽车的v-t图像如图所示，0~20s图像是直线，t1=20s时，达到额定功率，此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．P=160kW B．v=25m/s时，牵引力F=6000N C．10s时，牵引力F=16000N D．20~100s汽车的位移为2600m 三、填空题 9．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)一辆质量为2×103kg的汽车，额定功率为60kW。现让汽车保持额定功率在水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，从启动开始汽车将会做加速度______（选填“不变”、“逐渐增大”或“逐渐减小”）的运动，汽车在加速运动过程中所能达到的最大速度为________m/s（g取10m/s2） 10．(24-25高一下·福建永春第一中学·期末)一辆质量为的汽车，其额定功率为，在水平公路上行驶时所受阻力恒为。当汽车以额定功率启动，汽车能达到的最大速度________m/s；当加速度为时，车速________m/s。 11．(24-25高一下·福建福州福清·期末)质量为的汽车，其额定功率为60kw，所受阻力大小恒为。若它在水平直路上从静止加速，能达到的最大速度为______m/s；若它从静止开始以的加速度匀加速行驶，匀加速的时间为______s。 12．(24-25高一下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期末)汽车发动机的额定功率为6×104W，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力为1500N。当在额定功率下匀速行驶时，汽车牵引力为___________N，速度为___________m/s。 13．(24-25高一下·福建厦门同安第一中学·期末)一列质量为m的动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则阻力大小f=___________。动车在时间t内前进的位移s=___________。 14．(24-25高一下·福建·期末)平直公路上一辆汽车在t=0时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，Pm为其额定功率，整个过程阻力大小恒为f，t1时刻汽车恰好达到最大速度，则0~t1时间内汽车的加速度先________（填“增大”“减小”或“不变”）后________（填“增大”“减小”或“不变”），汽车启动过程的最大速度大小为vm=________。 四、解答题 15．(24-25高一下·福建泉州泉港区第二中学·期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g=10m/s2，则： (1)汽车在前5s内的牵引力为多少？ (2)汽车速度为25m/s时的加速度为多少？ (3)假设汽车达到最大速度所用时间为10s，则10s内汽车牵引力所做功总和为多少？ 16．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的，发动机的输出功率为100kW，若汽车从静止开始匀加速启动，加速度为4m/s2，g=10m/s2，求： (1)汽车的最大速度为多少？ (2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小为多少？所用时间是多少？ (3)汽车速度为10m/s时，求汽车牵引力的瞬时功率？ 17．(24-25高一下·福建厦门·期末)一辆智能电动玩具车静止在水平路面上，时以恒定加速度启动，时，玩具车牵引力的功率达到额定功率，之后保持该功率不变，其速度v随时间t的变化关系如图所示。已知玩具车的质量，运动过程中受到恒定的阻力，求玩具车： (1)运动过程中能达到的速度的最大值； (2)时的加速度大小； (3)从到，克服阻力做功的平均功率。 18．(24-25高一下·福建南平·期末)质量为2×103kg的汽车以2m/s2的加速度在平直路面上行驶，当速度为10m/s时恰好达到额定功率，此后功率保持不变。汽车所受阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2。求： (1)汽车所受的阻力； (2)汽车发动机的额定功率； (3)汽车所能达到的最大速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $