专题02 平抛运动（期末真题分类汇编，福建专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦平抛与斜抛运动，整合福建多地高中期末真题，以无人机投送、森林防火演习、足球比赛等真实情境为载体，覆盖运动合成与分解核心素养，梯度设计兼顾基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12|平抛轨迹分析、斜抛最高点速度|结合网球击球、火车抛物等生活场景| |多选题|9|平抛与斜面结合、斜抛机械能守恒|融入半圆形轨道、镖盘投射等模型| |填空题|11|平抛时间计算、斜抛落地功率|设置轨迹对比、飞镖投靶等问题| |实验题|1|平抛运动规律探究|利用手机慢动作技术分析轨迹，体现科学探究| |解答题|9|平抛水平位移、斜抛落地速度|以无人机投送物资、弹珠游戏等为情境，综合考查运动学公式应用|

专题02 平抛运动 3大考点概览 考点01 平抛运动及实验 考点02 平抛运动的计算 考点03 斜抛运动及计算 平抛运动及实验 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)如图，x轴水平，y轴竖直。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为ta、tb、tc，抛出的初速度分别为va、vb、vc，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．小球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 根据图示，b、c小球下降高度相等，且均大于a小球下降高度，则有，故AB错误； CD．小球做平抛运动，在水平方向上有 结合上述解得 根据图示，b、c小球下降高度相等，均大于a小球下降高度，水平分位移 则有，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)如图，某网球运动员训练时把在同一高度的前后两个不同位置的网球击出，均垂直撞在竖直墙上的同一固定位置，网球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力。则（    ） A．沿轨迹1运动的时间长 B．沿轨迹2运动的时间长 C．沿轨迹1击出的速度大 D．沿轨迹2击出的速度大 【答案】C 【详解】AB．网球被斜向上击出，可将网球的运动分解成水平方向和竖直方向的分运动。网球在竖直方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，网球沿轨迹1、2的加速度都为重力加速度g。网球被击出时高度相同，垂直撞击在墙位置也相同，则网球竖直方向的位移h相同，击中墙壁时竖直方向速度均变为0。竖直方向可看成反向做初速度为0的匀加速直线运动，根据公式得到运动时间t也相同，AB错误； CD．根据公式可知，网球在击出点的竖直方向速度相同。网球在水平方向做匀速直线运动，从图中看出沿轨迹1的水平位移大，根据公式得到沿轨迹1的水平方向初速度大。根据合速度公式得沿轨迹1击出的速度大，C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)清明节时许多人开始准备祭扫，森林防火压力也随之增加。每年这个时候，总有一些地方因为一时疏忽引发山火。在某次山火消防演习中，两高压水枪从山坡上同一高度朝坡底方向水平喷射，水柱出口速度分别为、，两水流分别到达A、B两个着火点，，则、两水枪的（　　） A．水平射程之比 B．飞行时间之比 C．落地速度方向不同 D．下落高度之比 【答案】B 【详解】ABD．设水柱出口速度为，水在空中做平抛运动，斜面倾角为，则有 解得飞行时间为 可知、两水枪的飞行时间之比为 、两水枪的水平射程之比为 根据，可知、两水枪的下落高度之比为，故AD错误，B正确； C．设落地速度方向与水平方向的夹角为，根据 可知、两水枪的落地速度方向相同，故C错误。 故选B。 4．(24-25高一下·福建福州第八中学·期末)如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体释放后相对人有向右的初速度，仅受重力作用，所以小球做平抛运动，初速度方向向右，可知该物体的运动轨迹是d。 故选D。 5．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)一小球从空中某点以初速度被水平抛出，先后经过、两点，已知小球在点的速度方向与水平方向的夹角为，小球在点的速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球从被抛出至运动到点的时间为 B．小球从点运动到点的时间为 C．点到点的高度为 D．点到点水平方向上的距离为 【答案】A 【详解】A．已知小球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，则有 可得小球从被抛出至运动到A点的时间为 故A正确； B．小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为60°，则有 可得小球从被抛出至运动到B点的时间为 则小球从A点运动到B点的时间为 故B错误； C．A点到B点的高度为 故C错误； D．A点到B点水平方向上的距离为 故D错误。 故选A。 二、多选题 6．(24-25高一下·福建福州九校·期末)如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小之比为 B．若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C．若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D．甲球不可能垂直击中圆环BC 【答案】AC 【详解】A．两小球竖直位移相同，则运动时间相同，初速度大小之比为 故A正确； B．根据平抛运动规律，可知平抛初速度 若甲落D点，则有 联立解得，故B错误； C．若让两球仍在OC竖直面相遇，则 其中 若大小变为原来的两倍，则时间t变为原来的一半，要能相遇，则乙球的速度要增大为原来的2倍，故C正确； D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如图 由几何关系有 以上方程为两个未知数两个方程可以求解和t，因此只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，故D错误。 故选AC。 7．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图为某食品加工厂输送饺子的设备示意图，饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后落入槽内。调试设备时，发现饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，下列做法可行的是（　　） A．将槽适当右移 B．将槽适当左移 C．适当增大传送带速度 D．适当减小传送带速度 【答案】BC 【详解】饺子离开传送带后做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向根据 可得 竖直高度不变，则运动时间不变，水平方向根据 饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，在水平初速度不变的情况下，需要减小水平方向的位移，即将槽适当左移，当水平位移不变的情况下，需要增加水平方向的初速度，即适当增大传送带速度。 故选BC。 8．(24-25高一下·福建宁德·期末)如图所示，离地足够高的圆形镖盘直径为D，某同学沿水平方向正对着镖盘最高点P从M点投出飞镖，恰好击中镖盘最低点Q，不计空气阻力及飞镖的大小，取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．飞镖运动的时间为2 B．飞镖运动的时间为 C．若减小飞镖从M点投出的初速度，则飞镖能击中镖盘的靶心 D．若飞镖从M点水平投出的同时释放镖盘，则飞镖能击中P点 【答案】BD 【详解】AB．飞镖做平抛运动，竖直方向有 可得飞镖运动的时间为，故A错误，B正确； C．若减小飞镖从M点投出的初速度，水平方向有 可知飞镖运动的时间变大，则飞镖下落的高度变大，不能击中镖盘的靶心，故C错误； D．若飞镖从M点水平投出的同时释放镖盘，飞镖和镖盘竖直方向均做自由落体运动，相同时间内下落的高度相同，则飞镖能击中P点，故D正确。 故选BD。 9．(24-25高一下·福建·期末)如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道上的E点有个小孔。将小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔E落在D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙从抛出到落地的时间相等 B．乙运动到E点时速度的反向延长线经过O点 C．乙运动到D点时速度的反向延长线经过O点 D．甲、乙在A点的速度大小之比 【答案】AC 【详解】A．两球做平抛运动，根据竖直方向的规律有 甲、乙从抛出到落地的高度相等，则运动时间相等，故A正确； BC．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，故乙运动到E点时速度的反向延长线不可能经过O点，乙运动到D点时速度的反向延长线经过O点，故B错误，C正确； D．根据平抛运动规律有， 根据水平位移关系可知，故D错误； 故选AC。 10．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球在B点的速度大小为3m/s B．小球在斜面上运动的加速度大小为5m/s2 C．小球从B运动到A的过程中加速度不断变化 D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s 【答案】BD 【详解】AB．小球在斜面上做类平抛运动，则有， 对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 可得， 故A错误，B正确； C．小球做类平抛运动，小球从B运动到A的过程中加速度不变，大小始终为，方向始终为沿斜面向下，故C错误； D．根据加速度的定义式有 结合上述解得，故D正确。 故选BD。 三、填空题 11．(24-25高一下·福建龙岩·期末)小云站在岸边向湖面依次抛出2个石子，两次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设两个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，在最高点速度较大的是沿轨迹________（选填“1”或“2”）的石子；二者在空中飞行的时间________（选填“>”“=”或“<”）；在空中的任意相同高度二者的速度大小________（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 1 = > 【详解】[2]斜抛运动竖直方向为竖直上抛运动，最高点在同一水平线，说明竖直方向初速度相同。根据竖直上抛运动时间公式 可知二者在空中飞行时间。 [1]最高点竖直方向速度为0，速度等于水平方向速度。水平方向是匀速直线运动，飞行时间相同，轨迹1水平位移大，由 相同，可得轨迹1的水平初速度，即最高点速度较大的是沿轨迹1的石子。 [3]相同高度处，竖直方向速度相同（由竖直上抛运动对称性），水平方向 根据速度合成 可知 12．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出，A为靶心且与O在同一高度，如图所示，飞镖水平初速度分别是、时打在靶上的位置分别是B、C，且，两次飞镖从投出后到达靶的时间之比=______，初速度大小之比=______。 【答案】 【详解】[1][2]飞镖做平抛运动，则水平方向上有， 竖直方向上有， 解得， 13．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示以15m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上（g取），则物体撞击斜面时的速度为________，完成这段飞行的时间为________s。 【答案】 25 2 【详解】[1][2]物体垂直地撞在倾角为的斜面上，则物体撞击斜面时的速度 完成这段飞行的时间为 14．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 【答案】 2 40 20 【详解】[1]根据平抛运动 ，解得 [2]从抛出点到落点的位移为 [3]在这个过程中重力对小球做功的平均功率为 ， ， 解得 15．(24-25高一下·福建泉州·期末)将可视为质点的足球从O点以速度大小水平抛出，运动轨迹如图所示，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，不计空气阻力，则足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为______，竖直位移大小之比为______。 【答案】 1:1 1:3 【详解】[1]足球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，根据可知足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为 [2]足球在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学知识的推论初速度为零的匀加速直线运动，在连续的相同时间间隔内位移比为，可知足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的竖直位移大小之比为 四、实验题 16．(24-25高一下·福建厦门·期末)6．晓萌同学在“探究平抛运动特点”的实验中，对实验室现有平抛运动演示仪器进行了改进，实验器材如图甲所示，有双轨平抛运动演示仪、小钢球、手机、打印机等。 （1）正确安装并调试好实验装置，如图乙所示，利用平抛运动演示仪使两个小球以相同速度同时通过上下轨道末端，通过手机慢动作录制功能，将两个小球在运动过程中的位置呈现出来，根据小球的位置特征，可以定性说明小球在______方向上做______；如图丙所示，当上面轨道的小球水平抛出时，右边磁吸装置同时从同一高度自由释放另一个小球，根据小球的位置特征，可以定性说明小球在______方向上做______。 （2）为进一步研究平抛运动规律，通过手机慢动作录制功能，将小球在一次平抛运动中的轨迹记录下来，手机每隔0.05s截一帧，相邻几帧中小球的位置如图丁中的A、B、C、D所示，则小球平抛运动的初速度为______m/s，竖直方向的加速度为______。（结果均保留2位有效数字） （3）通过以上研究，得出平抛运动的规律。 【答案】 水平 匀速直线运动 竖直 自由落体运动 0.60 9.6 【详解】（1）[1][2]对于图乙，两个小球以相同速度同时通过上下轨道末端，水平方向运动情况一致，可定性说明小球在水平方向上做匀速直线运动。 [3][4]对于图丙，上面轨道小球平抛，右边小球同时同高度自由释放，竖直方向运动情况一致，可定性说明小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）[5]平抛运动水平方向是匀速直线运动，由图丁，水平方向相邻两点间水平距离，时间间隔 取A到B，则 根据 小球平抛运动的初速度为 [6]竖直方向是自由落体运动，根据 取A到B，B到C竖直位移，则， 代入可得 平抛运动的计算 考点2 1．(24-25高一下·福建泉州·期末)校园文化艺术节的科技表演环节中，无人机投送的礼物盒从O点水平抛出，落在水平舞台上P点。已知O点与P点的竖直高度、水平距离，不计空气阻力，取重力加速度大小。求礼物盒 (1)水平抛出的速度大小； (2)落到P点瞬间的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由平抛运动规律得， 解得， （2）落到点瞬间竖直方向的速度 落到P点瞬间的速度 解得 2．(24-25高一下·福建莆田·期末)某校科技节开展定点推投小钢球游戏，甲同学按照游戏规则使小钢球离开水平桌面，如图所示。已知某次小钢球从点水平抛出，初速度大小为，抛出点到水平地面高度差为，不计空气阻力，重力加速度大小为。求小钢球从点到落地点的过程中 (1)运动的时间； (2)水平位移大小； (3)刚着地时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小钢球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得小钢球从点到落地点的过程中的运动时间为 （2）由平抛运动规律得，水平方向有 联立解得 （3）小钢球刚着地时的竖直分速度大小为 则小钢球刚着地时的速度大小为 3．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)从离地高处水平抛出一个物体，末物体的速度大小为，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)物体抛出时的初速度大小； (2)物体在空中运动的时间及物体落地时的水平位移。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）物体在3s末的竖直分速度 根据平行四边形定则，物体的初速度 （2）根据 物体平抛运动的时间 物体落地的水平位移 4．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差为，水平间距为，一辆摩托车（可视为质点）水平飞出，刚好能越过壕沟。若忽略空气阻力，重力加速度取。求： (1)摩托车在空中的飞行时间； (2)摩托车水平飞出时的速度大小； (3)摩托车刚好越过壕沟时的速度。 【答案】(1)0.5s (2)12m/s (3)13m/s，方向与水平方向夹角的正切值为 【详解】（1）摩托车在空中做平抛运动，竖直方向上有 解得t=0.5s （2）水平方向上有       解得v0=12m/s （3）刚好越过壕沟时竖直分速度大小       解得vy=5m/s 合速度大小       解得v=13m/s      速度与水平方向夹角的正切值 5．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，从斜面底端Q点的正上方P点处以大小、方向水平向右的初速度抛出小球（视为质点），小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角也为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求： (1)小球落在斜面上时的速度大小v； (2)小球从被抛出至落到斜面的水平位移大小x； (3)P、Q两点间的距离d。 【答案】(1)5m/s (2)1.2m (3)1.35m 【详解】（1）因为球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，故小球落在斜面上时有 解得 （2）小球落在斜面上时竖直方向上的分速度大小 小球做平抛运动，竖直方向上有 综合解得 水平方向上有 解得 （3）小球下落的高度 解得 小球落在斜面上时到水平地面的高度 解得 P、Q两点间的距离 解得 6．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，其中一种玩法为弹珠从平台水平弹出，越过竖直网，落入收集袋，模型如图所示。已知平台高，网距平台水平距离，收集袋宽。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围； (2)若网高h至少多高时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 【答案】(1) (2)0.3375m 【详解】（1）如果弹珠从竖直网的顶端刚好通过，如图 设弹珠弹出的速度大小为v1，则， 解得 若弹珠刚好从收集袋的右边缘落入收集袋，如图 设弹珠的弹出速度大小为v2，则， 解得 则若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围是。 （2）设网高为时，弹珠刚好从网顶端通过，恰好从收集袋的右边缘落入收集袋。如图 则， 解得 所以若网高h至少0.3375m时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 7．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期末)投壶（图甲）是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，一小孩模仿投壶将石子（视为质点）从离地面高h=0.8m的A点以初速度水平抛出，落在地面上的B点，如图乙所示，取重力加速度，不考虑空气阻力，求： (1)石子运动的时间； (2)石子运动的水平距离； (3)石子落地时速度的大小。 【答案】(1)0.4s (2)1.2m (3)5m/s 【详解】（1）石子在竖直方向做自由落体运动，则有 解得t=0.4s （2）石子在水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述解得 （3）石子落地时竖直方向速度 石子落地时速度大小 结合上述解得 8．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)某次演习中无人机向山坡投送物资可简化为如图所示的物理模型。以水平速度匀速飞行的无人机从倾角的山坡底端正上方的A点释放物资（视为质点），物资在空中运动了，刚好以垂直于山坡的速度落在山坡上。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。求： (1)物资落在山坡上的速度大小； (2)物资在空中的水平位移大小； (3)点到斜坡底端的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物资离开无人机后在竖直方向上做自由落体运动，有 物资以垂直于山坡的速度落在山坡上，则有 解得 （2）物资的水平分速度大小 物资离开无人机后在水平方向上做匀速直线运动，有 解得 （3）物资从离开无人机到落在山坡上下落的高度 A点到斜坡底端的距离 解得 斜抛运动及计算 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福九联盟·期末)某次军事演习中，在、两处的炮兵向正前方同一目标发射炮弹A、B，已知炮口高度相同，炮弹A、B的质量相同，炮弹轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．B的飞行时间比A的短 B．B在最高点的速度比在最高点的大 C．B打到目标时的速度比A打到目标时的大 D．落地时B的重力的瞬时功率比的大 【答案】D 【详解】A．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，设上升的高度为，上升运动的时间为，下降的高度为，下降的时间为，根据竖直上抛运动的规律可知， 由图可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B运动时间比A运动时间长，故A错误； B．根据斜上抛运动的规律可知，在运动的最高点只有水平方向的速度，两炮弹从最高点开始做平抛运动，由图可知，A的水平位移更大，A运动的时间更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高点的速度比A的小，故B错误； C．两炮弹从最高点平抛，则打到目标时的速度为 B的水平速度比A小，但其竖直高度比A大，则竖直速度比A大，所以打到目标时的速度两者无法比较大小，故C错误； D．由C项分析，可知打到目标时B竖直方向的速度比A大，根据 可知落地时B的重力的瞬时功率比的大，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图为某同学投篮时的情景，篮球在空中划出一道美妙的弧线后精准进入篮筐，投球点低于篮筐，不计空气阻力，则篮球从被投出到刚进入篮筐的运动过程中（　　） A．经过最高点时速度为零 B．经过最高点时重力的功率为零 C．上升时间与下降时间相等 D．上升与下降两过程重力做功相等 【答案】B 【详解】A．在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误； B．在最高点时，竖直方向速度为零，根据可知经过最高点时重力的功率为零，故B正确； C．竖直方向，上升过程比下降过程位移大，根据可知上升时间大，故C错误； D．根据可知两个过程重力做功不相等，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)北京时间月日，盐城国际足球邀请赛中，中国男足凭借第分钟的压哨绝杀，以力克韩国队，并以两战不败、零失球的战绩强势宣告崛起！这场胜利不仅是为年亚洲杯八强战失利的复仇，更让球迷看到了中国足球新一代的希望。在之前的比赛中，某前锋球员在禁区外米处正脚背抽射，足球以初速度沿斜向上方向飞出（忽略空气阻力）。足球在空中飞行时，关于其运动描述正确的是：（　　） A．足球在空中某点加速度方向沿该点切线方向 B．足球在空中某点速度方向沿该点切线方向 C．在空中运动过程中足球的速度不变 D．足球做变加速曲线运动 【答案】B 【详解】A．足球在空中运动时只受重力作用，则某点加速度方向竖直向下，选项A错误； B．足球在空中某点速度方向沿该点切线方向，选项B正确； C．在空中运动过程中足球的速度先减小后增加，选项C错误； D．足球的加速度恒定为g，则做匀加速曲线运动，选项D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·福建三明·期末)如图所示，运动员两次罚球出手的位置相同，篮球历时、以速度、垂直击中竖直篮板的a、b位置，若不计空气阻力，则（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据逆向思维，把篮球的运动看成逆向做平抛运动，竖直方向有 由于 可得 水平方向有 由于 ， 可得 故选D。 二、多选题 5．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图所示，小黄同学站在一平台上将篮球以的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为，抛出点和落地点的连线与水平方向夹角为，重力加速度大小取，忽略空气阻力。篮球抛出后从点运动到点过程中（　　） A．机械能守恒 B．动能先增大后减小 C．水平方向上的运动是匀加速直线运动 D．经历时间为 【答案】AD 【详解】A．小球做斜抛运动，只有重力做功，小球的机械能守恒，故A正确； B．重力先做负功后做正功，根据动能定理可知，小球的动能先减小后增大，故B错误； C．小球做斜抛运动，水平方向上的运动是匀速直线运动，故C错误； D．将小球的运动沿PQ与垂直于PQ分解，垂直于PQ方向做加速度大小为，初速度为的双向匀变速直线运动，根据对称性与速度公式有 解得，故D正确。 故选AD。 6．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图所示，将小球由一倾角为的固定斜面底端沿与竖直方向夹角的速度斜向上抛出，小球恰好以水平速度经过斜面顶端。小球可视为质点，不考虑空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球经斜面顶端飞过的速度为 B．小球由斜面底端运动至顶端的时间为 C．斜面的高度为 D．斜面的倾角为 【答案】AB 【详解】A．小球恰好以水平速度经过斜面顶端，小球在水平方向做匀速直线运动，则小球经斜面顶端飞过的速度为 故A正确； BC．小球恰好以水平速度经过斜面顶端，可知斜面顶端是小球斜抛的最高点，则小球由斜面底端运动至顶端的时间为 斜面的高度为 故B正确，C错误； D．斜面的倾角满足 可得斜面的倾角大于，故D错误。 故选AB。 7．(24-25高一下·福建宁德·期末)运动员将铅球斜向上推出后，铅球在空中运动轨迹如图所示，不计空气阻力和转动的影响，则铅球在此过程中（    ） A．加速度保持不变 B．速度先减小再增大 C．机械能先减小再增大 D．被推出后瞬间动能最大 【答案】AB 【详解】A．不计空气阻力和转动的影响，则铅球在此过程中只受重力作用，加速度为重力加速度，恒定不变，故A正确； BD．由于重力先做正功后做负功，根据动能定理可知，铅球的动能先减小后最大，即速度先减小再增大，落地瞬间动能最大，故B正确，D错误； C．由于只有重力做功，所以铅球的机械能守恒，故C错误。 故选AB。 三、填空题 8．(24-25高一下·福建福州九校·期末)一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°角大小为5m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点，质量为60kg。则该同学到达最高点时的速度大小为____m/s，刚落地时重力的功率为______W。（，） 【答案】 4 1800 【详解】[1]由题可知，该同学做斜抛运动，即竖直方向做匀变速直线运动，水平方向做匀速直线运动。在最高点时竖直方向的速度为零，则该同学到达最高点时的速度等于水平速度大小，即为 [2]该同学在竖直方向的分速度为 根据对称性可知落地时竖直方向的速度大小仍为，刚落地时重力的功率 9．(24-25高一下·福建南平·期末)2025年5月14日至18日，南平市中小学生篮球联赛在邵武市成功举办。如图为某运动员投球时篮球的运动轨迹，已知抛出时篮球速度为，与竖直方向的夹角为，忽略一切阻力，重力加速度为，则篮球运动到最高点时速度大小为_______，回到与抛出点等高时所用的时间为_______。 【答案】 v0sinθ 【详解】[1] 篮球运动到最高点时竖直方向的分速度为零，水平方向做匀速直线运动，水平分速度大小即最高点时速度大小 [2]上升时间到最高点时间为，由对称性从最高点返回与抛出点等高点时间也等于，故从抛出回到与抛出点等高时所用的时间为 10．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)跳远原是人类猎取食物和逃避猛兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士兵的条件和手段。在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一。一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成、大小为的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点。则该同学在空中运动的时间为____________，起跳点与落地点的水平距离_____________。（）。 【答案】 0.6 2.4 【详解】[1]竖直方向为竖直上抛运动，该同学在空中运动的时间 [2]水平方向为匀速直线运动，起跳点与落地点的水平距离 【点睛】 11．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期末)若甲、乙两喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则甲、乙两喷泉中的水在空中运动的加速度__________；甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间__________；甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小__________。（均填“相同”或“不同”） 【答案】 相同 不同 不同 【详解】[1]不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度； [2][3]设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，上升的最大高度为，则竖直方向，水做竖直上抛运动，上升过程 根据对称性可知在空中运动的时间 因为 所以 故甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间不同；在水平方向做匀速直线运动，则 因为， 所以 即甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小不同。 四、解答题 12．(24-25高一下·福建·期末)如图所示，甲、乙两位置在同一竖直面内，距水平地面的高度分别为，，现在甲、乙两位置同时分别抛射出小球1、2（均可视为质点），最终两小球落在水平地面上的同一点C。已知小球1以与水平方向夹角斜向上、大小为的初速度射出，小球2以大小为的速度水平射出，重力加速度，不计空气阻力，，，求： (1)小球1、2从抛出到落地的时间差； (2)甲、乙两点间的水平距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球1上升阶段所用时间为 小球1上升阶段的高度为 小球1从最高点到落地做平抛运动，竖直方向有 解得 则小球1从抛出到落地的时间为 小球2做平抛运动，则有 解得小球2从抛出到落地的时间为 则小球1、2从抛出到落地的时间差为 （2）甲、乙两点间的水平距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平抛运动 3大考点概览 考点01 平抛运动及实验 考点02 平抛运动的计算 考点03 斜抛运动及计算 平抛运动及实验 考点1 一、单选题 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 二、多选题 6．AC 7．BC 8．BD 9．AC 10．BD 三、填空题 11． 1 = > 12． 13． 25 2 14． 2 40 20 15． 1:1 1:3 四、实验题 16． 水平 匀速直线运动 竖直 自由落体运动 0.60 9.6 平抛运动的计算 考点2 1．(1) (2) 【详解】（1）由平抛运动规律得， 解得， （2）落到点瞬间竖直方向的速度 落到P点瞬间的速度 解得 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）小钢球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得小钢球从点到落地点的过程中的运动时间为 （2）由平抛运动规律得，水平方向有 联立解得 （3）小钢球刚着地时的竖直分速度大小为 则小钢球刚着地时的速度大小为 3．(1) (2)， 【详解】（1）物体在3s末的竖直分速度 根据平行四边形定则，物体的初速度 （2）根据 物体平抛运动的时间 物体落地的水平位移 4．(1)0.5s (2)12m/s (3)13m/s，方向与水平方向夹角的正切值为 【详解】（1）摩托车在空中做平抛运动，竖直方向上有 解得t=0.5s （2）水平方向上有       解得v0=12m/s （3）刚好越过壕沟时竖直分速度大小       解得vy=5m/s 合速度大小       解得v=13m/s      速度与水平方向夹角的正切值 5．(1)5m/s (2)1.2m (3)1.35m 【详解】（1）因为球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，故小球落在斜面上时有 解得 （2）小球落在斜面上时竖直方向上的分速度大小 小球做平抛运动，竖直方向上有 综合解得 水平方向上有 解得 （3）小球下落的高度 解得 小球落在斜面上时到水平地面的高度 解得 P、Q两点间的距离 解得 6．(1) (2)0.3375m 【详解】（1）如果弹珠从竖直网的顶端刚好通过，如图 设弹珠弹出的速度大小为v1，则， 解得 若弹珠刚好从收集袋的右边缘落入收集袋，如图 设弹珠的弹出速度大小为v2，则， 解得 则若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围是。 （2）设网高为时，弹珠刚好从网顶端通过，恰好从收集袋的右边缘落入收集袋。如图 则， 解得 所以若网高h至少0.3375m时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 7．(1)0.4s (2)1.2m (3)5m/s 【详解】（1）石子在竖直方向做自由落体运动，则有 解得t=0.4s （2）石子在水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述解得 （3）石子落地时竖直方向速度 石子落地时速度大小 结合上述解得 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）物资离开无人机后在竖直方向上做自由落体运动，有 物资以垂直于山坡的速度落在山坡上，则有 解得 （2）物资的水平分速度大小 物资离开无人机后在水平方向上做匀速直线运动，有 解得 （3）物资从离开无人机到落在山坡上下落的高度 A点到斜坡底端的距离 解得 斜抛运动及计算 考点3 一、单选题 1．D 2．B 3．B 4．D 二、多选题 5．AD 6．AB 7．AB 三、填空题 8． 4 1800 9． v0sinθ 10． 0.6 2.4 11． 相同 不同 不同 四、解答题 12．(1) (2) 【详解】（1）小球1上升阶段所用时间为 小球1上升阶段的高度为 小球1从最高点到落地做平抛运动，竖直方向有 解得 则小球1从抛出到落地的时间为 小球2做平抛运动，则有 解得小球2从抛出到落地的时间为 则小球1、2从抛出到落地的时间差为 （2）甲、乙两点间的水平距离为 1 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平抛运动 3大考点概览 考点01 平抛运动及实验 考点02 平抛运动的计算 考点03 斜抛运动及计算 平抛运动及实验 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)如图，x轴水平，y轴竖直。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为ta、tb、tc，抛出的初速度分别为va、vb、vc，则（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)如图，某网球运动员训练时把在同一高度的前后两个不同位置的网球击出，均垂直撞在竖直墙上的同一固定位置，网球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力。则（    ） A．沿轨迹1运动的时间长 B．沿轨迹2运动的时间长 C．沿轨迹1击出的速度大 D．沿轨迹2击出的速度大 3．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)清明节时许多人开始准备祭扫，森林防火压力也随之增加。每年这个时候，总有一些地方因为一时疏忽引发山火。在某次山火消防演习中，两高压水枪从山坡上同一高度朝坡底方向水平喷射，水柱出口速度分别为、，两水流分别到达A、B两个着火点，，则、两水枪的（　　） A．水平射程之比 B．飞行时间之比 C．落地速度方向不同 D．下落高度之比 4．(24-25高一下·福建福州第八中学·期末)如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)一小球从空中某点以初速度被水平抛出，先后经过、两点，已知小球在点的速度方向与水平方向的夹角为，小球在点的速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球从被抛出至运动到点的时间为 B．小球从点运动到点的时间为 C．点到点的高度为 D．点到点水平方向上的距离为 二、多选题 6．(24-25高一下·福建福州九校·期末)如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小之比为 B．若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C．若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D．甲球不可能垂直击中圆环BC 7．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图为某食品加工厂输送饺子的设备示意图，饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后落入槽内。调试设备时，发现饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，下列做法可行的是（　　） A．将槽适当右移 B．将槽适当左移 C．适当增大传送带速度 D．适当减小传送带速度 8．(24-25高一下·福建宁德·期末)如图所示，离地足够高的圆形镖盘直径为D，某同学沿水平方向正对着镖盘最高点P从M点投出飞镖，恰好击中镖盘最低点Q，不计空气阻力及飞镖的大小，取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．飞镖运动的时间为2 B．飞镖运动的时间为 C．若减小飞镖从M点投出的初速度，则飞镖能击中镖盘的靶心 D．若飞镖从M点水平投出的同时释放镖盘，则飞镖能击中P点 9．(24-25高一下·福建·期末)如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道上的E点有个小孔。将小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔E落在D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙从抛出到落地的时间相等 B．乙运动到E点时速度的反向延长线经过O点 C．乙运动到D点时速度的反向延长线经过O点 D．甲、乙在A点的速度大小之比 10．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球在B点的速度大小为3m/s B．小球在斜面上运动的加速度大小为5m/s2 C．小球从B运动到A的过程中加速度不断变化 D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s 三、填空题 11．(24-25高一下·福建龙岩·期末)小云站在岸边向湖面依次抛出2个石子，两次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设两个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，在最高点速度较大的是沿轨迹________（选填“1”或“2”）的石子；二者在空中飞行的时间________（选填“>”“=”或“<”）；在空中的任意相同高度二者的速度大小________（选填“>”“=”或“<”）。 12．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出，A为靶心且与O在同一高度，如图所示，飞镖水平初速度分别是、时打在靶上的位置分别是B、C，且，两次飞镖从投出后到达靶的时间之比=______，初速度大小之比=______。 13．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)如图所示以15m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上（g取），则物体撞击斜面时的速度为________，完成这段飞行的时间为________s。 14．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期末)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 15．(24-25高一下·福建泉州·期末)将可视为质点的足球从O点以速度大小水平抛出，运动轨迹如图所示，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，不计空气阻力，则足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为______，竖直位移大小之比为______。 四、实验题 16．(24-25高一下·福建厦门·期末)6．晓萌同学在“探究平抛运动特点”的实验中，对实验室现有平抛运动演示仪器进行了改进，实验器材如图甲所示，有双轨平抛运动演示仪、小钢球、手机、打印机等。 （1）正确安装并调试好实验装置，如图乙所示，利用平抛运动演示仪使两个小球以相同速度同时通过上下轨道末端，通过手机慢动作录制功能，将两个小球在运动过程中的位置呈现出来，根据小球的位置特征，可以定性说明小球在______方向上做______；如图丙所示，当上面轨道的小球水平抛出时，右边磁吸装置同时从同一高度自由释放另一个小球，根据小球的位置特征，可以定性说明小球在______方向上做______。 （2）为进一步研究平抛运动规律，通过手机慢动作录制功能，将小球在一次平抛运动中的轨迹记录下来，手机每隔0.05s截一帧，相邻几帧中小球的位置如图丁中的A、B、C、D所示，则小球平抛运动的初速度为______m/s，竖直方向的加速度为______。（结果均保留2位有效数字） （3）通过以上研究，得出平抛运动的规律。 平抛运动的计算 考点2 1．(24-25高一下·福建泉州·期末)校园文化艺术节的科技表演环节中，无人机投送的礼物盒从O点水平抛出，落在水平舞台上P点。已知O点与P点的竖直高度、水平距离，不计空气阻力，取重力加速度大小。求礼物盒 (1)水平抛出的速度大小； (2)落到P点瞬间的速度大小。 2．(24-25高一下·福建莆田·期末)某校科技节开展定点推投小钢球游戏，甲同学按照游戏规则使小钢球离开水平桌面，如图所示。已知某次小钢球从点水平抛出，初速度大小为，抛出点到水平地面高度差为，不计空气阻力，重力加速度大小为。求小钢球从点到落地点的过程中 (1)运动的时间； (2)水平位移大小； (3)刚着地时的速度大小。 3．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)从离地高处水平抛出一个物体，末物体的速度大小为，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)物体抛出时的初速度大小； (2)物体在空中运动的时间及物体落地时的水平位移。 4．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差为，水平间距为，一辆摩托车（可视为质点）水平飞出，刚好能越过壕沟。若忽略空气阻力，重力加速度取。求： (1)摩托车在空中的飞行时间； (2)摩托车水平飞出时的速度大小； (3)摩托车刚好越过壕沟时的速度。 5．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，从斜面底端Q点的正上方P点处以大小、方向水平向右的初速度抛出小球（视为质点），小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角也为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求： (1)小球落在斜面上时的速度大小v； (2)小球从被抛出至落到斜面的水平位移大小x； (3)P、Q两点间的距离d。 6．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期末)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，其中一种玩法为弹珠从平台水平弹出，越过竖直网，落入收集袋，模型如图所示。已知平台高，网距平台水平距离，收集袋宽。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围； (2)若网高h至少多高时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 7．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期末)投壶（图甲）是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，一小孩模仿投壶将石子（视为质点）从离地面高h=0.8m的A点以初速度水平抛出，落在地面上的B点，如图乙所示，取重力加速度，不考虑空气阻力，求： (1)石子运动的时间； (2)石子运动的水平距离； (3)石子落地时速度的大小。 8．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)某次演习中无人机向山坡投送物资可简化为如图所示的物理模型。以水平速度匀速飞行的无人机从倾角的山坡底端正上方的A点释放物资（视为质点），物资在空中运动了，刚好以垂直于山坡的速度落在山坡上。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。求： (1)物资落在山坡上的速度大小； (2)物资在空中的水平位移大小； (3)点到斜坡底端的距离。 斜抛运动及计算 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福九联盟·期末)某次军事演习中，在、两处的炮兵向正前方同一目标发射炮弹A、B，已知炮口高度相同，炮弹A、B的质量相同，炮弹轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．B的飞行时间比A的短 B．B在最高点的速度比在最高点的大 C．B打到目标时的速度比A打到目标时的大 D．落地时B的重力的瞬时功率比的大 2．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图为某同学投篮时的情景，篮球在空中划出一道美妙的弧线后精准进入篮筐，投球点低于篮筐，不计空气阻力，则篮球从被投出到刚进入篮筐的运动过程中（　　） A．经过最高点时速度为零 B．经过最高点时重力的功率为零 C．上升时间与下降时间相等 D．上升与下降两过程重力做功相等 3．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)北京时间月日，盐城国际足球邀请赛中，中国男足凭借第分钟的压哨绝杀，以力克韩国队，并以两战不败、零失球的战绩强势宣告崛起！这场胜利不仅是为年亚洲杯八强战失利的复仇，更让球迷看到了中国足球新一代的希望。在之前的比赛中，某前锋球员在禁区外米处正脚背抽射，足球以初速度沿斜向上方向飞出（忽略空气阻力）。足球在空中飞行时，关于其运动描述正确的是：（　　） A．足球在空中某点加速度方向沿该点切线方向 B．足球在空中某点速度方向沿该点切线方向 C．在空中运动过程中足球的速度不变 D．足球做变加速曲线运动 4．(24-25高一下·福建三明·期末)如图所示，运动员两次罚球出手的位置相同，篮球历时、以速度、垂直击中竖直篮板的a、b位置，若不计空气阻力，则（　　）    A． B． C． D． 二、多选题 5．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图所示，小黄同学站在一平台上将篮球以的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为，抛出点和落地点的连线与水平方向夹角为，重力加速度大小取，忽略空气阻力。篮球抛出后从点运动到点过程中（　　） A．机械能守恒 B．动能先增大后减小 C．水平方向上的运动是匀加速直线运动 D．经历时间为 6．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图所示，将小球由一倾角为的固定斜面底端沿与竖直方向夹角的速度斜向上抛出，小球恰好以水平速度经过斜面顶端。小球可视为质点，不考虑空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球经斜面顶端飞过的速度为 B．小球由斜面底端运动至顶端的时间为 C．斜面的高度为 D．斜面的倾角为 7．(24-25高一下·福建宁德·期末)运动员将铅球斜向上推出后，铅球在空中运动轨迹如图所示，不计空气阻力和转动的影响，则铅球在此过程中（    ） A．加速度保持不变 B．速度先减小再增大 C．机械能先减小再增大 D．被推出后瞬间动能最大 三、填空题 8．(24-25高一下·福建福州九校·期末)一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°角大小为5m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点，质量为60kg。则该同学到达最高点时的速度大小为____m/s，刚落地时重力的功率为______W。（，） 9．(24-25高一下·福建南平·期末)2025年5月14日至18日，南平市中小学生篮球联赛在邵武市成功举办。如图为某运动员投球时篮球的运动轨迹，已知抛出时篮球速度为，与竖直方向的夹角为，忽略一切阻力，重力加速度为，则篮球运动到最高点时速度大小为_______，回到与抛出点等高时所用的时间为_______。 10．(24-25高一下·福建厦泉五校联考·期末)跳远原是人类猎取食物和逃避猛兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士兵的条件和手段。在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一。一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成、大小为的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取，该同学可视为质点。则该同学在空中运动的时间为____________，起跳点与落地点的水平距离_____________。（）。 11．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期末)若甲、乙两喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则甲、乙两喷泉中的水在空中运动的加速度__________；甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间__________；甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小__________。（均填“相同”或“不同”） 四、解答题 12．(24-25高一下·福建·期末)如图所示，甲、乙两位置在同一竖直面内，距水平地面的高度分别为，，现在甲、乙两位置同时分别抛射出小球1、2（均可视为质点），最终两小球落在水平地面上的同一点C。已知小球1以与水平方向夹角斜向上、大小为的初速度射出，小球2以大小为的速度水平射出，重力加速度，不计空气阻力，，，求： (1)小球1、2从抛出到落地的时间差； (2)甲、乙两点间的水平距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $