专题01 曲线运动（期末真题分类汇编，福建专用）高一物理下学期

**基本信息** 高中物理曲线运动期末试题汇编，涵盖曲线运动认识、运动合成与分解、小船渡河模型三大考点，精选福建多地期末真题，情境融合科技（如歼-36战斗机、无人机）与生活（羽毛球、小船渡河），注重真实问题解决。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15题|曲线运动速度方向判断（如羽毛球轨迹加速度）、运动合成（如直升机投弹轨迹）、小船渡河时间计算|以科技情境（歼-36滚转测试）和生活实例（骑射运动）考查物理观念| |多选题|8题|曲线运动性质（变速与匀变速）、合力方向与轨迹关系（歼20爬升）、渡河位移分析|通过多选项设计区分概念辨析与综合应用能力| |填空题|9题|速度合成（无人机v-t图像）、渡河最短时间与速度（抗洪救援情境）|结合图像分析（v-t、y-t图）考查科学思维中的模型建构|

专题01 曲线运动 3大考点概览 考点01 曲线运动的认识 考点02 运动的合成与分解 考点03 小船渡河模型 曲线运动的认识 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建师范大学附属中学·期末)关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 2．(24-25高一下·福建厦门·期末)正手击高远球是羽毛球后场击球的基础动作，某羽毛球被击出后在空中从A点飞行到B点的运动轨迹如图所示，则球在轨迹上C点的加速度可能是图中的（　　） A．a1 B．a2 C．a3 D．a4 3．(24-25高一下·福建宁德·期末)我国“歼-36”战斗机（世界首架六代战斗机）在某次飞行中进行极小半径“滚转测试”，飞行轨迹如图所示，其上A、B、C、D四点所标注的合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·福建厦门厦门外国语学校·期末)如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A．做匀变速曲线运动 B．受到的合力始终竖直向下 C．在点的速度方向水平向右 D．在点的速度为零 5．(24-25高一下·福建龙岩·期末)某次风洞实验中烟尘颗粒从点到点的运动轨迹，如图所示，、、、是轨迹上的四个点，其速度方向标注正确的是（　　） A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 6．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期末)若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．虽然曲线运动中速度方向时刻变化，但是曲线运动有可能是匀变速运动 8．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)歼20战机正沿曲线向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 运动的合成与分解 考点2 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为3m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 2．(24-25高一下·福建厦门同安第一中学·期末)如图所示为直升机的俯视图，该直升机的右侧机身装有垂直于机身的水平炮管。直升机保持固定高度做匀速直线飞行，每隔相同时间以相同速度从炮管发射一枚炮弹，不计空气阻力，则下列图像能正确反映炮弹在空中位置排列关系的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·福建福州台江区九校·期末)如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线，若粉笔相对于黑板向下做匀减速直线运动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的（        ） A．B． C． D． 4．(24-25高一下·福建龙岩·期末)一个质量的物体在水平面上运动，内，它沿方向运动的图像如图甲所示，沿方向运动的图像如图乙所示。则（　　） A．内物体做直线运动 B．物体在时的速度大小为 C．物体在前内的位移大小为 D．内合力对物体做功为 二、多选题 5．(24-25高一下·福建厦门·期末)如图甲所示为厦门中秋节无人机灯光秀的情景。以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向，某架无人机在x、y方向上的分速度随时间变化图像如图乙所示，则其在xOy平面内的运动轨迹及速度大小v随时间t的变化图像可能是（　　） A．B．C．D． 6．(24-25高一下·福建福州台江区九校·期末)如图，某运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道运动拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员静止时射出的箭速度为 ，运动员骑马奔驰的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（    ）    A．箭射到靶心的最短时间为 B．箭射到靶心的最短时间为 C．运动员应在距离点为的地方提前放箭 D．运动员应在距离点为的地方提前放箭 三、填空题 7．(24-25高一下·福建部分达标学校·期末)某次测试时无人机在某一竖直平面内运动，软件接收到无人机在水平方向上的速度—时间（vx-t）图像和竖直方向上的位移时间（y-t）图像分别如图甲、乙所示。0~2s内无人机的加速度大小为______m/s2，这段时间内无人机在做______（填“直线”或“曲线”）运动，第2s末无人机的速度大小为______m/s。 8．(24-25高一下·福建宁德·期末)一无人机在0~4s内的飞行过程中，其水平方向分速度vx与时间t的关系图像如图甲所示，竖直方向分速度vy与时间t的关系图像如图乙所示。则0~2s内，无人机做__________（选填“直线”或“曲线”）运动；当t=3s时，无人机的速度大小为________m/s。 9．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期末)甲、乙两图分别是某一物体在平面内相互垂直的x方向和y方向运动的速度－时间图像。由图可知，物体在0~2s内做________（选填“直线”或“曲线”）运动；在2s~4s内，其加速度大小为________m/s²。 10．(24-25高一下·福建·期末)一无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向分速度、与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。则内，无人机做________（填“直”或“曲”）线运动；内，无人机做________（填“直”或“曲”）线运动；内，无人机的竖直位移大小为________。 小船渡河模型 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福九联盟·期末)如图所示，一条小船过河，河宽100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船渡河时间为20s B．小船相对岸的位移大小是175m C．小船相对岸的速度大小是5m/s D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 2．(24-25高一下·福建师范大学附属中学·期末)如图所示，河的宽度为，河水流速为，甲、乙两船均以在静水中的速度同时渡河，出发时两船相距，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的点，则下列判断正确的是（　　） A．甲船在点右侧靠岸 B．甲船也能在点靠岸 C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等 3．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)小船甲、乙分别从河岸的A、B两点同时与河岸成60°角沿如图所示方向渡河，小船甲、乙刚好在B点正对岸的C点相遇，小船甲、乙在静水中速度与水流速度大小恒定，乙船在静水中速度，下列说法正确的是（　　） A．小船甲、乙相对河岸做曲线运动 B．水流的速度是m/s C．小船甲在静水中的速度是4m/s D．若水流速度加倍，小船到达对岸时间减半 4．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)某实验小组的同学在实验室用模型船研究小船渡河问题，模拟水流的速度与河岸平行且大小为。模型船的静水速度大小恒定且船头方向始终垂直于河岸，模型船由岸边的点沿直线运动到对岸的点，、两点连线与河岸的夹角为，如图所示。模型船的静水速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·期末)如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时间为 B．河中水流速度大小为 C．河中水流速度大小为 D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 二、多选题 6．(24-25高一下·福建晋江季延中学·期末)某小船（视为质点）要渡过一河流，河流某区域两岸平行，河流宽度为d=900m，小船在静水中行驶的速度大小为v1=1.5m/s，水流的速度大小为v2=2.5m/s。下列说法正确的是（　　） A．小船以最短的时间渡河时，渡河的时间为600s B．小船以最短的时间渡河时，沿河岸方向的位移大小为2400m C．小船以最短的路程渡河时，最短路程为900m D．小船以最短的路程渡河时，渡河的时间为750s 7．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)如图、小船船头垂直河岸从M点渡河，N点位于M点的正对岸，河水流速恒为。船在静水中的速度为，则小船（　　） A．将到达对岸N点 B．将到达对岸N点下游某处 C．渡河的实际速度为 D．渡河的实际速度为 8．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直，下列说法正确的是（　　） A．小船的渡河时间为20s B．小船到达A点的正对岸B点 C．若河水流速增大，小船的渡河时间不变 D．若河水流速增大，小船的渡河时间变长 9．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（   ） A．离两岸越近水流速度越小 B．各处水流速度大小都一样 C．离两岸越近水流速度越大 D．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 三、填空题 10．(24-25高一下·福建莆田·期末)小船在宽的河中横渡，小船在静水中的航速是，水流的速度为。则小船______（填“能”或“不能”）到达正对岸；小船至少需要经过______s时间才能到达对岸。 11．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向正对岸的实际航线，船头方向与虚线夹角为，河水流速为，船在静水中的速度大小为，则___________。若船头方向始终垂直于河岸，则渡河时间___________（填“最长”或“最短”）。 12．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)某船在静水中划行的速率为，要渡过宽的河，河水的流速为，该船渡河所用时间最短为___________s；该船___________（填“能”或“不能”）沿垂直河岸的航线抵达对岸。 13．(24-25高一下·福建厦门厦门外国语学校·期末)2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，战士渡河的最短时间为___________s。战士能够安全渡河的最小划船速度为___________m/s。 14．(24-25高一·福建宁德·期末)小船要横渡一条200m宽的河，水流的速度大小恒为3m/s，方向始终沿河岸方向，船在静水中的航速恒为5 m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是________s；要使小船航程最短，渡河时间是________s。 15．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，M、N点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。已知两船的静水速度均为且两船相遇不影响各自的航行，河宽为d且河水流动速度恒定。河水流动速度大小为______，甲船的渡河时间______（填“>”“<”或“=”）乙船的渡河时间，甲船到达对岸的位置到P点的距离为______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 考点01曲线运动的认识 考点02运动的合成与分解 考点03小船渡河模型 考点1 曲线运动的认识 一、单选题 1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 二、多选题 7.AD 8.AC 考点2 运动的合成与分解 一、单选题 1.c 2.C 3.C 4.D 二、多选题 5.AC 6.AC 三、填空题 7. 1.5 曲线 8. 曲线 5 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01曲线运动 ☆3大考点概览 1/2 丽学科网 9. 曲线 10. 直 曲 1.75 考点3 小船渡河模型 一、单选题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 二、多选题 6.AD 7.BC 8.AC 9.AD 三、填空题 10 能 30 11. 1:2 最短 12. 10 不能 13. 2 14. 40 50 15. Vocosa = 品 www.zxxk.com 2/2 让教与学更高效 专题01 曲线运动 3大考点概览 考点01 曲线运动的认识 考点02 运动的合成与分解 考点03 小船渡河模型 曲线运动的认识 考点1 一、单选题 1．(24-25高一下·福建师范大学附属中学·期末)关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 【答案】B 【详解】A．曲线运动的加速度可以是恒定的（如平抛运动），因此不一定是变加速运动，故A错误； B．恒力作用下，只要力与速度方向不共线（如平抛运动），物体即可做曲线运动，故B正确； C．曲线运动的速度方向必然变化，速度矢量一定变化，故C错误； D．曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·福建厦门·期末)正手击高远球是羽毛球后场击球的基础动作，某羽毛球被击出后在空中从A点飞行到B点的运动轨迹如图所示，则球在轨迹上C点的加速度可能是图中的（　　） A．a1 B．a2 C．a3 D．a4 【答案】D 【详解】做曲线运动的物体，所受的合力方向指向轨迹的凹侧，即加速度方向指向轨迹的凹侧，可知球在轨迹上C点的加速度可能是图中的a4。 故选D。 3．(24-25高一下·福建宁德·期末)我国“歼-36”战斗机（世界首架六代战斗机）在某次飞行中进行极小半径“滚转测试”，飞行轨迹如图所示，其上A、B、C、D四点所标注的合外力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做曲线运动所受合外力方向位于轨迹的凹侧，则A、B、C、D四点所标注的合外力方向可能正确的是。 故选A。 4．(24-25高一下·福建厦门厦门外国语学校·期末)如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A．做匀变速曲线运动 B．受到的合力始终竖直向下 C．在点的速度方向水平向右 D．在点的速度为零 【答案】C 【详解】A．由于足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，可知，阻力为变力，即足球所受合外力为变力，则足球的运动不是匀变速曲线运动，故A错误； B．重力方向竖直向下，空气阻力与速度方向相反，根据矢量合成可知，足球的合力方向不是竖直向下，故B错误； C．由于足球在空中达到的最高点为，可知，足球在点的速度方向水平向右，故C正确； D．足球在b点竖直分速度为0，速度方向水平向右，可知，足球在点的速度不为零，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·福建龙岩·期末)某次风洞实验中烟尘颗粒从点到点的运动轨迹，如图所示，、、、是轨迹上的四个点，其速度方向标注正确的是（　　） A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 【答案】C 【详解】在曲线运动中，某点的速度方向沿该点的切线方向。 故选C。 6．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期末)若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体做曲线运动，速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹弯曲的凹侧，故D正确。 故选D 。 二、多选题 7．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．虽然曲线运动中速度方向时刻变化，但是曲线运动有可能是匀变速运动 【答案】AD 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，故A正确； B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，故B错误； C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体就做曲线运动，合外力的方向不一定变化，故C错误； D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，故D正确。 故选AD。 8．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)歼20战机正沿曲线向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹向；若飞机加速爬升，则合力与速度夹角为锐角；若飞机减速爬升，则合力与速度夹角为钝角。 故选AC。 运动的合成与分解 考点2 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田第二十五中学·期末)降落伞下落一段时间后是匀速的，无风时，某跳伞运动员落地的速度为3m/s。现有水平方向吹来的风，跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则风速为（　　） A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】C 【详解】设风速为,跳伞运动员竖直方向的速度不受影响，水平速度等于风速，落地时的速度变为5m/s，则有 其中，解得 故选C。 2．(24-25高一下·福建厦门同安第一中学·期末)如图所示为直升机的俯视图，该直升机的右侧机身装有垂直于机身的水平炮管。直升机保持固定高度做匀速直线飞行，每隔相同时间以相同速度从炮管发射一枚炮弹，不计空气阻力，则下列图像能正确反映炮弹在空中位置排列关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意，炮弹在空中运动过程，水平方向既沿战斗机飞行方向做匀速直线运动（与战斗机的速度相同），又沿炮管方向做匀速直线运动（炮弹的发射速度），同时竖直方向做自由落体运动，则侧视图应该是竖直方向排成一条直线，正视图应该是平抛运动轨迹，故C正确；ABD错误。 故选C。 3．(24-25高一下·福建福州台江区九校·期末)如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线，若粉笔相对于黑板向下做匀减速直线运动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的（        ） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】水平方向匀速直线运动，竖直方向为向下匀减速直线运动，加速度向上，故合外力竖直向上，轨迹一直向上弯曲。 故选C 。 4．(24-25高一下·福建龙岩·期末)一个质量的物体在水平面上运动，内，它沿方向运动的图像如图甲所示，沿方向运动的图像如图乙所示。则（　　） A．内物体做直线运动 B．物体在时的速度大小为 C．物体在前内的位移大小为 D．内合力对物体做功为 【答案】D 【详解】A．内物体沿x方向做匀速直线运动，沿y方向做匀减速直线运动，故内物体做曲线运动，A错误； B．在时物体沿x方向的速度 沿y方向的速度 物体的合速度，故B错误； C．物体在前内沿x方向的位移 沿y方向的位移 合位移的大小为，故C错误； D．由图可知，时物体的速度大小为 时物体的速度大小为 由动能定理可得，故D正确。 故选D。 二、多选题 5．(24-25高一下·福建厦门·期末)如图甲所示为厦门中秋节无人机灯光秀的情景。以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向，某架无人机在x、y方向上的分速度随时间变化图像如图乙所示，则其在xOy平面内的运动轨迹及速度大小v随时间t的变化图像可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】AC 【详解】AB．由图乙可知，经过时间t无人机的横坐标和纵坐标分别为， 联立得 在内x方向的位移为，y方向的位移为，即y方向的位移大小是x方向位移大小的2倍，故图像过点，故A正确，B错误； 则 CD．经过时间t无人机x方向和y方向的速度分别为， 故 当时， 当时，，故C正确，D错误。 故选AC。 6．(24-25高一下·福建福州台江区九校·期末)如图，某运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道运动拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员静止时射出的箭速度为 ，运动员骑马奔驰的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（    ）    A．箭射到靶心的最短时间为 B．箭射到靶心的最短时间为 C．运动员应在距离点为的地方提前放箭 D．运动员应在距离点为的地方提前放箭 【答案】AC 【详解】AB．当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间为 故A正确，B错误； CD．箭垂直于马运行方向发射时，箭在沿马运行方向上的位移为 即运动员应在距离A点为的地方提前放箭，故C正确，D错误。 故选AC。 三、填空题 7．(24-25高一下·福建部分达标学校·期末)某次测试时无人机在某一竖直平面内运动，软件接收到无人机在水平方向上的速度—时间（vx-t）图像和竖直方向上的位移时间（y-t）图像分别如图甲、乙所示。0~2s内无人机的加速度大小为______m/s2，这段时间内无人机在做______（填“直线”或“曲线”）运动，第2s末无人机的速度大小为______m/s。 【答案】 1.5 曲线 5 【详解】[1]由图可知，x方向无人机做匀减速直线运动，y方向做匀速直线运动，所以 [2]由于合初速度和加速度不共线，所以无人机做匀变速曲线运动； [3]第2s末无人机的速度大小为 8．(24-25高一下·福建宁德·期末)一无人机在0~4s内的飞行过程中，其水平方向分速度vx与时间t的关系图像如图甲所示，竖直方向分速度vy与时间t的关系图像如图乙所示。则0~2s内，无人机做__________（选填“直线”或“曲线”）运动；当t=3s时，无人机的速度大小为________m/s。 【答案】 曲线 【详解】[1]由题图可知，0~2s内，无人机在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，则无人机的合运动为匀变速曲线运动； [2]由题图可知，t=3s时，vx=2m/s，vy=1m/s，则无人机的速度大小为 9．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期末)甲、乙两图分别是某一物体在平面内相互垂直的x方向和y方向运动的速度－时间图像。由图可知，物体在0~2s内做________（选填“直线”或“曲线”）运动；在2s~4s内，其加速度大小为________m/s²。 【答案】 曲线 5 【详解】[1]物体在0~2s内在x方向做匀速运动，在y方向做初速度为零的匀加速运动，可知合运动为曲线运动； [2]在2s~4s内，， 则加速度大小为 10．(24-25高一下·福建·期末)一无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向分速度、与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。则内，无人机做________（填“直”或“曲”）线运动；内，无人机做________（填“直”或“曲”）线运动；内，无人机的竖直位移大小为________。 【答案】 直 曲 1.75 【详解】[1]无人机初速度为0，内，无人机在水平和竖直方向的加速度都不变，则无人机做直线运动； [2] 内，无人机在竖直方向有加速度，与2s末的速度不共线，则无人机做曲线运动； [3]根据数学方法可知5s末竖直方向的速度为-0.5m/s 根据图像与坐标轴围成的面积可知，内，无人机的竖直位移大小为 小船渡河模型 考点3 一、单选题 1．(24-25高一下·福建福九联盟·期末)如图所示，一条小船过河，河宽100m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船渡河时间为20s B．小船相对岸的位移大小是175m C．小船相对岸的速度大小是5m/s D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 【答案】C 【详解】A．船头方向与河岸垂直，则小船渡河时间为，故A错误； BC．小船相对岸的速度大小为 小船相对岸的位移大小为，故B错误，C正确； D．小船的实际速度是河水流速和船在静水中速度的合成，合速度不垂直河岸，所以小船的实际运动轨迹与河岸不垂直，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·福建师范大学附属中学·期末)如图所示，河的宽度为，河水流速为，甲、乙两船均以在静水中的速度同时渡河，出发时两船相距，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的点，则下列判断正确的是（　　） A．甲船在点右侧靠岸 B．甲船也能在点靠岸 C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等 【答案】D 【详解】D．乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解知vcos60°=u 将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间 甲乙两船到达对岸的时间相等，故D正确； ABC．甲船沿河岸方向上的位移 可知甲船在A点左侧靠岸，甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故ABC错误。 故选D。 3．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)小船甲、乙分别从河岸的A、B两点同时与河岸成60°角沿如图所示方向渡河，小船甲、乙刚好在B点正对岸的C点相遇，小船甲、乙在静水中速度与水流速度大小恒定，乙船在静水中速度，下列说法正确的是（　　） A．小船甲、乙相对河岸做曲线运动 B．水流的速度是m/s C．小船甲在静水中的速度是4m/s D．若水流速度加倍，小船到达对岸时间减半 【答案】C 【详解】A．小船甲、乙在静水中速度与水流速度恒定，小船相对河岸的合速度恒定，小船甲、乙相对河岸做匀速直线运动，故A错误； B．小船乙刚好到B点的正对岸的C点，则小船乙的合速度垂直河岸，由几何关系 故B错误； C．小船甲、乙刚好在B点的正对岸的C点相遇，则 故 小船甲在静水的速度是4m/s，故C正确； D．水流速度加倍，使小船随水漂流的距离加倍，小船到达对岸的时间不变，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期末)某实验小组的同学在实验室用模型船研究小船渡河问题，模拟水流的速度与河岸平行且大小为。模型船的静水速度大小恒定且船头方向始终垂直于河岸，模型船由岸边的点沿直线运动到对岸的点，、两点连线与河岸的夹角为，如图所示。模型船的静水速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】题意可知模型船的合速度方向由A指向B，由平行四边形定则可知模型船的静水速度大小 故选C。 5．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·期末)如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时间为 B．河中水流速度大小为 C．河中水流速度大小为 D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，小船渡河时间为，故A错误； BC．经过一段时间正好到达正对岸的B处，则河中水流速度大小为，故B错误，C正确； D．以河岸为参考系，小船的速度大小为，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．(24-25高一下·福建晋江季延中学·期末)某小船（视为质点）要渡过一河流，河流某区域两岸平行，河流宽度为d=900m，小船在静水中行驶的速度大小为v1=1.5m/s，水流的速度大小为v2=2.5m/s。下列说法正确的是（　　） A．小船以最短的时间渡河时，渡河的时间为600s B．小船以最短的时间渡河时，沿河岸方向的位移大小为2400m C．小船以最短的路程渡河时，最短路程为900m D．小船以最短的路程渡河时，渡河的时间为750s 【答案】AD 【详解】AB．船以最短的时间渡河时，船头方向垂直河岸，由题可得垂直河岸方向的分速度为，平行河岸的分速度为 渡河的时间为 沿河岸方向的位移大小为，故A正确，B错误； CD．由于，小船的最短航程不等于河宽，当船速与合速度方向垂直时航程最短，小船以最短的路程渡河时，设小船船头方向与河岸成角，根据题意得 最短路程为 小船渡河时间 联立解得，，故C错误，D正确。 故选AD。 7．(24-25高一下·福建三明普通高中·期末)如图、小船船头垂直河岸从M点渡河，N点位于M点的正对岸，河水流速恒为。船在静水中的速度为，则小船（　　） A．将到达对岸N点 B．将到达对岸N点下游某处 C．渡河的实际速度为 D．渡河的实际速度为 【答案】BC 【详解】AB．小船船头垂直河岸，则合速度方向指向对岸的下游，则小船将到达对岸N点下游某处，选项A错误，B正确； CD．渡河的实际速度为，选项C正确，D错误。 故选BC。 8．(24-25高一下·福建龙岩·期末)如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直，下列说法正确的是（　　） A．小船的渡河时间为20s B．小船到达A点的正对岸B点 C．若河水流速增大，小船的渡河时间不变 D．若河水流速增大，小船的渡河时间变长 【答案】AC 【详解】A．小船的渡河时间为，A正确； B．小船不能到达A点的正对岸B点，到达B点下游，B错误 CD．船过河时间与河水流速无关，则若河水流速增大，小船的渡河时间不变，C正确，D错误。 故选AC。 9．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期末)某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（   ） A．离两岸越近水流速度越小 B．各处水流速度大小都一样 C．离两岸越近水流速度越大 D．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 【答案】AD 【详解】ABC．从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有指向下游的加速度，后具有指向上游的加速度，故加速度是变化的，且水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A正确，BC错误；； D．根据运动的独立性，船身方向垂直于河岸，与水流速度是否变化无关，这种渡河方式耗时最短，故D正确。 故选AD。 三、填空题 10．(24-25高一下·福建莆田·期末)小船在宽的河中横渡，小船在静水中的航速是，水流的速度为。则小船______（填“能”或“不能”）到达正对岸；小船至少需要经过______s时间才能到达对岸。 【答案】 能 30 【详解】[1]由于 可知，当船头指向上游与河岸夹角为时，船的合速度方向垂直于河岸，则有 即小船能到达正对岸； [2]当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，则有 11．(24-25高一下·福建漳州·期末)如图，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向正对岸的实际航线，船头方向与虚线夹角为，河水流速为，船在静水中的速度大小为，则___________。若船头方向始终垂直于河岸，则渡河时间___________（填“最长”或“最短”）。 【答案】 最短 【详解】[1]由题意河水速度和船速关系满足 则 [2]若船头方向始终垂直于河岸，即垂直于河岸，设河宽为，则渡河时间 即渡河时间最短。 12．(24-25高一下·福建福州联盟校·期末)某船在静水中划行的速率为，要渡过宽的河，河水的流速为，该船渡河所用时间最短为___________s；该船___________（填“能”或“不能”）沿垂直河岸的航线抵达对岸。 【答案】 10 不能 【详解】[1]当船自身速度垂直河岸过河，时间最短，有 [2]因船在静水中划行的速率为小于河水的流速，该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸。 13．(24-25高一下·福建厦门厦门外国语学校·期末)2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，战士渡河的最短时间为___________s。战士能够安全渡河的最小划船速度为___________m/s。 【答案】 4 2 【详解】[1]当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间为 [2]当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示 则战士能够安全渡河的最小划船速度 14．(24-25高一·福建宁德·期末)小船要横渡一条200m宽的河，水流的速度大小恒为3m/s，方向始终沿河岸方向，船在静水中的航速恒为5 m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是________s；要使小船航程最短，渡河时间是________s。 【答案】 40 50 【详解】[1]当船头方向垂直河岸时，垂直河岸的分速度最大，等于船在静水中的航速，最短时间为： [2]因为，可以通过调整船头方向，让合速度方向垂直河岸，此时航程最短（等于河宽）。此时垂直河岸方向的合速度为 渡河时间为： 15．(24-25高一下·福建泉州·期末)如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，M、N点分别是甲、乙两船的出发点，两船的船头与河岸的夹角均为，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。已知两船的静水速度均为且两船相遇不影响各自的航行，河宽为d且河水流动速度恒定。河水流动速度大小为______，甲船的渡河时间______（填“>”“<”或“=”）乙船的渡河时间，甲船到达对岸的位置到P点的距离为______。 【答案】 = 【详解】[1]经过一段时间乙船恰好到达P点，可知乙船的合速度垂直于河岸，则河水流动速度大小为 [2]甲船渡河时间为 乙船渡河时间为 则有 [3]甲车渡河过程沿河岸方向通过的位移大小为 M、N两点的距离为 则甲船到达对岸的位置到P点的距离为 1 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $