专题09 热学（期末真题汇编，人教版）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦热学10大高频考点，精选全国多地区期末真题，覆盖分子动理论、气体定律、热力学定律等核心内容，通过扩散焊、玩具气枪等真实情境设计问题，突出综合应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|约40题|分子动理论、固体液体性质、气体状态图像|结合布朗运动、气体速率分布等基础概念，如以“扩散焊”技术考查分子运动| |多选题|约10题|分子势能、热力学第二定律|涉及分子力与势能关系、气体状态变化分析，如以电冰箱工作原理考查能量转化| |解答题|约20题|气体实验定律、热力学第一定律综合|结合玩具气枪、登山水瓶等情境，如通过气枪子弹运动考查气体做功与内能变化| |实验题|约10题|油膜法测分子大小、气体等温变化|注重科学探究，如设计“文物储存柜抽气”实验考查气体压强计算|

专题09 热学 10大高频考点概览 考点01 分子动理论基本内容 考点02 分子力、分子势能与内能 考点03 固体和液体的性质 考点04 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 考点05 气体状态变化的图像问题 考点06 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 考点07 热力学第二定律与能量守恒定律 考点08 变质量气体问题 考点09 关联气体问题 考点10 热学中两个实验 地 城 考点01 分子动理论基本内容 一、单选题 1．（24-25高二下·广东东莞·期末）1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒时，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动。下列说法正确的是（　　） A．液体温度升高，每一个液体分子的运动速率都会增大 B．液体温度一定时，花粉颗粒越大，花粉颗粒的无规则运动越明显 C．液体温度为时，布朗运动不会停止 D．布朗运动就是液体分子永不停息的无规则运动 【答案】C 【详解】A．温度升高时，液体分子的平均动能增大，但不是每一个液体分子的运动速率都会增大，故A错误； B．温度一定时，颗粒越大，液体分子撞击的合力越易平衡，布朗运动越不明显，故B错误； C．0℃时液体分子仍存在热运动，布朗运动不会停止，故C正确； D．布朗运动是颗粒的运动，反映了液体分子的无规则运动，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·甘肃白银·期末）某同学用显微镜观察悬浮在水中的花粉颗粒的运动，他每隔30s将花粉的位置记录在坐标纸上，依次得到A、B、C、D、E、……、J点，用直线把这些点依次连接形成如图所示的折线图。关于花粉颗粒的运动，下列说法正确的是（　　） A．该折线图描绘的是花粉颗粒的运动轨迹 B．该折线图反映了花粉颗粒分子的无规则运动 C．花粉颗粒经过F点后20s，可能在H点 D．花粉颗粒由A点到B点的平均速度小于其由B点到C点的平均速度 【答案】C 【详解】A．图中折线是花粉颗粒在不同时刻的位置的连线，不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误； B．图中折线是无规则的，说明花粉颗粒的运动是无规则的，反映了水分子的无规则运动，故B错误； C．花粉颗粒的运动是无规则的，花粉颗粒经过F点后20s，可能出现在不同位置，即花粉颗粒可能在H点，故C正确； D．根据平均速度的定义及题图可知，花粉颗粒由A点到B点的位移大小大于其由B点到C点的位移大小，两次过程时间间隔相等，所以花粉颗粒由A点到B点的平均速度大于其由B点到C点的平均速度，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·安徽·期末）在工业生产中，为增强两块金属部件间的结合强度，常采用“扩散焊”技术：将两部件紧密贴合后，在高温、高压环境下保持一段时间，使两金属界面处的原子相互渗透。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．两金属原子能够相互渗透，说明分子间只有引力没有斥力 B．温度越高，金属原子的热运动越剧烈，越有利于扩散过程 C．扩散完成后，金属部件交界处的原子停止无规则运动 D．温度升高，所有金属原子动能均增大 【答案】B 【详解】A．分子间同时存在引力和斥力，原子渗透是因分子热运动，故A错误； B．温度升高，原子热运动加剧，扩散速率加快，故B正确； C．原子永不停息地做无规则运动，扩散完成后仍会运动，故C错误； D．温度升高，平均动能增大，并非所有原子动能均增大，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二下·山东菏泽·期末）分子在不同温度（和）下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，我们可获取的正确信息为（　　） A．图甲对应，图乙对应 B．随着温度的升高，每一个分子的速率都增大 C．随着温度的升高，分子中速率小的分子所占的比例几乎不变 D．同一温度下，分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的规律 【答案】D 【详解】A．由图可知，乙中速率大分子占据的比例较大，则说明乙对应的平均动能较大，故乙对应的温度较高，即图乙对应，图甲对应，故A错误； B．温度升高使得分子的平均速率增大，不一定每一个分子的速率都增大，故B错误； C．温度越高，分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误； D．同一温度下，中等速率的分子数所占的比例大，即呈现出“中间多，两头少”的分布规律，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·河北石家庄·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C．某种物质的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则该物质每个分子的质量为 D．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 【答案】C 【详解】A．给自行车打气越打越困难，主要是因为随着气体充入，车胎内气体压强增大，导致需要更大的力推动活塞。而非分子间相互排斥作用，因气体分子间距离较大，斥力可以忽略，故A错误； B．温度升高时，气体分子的平均动能增大，平均速率增大，但只是运动速率较大的分子增多，并非所有分子的速率都增大，故B错误； C．根据定义，摩尔质量是1摩尔物质的质量，1摩尔包含 个分子，因此每个分子的质量为 ，故C正确； D．加热水时胡椒粉在水中翻滚，是水的对流引起的，并不是布朗运动，布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒因液体分子无规则碰撞而产生的无规则运动，需借助显微镜才能观察到，故D错误。 故选C。 6．（23-24高二下·陕西西安·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．在显微镜下追踪悬浮于水中的小炭粒的运动情况，图甲中的折线是小炭粒的运动轨迹 B．图乙为氧气分子在不同温度下的速率分布规律，对应的分子平均动能较小 C．分子力与分子势能随分子间距变化规律相似，图丙表示分子势能与两分子间距离的关系 D．图丁为模拟气体压强产生机理的实验，仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响 【答案】B 【详解】A．在显微镜下追踪悬浮于水中的小炭粒的运动情况，图甲中的折线是小炭粒每隔一定时间位置的连线，不是小炭粒的运动轨迹，故A错误； B．由图可知，对应速率大的分子占据的比例较大，则说明对应的平均动能较大，对应的分子平均动能较小，故B正确； C．当分子间距离为平衡位置，分子力为0，分子势能具有最小值，但分子势能为负值，则图乙表示分子力与两分子间距离的关系，故C错误； D．仅增加豆粒的数量，即气体分子数的密度增加，所以可模拟体积减小对气体压强的影响，故D错误。 故选B。 二、解答题 7．（24-25高二下·江苏镇江·期末）氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 【答案】(1)3.3×1022个 (2)1.6×104J 【详解】（1）1g水分解后得到的氢气分子总数为 代入数据解得 （2）根据题意1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，知1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出热量 三、填空题 8．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是___________（填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积_______（填“不变”“变大”或“变小”）。 【答案】 ② 不变 【详解】[1]按照气体分子速率分布规律可知，分子速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，故②符合。 [2]曲线与横轴所围面积表示分子数占总分子数的百分比之和，其值恒为1，温度升高时，该面积不变 。 地 城 考点02 分子力、分子势能与内能 一、单选题 1．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）下列说法中正确的是（　　） A．物体的内能不可能为0 B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的 D．一定质量的某种气体压强不变时，随温度升高，气体分子单位时间内对器壁单位的面积的平均撞击次数增多 【答案】A 【详解】A．构成物质的分子在永不停息地做无规则运动，即分子的平均速率不等于0，分子的平均动能不等于0，可知，物体的内能不可能为0，故A正确； B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，由于分子的质量不同，则平均速率不相同，故B错误； C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动具有一定的统计规律，故C错误； D．一定质量的某种气体压强不变时，温度升高，气体分子运动的平均速率增大，一个分子撞击器壁的平均作用力增大，由于压强一定，则气体分子单位时间内对器壁单位的面积的平均撞击次数减少，故D错误。 故选A。 2．（24-25高二下·山东枣庄·期末）两个分子A、B相距无穷远，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。已知时分子间的作用力为零，若规定此处分子势能为零。在上述分子靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 【答案】C 【详解】分子B从无穷远处逐渐靠近A，当r大于时，分子力表现为引力，引力对B做正功，分子势能减小；当r小于时，分子力表现为斥力，斥力对B做负功，分子势能增大；可知当r等于时，分子势能最小，若规定此处分子势能为零，则当r不等于时，为正。 故选C。 3．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期末）图为重庆市某日天气预报情况，根据图中所给信息，分析并判断下列说法正确的是（    ） A．空气中直径为2.5微米的颗粒物在做热运动 B．从09：00到12：00，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势 C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子间距增大 D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子内能不变 【答案】B 【详解】A．热运动是指物质中分子的无规则运动，颗粒物不属于分子，故A错误； B．从到，气温升高，分子平均速率变大，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势，故B正确； C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中，液体分子距离小于气体分子距离，分子间距减小，故C错误； D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中放热，分子内能减小，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二下·山东威海·期末）两分子组成系统的分子势能EP随分子间距r的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当r=r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r=r2时，分子间的作用力为0 C．当r从r1增大到r2的过程中分子力做负功 D．当r从r1增大到r2的过程中分子势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．题图可知r2处分子势能最低，可知该处为平衡位置，可知当r=r1时，即r<r2时，分子间的作用力表现为斥力，故A错误； B．当r=r2时，分子间斥力等于引力，即分子间的作用力为0，故B正确； C．在r<r2时，分子间表现为斥力，故当r从r1增大到r2的过程中分子力做正功，故C错误； D．图像可知r从r1增大到r2的过程中分子势能一直在减小，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·甘肃天水·期末）两分子间的分子力、分子势能与分子间距离的关系如图甲、乙所示（取无穷远处的分子势能，两图像纵坐标对应的物理量需要判断），下列说法正确的是（　　） A．乙图表示分子力与分子间距离的关系 B．当时，分子力为零，分子势能也为零 C．随着分子间距离的增大，两分子间的引力先增大后减小 D．在两分子相互靠近的过程中，两分子间的斥力增大 【答案】D 【详解】AB．当时，分子力为零，分子势能最小，可知甲图表示分子力与分子间距离的关系，选项AB错误； C．随着分子间距离的增大，两分子间的引力一直减小，选项C错误； D．在两分子相互靠近的过程中，两分子间的斥力增大，选项D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·广东江门·期末）一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点为e，则下列说法正确的是（    ） A．的情况下，越大，分子力越小 B．的情况下，越小，分子力越大 C．的情况下，越大，分子势能越大 D．的情况下，越大，分子势能越小 【答案】B 【详解】A．的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，故A错误； B．的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子力表现为斥力，x越小，分子力越大，故B正确； C．的情况下，x越大，分子力做的正功越多，分子势能越小，故C错误； D．的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】AB．分子A、B的间距从减小到的过程中分子力先增大后减小再增大，分子引力和分子斥力都变大，故AB错误； CD．分子A、B的间距从减小到的过程中分子势能先减小后增大，故分子力先做正功后做负功，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（24-25高二下·广西南宁·期末）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是（　　） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m C．若选无穷远处的分子势能为0，则在e点处的分子势能为0 D．若选无穷远处的分子势能为0，则在e点处的分子势能最小，且为负值 【答案】BD 【详解】AB．因为斥力变化快，引力变化慢，当时，斥力等于引力，所以图中cd线代表斥力，ab线代表引力，分子平衡间距的数量级为10-10m，A错误，B正确； CD．因为e点引力和斥力相等，则e为平衡位置，以平衡位置e为界，两分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越大，故在e点处的分子势能最小，且为负值，C错误，D正确。 故选BD。 地 城 考点03 固体和液体的性质 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏淮安·期末）某固体材料表现出显著的导电性，但沿不同方向电阻率差异较大。该材料可能是（　　） A．石墨 B．金属 C．玻璃 D．塑料 【答案】A 【详解】A．石墨为层状结构，层内导电性强，层间导电性弱，电阻率呈现显著各向异性，故A符合题意； B．金属导电性良好，但晶体结构各向同性，电阻率差异小，故B不符合题意； C．玻璃常温下为绝缘体，导电性差，故C不符合题意； D．塑料为绝缘体，几乎不导电，故D不符合题意。 故选A。 2．（24-25高二下·江苏盐城·期末）如图所示，甲、乙、丙三种固体薄片在熔化过程中温度T随加热时间t变化的关系图像。图像所示为晶体的是（　　） A．甲  乙 B．甲  丙 C．乙  丙 D．甲  乙  丙 【答案】B 【详解】甲、丙有固定的熔点，乙没有固定的熔点，所以甲、丙是晶体，乙是非晶体。 故选B。 3．（24-25高二下·江苏徐州·期末）如图所示为某氮化镓（GaN）单晶体的空间结构。该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向。由此可推断该单晶体（　　） A．内部原子排列无周期性 B．有导热的各向同性 C．几何外形无规则 D．有固定的熔点 【答案】D 【详解】A．由题图可知，该单晶体部原子排列有周期性，故A错误； B．该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向，所以该单晶体有导热的各向异性，故B错误； CD．单晶体具有规则的几何外形，有固定的熔点，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·贵州黔西南·期末）关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（　　） A．晶体在物理性质上一定是各向异性 B．只要是不具有确定的熔点的固体就必定是非晶体 C．蔗糖受潮后粘在一起形成的糖块，没有确定的几何形状，所以粘在一起的蔗糖块不是晶体 D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 【答案】B 【详解】A．晶体在物理性质上不一定是各向异性。单晶体具有各向异性，但多晶体由于内部晶粒排列无序，整体表现为各向同性，故A错误； B．晶体有确定的熔点，而非晶体没有。因此，不具有确定熔点的固体一定是非晶体，故B正确； C．蔗糖本身是晶体，受潮后形成的糖块虽无规则外形，但组成它的蔗糖颗粒仍为晶体。晶体的判断依据是内部结构而非宏观形状，故C错误； D．晶体熔化时吸收热量，温度不变，但内能因分子势能增加而增大，故D错误； 故选B。 5．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图甲所示，叶面上的露珠呈椭球形；如图乙所示，水滴附着在玻璃上。关于这两种现象，下列说法正确的是（　　） A．露珠呈球形是由于水对叶面浸润 B．露珠呈球形是由于水的表面张力作用 C．水滴附着在玻璃上是由于水对玻璃不浸润 D．水滴附着在玻璃上是由于水的表面张力作用 【答案】B 【详解】AB．露珠呈球形，这是液体表面张力的结果，故A错误，B正确； CD．水滴附着在玻璃上，这是水对玻璃浸润的结果，故CD错误。 故选B。 6．（24-25高二下·北京通州·期末）下列四幅图所涉及的物理知识，说法正确的是（　　） A．图甲中的酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润，因此可选用左边材料作为酱油瓶的瓶口制作材料 B．图乙中水黾可以静止在水面上，是浮力和重力平衡的结果 C．图丙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡具有各向异性特点，是单晶体 D．图丁中天然石英本身是晶体，将其熔化以后再凝固的水晶（即石英玻璃）变为非晶体 【答案】D 【详解】A．图甲中的酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润，因此可选用右边材料作为酱油瓶的瓶口制作材料，故A错误； B．图乙中水黾可以静止在水面上，是因为液体表面张力使液面形成一层膜，水黾受到膜的支持力等于重力平衡，故B错误； C．图丙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母片具有各向异性特点，是单晶体，故C错误； D．图丁中天然石英本身是晶体，将其熔化以后再凝固的水晶（即石英玻璃）变为非晶体，故D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·山东威海·期末）关于表面张力，下列说法正确的是（　　） A．表面张力的方向与液面垂直 B．表面张力的大小与液体的种类无关 C．表面张力是液体表面层分子间斥力的宏观表现 D．表面张力的作用效果是使液体表面有收缩的趋势 【答案】D 【详解】A．表面张力的方向沿液面切线方向，而非垂直液面，故A错误； B．表面张力的大小与液体种类有关（如水的表面张力系数比酒精大），故B错误； C．表面张力是液体表面层分子间引力的宏观表现（因表面分子间距较大，分子力表现为引力），故C错误； D．表面张力使液体表面积趋于最小，表现为收缩趋势（如液滴成球形），故D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·四川雅安·期末）如图所示，在中国空间站中，宇航员将水挤在两块液桥板上形成两个水球，液桥板合拢，两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两板间形成了一座“水桥”。则下列说法正确的是（    ） A．水未浸润该透明板 B．水形成半球状是因为水表面存在张力 C．形成“水桥”时，水分子间只有引力作用 D．如果在地球上做该实验，“水桥”长度更长 【答案】B 【详解】A．由图可知，水浸润该透明板，选项A错误； B．水形成半球状是因为水表面存在张力，选项B正确； C．形成“水桥”时，水分子间既有引力又有斥力，但分子力表现为引力作用，选项C错误； D．如果在地球上做该实验，由于水的重力作用，“水桥”长度会较短，选项D错误。 故选B。 9．（24-25高二下·山东滨州·期末）下列说法正确的是（　　） A．图甲现象说明薄板材料一定是非晶体 B．图乙液体和管壁的相互作用比液体分子之间的相互作用强 C．图丙液体表面层分子间作用力表现为斥力 D．图丁农民用拖拉机耕地是利用毛细现象让地下水更好地上升到地面 【答案】B 【详解】A．图甲中，实验现象表明材料具有各向同性，则说明薄板材料可能是多晶体，也有可能是非晶体，故A错误； B．图乙中液体出现浸润现象，浸润现象是液体和管壁的相互作用比液体分子之间的相互作用强导致的，故B正确； C．图丙中液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间作用力表现为引力，故C错误； D．农民用拖拉机耕地是为了破坏土壤中的毛细管，防止地下水因毛细现象上升到地面而蒸发，故D错误。 故选B。 10．（24-25高二下·四川资阳·期末）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（    ） A．图甲中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 B．图乙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 C．图丙中，在测温装置的玻璃槽内放入水银，液面出现如图所示不浸润现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 D．图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 【答案】C 【详解】A．图甲中用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有收缩的趋势，而不是扩张的趋势，故A错误； B．图乙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体具有各向异性，而多晶体具有各向同性，所以该固体是单晶体，故B错误； C．图丙中，当玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力时，水银在玻璃表面表现为不浸润，故C正确； D．图丁中，设题中气体的摩尔体积为V，摩尔质量为M和阿伏加德罗常数为，根据 可以估算出气体分子的质量；但由于气体分子间距离较大，根据V和能估算出气体分子所占据的空间体积，不能估算出气体分子的体积，故D错误。 故选C。 11．（24-25高二下·四川成都·期末）水银温度计的工作原理与分子动理论密切相关，某次测量其液面如图所示。下列说法正确的是（　　） A．常温下，水银分子间保持一定的平均距离，且只存在引力 B．温度越高，水银分子的运动越剧烈，每个分子的动能都增大 C．水银不浸润玻璃，读数时视线应与液柱凸面最高点齐平 D．已知水银的密度为，摩尔质量为，阿伏伽德罗常数为，则单位体积中所含的水银分子数为 【答案】C 【详解】A．分子间既有相互作用的引力又有相互作用的斥力，引力和斥力是同时存在的，这跟分子间的距离和温度无关，故A错误； B．温度越高，水银分子的运动越剧烈，大量分子的平均动能一定增大，但不是每个分子的动能都增大，故B错误； C．毛细管内液面呈凸形，说明水银对玻璃有不浸润现象，读数时视线应与液柱凸面最高点齐平，故C正确； D．摩尔体积 单位体积物质的量 故单位体积的水银分子数，故D错误。 故选C。 二、多选题 12．（24-25高二下·江西景德镇·期末）在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图为结晶态对应的温度为，乙图为液晶态对应的温度为。则（　　） A． B．甲、乙两图中的分子都在做热运动，且甲图中的分子热运动更剧烈 C．若降低乙图液晶态的温度，分子排列会变得更无序 D．乙图液晶态具有流动性，同时具有光学的各项异性 【答案】AD 【详解】A．晶体有固定的熔点，温度低于熔点时为结晶态，液晶是介于结晶态和液态之间的一种形态，温度升高时，结晶态可转变为液晶态 ，所以 故A正确； B．分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，因为，故乙图中的分子热运动更剧烈，故B错误； C．降低液晶态温度，分子排列会更有序，逐渐向结晶态转变，而不是更无序，故C错误； D．液晶态具有流动性，同时其分子排列有序，具有光学的各向异性，故D正确。 故选AD。 地 城 考点04 气体实验定律与理想气体状态方程的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·山东菏泽·期末）如图所示，一端开口的导热玻璃管，内有一段长为的液柱封闭一定质量的理想气体。初始时开口向下气柱长为，当开口向上时，气柱长为，若环境温度始终不变，液体密度为，大气压强为，则该地的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开口向下时，对液柱进行受力分析，根据平衡条件可得封闭气体的压强为 设玻璃管的横截面积为，所以此时气柱的体积为 同理，开口向上时，对液柱进行受力分析，根据平衡条件可得封闭气体的压强为 此时气柱的体积为 因为温度不变，根据玻意耳定律有 即 解得该地的重力加速度为 故选D。 二、解答题 2．（24-25高二下·云南楚雄·期末）如图甲所示，导热良好的汽缸水平放置时，活塞离汽缸底部的距离为L；如图乙所 示，汽缸竖直放置时，活塞离汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，活塞的质量为m， 重力加速度大小为g，求： (1)汽缸竖直放置时封闭气体的压强p； (2)活塞横截面积S。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽缸导热良好，故气体做等温变化，初始时气体压强为大气压强为p0，根据玻意耳定律，解得 （2）汽缸竖直放置，活塞处于平衡状态时，有 解得 3．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，内径均匀的U形细管固定在小车的水平车厢上，U形管的左端封闭、右端开口，管内装有水银，小车静止时，U形管左右两端的水银面等高，左端封闭气柱的长度为，当小车水平向右做匀加速直线运动时，U形管左右两端的水银面的高度差为，已知重力加速度为，水银的密度为，U形管水平部分长度为，大气压强为，封闭气体温度保持不变，求： (1)小车做匀加速运动时，封闭气体的压强； (2)小车做匀加速运动的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）静止时封闭气体压强为，体积为，匀加速运动时气体体积为，根据玻意耳定律有 解得 （2）对管中水平部分的水银进行分析，由牛顿第二定律有 其中 联立解得 4．（24-25高二下·河南周口·期末）某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为0.06m³，胎压为2个标准大气压，温度为27℃。已知1个标准大气压为，轮胎内空气可视为理想气体且轮胎容积可视为不变。 (1)当轮胎内空气温度变为37℃，胎内空气的压强将变为多少Pa?（结果保留2位有效数字） (2)已知0℃、1个标准大气压下的空气密度为1.3kg/m³，则该轮胎内空气质量为多少?（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，初始状态下轮胎内气体压强为 温度为 体积为 变化后的温度为 设此时轮胎内气体压强为，因为轮胎容积可视为不变，则由查理定律得 代入数据解得 （2）0℃变换为热力学温度为 设轮胎内空气在0℃、1个标准大气压下的体积为，由理想气体状态方程得 代入数据解得 所以轮胎内空气的质量为 5．（24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始时，根据平衡条件，对汽缸有 当细沙质量为时有 根据玻意耳定律可知 解得 （2）初始时有 当细沙质量为m时有 为使汽缸恢复到原来位置，汽缸内气体的高度为 根据盖—吕萨克定律可知 解得 6．（24-25高二上·广东汕尾·期末）“锁鲜包”是通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长实现保鲜作用的。如图，在某锁鲜包（导热良好）内放入食品，充入惰性气体后封闭开口，并放在的低温车间保存，此时包内气体体积，压强。 (1)若由于被挤压，包内封闭气体体积减小至，求此时包内气体的压强； (2)在门店销售时，环境温度导致锁鲜包鼓起，包内惰性气体的体积增大至，求包内气体的压强（结果可用分数表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对于封闭气体温度不变，有 解得 （2）对封闭气体，有 其中， 联立可得 7．（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示，“”形粗细均匀的玻璃管内，竖直部分管口封闭，一段水银封闭一段气柱，气柱的长为10cm，大气压强为76cmHg，环境温度始终为23℃，将玻璃管绕水平管缓慢转动180°，稳定后竖直管中水银柱长为2cm，取0℃=273K，求 (1)开始时竖直管中水银柱的长度； (2)若玻璃管不转动，而是给封闭气体缓慢加热，则当温度升高多少时，竖直管中的水银柱刚好移到水平管中（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设试管的横截面积为S，开始时竖直试管的水银柱的长度为，则开始时气体的压强为 开始时气体的体积为 温度为 将玻璃管绕水平管缓慢转动180°，稳定后竖直试管的水银柱的长度为，所以此时气体的压强为 气体的体积为 温度 气体做等温变化，由玻意耳定律可得 即 代入数据可得开始时竖直管中水银柱的长度 （2）当竖直管中的水银柱刚好移到水平管中时，玻璃管内气体压强为 体积为 设此时管内的温度为，根据理想气体状态方程有 代入数据解得此时管内的温度为 所以 即当温度升高时，竖直管中的水银柱刚好移到水平管中。 8．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，上端开口、内壁光滑的圆柱形汽缸固定在竖直墙上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40cm2的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底60cm处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞放在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强，热力学温度。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度升高30K时，活塞恰好离开卡环，当温度升高到480K时，活塞移动了20cm。取重力加速度大小，求： (1)活塞的质量m； (2)弹簧的劲度系数k。 【答案】(1)4kg (2)200N/m 【详解】（1）在气体温度从升高到K的过程中，气体等容变化，有 又 解得m=4kg （2）气体温度从到升高到的过程中，有 又 解得k=200N/m 9．（24-25高二下·甘肃白银·期末）气体弹簧是山地自行车常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热性能良好，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时，汽缸内密闭一段长度为、压强为的气柱（可视为理想气体），环境温度为，气体温度与环境温度保持一致。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。在汽缸顶部加一个物体A，稳定时汽缸下降了，此过程环境温度保持不变。 (1)求物体A受到的重力大小。 (2)若环境温度缓慢升高，汽缸刚好回到初始状态所在位置时，环境温度升高了多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设汽缸下降后，气体压强为，由玻意耳定律得 解得 气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A的重力大小，即 解得 （2）汽缸顶部加物体A后直至再次稳定，环境温度缓慢升高使汽缸回到初始状态，该过程气体发生等压变化，此时气柱长度为，有 解得 故 地 城 考点05 气体状态变化的图像问题 一、单选题 1．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 【答案】C 【详解】A、B位于同一双曲线上，由图示图像可知，A、B两点在同一条等温线上，在直线AB上取一点C（可以取中点），过C点的等温曲线如图所示 由理想气体状态方程可知，两等温线的温度关系为 则有 由此可知，一定质量的理想气体由状态A变到状态B的过程中，温度先上升后下降，则气体内能先增大后减小。 故选C。 2．（24-25高二下·山东枣庄·期末）一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 由图像可知，A→B过程，气体的压强不变，体积增大，温度升高；可知该过程，、图像均为一条平行于横轴向右的直线； B→C过程，气体的压强逐渐增大，体积不变，温度升高，可知该过程，图像为一条与横轴垂直向上的直线，图像为一条过原点倾斜向上的直线。 故选B。 3．（24-25高二下·海南海口·期末）一定质量的理想气体从状态A开始依次经过状态B到状态C再回到状态A，其图像如图，其中C到A的曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是（　　） A．从A到B的过程中，气体对外做功，压强增大 B．从B到C的过程中，气体吸收热量，外界对气体做功 C．从C到A的过程中，气体的压强不变，内能减小 D．从A到B的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变多 【答案】C 【详解】A．由题图可知，从A到B的过程中，温度不变，气体的体积增大，气体对外做功，根据理想气体状态方程，可知压强减小，故A错误； B．从B到C的过程中，气体做等容变化，气体对外不做功，外界对气体也不做功，即，气体的温度增大，则气体的内能增大，即，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B错误； C．C到A的曲线为双曲线的一部分，因此从C到A的过程中，气体的压强不变，气体的温度降低，内能减小，故C正确； D．从A到B的过程中，温度不变，气体的压强减小，气体的体积增大，因此气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变少，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·湖南郴州·期末）如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面4个过程组成：a→b为等压过程，b→c为绝热过程，c→d为等压过程，d→a为绝热过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程中，气体内能增加 B．b→c过程中，气体内能不变 C．c→d过程中，气体吸收热量 D．d→a过程中，气体温度不变 【答案】A 【详解】A．a→b过程中，气体等压膨胀，根据可知，温度升高，则内能增加，故A正确； B．b→c过程中，气体体积变大，对外做功，而气体绝热，则根据热力学第一定律可知气体内能减小，故B错误； C．c→d过程中，压强不变，根据可知，体积减小，则温度降低，外界对气体做功，内能减小，则根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故C错误； D．d→a过程中，气体体积减小，外界对气体做功，气体绝热，则气体内能增加，即温度增加，故D错误。 故选A。 二、多选题 5．（24-25高二下·山东潍坊·期末）气缸内封闭一定质量的理想气体，由状态1经状态2、状态3后回到状态1，其图像如图所示，状态2到状态3过程所在直线的延长线过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．过程外界对气体做功 B．过程为等容变化 C．过程单位时间撞击单位面积器壁的分子个数减少 D．整个循环过程中气体对外界做功 【答案】BD 【详解】A． 由理想气体状态方程，可将图像转换上图的图像。 过程气体体积增大，气体对外界做功，故A错误； B．过程气体体积不变为等容变化，故B正确； C．过程温度不变但压强增大，单位时间撞击单位面积器壁的分子个数增加，故C错误； D．由上图可知过程气体体积增大，气体对外界做功；过程气体体积不变不做功；过程气体体积减小，外界对气体做功。 由图像面积关系可知，整个循环过程中气体对外界做功，故D正确。 故选BD 。 6．（24-25高二下·甘肃武威·期末）一定质量的理想气体，其状态变化过程的图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为。对该气体，下列说法正确的是（　　） A．在状态B时的温度为 B．在状态C时的温度为 C．状态A与状态C相比，气体的内能相等 D．从状态A到状态C的过程中放出热量 【答案】BC 【详解】A．气体在状态A时的压强为，温度为 气体在状态B时的压强为，则由查理定律有 解得气体在状态B时的温度为，故A错误； B．气体在状态B时的体积为，温度为；气体在状态C时的体积为，则由盖·吕萨克定律有 解得气体在状态C时的温度为，故B正确； C．由上面分析可知，气体在状态A和状态C时的温度相等，由于理想气体的内能只与温度有关，所以气体在状态A和状态C时的内能相等，故C正确； D．由于气体在状态A和状态C时的内能相等，则从状态A经状态B到状态C的过程气体内能变化为0，即 由于整个过程气体的体积增大，则气体对外做功，故 则由热力学第一定律，可得 所以从状态A到状态C的过程中气体从外界吸收热量，故D错误。 故选BC。 7．（24-25高二下·甘肃平凉·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c两个缓慢过程到达状态c，其V−T图像如图所示。已知绝对零度为−273℃，下列说法正确的是（　　） A．状态a和c的压强大小相等 B．状态a和b的压强大小相等 C．由b变化到c的过程中，气体放出的热量等于外界做的功 D．由a变化到b的过程中，气体内能增加量小于吸收的热量 【答案】AD 【详解】AB．根据图示可知气体体积Va=1m3，Vb=2m3，Vc=1.5m3 气体温度Ta=27+273K=300K，Tb=54+273K=327K，Tc=177+273K=450K 根据理想气体状态方程有 可知pa=pc>pb，故A正确，B错误； C．由b变化到c的过程中，气体温度升高，内能增大，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量小于外界做的功，故C错误； D．由a变化到b的过程中，气体温度升高，内能增大，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体内能增加量小于吸收的热量，故D正确。 故选AD。 8．（24-25高二下·山西太原·期末）如图所示，一定质量的理想气体经历了一次A→B→C→D→A的循环过程，下列说法正确的是（　　） A．气体由状态C到状态D，内能增大 B．气体由状态A到状态B，从外界吸热 C．气体在B、D两个状态的温度可能相同 D．在一次A→B→C→D→A的循环过程中，气体对外界做的总功为正 【答案】AD 【详解】A．气体由状态C到状态D，初末状态p相等，V增大，T升高，内能增大，A正确； B．气体由状态A到状态B，初末状态p相等，V减小，T降低，内能减小；V减小，外界对气体做功；根据热力学第一定律，气体向外界放热，B错误； C．气体在B、D两个状态，， 根据理想气体状态方程，C错误； D．在A→B→C过程中，气体体积减小，外界对气体做功，外界对气体做功WABC的大小等于图线与坐标轴所围的面积； 在C→D→A过程中，气体体积增大，气体对外界做功，气体对外界做功WCDA的大小等于图线与坐标轴所围的面积；在A→B→C过程中图线与坐标轴所围的面积小于在C→D→A过程中图线与坐标轴所围的面积，则，所以，在一次A→B→C→D→A的循环过程中，气体对外界做功。综上所述，在一次A→B→C→D→A的循环过程中，气体对外界做的总功为正，D正确。 故选AD。 三、解答题 9．（24-25高二下·江苏南京·期末）如图所示的图像记录了一定质量的理想气体经历的缓慢变化过程，其中段是等容过程，段是绝热过程。已知该理想气体内能与温度的关系为，其中，A状态的热力学温度为。求： (1)B和C状态对应的热力学温度； (2)过程中外界对气体所做的功。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）过程为等容变化，由气体实验定律 得 对A、C两状态由理想气体状态方程 解得 （2）过程中无热传递，此过程放热 由热力学第一定律 可得过程外界对气体做功 10．（24-25高二下·贵州六盘水·期末）一定质量的理想气体，由状态经状态再到状态的过程中，图像如图所示，已知气体在状态时的压强，相关数据已标在图上，气体由状态变为状态的过程中，放出的热量。求： (1)气体在状态时的压强； (2)气体由状态变到状态的过程中内能的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对A、C状态，由理想气体状态方程有 其中 代入题中数据解得 （2）根据 整理得 可知AB线为等压线，且A状态到B状态气体体积减小，则 题意知放出热量，根据热力学第一定律可知内能的变化量 地 城 考点06 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 一、单选题 1．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2。设气体在定容下的比热容为c1，在定压下的比热容为c2，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．汽缸和活塞固定，气体体积不变，则有，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1，根据热力学第一定律有 让活塞可以自由滑动，气体压强一定，当升高温度时，气体体积增大，气体对外界做功，则有 由于使汽缸内空气温度升高相同温度，则气体内能变化量仍然为，根据热力学第一定律有 可知，故A错误，B正确； CD．根据 结合上述，由于 可知，故CD错误。 故选B。 2．（24-25高二下·河北石家庄·期末）海底火山活跃的海域，火山附近的海水加热形成水蒸气从而产生气泡。气泡从海底浮上水面的过程中，温度下降，压强减小，体积减小。若气泡中的水蒸气不液化，且可视作一定质量的理想气体。下列说法正确的是（　　） A．水蒸气对外做功，内能增加 B．水蒸气对外做功，内能减小 C．水蒸气放出的热量大于内能的减少量 D．水蒸气放出的热量小于内能的减少量 【答案】C 【详解】气泡上升时温度下降，内能减少（ΔU<0）。体积减小，外界对气体做功（W>0）。根据热力学第一定律ΔU=Q+W 得Q=ΔU−W 因ΔU为负，W为正，则Q<0 故Q的绝对值|Q|=|ΔU|+W 即水蒸气放出的热量大于内能的减少量。 故选C。 3．（24-25高二下·海南·期末）如图所示，一个不漏气的气球下面悬挂一铁块，整体在水池的水面之下逐渐下沉，在气球下沉过程中，气球内气体温度保持不变。气球内气体视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．气球体积不变 B．气球内气体内能变大 C．气球内气体对外做正功 D．气球内气体向水中放热 【答案】D 【详解】A．气球内气体温度保持不变，由，气球下沉，水产生的压强增大，气球内气体的压强增大，气球体积减小，故A错误； B．气球内气体温度保持不变，气体内能不变，B错误； C．由前面分析知，气球体积减小，气球内气体对外做负功，故C错误； D．根据热力学第一定律有 由前面分析知， 得，即气球内气体向水中放热，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二下·四川雅安·期末）如图所示，固定在铁架台上的烧瓶，通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段液柱。用手捂住烧瓶，会观察到液柱缓慢向外移动。在该过程中，烧瓶内的气体（    ） A．压强变小 B．向外放热 C．温度不变 D．内能增加 【答案】D 【详解】A．对液柱进行分析，由于液柱处于水平玻璃管，大气对液柱的压力与烧瓶内气体对液柱的压力平衡，可知，气体压强等于大气压，即气体的压强不变，故A错误； D．用手捂住烧瓶，烧瓶内的气体温度升高，忽略气体的分子势能，则气体内能由温度决定，即气体的内能增加，故D正确； C．用手捂住烧瓶，烧瓶内的气体温度升高，故C错误； B．液柱缓慢向外移动，气体体积增大，气体对外做功，气体温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B错误。 故选D。 二、多选题 5．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）某登山者的携带物品中有半瓶矿泉水且瓶盖拧紧，当他由山底登上山顶后，发现山顶温度较低但水瓶比在山底时变鼓了，关于瓶内的气体下列说法正确的是（　　） A．瓶内每个气体分子的动能都变小 B．瓶内气体在单位时间内碰撞瓶体单位面积的分子个数变少 C．登山的过程中瓶内气体对水瓶做负功 D．登山的过程中瓶内气体对水瓶做正功 【答案】BD 【详解】A．山顶温度较低，气体温度降低，这并不能说明每一个气体分子的动能在变小，只是分子运动的平均动能在变小，故A错误； B．山顶温度较低但水瓶比在山底时变鼓了，由于瓶子变鼓是因为外界气压下降更多，瓶内气压高于外界，但瓶内气压仍比在山底时低，可得气体压强变小，故瓶内气体在单位时间内碰撞瓶体单位面积的分子个数变少，B正确； CD．水瓶比在山底时变鼓了，说明气体体积变大，对外做功，故瓶内气体对水瓶做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 6．（24-25高二下·天津河西·期末）如图甲所示，消防员用双手环抱住倒扣的盆体，将盆口压入水中，演示在水中使用塑料盆进行自救的方法，其示意图如图乙所示。若盆中空气可视为理想气体，且温度保持不变，则在将盆缓慢下压的过程中（　　） A．盆中气体压强不变 B．盆中气体体积不变 C．气体内能保持不变 D．气体向外界放出热量 【答案】CD 【详解】A．温度保持不变，将盆缓慢下压的过程中，气体体积减小，根据玻意耳定律可知，气体压强增大，故A错误； B．结合上述可知，将盆缓慢下压的过程中，气体体积减小，故B错误； C．气体温度不变，则气体内能保持不变，故C正确； D．结合上述，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故D正确。 故选CD。 三、解答题 7．（24-25高二下·辽宁·期末）玩具气枪的核心动力来源于气体的压缩与释放。当密闭空间内的空气被压缩时，内部压强增大，撤除外力后压缩气体迅速膨胀，推动弹丸高速射出。某研究小组想研究气枪子弹的速度变化及功能转化。实验时把枪管水平固定，枪管一端封闭，另一端与外界大气连通，枪管中空部分粗细均匀，横截面积为，其简化结构如题图1所示。通过传感器测量，绘制出子弹速度v与封闭气柱长度x的函数关系曲线，如题图2所示。子弹刚开始运动时，封闭气柱长度为，此时封闭气体温度为，压强为。当子弹速度最大时，封闭气柱长度为。塑料子弹质量为m＝2g，子弹与枪管间气密性良好，不计摩擦，外界大气压恒为。 (1)子弹速度达到最大时，封闭气体的温度为多少？ (2)子弹从开始运动到获得最大速度的过程中，子弹克服外界大气做的功为多少？ (3)已知枪管内封闭气体内能U与热力学温度T满足（，式中，则 ①若忽略封闭气体与外界热交换，求子弹的最大速度； ②实际情况封闭气体和外界会有热交换，实验测得，判断子弹从开始运动到获得最大速度的过程中，封闭气体是吸热还是放热？吸（或放）热为多少？ 【答案】(1)225K (2)2J (3)①20m/s；②吸热，0.084J 【详解】（1）当子弹速度达到最大时，封闭气体压强与外界大气压强相等，则有 解得 （2）此过程子弹克服外界大气做的功，又 解得 （3）①对封闭气体，若忽略封闭气体与外界热交换，则有Q＝0 根据，得 根据热力学第一定律，解得 对子弹，由动能定理得，解得 ②对子弹，由动能定理得，解得 对封闭气体，由①得，解得Q＝＋0.084J 即封闭气体吸收热量为0.084J。 8．（24-25高二下·四川广安·期末）如图，在竖直放置、开口向上的圆柱形绝热气缸内用质量m=1.0kg的绝热活塞密封了0.01mol的某种理想气体，活塞横截面积S=5cm2，能无摩擦滑动。初始时气缸内的气体温度T0=300K，气柱的高度h=30cm，气缸内有一阻值R=1Ω的电阻丝。已知1mol该理想气体温度升高1K内能增加20J，大气压强p0=1×105Pa。现给电阻丝通I=1A的恒定电流，活塞会缓慢向上移动，一段时间后停止通电。若电阻丝产生的热量全部被气缸内的气体吸收，活塞向上移动了Δh=3cm。重力加速度g取10m/s2，忽略电阻丝的体积。求： (1)此时气体的温度T； (2)电阻丝通电的时间t。 【答案】(1)K (2) 【详解】（1）气体做等压变化，设此时的温度为 由盖－吕萨克定律可得， 代入数值，解得 （2）设封闭气体压强为，对活塞由平衡条件得， 解得 气体对外做功 气体内能增加量 根据热力学第一定律 解得气体吸收的热量 设电阻丝通电时间为t，由题意得， 解得 9．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图所示，导热性能良好、内部粗细均匀的封闭薄玻璃管水平放置，其左端带有可充气的阀门。开始时玻璃管处于温度为的环境中，内部左、右两端的空气柱及中间的水银柱的长度均为（未知），左、右两端的空气柱的压强均为。现将玻璃管在竖直面内绕其左端逆时针缓慢旋转至竖直，玻璃管旋转至竖直时其上端空气柱的长度，整个过程中两端空气柱未流通。 (1)求玻璃管的长度； (2)分析此过程中，玻璃管内左、右两端的空气柱吸、放热情况； (3)玻璃管旋转至竖直后固定，然后对玻璃管加热至并通过阀门充入适量的空气，最终使两端空气柱的长度均恢复到，已知两空气柱的温度始终相同，求充气前、后玻璃管内空气总质量的比值。 【答案】(1)54cm (2)见解析 (3) 【详解】（1）缓慢旋转至竖直过程中，以右端空气柱为研究对象，假设玻璃管的横截面积为，空气柱长度为， 以左端空气柱为研究对象，空气柱长度为：，， 联立代入数据求得 玻璃管的长度 （2）由热力学第一定律：，温度不变， 左端的空气柱体积减小，外界对它做功，向外界放热；右端的空气柱体积增大，它对外界做功，从外界吸热 （3）方法一：升温后，对右端（上端）空气柱整个过程 升温后左端（下端）空气柱的压强为 以原有左端（下端）空气柱为研究对象： 求得cm 充气前、后玻璃管内空气总质量的比值为 求得 方法二：（或用克拉伯龙方程求解）对左端（下端）空气柱前、后对比：， 求得 则充气前、后玻璃管内空气总质量的比值为 10．（24-25高二下·湖南郴州·期末）如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知饮料罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为，当温度为时，油柱离管口，取大气压为。 (1)当温度变化时，油柱可在吸管内缓慢移动，该过程为等压变化还是等容变化？ (2)求这个气温计能测量的最高温度（用摄氏温度表示）； (3)已知气温计的温度从缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收的热量，求此过程中气体内能的增加量。 【答案】(1)等压变化 (2) (3) 【详解】（1）当温度变化时，油柱可在吸管内缓慢移动，饮料罐中的压强保持不变，所以该过程为等压变化。 （2）初始状态                     测量温度最高时                     由盖吕萨克定律得                 解得                     即                             即气温计测量的最高温度为 （3）气温计的温度从缓慢上升到最大值的过程中，体积膨胀，气体对外做功                 由热力学第一定律得                     可得 即内能增加量为。 地 城 考点07 热力学第二定律与能量守恒定律 一、单选题 1．（25-26高二上·西藏昌都·期末）西藏地区日照时间长，太阳能资源丰富。如图所示为某太阳能路灯的电路简化图，光电池板为蓄电池充电，蓄电池为LED路灯供电。关于该系统中的能量转化，下列说法正确的是（　　） A．光电池板充电时，将化学能转化为电能 B．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为内能 C．LED路灯工作时，将电能主要转化为光能 D．整个系统遵循能量守恒定律，故能量可被循环利用，无需外界输入 【答案】C 【详解】A．光电池板充电时，将光能转化为化学能，故A错误； B．蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为电能，故B错误； C．LED路灯工作时，将电能主要转化为光能，故C正确； D．整个系统遵循能量守恒定律，但是能量的转化和转移是有方向性的，能量不能被循环利用，太阳能路灯系统需要不断从太阳获取太阳能这种外界能量输入，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·山东潍坊·期末）一密闭房间里放置了一台电冰箱，为了使房间降温，有人把冰箱接通电源，打开冰箱门，让冰箱的“冷气”进入房间。下列说法正确的是（　　） A．该操作会使房间内温度升高 B．该操作会使房间内温度降低 C．电冰箱的工作原理违背了能量守恒定律 D．电冰箱的工作原理违背了热力学第二定律 【答案】A 【详解】A．电冰箱运行时，压缩机做功将热量从内部转移到外部（房间）。打开冰箱门后，冰箱需持续工作以维持低温，电能转化为热能，同时更多热量被释放到房间，导致房间总热量增加，温度升高，故A正确。 B．房间总热量增加，温度不会降低，故B错误。 C．冰箱转移热量并消耗电能，总能量守恒，未违背能量守恒定律，故C错误。 D．冰箱通过外界做功实现热量从低温到高温的转移，符合热力学第二定律，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·河南焦作·期末）如图所示，电水壶中装有温度为0℃的水，现对水加热使其温度从0℃上升到4℃，此过程中水的体积随着温度的升高反而减小，这种现象称为“反常膨胀”。在水“反常膨胀”的过程中，体积虽然减小，但所有水分子间的总势能是增大的，关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．每个水分子的动能均增加 B．分子力对水分子做正功 C．整壶水的内能增加 D．水温从0℃上升到4℃，这说明热量可以自发地从低温物体传到高温物体 【答案】C 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增加，但单个分子的动能变化情况是随机的，故A错误； C．水的内能包括所有水分子的动能与水分子间的势能，在水反常膨胀的过程中，分子平均动能和分子势能都增加，故水的内能增加，故C正确； B．因为水分子间的总势能是增大的，所以分子力对水分子做负功，故B错误； D．根据热力学第二定律，热量不可以自发地从低温物体传到高温物体，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·广东东莞·期末）如图所示为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化，吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是（　　） A．热量可以自发地从低温的冰箱内传到高温的冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理违反了热力学第一定律 D．电冰箱的工作效率可达到100% 【答案】B 【详解】AB．由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故A错误，B正确； C．电冰箱在工作过程中，消耗电能，实现了热量从低温物体向高温物体的传递，其能量的转化和守恒满足热力学第一定律，并没有违反，故C错误； D．任何热机的效率都不能达到100%，因为在能量转化过程中总会有能量损耗，电冰箱也不例外，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·全国·课后作业）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 B．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 C．热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能而内能不能转化为机械能 D．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 【答案】A 【详解】A．不消耗能量而不断对外做功的第一类永动机是不可能制成的，因为它违背了能量守恒定律，A正确； B．从单一热库吸收热量而对外做功的第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，B错误； C．热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能，而内能在“一定的条件下”也能转化为机械能，C错误； D．热量能从高温物体传向低温物体，在“特定的条件下” 也能从低温物体传向高温物体，D错误。 故选A。 6．（24-25高二下·江苏南京·期末）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．热力学第二定律告诉我们：机械能可以转化为内能，而内能不能转化为机械能 B．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 C．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 D．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 【答案】C 【详解】A．热力学第二定律并未否定内能转化为机械能的可能性，而是强调这种转化需要条件（如存在温度差或外界做功），例如，热机可将部分内能转化为机械能，但会伴随热量散失，故A错误； B．热量自发传递方向是从高温到低温，但在外界干预时，如制冷机做功，热量可以从低温传向高温，故B错误； C．第一类永动机试图不消耗能量而持续对外做功，违背了能量守恒定律，故C正确； D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但它试图从单一热源吸收热量并全部转化为功而不引起其他变化，违背了热力学第二定律，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．（24-25高二下·山东德州·期末）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图所示，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后原速率返回，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（　　） A．从A端流出的气体温度较高为热端 B．从B端流出的气体温度较高为热端 C．单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能 D．该装置气体进出的过程违背了热力学第二定律 【答案】BC 【详解】AB. 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部分热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A端为冷端、B端为热端，故A错误，B正确； C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能，故C正确； D．该装置将冷热不均气体进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律，故D错误。 故选BC。 三、解答题 8．（24-25高二下·浙江温州·期末）将横截面积为的圆柱形汽缸倒立固定在铁架台上，内有可自由移动的光滑轻质活塞，活塞通过轻绳与放置在水平面上的重物相连，重物的质量为，初始时轻绳恰好拉直但无弹力，现将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上，棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞距离汽缸底部为。缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中向外界释放的热量为，重物上升的高度为。已知环境温度恒为，外界大气压为，缸内气体可以看作是理想气体。 (1)棉球熄灭到缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程是___（选填“可逆”或“不可逆”）的，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)求重物恰要离开地面时缸内气体的压强和棉球熄灭时的缸内气体温度； (3)求缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中内能的变化量。 【答案】(1) 不可逆 减小 (2) ， (3) 【详解】（1）[1]根据热力学第二定律可知，棉球熄灭到缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程是不可逆的； [2]由于温度降低，所以分子平均动能减小。 （2）重物恰离开地面时，由平衡条件得 解得 棉球恰好熄灭时压强为，体积为，温度为；冷却到环境温度时压强为，体积为，温度为；由理想气体状态方程得 解得 （3）冷却过程，缸内气体先等容降温，后等压压缩，外界对缸内气体做功为 由热力学第一定律得 解得 地 城 考点08 变质量气体问题 一、单选题 1．（24-25高二下·山东潍坊·期末）如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第一次悬停时压强为，温度为，气球内的气体质量为 依题意，第二次悬停时压强，温度，气体密度为，气体质量 由常量 有 得 由 解得 故选A。 2．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律有 解得 故选D。 二、解答题 3．（24-25高二下·河北承德·期末）如图所示，两个导热密闭容器置于温度不变的环境中。A和B内部存储有同种理想气体，连接两容器细管的开关处于闭合状态。A的容积是B容积的，初始时A中气体的压强是B中气体压强的2倍，忽略连接细管的体积。打开开关稳定后，求： (1)A中压强与开关打开前A中压强之比； (2)从A中进入B中的气体质量与开关打开前A中气体质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设初状态中的压强、体积为，则初状态中的压强、体积为，以中气体为研究对象，假设中气体被压缩到压强为，此时其体积变为，由玻意耳定律有 解得 设开关打开并稳定后中气体的压强为，由玻意耳定律有 解得 （2）设开关打开并稳定后，中的气体再被压缩到原来的压强时，体积为，由玻意耳定律有 解得 中气体质量与开关打开前中气体质量之比 从中进入中的气体质量与开关打开前中气体质量之比 4．（24-25高二下·山东泰安·期末）医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖直放置的绝热密闭容器，横截面积为，有一质量为的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封良好，将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀与容器上下两部分连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时温度为，均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为，重力加速度为。 (1)求气筒的容积； (2)完成一次打气后，将关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对B中气体缓慢加热，使绝热隔板缓慢向上移动，当A中气体变为时停止加热，求此时B气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设气筒的容积为，抽气后A中气体的压强变为，由于抽气、打气时气体温度保持不变，根据玻意耳定律可得抽气过程有 解得 同理设打气后B中气体的压强变为，则打气过程有 解得 由题意可知 解得气筒的容积为 同时可求出完成一次打气后A中气体的压强变为 B中气体的压强变为 （2）设当A中气体体积变为时，其压强为，则根据玻意耳定律可得 解得 设此时B中气体的压强为，对隔板进行受力分析，列平衡方程有 解得停止加热时B中气体的压强为 已知未加热时B中气体的压强为，体积为，温度为 停止加热时B中气体的体积为 设停止加热时其温度为，则对B中气体列理想气体状态方程有 解得停止加热时B中气体的温度为 5．（24-25高二下·河南焦作·期末）某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为，胎压为2个标准大气压，温度为。已知1个标准大气压为，轮胎内空气可视为理想气体且轮胎容积可视为不变。 (1)当轮胎内空气温度变为，胎内空气的压强将变为多少（结果保留2位有效数字） (2)已知、1个标准大气压下的空气密度为，则该轮胎内空气质量为多少？（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意有，， 由查理定律得 代入数据解得 （2）设轮胎内空气在、1个标准大气压下的体积为 由理想气体状态方程得 代入数据得 轮胎内空气质量 解得 6．（24-25高二下·广东梅州·期末）如图甲所示为传统老式爆米花机，其简化的装置示意图如图乙所示，玉米在铁质的密闭锅内被加热，锅内气体被加热成高温高压气体，打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。已知该装置锅内的总容积为，玉米粒占装置总容积的，加热前锅内温度为，压强为大气压强。忽略加热过程中水蒸气及玉米粒导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。当加热至锅内温度为时，打开容器盖，玉米粒就“爆炸”成了爆米花，全部从锅内飞出至收集装置，假设打开容器盖后锅内气体温度保持不变。求： (1)打开容器盖前，锅内温度为时锅内气体的压强； (2)打开容器盖后，锅内剩余气体和原来气体的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）打开容器盖前，锅内气体发生等容变化，由查理定律得   得 （2）气体的质量之比等于同温度同压强下的体积之比。以刚开始为初态，气体体积 温度为，压强为；末态的气体体积，温度为，压强为，根据盖-吕萨克定律有 得 剩余气体质量与原来气体质量之比为 7．（24-25高二下·山东威海·期末）如图所示，气缸由A、B两活塞分成三气室Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，气缸的左侧高度为H=49cm，右侧高度h=15cm，左右两侧均为长方体，且底面积相同，Ⅰ顶部有一气孔与大气相通，Ⅱ装有电热丝。初始时，气缸内气体的温度和环境温度相同，均为t1＝27℃，活塞A距离底部的高度为2h=30cm，活塞B刚好位于Ⅱ、Ⅲ的连接处。现用电热丝加热，Ⅱ中的气体温度缓慢升高，当温度升高Δt＝60℃时停止加热。然后用打气筒通过气孔向Ⅰ充入一定量的空气，使A活塞回到初始位置，此时Ⅱ中气体的温度t2＝117℃。外部环境、Ⅰ及Ⅲ的温度始终保持不变，不计活塞的重力和厚度，不计活塞和气缸间的摩擦，外界大气压为p0＝1.0×105Pa。求： (1)停止加热时，活塞A距离气缸底部的高度； (2)充气后，Ⅱ中气体的压强及Ⅱ、Ⅲ中气体的体积之比； (3)充入空气前后，Ⅰ中空气的密度之比。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对Ⅱ中的气体，初始状态：压强 体积（为活塞横截面积） 温度 加热后状态：压强（因为活塞A上方与大气相通，Ⅱ中的气体压强始终等于大气压，做等压变化） 温度 设体积，根据盖-吕萨克定律，即 已知，，代入数据得，停止加热时，活塞A距离气缸底部的高度为。 （2）设充气后Ⅱ中气体的压强，Ⅱ中气体初始状态（加热后未充气时）：，， 设Ⅱ中气体充气后压强为，体积为， 根据理想气体状态方程 对Ⅲ中气体，始终做等温变化，初始压强，体积 充气后的压强，体积，根据玻意耳定律 且有 联立解得，， 则 （3）根据理想气体状态方程 密度 摩尔质量 联立可得 温度始终不变，则密度与压强成正比。充气前Ⅰ气体压强 充气后A平衡，Ⅰ气体压强 所以充入空气前后，Ⅰ中空气的密度之比 8．（24-25高二下·吉林长春·期末）在夏季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示右前轮的胎压为；到了冬季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示右前轮的胎压变为。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 【答案】(1)漏气， (2) 【详解】（1）若轮胎没有漏气，设轮胎内气体在冬季的压强为，由查理定律可得 其中 联立解得 因为 所以有漏气，假设轮胎内气体在温度为，压强为状态下，漏出气体的体积为，由理想气体状态方程可得 漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值 解得 （2）设充进轮胎的空气的体积为，由玻意耳定律 其中 解得 9．（24-25高二下·江西·期末）如图，某学校的气象观测小组设计了一款气象观测气球，气球上升到一定的高度就会爆裂。放飞前，小组成员用容积为、压强为的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），使用后，罐内剩余气体的压强为。若该气球体积达到、压强为，才能达到放飞要求，气球放飞后飘向空中，当体积膨胀为，气球就会爆裂。若高度每升高1000m，大气温度平均下降，高度每升高，大气压强平均减小，放飞处的大气温度为、大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，气体看作理想气体，，求： (1)若要使该气球达到放飞要求，至少需要几个氦气罐为其充气； (2)该气球的上升的最大高度（结果保留整数）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对单个氦气罐研究，根据玻意耳定律 设总共需要个氦气罐 解得 （2）当气球爆裂时，气球体积膨胀到，爆裂时气球内气体的压强和温度分别是， 根据理想气体状态方程 解得 10．（24-25高二下·广东广州·期末）2025年3月21日神舟十九号航天员圆满完成出舱任务。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，即将气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，气闸舱内的气体压强为p0，体积为V0；密封舱内气体的压强为p0，体积为10V0，泄压后密封舱内气体压强为1.094p0。泄压过程中，两舱内温度保持297K不变，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，抽气泵与连接管道气体体积不计。 (1)泄压后打开舱门前，求气闸舱内的压强p1为多少； (2)太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为99K。打开舱门一段时间后，则舱内剩余空气的质量是原来的多少？ 【答案】(1)0.06p0 (2)5% 【详解】（1）将密封舱和气闸舱内的气体看作一个系统，泄压过程为等温变化，由玻意耳定律得 解得 （2）泄压后，气闸舱开舱门前p1=0.06p0，体积为V0，T=297K，打开舱门后p′=0.001p0，T′=99K，由理想气体状态方程得 解得 则舱内剩余空气的质量与原来空气质量的比值为 即舱内剩余空气的质量是原来的5%。 11．（24-25高二下·山东临沂·期末）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求： (1)柜内文物的体积； (2)要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次； (3)当抽气10次时，储存柜内的压强。 【答案】(1) (2)3次 (3) 【详解】（1）第一次抽气过程，由玻意耳定律得 解得 （2）第二次抽气过程，由玻意耳定律得 解得 第三次抽气过程，由玻意耳定律得 解得 故要使压强小于至少要抽气3次 （3）由以上求解可得 所以抽气10次时，储存柜内的压强 12．（24-25高二下·山东日照·期末）如图所示，有一个横截面积为的容器竖直放置，一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为的上下两部分A、B，另有一体积的气筒分别通过单向进气阀k1、k2（k1只能向左打开，k2只能向右打开）与容器上下两部分连接，初始时两个阀门均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为。活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。已知隔板的质量为，气筒与容器之间的细管体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变，隔板不漏气，阀门与活塞密闭性良好，不计一切阻力，重力加速度为。，。求： (1)刚好完成第二次打气时A、B两部分气体的压强； (2)要使隔板与卡槽分离，至少完成打气的次数。 【答案】(1) (2)7 【详解】（1）活塞完成一次抽气后，对A部分气体，由玻意耳定律有 完成一次打气后，对B部分气体，由玻意耳定律有 完成第二次抽气时，由玻意耳定律得 联立解得 完成第二次打气后，由玻意耳定律得 联立解得 （2）设第n次抽气前容器A气体的压强为，抽气后的压强为，对A部分气体，由玻意耳定律有 完成n次抽气后，A气体的压强为 完成n次打气后，对A、B两部分气体整体由玻意耳定律得 解得 当隔板与卡槽恰好分离时有 联立解得 则要使隔板与卡槽分离，至少完成7次打气。 地 城 考点09 关联气体问题 一、单选题 1．（24-25高二下·山东临沂·期末）如图所示，两端封闭内径均匀的玻璃管竖直放置，内有一段水银柱把玻璃管内空气分为上下两段气柱。现使温度逐渐升高，则在此过程中玻璃管内的水银柱（　　） A．会向上移动 B．会向下移动 C．不会移动 D．如何移动跟上下两部分气柱的长度有关 【答案】A 【详解】设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得 整理得 由于、都相等，且，，可知，所以随室温逐渐升高过程中玻璃管内的水银柱会向上移动，故选A。 二、多选题 2．（24-25高二下·江西南昌·期末）如图所示，内壁光滑的甲、乙两个气缸的横截面积分别为2S、S，分别竖直固定在天花板和水平 面上，气缸的中心在同一竖直线上，两活塞与竖直刚性细杆组成的整体的总质量为，分别把两团理想气体封闭在气缸内，稳定时甲内气体的压强等于大气压p0，两团气体高度均为d。气缸导热性良好，环境温度恒为T，重力加速度为g，现对气缸甲内的气体缓慢加热，再次稳定后活塞移动的距离为0.5d。下列说法正确的是（　　） A．加热前大气对活塞的作用力大小为3p0S B．加热前气缸乙内气体的压强为2p0 C．加热后气缸甲内气体的压强为4p0 D．加热后气缸甲内气体的温度为3T 【答案】BD 【详解】A．大气对活塞的作用力大小为，A错误； B．设乙内的气体压强为p，对两活塞与刚性杆组成的整体有，解得， B正确； CD．加热时活塞向下移动，对甲内气体有 对乙内气体有 对活塞有 解得，C错误，D正确。 故选BD。 3．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 【答案】ABC 【详解】AB．对甲水银柱，封闭气体压强为 对乙水银柱，封闭气体压强为（为乙水银柱上表面与水平面的高度差） 联立解得 故封闭气体的长度为，故AB正确； C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，则封闭气体压强 此时封闭气体的长度为 根据理想气体状态方程有 联立解得，故C正确； D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，封闭气体压强不变，始终等于大气压，故液面之间的高度差不变，故D错误。 故选ABC。 4．（24-25高二下·山东济宁·期末）如图所示，粗细均匀的弯管右侧开口，左侧被液体封闭一段气体，右侧用一轻质活塞封住一段气体，轻活塞可在管内无摩擦滑动，稳定后液面高度差为h，右侧开口端距轻活塞足够远，已知大气压强为p0，液体密度为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧管内封闭气体压强为 B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面会向上移动 C．若缓慢向下推动轻活塞，左侧液面上升，左侧管内封闭气体压强增大 D．若加热左侧管内封闭气体，右侧管内封闭气体的体积不变 【答案】ACD 【详解】A．右侧用一轻质活塞封住一段气体，则右侧密封气体的压强为，对左侧高为h的液柱进行分析，根据平衡条件有 解得，故A正确； B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，右侧气体压强一定，根据平衡条件可知，左侧密封气体压强仍然为 可知，若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面不会移动，故B错误； C．若缓慢向下推动轻活塞，即轻活塞受到向下的推力作用，对轻活塞进行分析可知，右侧密封气体压强增大，则左侧液面上升，左侧气体体积减小，由于温度一定，根据玻意耳定律可知，左侧管内封闭气体压强增大，故C正确； D．若加热左侧管内封闭气体，由于右侧气体压强仍然为，其温度也不变，根据理想气体状态方程可知，右侧管内封闭气体的体积不变，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 5．（24-25高二下·福建福州·期末）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时A室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①A室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 【答案】(1) (2)①；② (3) 【详解】（1）开始时，设室内气体压强为，则 则室内气体压强是 （2）①开始时，设室内气体压强为，则 室的体积为 阀门打开后，室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 ②水银总体积不变，形管横截面积不变，最终两侧压强均为，则右边下降高度为。 （3）假设打开阀门后，气体从升到时，活塞恰好到达容器最左端，即室内气体体积变为，根据理想气体状态方程有 解得 6．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程中汽缸中的活塞对气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)6J (2) (3)76.9% 【详解】（1）由题意可知汽缸b的横截面积为 汽缸b的容积为 汽缸内气体的压强为 第1次抽气过程中抽出气体的体积为 小于汽缸b的容积，活塞还没有达到卡腰处，故第1次抽气过程为等压变化。第1次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做功 （2）由题意得，a汽缸的容积 抽气10次后活塞恰达到卡腰处，汽缸内压强为 第11次抽气过程，根据玻意尔定律，有 解得 同理，第12次抽气过程，根据玻意耳定律，有 解得 （3）由理想气体密度方程得 整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气体前气体的质量比 故整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为 7．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，一内径相同且粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为，管中气体温度A为，B侧水银面比A侧的高。已知大气压强。若仅通过加热封闭气体使B侧水银面比A侧的高，求此时A管气体的温度。 【答案】 【详解】对A管气体，初态，， 加热后， 又 由理想气体状态方程 解得 8．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图所示，两个带有限位的开口圆柱形气缸A和B，高都为，底面积分别为和S，下端由较细的气管连通，A、B气缸中各有一个位于气缸底部的活塞，质量分别为、。现通过阀门K给气缸缓慢打气，每次打进体积相同、温度为室温、压强为的气体，打了12次后，两活塞都恰好到达气缸的正中央，关闭阀门K。已知室温为300K，大气压强，气缸导热性能良好，忽略气管中的气体，忽略活塞厚度，不计一切阻力，重力加速度为。 (1)求每次打入气缸的气体体积； (2)若在气缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为的沙子，气缸内气体达到平衡后，再给气缸加热，求当气缸B中的活塞刚要开始上升时，气缸内气体的温度。 【答案】(1) (2)600K 【详解】（1）气缸A中活塞受力平衡，则有 解得 每次可以打进压强为、体积相同的室温气体，打12次，则可认为是压强为、体积为的气体等温压缩到气缸中，根据玻意耳定律有 解得 （2）在气缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为的沙子，活塞对B气缸内气体做功，刚开始时若A气缸中缓慢活塞上移、B气缸中缓慢活塞下移，当B中气体被全部压入A气缸时有 解得 给气缸加热，气体膨胀，当A气缸中活塞继续向上运动，直到被气缸顶部被卡住，气缸内气体压强开始增大，当气缸B中的活塞刚要开始上升时，对气缸B中的活塞和沙子有 解得 对气缸中气体，由理想气体状态方程有 解得 9．（24-25高二下·河南信阳·期末）如图所示的“U”形玻璃管竖直放置，左、右竖直细管的横截面积分别为S、2S，左管封闭，右管开口，一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在左管内。稳定时，气体的温度为、长度为，压强为，左管的水银面比右管水银面高，大气压强为，求：若缓慢地增加气体的温度，当气体温度为多少时，左右两管的水银面等高。 【答案】 【详解】初状态： 压强、体积、温度 末状态： 当左右两管水银面等高时，设左管水银面下降x，由于左、右竖直细管横截面积分别为S、2S，根据水银体积不变，可得 且原来左管水银面比右管高3h，则 联立解得， 此时封闭气体长度 体积 压强为 则当左、右两管的水银面等高时，气体的长度为12h，压强为，则 由理想气体状态方程可得 综合解得 10．（24-25高二下·广东深圳·期末）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。现关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，注气直到上方铸型室液面高为时，关闭进气口。 (1)求此时铸型室内气体的压强； (2)求下方气室内液面下降的高度，以及气室内的气体压强； (3)金属液冷却凝固过程忽略体积变化，其温度从℃冷却到室温℃时，求铸型室内气体的压强； (4)在第（3）问的情况下，打开排气孔，直至铸型室内的气体压强达到，求涌入铸型室的气体与铸型室内原有气体的质量之比。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）铸型室内气体做等温变化，根据玻意耳定律有 解得 （2）上方增加的液体与下方减少的液体体积相等 解得 根据平衡条件 （3）铸型室内气体做等容变化，， 根据查理定律有 解得 （4）铸型室内气体的体积为 假设涌入压强也是的气体体积为，根据玻意耳定律有 解得 因为气体压强、温度相同时，密度也相同，所以质量之比等于体积之比 地 城 考点10 热学中两个实验 一、实验题 1．（24-25高二下·江苏淮安·期末）甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是_________________； A．累积法    B．控制变量法    C．等效替代法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？请分别说明两个图样的形成原因______________________； （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积_____________，油酸分子的直径_________________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值_____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 A 甲组操作方式比较规范。甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀 大于 【详解】[1]一滴液滴的体积很小，可以通过测量滴液滴的体积来计算一滴的体积，可以减小误差，体现的物理思想方法是累积法。 故选A。 [2]甲组的油膜轮廓清晰均匀，操作方式较规范。 形成原因：甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀，导致痱子粉未能完全散开。 [3]坐标纸方格边长为，可知一格对应的面积为，轮廓内有效方格数为，则油酸薄膜的面积 [4] 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 根据可知油酸分子直径 [5]利用另一组油膜图样进行测量与计算，可知油膜面积偏小，根据可知油酸分子直径的测量值大于真实值。 2．（24-25高二下·广西桂林·期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V； ②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，根据纯油酸的体积和面积计算出油酸分子直径d的大小。 完成下列填空： (1)上述实验步骤中有两步顺序是颠倒的，请指出顺序颠倒的两步是________与________。（填步骤前的序号） (2)由实验中测得的纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油酸分子直径d的大小，计算公式为d=________。 (3)（多选）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 【答案】(1) ③ ④ (2) (3)AC 【详解】（1）[1][2]顺序颠倒的两步是③与④ 应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； （2）油酸分子直径d的大小 （3）A．油酸未完全散开，S偏小，d偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，S偏大，d偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，S偏小，d偏大，故C正确。 故选AC。 3．（24-25高二下·四川雅安·期末）某实验小组做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)实验中，认为油酸分子在水面形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______。（选填选项前的字母） A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)实验中，下列器材中用到的有______和______。（选填选项前的字母） A． B． C． D． (3)估测的分子直径明显偏小，可能是由于______。（选填选项前的字母） A．油酸膜没有充分展开 B．油酸中含有大量的酒精 C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 D．计算油酸膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 【答案】(1)C (2)AC (3)C 【详解】（1）做“用油膜法估测分子的大小”的实验，认为油酸分子在水面形成的是单分子层，使实验简单化，这体现的物理思想方法是理想模型法。 故选C。 （2）[1][2]实验需要用注射器取溶液测量一滴的体积和取一滴溶液滴入水中，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状，在将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内坐标纸的小方格个数。 故选AC。 （3）A．根据题意可知，油酸分子的直径为，油酸膜没有充分展开会造成油酸面S偏小，直径的测量值偏大，故A不符合题意； B．油酸中含有大量的酒精，在操作正确的情况下不会对实验造成影响，故B不符合题意； C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，计算每滴溶液的体积会偏小，直径偏小，故C符合题意； D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，会造成油酸面积偏小，直径偏大，故D不符合题意。 故选C。 4．（24-25高二下·河北石家庄·期末）实验小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，已配好油酸酒精溶液，已知体积为的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为。 (1)该实验的理想化假设是（　　） A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．将油膜看成单分子层油膜 C．将油酸分子看成球形 (2)小明做该实验的主要步骤如下： ①用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得滴上述溶液的体积为； ②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，得到油酸薄膜的轮廓形状如图甲所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积______；可求得油酸分子的直径为______（用、、、、表示）。 (3)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘中，待液面稳定后，呈现出如图乙所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是（　　） A．浅盘中装的水量过多 B．油酸酒精溶液滴的过少 C．油酸酒精溶液放置时间过久 D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 【答案】(1)BC (2) // (3)D 【详解】（1）用油膜法估测油酸分子的大小，所用的理想化假设有将油膜看成单分子层油膜，将油酸分子看成球形且紧密排列，从而估算单分子大小。 故选BC。 （2）[1] 油酸薄膜的轮廓形状如图甲所示，不足半格舍掉，超过半格不足一格的算一格，故总共71格，油酸薄膜的面积 [2]油酸酒精溶液中油酸的浓度为 滴油酸酒精溶液的体积为，故一滴溶液中油酸体积为 油酸分子的直径为 （3）小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘中，待液面稳定后，呈现出如图乙所示的“锯齿”边沿图样，是因为油膜太厚扩散不均匀。 故选D。 5．（24-25高二下·山东烟台·期末）某同学为测量固体药物的体积，设计了如图甲所示测量装置（装置密封性良好）。 要测量步骤如下： ①把待测药物放进注射器内； ②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接； ③缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p； ④重复上述步骤③，多次测量； ⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。 (1)在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用______（选填“p”、“”或“p2”）。 (2)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为______（用题目中已知量表示）。 (3)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】(1) (2)b (3)偏小 【详解】（1）设待测药物的体积为V0，以气体为研究对象，由玻意耳定律可得 整理得 为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。 （2）由题可知直线的延长线分别交横、纵坐标于a、b，根据可得，待测药物的体积为b。 （3）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为V1，以气体为对象，根据玻意耳定律可得 整理可得 结合图乙可知 造成的测量值比真实值偏小。 6．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”实验，主要实验步骤如下： ①将压力表的指针校准到1.0×105Pa； ②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处； ③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭； ④迅速推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。 (1)请指出以上哪个步骤中存在不妥之处：_____。（填写对应的步骤序号）； (2)按正确步骤进行了实验，记录的部分实验数据如表所示，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是_____（填写对应的实验序号）； 实验序号 1 2 3 4 封闭空气柱长度L/cm 3.50 2.50 2.80 3.00 封闭空气柱压强 1.01 1.70 1.26 1.17 (3)重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是_____。 A．实验过程中有漏气现象 B．环境温度升高 【答案】(1)④ (2)2 (3)A 【详解】（1）实验目的是探究气体等温变化的规律，为了确保温度一定，实验中应缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积Ⅴ及相应的压力表示数p。即步骤中存在不妥之处是④。 （2）根据玻意耳定律有 结合表格中的数据可知，1、3、4数据中压强与体积的乘积均约为3.5，而2数据中压强与体积乘积约4.25，可知错误的是2。 （3）根据理想气体状态方程有 其中，n为物质的量，R为常数 联立可得 可知图像中某点与原点连线的斜率表示nRT，根据图乙可知，图像弯曲部分与原点连线的斜率逐渐减小，表明温度可能减小，或者气体质量减小，即实验过程中有漏气现象。 故选A。 7．（24-25高二下·山西太原·期末）某实验小组用如图（a）所示的实验装置探究“气体等温变化的规律”。 请回答下列问题： (1)下列说法正确的是______； A．实验中要快速推拉柱塞 B．柱塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量 C．为增加稳定性，需要用手心面紧握住注射器针筒 (2)一组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并绘制出图像，发现图像不通过坐标原点，如图（b）所示。图中横轴截距的绝对值代表的物理含义是______，实验中出现的该误差属于______（填“系统误差”或“偶然误差”）； (3)另一组同学所做的实验中，在体积增大过程中记录数据，绘制出的图像如图（c）所示，图像发生弯曲的原因可能有______。 A．注射器中的空气柱有漏出气体的现象 B．注射器中的空气柱有漏入气体的现象 C．注射器中的气体温度升高 D．注射器中的气体温度降低 【答案】(1)B (2) 胶管内空气的体积 系统误差 (3)BC 【详解】（1）AC．实验中需要控制封闭气体的温度保持不变，则手不可以握住注射器筒，且推拉活塞时速度要慢，故AC错误； B．实验中需要测量气体的体积和压强，活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故B正确。 故选B。 （2）[1][2]设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为，根据玻意耳定律则有 变形可得 当 时，代入上式得，造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体。 故图中横截距代表的物理含义是胶管内气体体积，该误差属于系统误差。 （3）A．图像斜率物理意义为，实验过程中有漏气现象，则值减小，则图像向上弯曲，故A错误； B．图像斜率物理意义为，实验过程中有进气现象，则值增大，则图像向下弯曲，故B正确； C．图像斜率物理意义为，实验过程中气体温度升高，则值增大，则图像向下弯曲，故C正确； D．图像斜率物理意义为，实验过程中气体温度降低，则值减小，则图像向上弯曲，故D错误。 故选BC。 8．（24-25高二下·内蒙古锡林郭勒·期末）如图甲，某位同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p； ③重复上述步骤②，多次测量并记录； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 回答下列问题： (1)为确保封闭气体温度恒定，应_________（“快速”或“缓慢”）移动活塞。原因是_______。 (2)在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是_______。 (3)在不同环境温度下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，更能直观反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是_________。 【答案】(1) 缓慢 缓慢移动气体可与外界充分热交换，维持温度恒定 (2)温度不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大。 (3)AC (4)由于胶管内存在气体 【详解】（1）[1]为确保封闭气体温度恒定，应缓慢移动活塞。 [2]原因是缓慢移动气体可与外界充分热交换，维持温度恒定。 （2）在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，微观解释是温度不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大。 （3）AB、由一定质量的理想气体状态方程，可知 C是常数，温度T越大，pV越大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是对应的图线，故A正确，B错误； CD、由一定质量的理想气体状态方程，可知 的斜率 C是常数，气体温度越高，图像斜率越大，故C正确，D错误。 故选AC。 （4）由图像可得 则 所以造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体。 9．（24-25高二下·辽宁·期末）利用图（a）的装置“探究气体压强与体积的关系”，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连。 (1)图中压力表读出的是空气柱中空气的________（填“压力”或“压强”）。 (2)通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出如图（b）所示的图像，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是________（用p表示）。 (3)已知初状态空气柱体积为V0，压强为p0，正确选择纵坐标代表的物理量后得到线性图像的斜率为k=________。 (4)若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为m³和Pa，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，则气体_______（填“吸收”或“放出”）热量对应的是_______。 A．fabe所围面积    B．adcb所围面积 C．fabcO所围面积    D．abg所围面积 【答案】(1)压强 (2) (3) (4) 放出 B 【详解】（1）图中压力表读出的是空气柱中空气的压强。 （2）通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出图（b）所示的图像为双曲线，由 可知，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是。 （3）已知初状态空气柱体积为，压强为，由玻尔定律 可得 所以正确选择纵坐标代表的后得到线性图像的斜率为。 （4）[1][2]若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为和，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，气体体积减小，外界对气体做功，做功数值等于对应图像与横轴所围的面积，由于状态缓慢变化，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，可知气体放出热量对应的是所围面积，故选B。 10．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）用图甲所示探究气体等温变化的规律。 (1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是______ A．移动活塞时应缓慢一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 (2)测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以为纵坐标，以为横坐标在坐标系中作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的______。（选填“①”或“②”） (3)为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某两次实验的图如图丙所示，两次实验的温度______（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【答案】(1)AB (2)② (3)大于 【详解】（1）A．为了确保温度不变，实验中移动活塞时应缓慢一些，故A正确； B．为了确保气体质量一定，实验中封闭气体的注射器应密封良好，故B正确； C．根据玻意耳定律可知，实验中并不需要测出注射器内封闭气体的质量，故C错误； D．根据玻意耳定律有 方程两侧只需要保持单位相同，气体的压强和体积并不需要一定用国际单位，故D错误。 故选AB。 （2）根据克拉伯龙方程有 变形有 小明所在的小组压缩气体时漏气，即n减小，则图像上的点与原点连线的斜率将减小，可知，用上述方法作出的图线应为图乙中的②。 （3）根据克拉伯龙方程有 可知，压强与体积的乘积能够间接表示温度的高低，乘积越大，温度越高，根据图丙可知，对应图像压强与体积的乘积大于对应图像压强与体积的乘积，则有大于。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 热学 10大高频考点概览 考点01 分子动理论基本内容 考点02 分子力、分子势能与内能 考点03 固体和液体的性质 考点04 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 考点05 气体状态变化的图像问题 考点06 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 考点07 热力学第二定律与能量守恒定律 考点08 变质量气体问题 考点09 关联气体问题 考点10 热学中两个实验 地 城 考点01 分子动理论基本内容 一、单选题 1．（24-25高二下·广东东莞·期末）1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒时，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动。下列说法正确的是（　　） A．液体温度升高，每一个液体分子的运动速率都会增大 B．液体温度一定时，花粉颗粒越大，花粉颗粒的无规则运动越明显 C．液体温度为时，布朗运动不会停止 D．布朗运动就是液体分子永不停息的无规则运动 2．（24-25高二下·甘肃白银·期末）某同学用显微镜观察悬浮在水中的花粉颗粒的运动，他每隔30s将花粉的位置记录在坐标纸上，依次得到A、B、C、D、E、……、J点，用直线把这些点依次连接形成如图所示的折线图。关于花粉颗粒的运动，下列说法正确的是（　　） A．该折线图描绘的是花粉颗粒的运动轨迹 B．该折线图反映了花粉颗粒分子的无规则运动 C．花粉颗粒经过F点后20s，可能在H点 D．花粉颗粒由A点到B点的平均速度小于其由B点到C点的平均速度 3．（24-25高二下·安徽·期末）在工业生产中，为增强两块金属部件间的结合强度，常采用“扩散焊”技术：将两部件紧密贴合后，在高温、高压环境下保持一段时间，使两金属界面处的原子相互渗透。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．两金属原子能够相互渗透，说明分子间只有引力没有斥力 B．温度越高，金属原子的热运动越剧烈，越有利于扩散过程 C．扩散完成后，金属部件交界处的原子停止无规则运动 D．温度升高，所有金属原子动能均增大 4．（24-25高二下·山东菏泽·期末）分子在不同温度（和）下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，我们可获取的正确信息为（　　） A．图甲对应，图乙对应 B．随着温度的升高，每一个分子的速率都增大 C．随着温度的升高，分子中速率小的分子所占的比例几乎不变 D．同一温度下，分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的规律 5．（24-25高二上·河北石家庄·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C．某种物质的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则该物质每个分子的质量为 D．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 6．（23-24高二下·陕西西安·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．在显微镜下追踪悬浮于水中的小炭粒的运动情况，图甲中的折线是小炭粒的运动轨迹 B．图乙为氧气分子在不同温度下的速率分布规律，对应的分子平均动能较小 C．分子力与分子势能随分子间距变化规律相似，图丙表示分子势能与两分子间距离的关系 D．图丁为模拟气体压强产生机理的实验，仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响 二、解答题 7．（24-25高二下·江苏镇江·期末）氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 三、填空题 8．（24-25高二下·福建莆田·期末）我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示，横坐标表示分子速率，纵坐标表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中能正确表示某温度下气体分子速率分布规律的曲线是___________（填“①”“②”或“③”）。若温度升高，该曲线与横轴所围面积_______（填“不变”“变大”或“变小”）。 地 城 考点02 分子力、分子势能与内能 一、单选题 1．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）下列说法中正确的是（　　） A．物体的内能不可能为0 B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的 D．一定质量的某种气体压强不变时，随温度升高，气体分子单位时间内对器壁单位的面积的平均撞击次数增多 2．（24-25高二下·山东枣庄·期末）两个分子A、B相距无穷远，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。已知时分子间的作用力为零，若规定此处分子势能为零。在上述分子靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．只有r大于时，为正 B．只有r小于时，为正 C．当r不等于时，为正 D．当r不等于时，为负 3．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期末）图为重庆市某日天气预报情况，根据图中所给信息，分析并判断下列说法正确的是（    ） A．空气中直径为2.5微米的颗粒物在做热运动 B．从09：00到12：00，空气中速率较大的分子占比呈增加趋势 C．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子间距增大 D．若夜间温度骤降，水蒸气液化为露珠的过程中分子内能不变 4．（24-25高二下·山东威海·期末）两分子组成系统的分子势能EP随分子间距r的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当r=r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r=r2时，分子间的作用力为0 C．当r从r1增大到r2的过程中分子力做负功 D．当r从r1增大到r2的过程中分子势能先减小后增大 5．（24-25高二下·甘肃天水·期末）两分子间的分子力、分子势能与分子间距离的关系如图甲、乙所示（取无穷远处的分子势能，两图像纵坐标对应的物理量需要判断），下列说法正确的是（　　） A．乙图表示分子力与分子间距离的关系 B．当时，分子力为零，分子势能也为零 C．随着分子间距离的增大，两分子间的引力先增大后减小 D．在两分子相互靠近的过程中，两分子间的斥力增大 6．（24-25高二下·广东江门·期末）一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点为e，则下列说法正确的是（    ） A．的情况下，越大，分子力越小 B．的情况下，越小，分子力越大 C．的情况下，越大，分子势能越大 D．的情况下，越大，分子势能越小 7．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示，当分子间距为时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从减小到的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 二、多选题 8．（24-25高二下·广西南宁·期末）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是（　　） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m C．若选无穷远处的分子势能为0，则在e点处的分子势能为0 D．若选无穷远处的分子势能为0，则在e点处的分子势能最小，且为负值 地 城 考点03 固体和液体的性质 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏淮安·期末）某固体材料表现出显著的导电性，但沿不同方向电阻率差异较大。该材料可能是（　　） A．石墨 B．金属 C．玻璃 D．塑料 2．（24-25高二下·江苏盐城·期末）如图所示，甲、乙、丙三种固体薄片在熔化过程中温度T随加热时间t变化的关系图像。图像所示为晶体的是（　　） A．甲  乙 B．甲  丙 C．乙  丙 D．甲  乙  丙 3．（24-25高二下·江苏徐州·期末）如图所示为某氮化镓（GaN）单晶体的空间结构。该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向。由此可推断该单晶体（　　） A．内部原子排列无周期性 B．有导热的各向同性 C．几何外形无规则 D．有固定的熔点 4．（24-25高二下·贵州黔西南·期末）关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（　　） A．晶体在物理性质上一定是各向异性 B．只要是不具有确定的熔点的固体就必定是非晶体 C．蔗糖受潮后粘在一起形成的糖块，没有确定的几何形状，所以粘在一起的蔗糖块不是晶体 D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 5．（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图甲所示，叶面上的露珠呈椭球形；如图乙所示，水滴附着在玻璃上。关于这两种现象，下列说法正确的是（　　） A．露珠呈球形是由于水对叶面浸润 B．露珠呈球形是由于水的表面张力作用 C．水滴附着在玻璃上是由于水对玻璃不浸润 D．水滴附着在玻璃上是由于水的表面张力作用 6．（24-25高二下·北京通州·期末）下列四幅图所涉及的物理知识，说法正确的是（　　） A．图甲中的酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润，因此可选用左边材料作为酱油瓶的瓶口制作材料 B．图乙中水黾可以静止在水面上，是浮力和重力平衡的结果 C．图丙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡具有各向异性特点，是单晶体 D．图丁中天然石英本身是晶体，将其熔化以后再凝固的水晶（即石英玻璃）变为非晶体 7．（24-25高二下·山东威海·期末）关于表面张力，下列说法正确的是（　　） A．表面张力的方向与液面垂直 B．表面张力的大小与液体的种类无关 C．表面张力是液体表面层分子间斥力的宏观表现 D．表面张力的作用效果是使液体表面有收缩的趋势 8．（24-25高二下·四川雅安·期末）如图所示，在中国空间站中，宇航员将水挤在两块液桥板上形成两个水球，液桥板合拢，两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两板间形成了一座“水桥”。则下列说法正确的是（    ） A．水未浸润该透明板 B．水形成半球状是因为水表面存在张力 C．形成“水桥”时，水分子间只有引力作用 D．如果在地球上做该实验，“水桥”长度更长 9．（24-25高二下·山东滨州·期末）下列说法正确的是（　　） A．图甲现象说明薄板材料一定是非晶体 B．图乙液体和管壁的相互作用比液体分子之间的相互作用强 C．图丙液体表面层分子间作用力表现为斥力 D．图丁农民用拖拉机耕地是利用毛细现象让地下水更好地上升到地面 10．（24-25高二下·四川资阳·期末）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（    ） A．图甲中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 B．图乙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 C．图丙中，在测温装置的玻璃槽内放入水银，液面出现如图所示不浸润现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 D．图丁中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 11．（24-25高二下·四川成都·期末）水银温度计的工作原理与分子动理论密切相关，某次测量其液面如图所示。下列说法正确的是（　　） A．常温下，水银分子间保持一定的平均距离，且只存在引力 B．温度越高，水银分子的运动越剧烈，每个分子的动能都增大 C．水银不浸润玻璃，读数时视线应与液柱凸面最高点齐平 D．已知水银的密度为，摩尔质量为，阿伏伽德罗常数为，则单位体积中所含的水银分子数为 二、多选题 12．（24-25高二下·江西景德镇·期末）在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图为结晶态对应的温度为，乙图为液晶态对应的温度为。则（　　） A． B．甲、乙两图中的分子都在做热运动，且甲图中的分子热运动更剧烈 C．若降低乙图液晶态的温度，分子排列会变得更无序 D．乙图液晶态具有流动性，同时具有光学的各项异性 地 城 考点04 气体实验定律与理想气体状态方程的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·山东菏泽·期末）如图所示，一端开口的导热玻璃管，内有一段长为的液柱封闭一定质量的理想气体。初始时开口向下气柱长为，当开口向上时，气柱长为，若环境温度始终不变，液体密度为，大气压强为，则该地的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 2．（24-25高二下·云南楚雄·期末）如图甲所示，导热良好的汽缸水平放置时，活塞离汽缸底部的距离为L；如图乙所 示，汽缸竖直放置时，活塞离汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，活塞的质量为m， 重力加速度大小为g，求： (1)汽缸竖直放置时封闭气体的压强p； (2)活塞横截面积S。 3．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，内径均匀的U形细管固定在小车的水平车厢上，U形管的左端封闭、右端开口，管内装有水银，小车静止时，U形管左右两端的水银面等高，左端封闭气柱的长度为，当小车水平向右做匀加速直线运动时，U形管左右两端的水银面的高度差为，已知重力加速度为，水银的密度为，U形管水平部分长度为，大气压强为，封闭气体温度保持不变，求： (1)小车做匀加速运动时，封闭气体的压强； (2)小车做匀加速运动的加速度大小。 4．（24-25高二下·河南周口·期末）某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为0.06m³，胎压为2个标准大气压，温度为27℃。已知1个标准大气压为，轮胎内空气可视为理想气体且轮胎容积可视为不变。 (1)当轮胎内空气温度变为37℃，胎内空气的压强将变为多少Pa?（结果保留2位有效数字） (2)已知0℃、1个标准大气压下的空气密度为1.3kg/m³，则该轮胎内空气质量为多少?（结果保留2位有效数字） 5．（24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 6．（24-25高二上·广东汕尾·期末）“锁鲜包”是通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长实现保鲜作用的。如图，在某锁鲜包（导热良好）内放入食品，充入惰性气体后封闭开口，并放在的低温车间保存，此时包内气体体积，压强。 (1)若由于被挤压，包内封闭气体体积减小至，求此时包内气体的压强； (2)在门店销售时，环境温度导致锁鲜包鼓起，包内惰性气体的体积增大至，求包内气体的压强（结果可用分数表示）。 7．（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示，“”形粗细均匀的玻璃管内，竖直部分管口封闭，一段水银封闭一段气柱，气柱的长为10cm，大气压强为76cmHg，环境温度始终为23℃，将玻璃管绕水平管缓慢转动180°，稳定后竖直管中水银柱长为2cm，取0℃=273K，求 (1)开始时竖直管中水银柱的长度； (2)若玻璃管不转动，而是给封闭气体缓慢加热，则当温度升高多少时，竖直管中的水银柱刚好移到水平管中（结果保留两位有效数字）。 8．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，上端开口、内壁光滑的圆柱形汽缸固定在竖直墙上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40cm2的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底60cm处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞放在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强，热力学温度。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度升高30K时，活塞恰好离开卡环，当温度升高到480K时，活塞移动了20cm。取重力加速度大小，求： (1)活塞的质量m； (2)弹簧的劲度系数k。 9．（24-25高二下·甘肃白银·期末）气体弹簧是山地自行车常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热性能良好，横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时，汽缸内密闭一段长度为、压强为的气柱（可视为理想气体），环境温度为，气体温度与环境温度保持一致。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。在汽缸顶部加一个物体A，稳定时汽缸下降了，此过程环境温度保持不变。 (1)求物体A受到的重力大小。 (2)若环境温度缓慢升高，汽缸刚好回到初始状态所在位置时，环境温度升高了多少？ 地 城 考点05 气体状态变化的图像问题 一、单选题 1．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）一定质量的理想气体由状态A沿直线变到状态B的过程如图所示，A、B两点位于同一双曲线上，则此变化过程中气体（　　） A．温度一直下降 B．内能先减小后增大 C．温度先上升后下降 D．内能一直增大 2．（24-25高二下·山东枣庄·期末）一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·海南海口·期末）一定质量的理想气体从状态A开始依次经过状态B到状态C再回到状态A，其图像如图，其中C到A的曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是（　　） A．从A到B的过程中，气体对外做功，压强增大 B．从B到C的过程中，气体吸收热量，外界对气体做功 C．从C到A的过程中，气体的压强不变，内能减小 D．从A到B的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变多 4．（24-25高二下·湖南郴州·期末）如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面4个过程组成：a→b为等压过程，b→c为绝热过程，c→d为等压过程，d→a为绝热过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程中，气体内能增加 B．b→c过程中，气体内能不变 C．c→d过程中，气体吸收热量 D．d→a过程中，气体温度不变 二、多选题 5．（24-25高二下·山东潍坊·期末）气缸内封闭一定质量的理想气体，由状态1经状态2、状态3后回到状态1，其图像如图所示，状态2到状态3过程所在直线的延长线过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．过程外界对气体做功 B．过程为等容变化 C．过程单位时间撞击单位面积器壁的分子个数减少 D．整个循环过程中气体对外界做功 6．（24-25高二下·甘肃武威·期末）一定质量的理想气体，其状态变化过程的图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为。对该气体，下列说法正确的是（　　） A．在状态B时的温度为 B．在状态C时的温度为 C．状态A与状态C相比，气体的内能相等 D．从状态A到状态C的过程中放出热量 7．（24-25高二下·甘肃平凉·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c两个缓慢过程到达状态c，其V−T图像如图所示。已知绝对零度为−273℃，下列说法正确的是（　　） A．状态a和c的压强大小相等 B．状态a和b的压强大小相等 C．由b变化到c的过程中，气体放出的热量等于外界做的功 D．由a变化到b的过程中，气体内能增加量小于吸收的热量 8．（24-25高二下·山西太原·期末）如图所示，一定质量的理想气体经历了一次A→B→C→D→A的循环过程，下列说法正确的是（　　） A．气体由状态C到状态D，内能增大 B．气体由状态A到状态B，从外界吸热 C．气体在B、D两个状态的温度可能相同 D．在一次A→B→C→D→A的循环过程中，气体对外界做的总功为正 三、解答题 9．（24-25高二下·江苏南京·期末）如图所示的图像记录了一定质量的理想气体经历的缓慢变化过程，其中段是等容过程，段是绝热过程。已知该理想气体内能与温度的关系为，其中，A状态的热力学温度为。求： (1)B和C状态对应的热力学温度； (2)过程中外界对气体所做的功。 10．（24-25高二下·贵州六盘水·期末）一定质量的理想气体，由状态经状态再到状态的过程中，图像如图所示，已知气体在状态时的压强，相关数据已标在图上，气体由状态变为状态的过程中，放出的热量。求： (1)气体在状态时的压强； (2)气体由状态变到状态的过程中内能的变化量。 题意知放出热量，根据热力学第一定律可知内能的变化量 地 城 考点06 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 一、单选题 1．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q1。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2。设气体在定容下的比热容为c1，在定压下的比热容为c2，则（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·河北石家庄·期末）海底火山活跃的海域，火山附近的海水加热形成水蒸气从而产生气泡。气泡从海底浮上水面的过程中，温度下降，压强减小，体积减小。若气泡中的水蒸气不液化，且可视作一定质量的理想气体。下列说法正确的是（　　） A．水蒸气对外做功，内能增加 B．水蒸气对外做功，内能减小 C．水蒸气放出的热量大于内能的减少量 D．水蒸气放出的热量小于内能的减少量 3．（24-25高二下·海南·期末）如图所示，一个不漏气的气球下面悬挂一铁块，整体在水池的水面之下逐渐下沉，在气球下沉过程中，气球内气体温度保持不变。气球内气体视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．气球体积不变 B．气球内气体内能变大 C．气球内气体对外做正功 D．气球内气体向水中放热 4．（24-25高二下·四川雅安·期末）如图所示，固定在铁架台上的烧瓶，通过橡胶塞连接一根水平玻璃管，向玻璃管中注入一段液柱。用手捂住烧瓶，会观察到液柱缓慢向外移动。在该过程中，烧瓶内的气体（    ） A．压强变小 B．向外放热 C．温度不变 D．内能增加 二、多选题 5．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）某登山者的携带物品中有半瓶矿泉水且瓶盖拧紧，当他由山底登上山顶后，发现山顶温度较低但水瓶比在山底时变鼓了，关于瓶内的气体下列说法正确的是（　　） A．瓶内每个气体分子的动能都变小 B．瓶内气体在单位时间内碰撞瓶体单位面积的分子个数变少 C．登山的过程中瓶内气体对水瓶做负功 D．登山的过程中瓶内气体对水瓶做正功 6．（24-25高二下·天津河西·期末）如图甲所示，消防员用双手环抱住倒扣的盆体，将盆口压入水中，演示在水中使用塑料盆进行自救的方法，其示意图如图乙所示。若盆中空气可视为理想气体，且温度保持不变，则在将盆缓慢下压的过程中（　　） A．盆中气体压强不变 B．盆中气体体积不变 C．气体内能保持不变 D．气体向外界放出热量 三、解答题 7．（24-25高二下·辽宁·期末）玩具气枪的核心动力来源于气体的压缩与释放。当密闭空间内的空气被压缩时，内部压强增大，撤除外力后压缩气体迅速膨胀，推动弹丸高速射出。某研究小组想研究气枪子弹的速度变化及功能转化。实验时把枪管水平固定，枪管一端封闭，另一端与外界大气连通，枪管中空部分粗细均匀，横截面积为，其简化结构如题图1所示。通过传感器测量，绘制出子弹速度v与封闭气柱长度x的函数关系曲线，如题图2所示。子弹刚开始运动时，封闭气柱长度为，此时封闭气体温度为，压强为。当子弹速度最大时，封闭气柱长度为。塑料子弹质量为m＝2g，子弹与枪管间气密性良好，不计摩擦，外界大气压恒为。 (1)子弹速度达到最大时，封闭气体的温度为多少？ (2)子弹从开始运动到获得最大速度的过程中，子弹克服外界大气做的功为多少？ (3)已知枪管内封闭气体内能U与热力学温度T满足（，式中，则 ①若忽略封闭气体与外界热交换，求子弹的最大速度； ②实际情况封闭气体和外界会有热交换，实验测得，判断子弹从开始运动到获得最大速度的过程中，封闭气体是吸热还是放热？吸（或放）热为多少？ 8．（24-25高二下·四川广安·期末）如图，在竖直放置、开口向上的圆柱形绝热气缸内用质量m=1.0kg的绝热活塞密封了0.01mol的某种理想气体，活塞横截面积S=5cm2，能无摩擦滑动。初始时气缸内的气体温度T0=300K，气柱的高度h=30cm，气缸内有一阻值R=1Ω的电阻丝。已知1mol该理想气体温度升高1K内能增加20J，大气压强p0=1×105Pa。现给电阻丝通I=1A的恒定电流，活塞会缓慢向上移动，一段时间后停止通电。若电阻丝产生的热量全部被气缸内的气体吸收，活塞向上移动了Δh=3cm。重力加速度g取10m/s2，忽略电阻丝的体积。求： (1)此时气体的温度T； (2)电阻丝通电的时间t。 9．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图所示，导热性能良好、内部粗细均匀的封闭薄玻璃管水平放置，其左端带有可充气的阀门。开始时玻璃管处于温度为的环境中，内部左、右两端的空气柱及中间的水银柱的长度均为（未知），左、右两端的空气柱的压强均为。现将玻璃管在竖直面内绕其左端逆时针缓慢旋转至竖直，玻璃管旋转至竖直时其上端空气柱的长度，整个过程中两端空气柱未流通。 (1)求玻璃管的长度； (2)分析此过程中，玻璃管内左、右两端的空气柱吸、放热情况； (3)玻璃管旋转至竖直后固定，然后对玻璃管加热至并通过阀门充入适量的空气，最终使两端空气柱的长度均恢复到，已知两空气柱的温度始终相同，求充气前、后玻璃管内空气总质量的比值。 10．（24-25高二下·湖南郴州·期末）如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知饮料罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为，当温度为时，油柱离管口，取大气压为。 (1)当温度变化时，油柱可在吸管内缓慢移动，该过程为等压变化还是等容变化？ (2)求这个气温计能测量的最高温度（用摄氏温度表示）； (3)已知气温计的温度从缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收的热量，求此过程中气体内能的增加量。 即内能增加量为。 地 城 考点07 热力学第二定律与能量守恒定律 一、单选题 1．（25-26高二上·西藏昌都·期末）西藏地区日照时间长，太阳能资源丰富。如图所示为某太阳能路灯的电路简化图，光电池板为蓄电池充电，蓄电池为LED路灯供电。关于该系统中的能量转化，下列说法正确的是（　　） A．光电池板充电时，将化学能转化为电能 B．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为内能 C．LED路灯工作时，将电能主要转化为光能 D．整个系统遵循能量守恒定律，故能量可被循环利用，无需外界输入 2．（24-25高二下·山东潍坊·期末）一密闭房间里放置了一台电冰箱，为了使房间降温，有人把冰箱接通电源，打开冰箱门，让冰箱的“冷气”进入房间。下列说法正确的是（　　） A．该操作会使房间内温度升高 B．该操作会使房间内温度降低 C．电冰箱的工作原理违背了能量守恒定律 D．电冰箱的工作原理违背了热力学第二定律 3．（24-25高二下·河南焦作·期末）如图所示，电水壶中装有温度为0℃的水，现对水加热使其温度从0℃上升到4℃，此过程中水的体积随着温度的升高反而减小，这种现象称为“反常膨胀”。在水“反常膨胀”的过程中，体积虽然减小，但所有水分子间的总势能是增大的，关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．每个水分子的动能均增加 B．分子力对水分子做正功 C．整壶水的内能增加 D．水温从0℃上升到4℃，这说明热量可以自发地从低温物体传到高温物体 4．（24-25高二下·广东东莞·期末）如图所示为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化，吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是（　　） A．热量可以自发地从低温的冰箱内传到高温的冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理违反了热力学第一定律 D．电冰箱的工作效率可达到100% 5．（24-25高二下·全国·课后作业）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 B．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 C．热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能而内能不能转化为机械能 D．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 6．（24-25高二下·江苏南京·期末）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．热力学第二定律告诉我们：机械能可以转化为内能，而内能不能转化为机械能 B．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 C．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 D．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 二、多选题 7．（24-25高二下·山东德州·期末）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图所示，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后原速率返回，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（　　） A．从A端流出的气体温度较高为热端 B．从B端流出的气体温度较高为热端 C．单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能 D．该装置气体进出的过程违背了热力学第二定律 三、解答题 8．（24-25高二下·浙江温州·期末）将横截面积为的圆柱形汽缸倒立固定在铁架台上，内有可自由移动的光滑轻质活塞，活塞通过轻绳与放置在水平面上的重物相连，重物的质量为，初始时轻绳恰好拉直但无弹力，现将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上，棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞距离汽缸底部为。缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中向外界释放的热量为，重物上升的高度为。已知环境温度恒为，外界大气压为，缸内气体可以看作是理想气体。 (1)棉球熄灭到缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程是___（选填“可逆”或“不可逆”）的，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)求重物恰要离开地面时缸内气体的压强和棉球熄灭时的缸内气体温度； (3)求缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中内能的变化量。 解得 地 城 考点08 变质量气体问题 一、单选题 1．（24-25高二下·山东潍坊·期末）如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 二、解答题 3．（24-25高二下·河北承德·期末）如图所示，两个导热密闭容器置于温度不变的环境中。A和B内部存储有同种理想气体，连接两容器细管的开关处于闭合状态。A的容积是B容积的，初始时A中气体的压强是B中气体压强的2倍，忽略连接细管的体积。打开开关稳定后，求： (1)A中压强与开关打开前A中压强之比； (2)从A中进入B中的气体质量与开关打开前A中气体质量之比。 4．（24-25高二下·山东泰安·期末）医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖直放置的绝热密闭容器，横截面积为，有一质量为的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封良好，将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀与容器上下两部分连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时温度为，均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为，重力加速度为。 (1)求气筒的容积； (2)完成一次打气后，将关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对B中气体缓慢加热，使绝热隔板缓慢向上移动，当A中气体变为时停止加热，求此时B气体的温度。 5．（24-25高二下·河南焦作·期末）某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为，胎压为2个标准大气压，温度为。已知1个标准大气压为，轮胎内空气可视为理想气体且轮胎容积可视为不变。 (1)当轮胎内空气温度变为，胎内空气的压强将变为多少（结果保留2位有效数字） (2)已知、1个标准大气压下的空气密度为，则该轮胎内空气质量为多少？（结果保留2位有效数字） 6．（24-25高二下·广东梅州·期末）如图甲所示为传统老式爆米花机，其简化的装置示意图如图乙所示，玉米在铁质的密闭锅内被加热，锅内气体被加热成高温高压气体，打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。已知该装置锅内的总容积为，玉米粒占装置总容积的，加热前锅内温度为，压强为大气压强。忽略加热过程中水蒸气及玉米粒导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。当加热至锅内温度为时，打开容器盖，玉米粒就“爆炸”成了爆米花，全部从锅内飞出至收集装置，假设打开容器盖后锅内气体温度保持不变。求： (1)打开容器盖前，锅内温度为时锅内气体的压强； (2)打开容器盖后，锅内剩余气体和原来气体的质量之比。 7．（24-25高二下·山东威海·期末）如图所示，气缸由A、B两活塞分成三气室Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，气缸的左侧高度为H=49cm，右侧高度h=15cm，左右两侧均为长方体，且底面积相同，Ⅰ顶部有一气孔与大气相通，Ⅱ装有电热丝。初始时，气缸内气体的温度和环境温度相同，均为t1＝27℃，活塞A距离底部的高度为2h=30cm，活塞B刚好位于Ⅱ、Ⅲ的连接处。现用电热丝加热，Ⅱ中的气体温度缓慢升高，当温度升高Δt＝60℃时停止加热。然后用打气筒通过气孔向Ⅰ充入一定量的空气，使A活塞回到初始位置，此时Ⅱ中气体的温度t2＝117℃。外部环境、Ⅰ及Ⅲ的温度始终保持不变，不计活塞的重力和厚度，不计活塞和气缸间的摩擦，外界大气压为p0＝1.0×105Pa。求： (1)停止加热时，活塞A距离气缸底部的高度； (2)充气后，Ⅱ中气体的压强及Ⅱ、Ⅲ中气体的体积之比； (3)充入空气前后，Ⅰ中空气的密度之比。 8．（24-25高二下·吉林长春·期末）在夏季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示右前轮的胎压为；到了冬季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示右前轮的胎压变为。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 9．（24-25高二下·江西·期末）如图，某学校的气象观测小组设计了一款气象观测气球，气球上升到一定的高度就会爆裂。放飞前，小组成员用容积为、压强为的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），使用后，罐内剩余气体的压强为。若该气球体积达到、压强为，才能达到放飞要求，气球放飞后飘向空中，当体积膨胀为，气球就会爆裂。若高度每升高1000m，大气温度平均下降，高度每升高，大气压强平均减小，放飞处的大气温度为、大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，气体看作理想气体，，求： (1)若要使该气球达到放飞要求，至少需要几个氦气罐为其充气； (2)该气球的上升的最大高度（结果保留整数）。 10．（24-25高二下·广东广州·期末）2025年3月21日神舟十九号航天员圆满完成出舱任务。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，即将气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，气闸舱内的气体压强为p0，体积为V0；密封舱内气体的压强为p0，体积为10V0，泄压后密封舱内气体压强为1.094p0。泄压过程中，两舱内温度保持297K不变，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，抽气泵与连接管道气体体积不计。 (1)泄压后打开舱门前，求气闸舱内的压强p1为多少； (2)太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为99K。打开舱门一段时间后，则舱内剩余空气的质量是原来的多少？ 11．（24-25高二下·山东临沂·期末）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求： (1)柜内文物的体积； (2)要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次； (3)当抽气10次时，储存柜内的压强。 12．（24-25高二下·山东日照·期末）如图所示，有一个横截面积为的容器竖直放置，一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为的上下两部分A、B，另有一体积的气筒分别通过单向进气阀k1、k2（k1只能向左打开，k2只能向右打开）与容器上下两部分连接，初始时两个阀门均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为。活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。已知隔板的质量为，气筒与容器之间的细管体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变，隔板不漏气，阀门与活塞密闭性良好，不计一切阻力，重力加速度为。，。求： (1)刚好完成第二次打气时A、B两部分气体的压强； (2)要使隔板与卡槽分离，至少完成打气的次数。 则要使隔板与卡槽分离，至少完成7次打气。 地 城 考点09 关联气体问题 一、单选题 1．（24-25高二下·山东临沂·期末）如图所示，两端封闭内径均匀的玻璃管竖直放置，内有一段水银柱把玻璃管内空气分为上下两段气柱。现使温度逐渐升高，则在此过程中玻璃管内的水银柱（　　） A．会向上移动 B．会向下移动 C．不会移动 D．如何移动跟上下两部分气柱的长度有关 二、多选题 2．（24-25高二下·江西南昌·期末）如图所示，内壁光滑的甲、乙两个气缸的横截面积分别为2S、S，分别竖直固定在天花板和水平 面上，气缸的中心在同一竖直线上，两活塞与竖直刚性细杆组成的整体的总质量为，分别把两团理想气体封闭在气缸内，稳定时甲内气体的压强等于大气压p0，两团气体高度均为d。气缸导热性良好，环境温度恒为T，重力加速度为g，现对气缸甲内的气体缓慢加热，再次稳定后活塞移动的距离为0.5d。下列说法正确的是（　　） A．加热前大气对活塞的作用力大小为3p0S B．加热前气缸乙内气体的压强为2p0 C．加热后气缸甲内气体的压强为4p0 D．加热后气缸甲内气体的温度为3T 3．（24-25高二下·辽宁丹东·期末）如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 4．（24-25高二下·山东济宁·期末）如图所示，粗细均匀的弯管右侧开口，左侧被液体封闭一段气体，右侧用一轻质活塞封住一段气体，轻活塞可在管内无摩擦滑动，稳定后液面高度差为h，右侧开口端距轻活塞足够远，已知大气压强为p0，液体密度为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧管内封闭气体压强为 B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面会向上移动 C．若缓慢向下推动轻活塞，左侧液面上升，左侧管内封闭气体压强增大 D．若加热左侧管内封闭气体，右侧管内封闭气体的体积不变 三、解答题 5．（24-25高二下·福建福州·期末）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时A室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①A室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 6．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程中汽缸中的活塞对气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 7．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，一内径相同且粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为，管中气体温度A为，B侧水银面比A侧的高。已知大气压强。若仅通过加热封闭气体使B侧水银面比A侧的高，求此时A管气体的温度。 8．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图所示，两个带有限位的开口圆柱形气缸A和B，高都为，底面积分别为和S，下端由较细的气管连通，A、B气缸中各有一个位于气缸底部的活塞，质量分别为、。现通过阀门K给气缸缓慢打气，每次打进体积相同、温度为室温、压强为的气体，打了12次后，两活塞都恰好到达气缸的正中央，关闭阀门K。已知室温为300K，大气压强，气缸导热性能良好，忽略气管中的气体，忽略活塞厚度，不计一切阻力，重力加速度为。 (1)求每次打入气缸的气体体积； (2)若在气缸B中的活塞上方缓慢倒入质量为的沙子，气缸内气体达到平衡后，再给气缸加热，求当气缸B中的活塞刚要开始上升时，气缸内气体的温度。 9．（24-25高二下·河南信阳·期末）如图所示的“U”形玻璃管竖直放置，左、右竖直细管的横截面积分别为S、2S，左管封闭，右管开口，一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在左管内。稳定时，气体的温度为、长度为，压强为，左管的水银面比右管水银面高，大气压强为，求：若缓慢地增加气体的温度，当气体温度为多少时，左右两管的水银面等高。 10．（24-25高二下·广东深圳·期末）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。现关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，注气直到上方铸型室液面高为时，关闭进气口。 (1)求此时铸型室内气体的压强； (2)求下方气室内液面下降的高度，以及气室内的气体压强； (3)金属液冷却凝固过程忽略体积变化，其温度从℃冷却到室温℃时，求铸型室内气体的压强； (4)在第（3）问的情况下，打开排气孔，直至铸型室内的气体压强达到，求涌入铸型室的气体与铸型室内原有气体的质量之比。 地 城 考点10 热学中两个实验 一、实验题 1．（24-25高二下·江苏淮安·期末）甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是_________________； A．累积法    B．控制变量法    C．等效替代法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？请分别说明两个图样的形成原因______________________； （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积_____________，油酸分子的直径_________________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值_____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 2．（24-25高二下·广西桂林·期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V； ②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，根据纯油酸的体积和面积计算出油酸分子直径d的大小。 完成下列填空： (1)上述实验步骤中有两步顺序是颠倒的，请指出顺序颠倒的两步是________与________。（填步骤前的序号） (2)由实验中测得的纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油酸分子直径d的大小，计算公式为d=________。 (3)（多选）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 3．（24-25高二下·四川雅安·期末）某实验小组做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)实验中，认为油酸分子在水面形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______。（选填选项前的字母） A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)实验中，下列器材中用到的有______和______。（选填选项前的字母） A． B． C． D． (3)估测的分子直径明显偏小，可能是由于______。（选填选项前的字母） A．油酸膜没有充分展开 B．油酸中含有大量的酒精 C．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 D．计算油酸膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 4．（24-25高二下·河北石家庄·期末）实验小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，已配好油酸酒精溶液，已知体积为的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为。 (1)该实验的理想化假设是（　　） A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．将油膜看成单分子层油膜 C．将油酸分子看成球形 (2)小明做该实验的主要步骤如下： ①用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得滴上述溶液的体积为； ②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，得到油酸薄膜的轮廓形状如图甲所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积______；可求得油酸分子的直径为______（用、、、、表示）。 (3)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘中，待液面稳定后，呈现出如图乙所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是（　　） A．浅盘中装的水量过多 B．油酸酒精溶液滴的过少 C．油酸酒精溶液放置时间过久 D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 5．（24-25高二下·山东烟台·期末）某同学为测量固体药物的体积，设计了如图甲所示测量装置（装置密封性良好）。 要测量步骤如下： ①把待测药物放进注射器内； ②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接； ③缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p； ④重复上述步骤③，多次测量； ⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。 (1)在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用______（选填“p”、“”或“p2”）。 (2)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为______（用题目中已知量表示）。 (3)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 6．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”实验，主要实验步骤如下： ①将压力表的指针校准到1.0×105Pa； ②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处； ③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭； ④迅速推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。 (1)请指出以上哪个步骤中存在不妥之处：_____。（填写对应的步骤序号）； (2)按正确步骤进行了实验，记录的部分实验数据如表所示，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是_____（填写对应的实验序号）； 实验序号 1 2 3 4 封闭空气柱长度L/cm 3.50 2.50 2.80 3.00 封闭空气柱压强 1.01 1.70 1.26 1.17 (3)重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是_____。 A．实验过程中有漏气现象 B．环境温度升高 7．（24-25高二下·山西太原·期末）某实验小组用如图（a）所示的实验装置探究“气体等温变化的规律”。 请回答下列问题： (1)下列说法正确的是______； A．实验中要快速推拉柱塞 B．柱塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量 C．为增加稳定性，需要用手心面紧握住注射器针筒 (2)一组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并绘制出图像，发现图像不通过坐标原点，如图（b）所示。图中横轴截距的绝对值代表的物理含义是______，实验中出现的该误差属于______（填“系统误差”或“偶然误差”）； (3)另一组同学所做的实验中，在体积增大过程中记录数据，绘制出的图像如图（c）所示，图像发生弯曲的原因可能有______。 A．注射器中的空气柱有漏出气体的现象 B．注射器中的空气柱有漏入气体的现象 C．注射器中的气体温度升高 D．注射器中的气体温度降低 8．（24-25高二下·内蒙古锡林郭勒·期末）如图甲，某位同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p； ③重复上述步骤②，多次测量并记录； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 回答下列问题： (1)为确保封闭气体温度恒定，应_________（“快速”或“缓慢”）移动活塞。原因是_______。 (2)在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是_______。 (3)在不同环境温度下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，更能直观反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是_________。 9．（24-25高二下·辽宁·期末）利用图（a）的装置“探究气体压强与体积的关系”，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连。 (1)图中压力表读出的是空气柱中空气的________（填“压力”或“压强”）。 (2)通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出如图（b）所示的图像，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是________（用p表示）。 (3)已知初状态空气柱体积为V0，压强为p0，正确选择纵坐标代表的物理量后得到线性图像的斜率为k=________。 (4)若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为m³和Pa，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，则气体_______（填“吸收”或“放出”）热量对应的是_______。 A．fabe所围面积    B．adcb所围面积 C．fabcO所围面积    D．abg所围面积 10．（24-25高二下·新疆乌鲁木齐·期末）用图甲所示探究气体等温变化的规律。 (1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是______ A．移动活塞时应缓慢一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 (2)测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以为纵坐标，以为横坐标在坐标系中作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的______。（选填“①”或“②”） (3)为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某两次实验的图如图丙所示，两次实验的温度______（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 试卷第1页，共3页 / 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